高三物理一轮复习9.2法拉第电磁感应定律自感涡流开卷速查

开卷速查(三十二) 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
1．(多选题)电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列用电器中，哪个利用了电磁感应原理( )
A ．动圈式话筒
B ．白炽灯泡
C ．磁带录音机
D ．日光灯镇流器
解析：动圈式话筒里的线圈在永磁铁的磁场里振动，产生感应电流；磁带录音机录音时，声音使话筒中产生随声音而变化的感应电流，放音时，磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流；日光灯镇流器在接通开关时，产生瞬时高电压．这三种都利用了电磁感应原理，而白炽灯泡没有用到电磁感应原理，所以选项A 、C 、D 正确．
答案：ACD
图32－1
2．如图32－1所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出．设整个过程中，棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是( )
A ．越来越大
B ．越来越小
C ．保持不变
D ．无法判断
解析：金属棒做平抛运动，切割磁感线的速度等于水平速度，保持不变，故感应电动势大小不变．
答案：C
图32－2
3．(多选题)(2015·浙江省慈溪、余姚联考)如图32－2所示，将一个近似超导的圆环水平置于非匀强磁场中，圆环恰好能处于静态平衡．则以下分析正确的是( )
A．俯视圆环，圆环中的电流方向为顺时针方向
B．若给圆环一个向下的扰动，俯视圆环，电流将变为逆时针方向
C．若增大圆环的微小阻值，圆环将缓慢下降
D．若增大磁场的磁感应强度，圆环将向下加速运动
解析：这里的“置于非匀强磁场中”，应该理解为从正上方放下，当将环靠近磁铁时，由于越靠近磁铁，其磁场就越强，磁感线就越密，所以在靠近过程中环会切割磁感线运动，即在该环中会产生感应电流；由于发生了超导，即没有电阻，所以此时环中的电流不会变小；同时据焦耳定律能看出，由于没有电阻，所以在B环上不会产生电热．根据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，原磁通量向上增加，所以感应出顺时针方向(俯视)的电流以阻碍之，A 正确；在向下扰动使原磁通量继续向上增加，电流方向依然不变，B错；如果存在电阻，那么环中电流会不断减少，这样，安培力减小，不足以平衡重力时，环就会下降，C正确；若增大磁场的磁感应强度，则安培力增加，会排斥圆环即圆环向上运动，D错．
答案：AC
图32－3
4．如图32－3所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略．A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈．关于这个电路的以下说法正确的是( )
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
C ．开关由闭合到断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭
D ．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A 灯
解析：开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B 灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项A 正确、B 错误．开关由闭合到断开瞬间，电流自右向左通过A 灯，不一定A 灯闪亮一下再熄灭，选项C 、D 错误．
答案：A
5．(2015·泉州市质量检查)如图32－4甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围面积为0.1 m 2
，线圈电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度大小B 随时间t 的变化规律如图32－4乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i 的正方向．则( )
图32－4
A ．0～5 s 内i 的最大值为0.1 A
B ．第4 s 末i 的方向为正方向
C ．第3 s 内线圈的发热功率最大
D ．3～5 s 内线圈有扩张的趋势
解析：根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ，由图象得ΔB
Δt 的最大值为0.1 T/s ，则E m ＝
0.01 V ，I m ＝E m
R
＝0.01 A ，A 错误；根据楞次定律判断第4 s 末电流方向为负方向，B 错误；第3 s 内线圈内无感应电流，线圈不产热，C 错误；3～5 s 内穿过线圈的磁通量减少，为了阻碍磁通量减少，线圈有扩张趋势，D 正确．
答案：D
6．(多选题)如图32－5所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸
面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时( )
图32－5
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
解析：由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO′对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，A项正确；ab、cd均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针，两电源串联，感应电动势为2Blv0，B项正确，C项错误；由左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左，D项正确．
答案：ABD
B组能力提升
7．物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．
图32－6
如图32－6所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据
可得出被测磁场的磁感应强度为( )
A.qR S
B.qR nS
C.qR
2nS
D.
qR 2S
解析：q ＝I Δt ＝E R Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR ＝n 2BS R ，故B ＝qR
2nS
，C 正确．
答案：C
图32－7
(2014·安徽卷)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图32－7所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
A ．0 B.12r 2
qk C ．2πr 2
qk
D ．πr 2
qk
解析：变化的磁场产生的感生电动势为E ＝ΔB Δt πr 2＝k πr 2
，小球在环上运动一周感生电场对其
所做的功W ＝qE ＝πr 2
qk ，D 项正确，A 、B 、C 项错误．
答案：D
图32－8
9．如图32－8所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.1 T ，金属棒AD 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻r ＝1.3 Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2Ω，R 2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s 的速度匀速向右运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流为多大？
(2)若图中电容器电容C ＝0.3μF ，则电容器中储存多少电荷量？ 解析：(1)棒产生的电动势E ＝Blv ＝0.2 V 外电阻R ＝
R 1R 2R 1＋R 2＝2
3
Ω 通过棒的感应电流I ＝
E R ＋r
＝0.1 A.
(2)电容器两板间的电压U ＝IR ＝1
15 V
带电量Q ＝CU ＝2×10－8
C. 答案：(1)0.1 A (2)2×10－8
C
10．如图32－9甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得外力F 与时间t 的关系如图32－9乙所示．求
(1)杆的质量m 和加速度a 的大小；
(2)杆开始运动后的时间t 内，通过电阻R 的电量表达式(用B 、l 、R 、a 、t 表示)．
甲
乙 图32－9
解析：(1)以金属杆为研究对象，由
v ＝at ，E ＝Blv ，I ＝E R ＝Blv
R
，F －IBl ＝ma ，
解得：F ＝ma ＋B 2l 2
R
at
在图线上取两点(0,0.1 N)和(10 s,0.2 N)代入方程， 解得：a ＝1 m/s 2
；m ＝0.1 kg
(2)从静止开始运动的t 时间内杆的位移为
x ＝1
2
at 2
穿过回路的磁通量的变化量ΔΦ＝B ΔS ＝Blx 所以通过电阻R 的电量q ＝I t ＝E
R t ＝ΔΦR ＝Balt
2
2R
答案：(1)0.1 kg 1 m/s 2
(2)Balt 2
2R
图32－10
11．(2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为
r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨的中心O ，装
置的俯视图如图32－10所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下；在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g ，求：
(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率．
解析：(1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为 ΔS ＝12
ωΔt [(2r )2－r 2
] ①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为
E ＝B ΔS Δt
②
根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端，因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从
C 端流向
D 端．
由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足
I ＝E
R
③ 联立①②③式得I ＝3ωBr
2
2R ④
(2)在竖直方向有mg －2N ＝0 ⑤
式中，由于导体棒质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N . 两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为f ＝μN ⑥ 在Δt 时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为
l 1＝r ωΔt ⑦ l 2＝2r ωΔt ⑧
克服摩擦力做的总功为W f ＝f (l 1＋l 2) ⑨ 在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为
W R ＝I 2R Δt ⑩
根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为
W ＝W f ＋W R ⑪
外力的功率为P ＝W
Δt
⑫
由④至⑫式得P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r
4
4R ⑬
答案：(1)3ωBr
2
2R ，从C 端流向D 端
(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R
C 组 难点突破
12．图32－11中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB ( )
图32－11
A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
解析：当横杆AB匀速滑动时，电路中产生恒定的感应电动势，即电路中I1≠0，I2＝0，A、B项都错误；当横杆AB加速滑动时，根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势在持续增大，这时电路中的电流I1≠0，I2≠0，C项错误，D项正确．
答案：D。