塔城地区中考数学模拟试卷

塔城地区中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）的相反数是（）
A . 3
B . -3
C .
D .
2. （2分）(2017·冠县模拟) 为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）
A . 0.927×1010
B . 92.7×1010
C . 9.27×1011
D . 9.27×109
3. （2分）下列几何体中,主、俯视图都为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是
①函数中自变量的取值范围是．
②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．
③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．
④同旁内角互补是真命题．
⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
A . ①②③
B . ①④⑤
C . ②④
D . ③⑤
5. （2分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）
A . 55°
B . 65°
C . 75°
D . 70°
7. （2分）已知圆心角为120°的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（）．
A . 12
B . 18
C . 36
D . 45
8. （2分）将抛物线先沿轴向右平移1个单位，再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·郑州模拟) 关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个实数根
D . 没有实数根
10. （2分）下列各命题正确的是 : （）
A . 若两弧相等，则两弧所对圆周角相等
B . 有一组对边平行的四边形是梯形.
C . 垂直于弦的直线必过圆心
D . 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.
11. （2分） (2017八上·点军期中) 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P 是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF=S△ ABC；④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分）(2020·江州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，BC上，且AE=BF=1，CE、
DF交于点O，下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD= ，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共10分)
13. （1分）已知，，则 ________．
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为________时，使得△BOC∽△AOB．
15. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是________．
16. （1分）(2020·平阳模拟) 如图，四边形内接于，连接，若，且
，则的度数为________.
17. （1分）(2017·静安模拟) 已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设
= ， = ，那么 =________（用，的式子表示）
18. （5分）(2019·华容模拟) 如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：① ，② ，③
为等边三角形，④当时， .请将符合题意结论的序号填在横线上__.
三、解答题 (共6题；共66分)
19. （5分）先化简，再求代数式÷（1﹣）的值，其中x=2cos30°+3tan45°．
20. （11分） (2019七下·江岸期末) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别正确字数x人数
A10
B15
C25
D m
E20
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，_▲__，__▲__，并补全直方图_▲__；
（2）扇形统计图中“ 组”所对应的圆心角的度数是________度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写
不合格的学生人数.
21. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、CE．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当BC=2AB，求∠BEC的大小．
22. （15分）(2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE．
（2）若DE＝，AB＝6，求AE的长．
（3）若△CDE的面积是△OBF面积的，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．
23. （10分） (2019九上·绍兴月考) 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元kg。

市场调查发现，该产品每天的销售量w(kg)与销售价x(元kg)有如下关系：W=-2x+80。

设这种产品每天的销售利润为y(元)
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
24. （15分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A，且经过点B（3，﹣3）.
（1）求顶点A的坐标
（2）若P是抛物线上且位于直线OB上方的一个动点，求△OPB的面积的最大值及比时点P的坐标；
（3）如图2，将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OA交于C，D两点，请问：
在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共66分)
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、。