渗透“立体”意识 强化学生能力

渗透“立体”意识强化学生能力
作者：武辉江红娥刘坤刘中山
来源：《中学课程辅导·教学研究》2021年第02期
摘要：培养学生的整体意识，启发学生的智慧，强化学生的能力。

关键词：整体意识；启发智力；强化能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）01-0015
教学教材的编排是按照学生接受能力的循序渐进性，将各知识点由浅入深地螺旋式系统呈现的。

教师在教学时，只有弄清知识的结构体系，把散布于教科书各处的同一类型的知识前后串联起来，并注重与实践的有机结合，揭示知识不断发展的原动力之所在，才能培养学生的整体意识，启发学生的智力，强化学生的能力，尤其是强化学生缜密的逻辑思维能力和创造能力。

一、建立“立体”结构，培养学生能力
建立“立体”结构是指把新知识纳入旧知识的立体框架中，纳入所熟悉的生活中，通过知识的前后串联，理论与实践的直接挂钩来揭示其本质，从而提高对知识的整体认识，培养学生的分析、判断和归纳的综合思维能力。

如从小学的正整数、零得自然数系，从正数、零发展到初中的负数得有理数系，从有理数发展到无理数得实數系；从小学的整数、分数发展到初中的整式、分式得代数式系等等，这些都是概念结构体系。

从小学的整数、分数的运算系发展到初中含有字母的代数式运算系，则为运算结构体系。

其中也包括恒等变形结构体系。

各种方程和不等式的解法及证明，则为方程和不等式的解法结构体系。

点动成线，线动成面，面动成体，以及点线、线线的大小和位置关系等等，则为几何元素之间关系结构体系。

又如：小学一年级数学教材中“我们的校园”则借助学生熟悉的校园，用跳绳、拔河、踢球、跑步、办黑板报、踢毽子等，使学生体验数学与生活的密切联系，这是数学理论与实践之间关系结构体系。

所有这些结构体系，通过串联旧知识，联系实际，引出新概念，挖掘其内在联系，揭示其本质，可完善知识结构，加深理解。

所以提出一个新概念时，不能仅局限于这一章节的知识需求，要从整体知识框架去考虑问题。

如在讲合并同类项、去括号、添括号、单项式乘以多项式、“提公因式法”的因式分解等
时，就要一起放在“分配律”的立体框架结构中，并引导分析其实质则是“分配律”的正逆运算。

这就抓住了其本质，加深了理解，形成了解题技巧，提高了解题能力。

这种“立体”结构的渗透，还可激发探究数学奥秘的兴趣和潜质，启迪自觉思维和创新意识。

让学生在探究中获得快乐，在归纳中寻求本源，在知识立体框架结构“穿梭”中搜寻“庖丁解牛”式的解题技巧，从而“游刃有余”地达到对知识的整体认识的全面把握，提高认识能力，增强自信心。

二、强化数学思想，提高学生能力
掌握了教材中的知识结构体系就等于发现了课本知识背后所隐含的“软件”部分———数学思想和方法。

“立体”结构的教学可做到寓数学思想的精髓于所研究的问题中，启发学生把握知识发生的过程，利用数学思想和数学知识之间的联结点，通过“加强分析”和“启发思维”，让学生在学到知识的同时，形成熟练运用数学思想研究问题的能力。

如“加减法可统一成加法”“除法转化为乘法”“超越方程转化成代数方程”“解代数方程的‘消元’‘降次’变成一元一次或一元二次方程”等等，都是转化和变换思想的反映与运用，可使学生理解知识的共性，强化运用这种教学思想解题的意识，提高解题能力。

又如，小学学的“已知‘和’与‘其中一加数’，求‘另一加数’的运算”及“已知‘差’与‘减数’（或被减数），求其‘被减数’（或减数）的运算”的“算式”运算到方程的“移项”运算是属于“等式的性质1”（即等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等）的“立体”框架结构体系中的变换与提升。

运用“方程”思想来解答应用题，比小学的“列算式”思路更直接、方法更简便。

更有一种“登高望远”、“一览众山小”的大气与心境。

再如，已知A=-3x2+5xy-2y2，B=x2-xy+y2，且A+B-C= 0.试用含x，y的代数式表示
2A+B-2C的值.此题把（A+B-C）“整体”看，快捷、简便。

即2A+B-2C=2（A+B-C）-B=-B，或2A+B-2C=2（A-C）+B=-B。

“整体”看的数学思想，就是把一个较复杂的代数式看成是一个结果（或看成是一个字母的“换元思想”），看起来简洁，算起来方便。

同时快捷准确。

这样，既锻炼了思路，提高了计算能力，又增强了学习动力。

对提升学生的观察、分析、判断和归纳总结的综合思维能力及启发学生的智力，强化学生的创新能力，大有好处。

总之，注重数学思想的教学，就是抓住了数学教学的本源，是增强人才素质的得力而有效的措施。

三、注重实践引导，增强学习动力
数学教材安排了许多探究性活动，要求学生进行社会调查，从生活实例中发现数学问题、编制数学问题。

譬如小学一年级“数学乐园”的数字迷宫，不仅要求孩子走完1至10的迷宫，还要求用不同方法走。

这样既复习了10以内的数字顺序，又启发了思维的开放性和灵活性。

同时有的问题给出一两个思路引导启发学生分析，有的则只给出情境，鼓励学生自己提问，自己解答。

这样可训练学生运用数学语言进行数学交流，认识数学的价值，增强学习数学的兴趣和创新意识，全面提升学生能力。

九年级上册第二十四章《圆》中24. 1. 4《圆周角》部分的探究“圆周角定理”时，通过动手折纸、画图，从三种不同的状况（即圆周角的顶点在圆上移动时，圆心可能在圆周角的外部、圆周角的一条边上、圆周角的内部三种情况）引导探究出：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

这就是引导学生通过实践探究，在动中观察、分析，寻求其特点，探究其动中特征，培养学生观察、分析、归纳总结的能力，提升探究热情，增强创新意识。

总之，在引导学生分析问题时，要从多角度考虑，结合实际，分析一切可能存在的条件和结论，从而圆满地解题。

由此可培养学生全面完整的知识体系和思维习惯，增强学习动力。

我们要牢记苏霍姆林斯基的话：“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感，是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件”。

让学生在动手中学习，让学生在学习中快乐！
四、努力探索，前程似锦
长期以来，人们始终停留在对知识（双基加综合）的传授，这是一种活动结果的教学。

而“立体”教学法，力求分析知识产生和发展的过程及新旧知识关联特点，抓住了本质。

学生所学的知识能融会贯通，形成整体结构意识。

这对培养学生整体思维能力，提高分析和解决问题的能力大有裨益。

因而教法具有极强的生命力。

教师必须转变教育教学观念，摒弃过去对知识传授的“零星销售”；不断钻研教材，形成知识的“立体”结构（即知识网络）；加强宏观教学，提高对知识的整体认识。

从而激发学生求知的积极性、主动性、紧迫性、重要性和必然性，从而达到培养学生的创新意识，激发学生创新的主动性和生动性，提高数学教学质量，提升学生整体素质。

这样才可达到教育的目的。

参考文献：
[1]《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》、教育部审定（2012）
[2]《义务教育教科书》1—9年级数学（人民教育出版社）
[3]《鼎尖教案》数学（延边教育出版社）
[4]《长江作业》数学（湖北教育出版社）
（作者单位：湖北省钟祥市磷矿初级中学 431900）。