一次函数上下左右平移规律

（3）图像的上下平移与b有关，图像向上移动b的值增加, 图像向下移动b的值减小。
简称：上 加 下 减 （1）图像的左右平移与k，b无关，只与自变量x有关系， 向左移动x的值增加，向右移动x的值减小。 简称：左 加 右 减
1.将直线y＝5x向 上 平移 7 个单位长度得 到直线y＝5x+7. 2.将直线y=-7x向左平移2个单位，可得到 新的函数关系式为
一次函数的平移
y
例 在同一坐标系内作出下列函数 y＝2x, y＝2x＋3,y＝2x－2的图象。 2x y=2 （ 0 ， 0） （ 1 ， 2）
5 4 3 2
1
y=2x＋3
y=2x
（-1.5，0） y=2 2x＋3（0，3） 2x －2（0，-2） （ 1 ， 0） y=2
y=2x－2
k相等
两条直线平行
y=-7x-14
3.将直线y＝3x+3向 下 平移 5 个单位长度 得到直线y＝3x－2.
x
2
y 直线y＝kx+b可以看作 直线y＝kx向上（或向下） 平移 |b| 个单位长度得到 的
7 6
y=2x+3 y=2x
5 4 3 2
1
y=2x－2
1 2 3
当b＞0时，向上平移
当b＜0时，向下平移
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
x
y=2x向右平移4个单位变成直线
y=2x向左平移4个单位变成直线
y 8
6 4 2 o -2 -4 6 8
y=2x-8 y=2x+8
y=2(x+4)=2x+8 y=2（x-4）=2x-8 y=2x
-6
-4
-2
2
4
6
x
结论：
（1）一次函数y=kx+b的图像可以看做是y=kx平移|b| 个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时，向下平 移。） （2）图像的上下平移与K无关
b值不相等
-2 -1 0 -1 -2 y＝2x过 (0,0).
7 6
y=2x+3 y=2x
2.直线y＝2x＋3与y轴 (0,3) 交于点 它是由直线y=2x向上 平 移3 个单位长度得到的.
5 4 3 2
1
y=2x－2
1 2 3
-3 -2 -1 0 3.直线y＝2x－2与y轴 -1 (0,-2) 交于点 -2 它是由直线y＝2x向下 平 -3 -4 移 个单位长度得到的. -5