八年级数学人教版下册课件20.1.1第二课时用样本平均数估计总体平均数

探究新知
用样本平均数估计总体平均数
问题2 为了了解某校1800名学生的身高情况，随机 抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据 绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
组别
身高/cm
A
145≤x<155
B
155≤x<165
C
165≤x<175
D
175≤x<185
解：根据以上数据，得
x = 22.36 2 22.353 22.34+22.33+22.32+22.37+22.38
= 22.351
10
即样本平均数为 22.351
答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
巩固练习
答案：36.1岁.
年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42
频数 4 4 8 8 12 14 6
巩固练习
2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.
人数 20
20
15
10
10
6
5
4
0 150 160 170 180 身高（cm）
x/h
1 000 ＜1 400 ＜1 800 ＜2 200 ＜2 600
灯泡只数 5
10
12
17
6
抽出50只灯泡的使用寿命组成一个 样本，可以利用样本的平均使用寿 命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
探究新知
解：据上表得各小组的组中值，于是
x = 800 5+1200 10+1600 12+2000 17+2400 6 50
算这批法国梧桐树干的平均周 6
长（结果取整数）.
4
2
0
40 50 60 70 80 90 周长/cm
探究新知
解：x 458 5512 6514 7510 85 6 8 12 14 10 6
360 660 910 750 510 50
3190 50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
巩固练习
解： x 150 6 16010 170 20 180 4 6 10 20 4
165.5(cm)
答：该班学生平均身高为165.5cm.
巩固练习
3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件， 测得它们的长度（单位：mm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
探究新知
身高情况分组表（单位：cm）
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
组别
身高/cm
A
145≤x<155
用答样：本 估平计均这数个估新计品总种体黄平瓜B均平数均每株约1结5153≤根黄x瓜<.165
理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数。
组中值是指两个端点的数C的平均数. 165≤x<175
巩固练习 某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：
分数段 40≤x<60 60≤x<80 80≤x<100 100≤x≤120
组中值 50 70 90
110
人数 2 8 10 20
问班级平均分约是多少？ 解： x 50 2 708 9010 110 20 =94(分)
2 8 10 20
=1672
即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
探究新知
种菜能手李大叔种植了一批新品种
株数
的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长
20
20 18
情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上 15
15
10
长出的黄瓜根数，得到右面的条形 10
图，请估计这个新品种黄瓜平均每 5
次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f， f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 x 键），计算器便会求 出平均数 x x1 f1 x2 f2 xn fn 的值.
n
探究新知
频数 14
例1 为了绿化环境，柳荫街引 12
进一批法国梧桐.三年后这些树 10
的树干的周长情况如图所示.计 8
（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？
用样本的平均数可以估计总体的平均数.
探究新知
例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随 机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批 灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 600≤x＜ 1 000≤x 1 400≤x 1 800≤x 2 200≤x
x男
150
2
160 10 4 10
170 10 10 6
180
6
=166(cm)
探究新知
（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同， 样本中女生的平均身高约是多少？
x女
150 6
1609 17012 4 10 10 6
180 3
=164(cm)
（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变 吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.
数学
人教˙八年级（下册）
20 数据的分析
20.1.1 平均数 第二课时
用样本平均数估计总体平均数
课时目标
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数 据的加权平均数。 2.会用计算器求一组数据的加权平均数。 3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义。
探究新知
使用计算器说明： 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅 计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依
解：(1)∵点D，O，E在同一条直线上，∴∠DOE=180°，
用∴样60本≤的x<平80均所数占可百以分估比计为D总18体0/的36平0 均×11数070.%5=≤50%x. <185
三年后这些树的树干的周长情况如图所示. 三年后这些树的树干的周长情况如图所示. 会用计算器求一组数据的加权平均数。
(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
株结多少根黄瓜.
0 10 13 14 15 根数
探究新知
株数
20
20 10 13 14 15
根数
解：x= 10 10+15 13 20 14+18 15 13
10 15 20 18
答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.
巩固练习
1.下表是截至到2017年菲尔兹 奖得主获奖时的年龄，根据表 格中的信息计算获菲尔兹奖得 主获奖时的平均年龄(保留一 位小数)？