2024年度鸡兔同笼三年级公开课PPT课件

基本假设
假设每只鸡有2只脚，每只兔有4只 脚，且鸡和兔都只有整数只。
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解题方法与思路
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列表法
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逐一列举可能的情况
根据题目中给出的鸡和兔的总数，以及它们的足数，逐一列举出 所有可能的情况。
判断是否符合题意
对于每一种情况，计算出总的足数，并与题目中给出的足数进行 比较，判断是否符合题意。
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后续学习建议
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巩固练习
建议学生继续进行相关题目的练习，以巩固所学知识和提高解题 能力。
拓展延伸
鼓励学生尝试解决更复杂的鸡兔同笼问题，如涉及多个动物种类、 非整数解等。
举一反三
引导学生将鸡兔同笼问题的解题思路和方法应用到其他类似问题中 ，如鸽巢原理、逻辑推理等。
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THANKS
感谢观看
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教学内容
鸡兔同笼问题的基本概念、解题思路和实际应用。
教学方法
采用直观演示、讲解引导、动手操作和合作交流等多种教学方法相结合，让学 生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。同时，通过问题导入、情境创设等教 学手段，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
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鸡兔同笼问题描述
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问题起源与历史
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实例三：拓展题型
解题步骤
1. 将问题转化为鸡兔同笼问题，确定对应关系。
2. 根据题目条件列出方程。
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实例三：拓展题型
3. 解方程得到答案。 4. 验证答案是否符合题目条件。
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课堂互动与练习
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学生自主解题
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引导学生理解题意
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方程法
设未知数
设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题目中给出 的条件，列出方程。
解方程
通过代数运算，解出方程中的未知数x和y。
得出答案
将解出的x和y值代入原方程进行验证，确认无误 后得出答案。
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解题实例演示
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实例一：基本题型
题目
一个笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只？
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3. 根据差值和每只兔比每只鸡多 的脚数，计算兔的数量。
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4. 用总头数减去兔的数量，得到 鸡的数量。
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实例二：变形题型
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题目：小明买回8角一支的铅笔和4角一块的橡皮共花了 34元。已知买回的铅笔比橡皮多9支，求小明买了几支铅 笔？
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解题思路：将问题转化为鸡兔同笼问题，铅笔数量对应兔 的数量，橡皮数量对应鸡的数量。根据题目条件列出方程 求解。
跨学科应用
该问题还涉及到生物学、统计学等多 个学科领域，具有跨学科的应用价值 。
培养思维能力
通过解决鸡兔同笼问题，可以培养学 生的逻辑思维、数学推理和问题解决 能力。
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问题基本假设与条件
已知条件
题目中通常会给出鸡和兔的总数 量以及它们的总腿数。
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未知条件
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
强调思维训练
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强调“鸡兔同笼”问题对于训练逻辑思维和推理 能力的重要性，鼓励学生在日常生活中多思考、 多实践。
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课程总结与展望
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课程重点回顾
解题思路
回顾鸡兔同笼问题的解题思路，包括假设法、列方程法等 。
题目类型
总结鸡兔同笼问题的不同类型，如已知头数和脚数求鸡兔 数量、已知鸡兔数量和总脚数求各自动物数量等。
解题思路
假设都是鸡，则有脚35×2=70只，少94-70=24只脚。因为每只兔比每只鸡多2 只脚，所以兔有24÷2=12只，鸡有35-12=23只。
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实例一：基本题型
解题步骤
1. 假设都是鸡，计算脚的总数。
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2. 比较假设的脚数和实际脚数，计算差值。
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实例一：基本题型
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让学生仔细阅读题目，理解“鸡兔同笼”问题的背景和条件。
鼓励学生尝试解题
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让学生独立思考，尝试用不同的方法解决问题，如列表法、假
设法等。
关注学生解题过程
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注意观察学生的解题过程，了解他们的思维方式和解题策略。
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小组讨论与交流
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分组讨论
将学生分成小组，让他们在小组内讨论各自的解题方法和思路。
古代数学游戏
鸡兔同笼问题起源于中国 古代，是一种富有趣味性 的数学游戏问题。
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经典数学问题
该问题在数学史上具有重 要地位，经常被用来考察 逻辑思维和数学推理能力 。
广泛流传
鸡兔同笼问题不仅在中国 流传广泛，还传播到了世 界各地，成为了一种世界 性的数学问题。
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问题现实意义
实际应用
鸡兔同笼问题在现实生活中有很多实 际应用场景，如动物数量统计、资源 分配等。
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教学目标
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知识与技能
理解鸡兔同笼问题的基本 概念和解题思路，能够运 用所学知识解决实际问题 。
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过程与方法
通过直观演示、动手操作 和合作交流，培养学生的 观察、分析和推理能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣和 好奇心，培养学生的探究 精神和创新意识。
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教学内容与方法
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解题步骤
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1. 将问题转化为鸡兔同笼问题，确定对应关系。
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2. 根据题目条件列出方程。
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3. 解方程得到答案。
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实例三：拓展题型
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题目
停车场里停着三轮车和自行车共 30辆，共72个轮子，三轮车和自 行车各有多少辆？
解题思路
与鸡兔同笼问题类似，将三轮车 看作兔，自行车看作鸡。根据题 目条件列出方程求解。
得出答案
在符合题意的情况中，找出鸡和兔的具体数量，即为答案。
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假设法
假设全部是鸡
根据题目中给出的总数，假设全 部是鸡，计算出总的足数。
比较足数差异
将假设情况下计算出的足数与题 目中给出的足数进行比较，得出
差异。
调整假设得出答案
根据足数差异，逐步调整假设中 鸡和兔的数量，直至符合题意，
得出答案。
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交流分享
让每组学生选派代表上台分享本组的解题方法和思路，鼓励其他学 生提问和补充。
拓展思路
通过小组讨论和交流，引导学生发现不同的解题方法和思路，拓展 他们的思维。
25教师点评与总结来自1 2点评学生表现
针对学生的解题过程、小组讨论和交流情况，进 行点评和指导，肯定学生的优点和进步。
总结解题方法
归纳和总结“鸡兔同笼”问题的解题方法和思路 ，让学生明确掌握解题的关键和步骤。
解题技巧
强调解题过程中的技巧，如利用脚数差异、列方程时的设 未知数技巧等。
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学生自我评价
掌握程度
学生对自己掌握鸡兔同笼问题的程度进行评价，包括完全掌握、基 本掌握和需要继续努力等。
困难与问题
学生在解题过程中遇到的困难和问题，如理解题意、选择解题方法 、计算错误等。
收获与体会
学生通过本次课程学习到的知识和体会，如学会了新的解题方法、提 高了思维能力等。
鸡兔同笼三年级公开 课PPT课件
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目录
• 引言 • 鸡兔同笼问题描述 • 解题方法与思路 • 解题实例演示 • 课堂互动与练习 • 课程总结与展望
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引言
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课程背景
源自中国古代的数学 趣题
培养学生逻辑思维和 问题解决能力
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融合了数学与实际生 活的应用