五年级数学上册苏教版《用字母表示数》教案(区级公开课定稿)

用字母表示数
教学目标：
1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，主动探究用字母表示数、数量关系、运算定律。

2.经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和分类思想。

3.体验用字母表示数的优越性，进一步感受简洁美和发展符号感。

教学重点：理解用字母表示数、数量关系、运算定律的意义
教学难点：掌握用字母表示数的方法
教学准备：课件（白板）
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们喜欢打篮球吗？知道这是什么标志吗？课件出示：NBA.
这个地方去过吗？喜欢吃吗？课件出示：肯德基。

师：生活中用字母都有特定的意思，比如说cctv(屏幕：cctv)就是中国中央的电视。

cctv就是这个完整说法的——China central television( ) 生：（齐声）缩写。

（板书：字母缩写）
师：我们数学中也有这样的运用，比如我们用来表示单位1.2米写成1.2m.(板书：1.2米 1.2 m meter)因为m就是meter的缩写。

厘米（）。

很多字母表示都是这样的道理。

（屏幕：千克 kilogram;升毫升）. 用了这样的缩写，与原来相比，有什么优点？根据学生的回答。

板书：简洁、方便。

喜欢玩这个吗？课件出示：扑克牌。

你知道这几张扑克牌中个字母分别表示什么吗？课件出示：四张牌。

生：A表示1；J表示11；Q表示12；K表示13。

师：他们都表示的是数。

（板书：表示数）
师：在这一列数当中A能表示5吗？生：（齐声）不能。

师：看来这些字母表示的是一个——生：（齐声）特定的数。

（板书：特定）二、探究
师：这是我们以前的一些字母的用法，现在我们继续来学习字母的运用。

我用小棒摆了两个三角形。

我想问你你们我一共用了几根小棒。

（屏幕出示：两个三角形图形）
生：2×3=6一共用了6根小棒。

师：真好，（板书；2×3）看到这个算式我们就知道怎样求三角形小棒根数的。

是用三角形的个数乘每个三角形的小棒根数。

再看看这个。

（屏幕出示：三个三角形图形）一起说——
生：（3×3）根。

（板书：（3×3）根）
师：真好，这个呢？（屏幕：7个三角形图形）生：（7×3）根。

（板书：（7×3）根）
师：（8×3）根这个算式表示的是——（板书：（8×3））生：表示的是8个三角形要用的小棒数量。

师：说得真棒！你们自己看看你们还可以摆几个三角形。

师：能摆很多很多，能不能用算式表示呢？老师提个要求就是从10个三角形要多少小棒开始写，不用画图直接写算式就可以了。

我给你们一分钟看谁写得多。

（同学们迅速地拿出纸写着，老师巡视，个别指导）
师：说说你写的最后一个是什么？
生：我写的是32个三角形的木棒总数，算式是（32×3）根。

师：你写的是——生：96根木棒数。

师：算式是——生：算式是（32×3）根。

师：还有谁来说说啊——
提问：如果我们一直写下去有多少个算式呢？（很多个、无数个）
追问：无数是什么意思？（无限制、写不完）
师：我刚才给你们的是一分钟，我给你们一天能写完吗——
师：那我给你们一年呢？
设问：我们能不能就写一个算式可以把我们写过的和没来得及写的无数个算式都包括在里面呢？
学生尝试，师巡视。

完成的举手。

（学生可能出现的情况：×3，三角形的个数×3，a×b等(板书)）
师：这几道算式中，你认为哪道算式好？为什么？
（1）a×b（更能表示三角形个数和小棒根数之间的关系。

（板演：关系）（2）三角形的个数×3（用含有字母的式子表示数量关系比用语言叙述简洁多了。

）
（3×3（用含有字母的式子表示数量关系比他方便、适用）
（4）a×3、x×3（看来用字母表示数不是简单的用字母把它放进去就好，而是一定要看清哪个数量是一直变化的，我们就用字母表示它，三表示每个三角形需要三根小棒组成。

