8年级 数学 北师大版上 册教案第6章《从统计图分析数据的集中趋势》

教学设计
从统计图分析数据的集中趋势
教学目标
1.能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数.
2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.
教学重难点
重点：能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数.
难点：理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.
教学过程
回忆导入
图1 图2 图3 图1体现各项的具体数目；
图2反映事物的变化趋势；
图3表示各部分所占的百分比.
现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表.但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力.当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表.
新课讲授
1.从折线统计图分析数据的集中趋势
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示.
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
教师引导，学生分析
（1）100g100 g
（2）99.8g
2.从条形统计图分析数据的集中趋势
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
教师引导，学生分析
（1）甲：众数: 20岁；
中位数: 20岁；
乙：众数: 19岁；
中位数：19岁；
丙：众数: 21岁；
中位数：21岁.
（2）言之有理即可.
（3）甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12＝20(岁）；
乙：(18×3+19×5+20×2+21×1+22×1) ÷12 ≈ 19.3(岁）；
丙：（18×1+19×2+20×1+21×5+22×3) ÷12≈20.6(岁）.
3.从扇形统计图分析数据的集中趋势
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了上面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数和中位数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？
教师引导，学生分析
(1)众数：50元 中位数：50元 (2)
100(2010)80(2025)50(2040)30(2020)20(205)
20⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯%%%%% ＝20(10010802550403020205)20
⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯%%%%% ＝100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%
＝57（元）.
课堂练习
1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统
计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )
A.6小时、6小时
B.6小时、4小时
C.4小时、4小时
D.4小时、6小时
2.某单位组织职工开展植树活动，植树量(株)与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是( )
A.参加本次植树活动共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
3.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元.
4.如图是某中学男子田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有______人.
（2）该队队员年龄的众数是_____；中位数是______.
（3）该队队员的平均年龄是______.
5.光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图：
（1）得分的众数是 .
（2）得分的中位数是 .
（3）得分的平均数是 .
参考答案
1.A
2.D
3.1655
4.（1）10
（2）17岁17岁
（3）16.9岁
5.（1）5分
（2）4分
（3）3.9分
课堂小结
(学生总结，老师点评)
条形统计图与扇形统计图的特点
布置作业
习题6.4
板书设计
第六章数据的分析
3从统计图分析数据的集中趋势
条形统计图与扇形统计图的特点
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，直条越高，对应的具体数目就越多.
扇形统计图中，圆中的各个扇形代表总体中的不同部分，因此，可直观地认为扇形大，则对应的部分所占百分比就大；扇形小，则对应的部分所占百分比就小.。