不变的量照写。

）（同时去掉不要的）
小结：看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。

追问：那么，a×3表示几个算式？（无数个）说明：a×3可以表示任何情况，小结：a×3就是表示摆成a个三角形小棒的根数。

（板书：a×3 结果。

）如：4×3 ——a×3 说明a是4
媒体出示：
当a=4时
a×3据说大。

学生说几个后？
你觉得A还
=4×3
=12让学生照样子说一说。

鼓励学生将数是一个特定的数吗生：不特定了。

师：一会儿可以是5是六，说明它一直在——生：变化。

（板书：—变化）师：看来a是一个法力无边的字母啊！那么a是不是表示所有的数啊？
师：能是小数吗？生：（齐声）不能。

举个例子：摆1.3个三角形或五分之一个三角形，可以吗?
小结：应该说它在变化当中是有一定的范围的。

板书：范围。

三、练习
学习到这我们应该有很大的提高了。

接下来老师这有几个小练习想做做吗？
数学日记：
陪妈妈逛超市
周末上午，亮亮和妈妈乘11路公交车到国贸超市买日用品。

上车时，亮亮数了一下，共有35人。

到了东关菜场下去a人，又上来b人，现在车有（）人。

到了国贸超市，亮亮看到超市门前停放着5排自行车，每排大约x辆，超市门前共约停放着（）辆自行车。

在超市里，妈妈看中了一套餐具c元，打折后比原价少了18元，妈妈花了（）元就买到了满意的餐具，只见她开心得笑了。

4.乘法的简写
师：大家都认为是这样的吗，有意见吗？
但是有一个人提意见了，乘号，他说X和他长的太像了，好多小朋友把他们搞混了，他的意见也得到了一个大数学家莱布尼兹(德国、1646)的赞同，你有办法吗？
引导学生乘号写成点或者不写。

英国数学家赫锐奥特
乘号的问题解决了，新的问题又来了，数字6说我和字母b长的也很像,现在成了紧密邻居，好多小朋友把我读错了，数字1又说我和l长的页很像，好多小朋友把我们写错了,怎么办了？最后大家讨论，一致通过：
1、数字要写在字母的前面。

b×3可以写成3·b或者3b.
2、1与任何字母相乘，1都省略不写。

x×1可以写成x.
3、相同字母相乘时，乘号除了可写成“·”，还可以写成平方的形式。

b×b可以写成b·b或者b2（读一遍，强调2的位置。

）平方米可以写成？练习：想想做做第一题
还有什么疑问吗？
为什么数字要写在字母的前面？（字母高风亮节的说：“我们弟兄26个，你们十个，学数学就和做人一样，大的让小的，你们数字就排在前面吧。

”）
师：编故事，音乐吧从哪个开始啊？
生：编故事，音乐吧（意见不统一）
师：别争了，从编故事开始吧！我给你们提供的数是a×4.(屏幕：a×4)怎么编呢我给你们示范一下。

我用a来表示这本练习本的重量，那么a×4就是4本同样练习本的重量。

简单吗？生；（齐声）简单。

师：现在你们开始想跟我编个不一样的故事。

生：用a表示一本本子的价格，那么a×4就是4本同样练习本的价格。

师：很好，有突破老师说重量，这位同学说价格。

谁再说说！
生：用a表示铅笔盒铅笔的支数，那么a×4就是4个同样铅笔盒的铅笔数。

师：又有突破了，说到铅笔盒了，还有吗？（纷纷举手）你们都有想法，那你们同桌之间交流一下。

（同学们同桌之间展开了交流，老师巡视）
师：你们这组来说说。

生：用a表示体育场的面积，那么a×4就是4个同样体育场的面积。

师：已经说的很丰富了，还有谁来说说啊？
生：用a表示一块橡皮的面积，那么a×4就是4块同样橡皮的面积。

师：那你们觉得说得完吗？生：（齐声）说不完。

师：世界上只要两个量之间有4倍关系的就都在a×4的范围里。

（屏幕：每个单价×4 每个重量×4 每人棵数×4 每班人数×4）那说到这我也讲个故事，是个历史的故事。

我们人最早表示的数量关系是用文字的方式，比如说每个单价×4等我们很容易体会到用文字来表达比较——
生：（齐声）麻烦。

师：复杂，麻烦。

所以有古西腊数学家丢番图首先想到用书写的方法来表示，那是什么意思啊？按照他的意思就比如说这里的每个单价×4，就写成d×4。

以此类推每个重量×4就是——
生：z×4。

（屏幕：z×4）
师：每人棵数×4——生：k×4。

（屏幕：k×4）
师：每班人数×4——生：r×4。

（屏幕：r×4）
师：那么丢番图用这样的方式简单是简单了，但是每一个字母表示的意思都是特定的，相互之间不能混合着用，所以并没有给数学带来更多的方便。

因此17世纪有个法国数学家韦达就想：我能不能把这些字母表示的那个特定的意思都去掉的话，不就是一个数×4。

那韦达就统统把它们表示成了----
生：（齐声）a×4。

师：很显然这里的a不是缩写，它就是一种符号了。

（板书：缩写——符号）韦达发现了这个以后给我们的数学带来了很大的方便。

所以历史上称韦达是代数之父。

丢番图用缩写的方法到韦达用符号的方法来表示数中间你估计用多少年？生：10年。

师：没有那么快的，是整整1200多年。

我要恭喜大家我们只用了30多分种就把这1200多年给跨越了。

（师生掌声）还做不做练习了啊——
生：（齐声）做。

3、音乐吧休息一下。

音乐响起
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿……
（）只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿
用一句话表示出这首儿歌。

五、总结
这节课我们学习了什么？。