湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-1青一九上期末考试
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∴直线 过点
(2)
， ， ，
∴
(3)∵ 为 外接圆直径
∴ 过 作 轴于
过 作 于
令 点的横坐标为 ，则有
整理，得
∴
即
整理： ， (舍去)
代入 ，即
∴
(2)当
则
则 ， ，
当 为底时，
当 为腰时，若
则
若 ，则 与原点重合
即
若
则
即
综上，符合条件的 点有 个
， ， ，
(3)
如图：
当 最小时， 最小
当 ，
，
令过 点与 平行的直线为
当 与 有且只有一个交点时， 面积最大
∴
当
26.【解析】(1) 点 代入 得：
即
∴
直线 解析式为：
∴
将 代入 满足直线 解析式
2019-2020学年度初三第一学期期末考试
数学参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
C
C
D
A
C
A
C
C
C
B
二、填空题
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题
19.【解析】(1)原式
20.【解析】原式
21.【解析】(1) ， ，
(2)
(3)
22.【解析】(1)证明:
为 D切线
(2)
连接 ,易得
23.【解析】
(1)
(2)
24.【解析】(1)令 的“等中线为 ”
∵
∴
∵
∴
∴
(2)∵ ，
∴
令
则
取 中点
则
在 中
即
∴ 为“等中线三角形”
(3)当 点在 上时
为等腰
不可能为“等中线三角形”
当 点在 上时
∵
∴
①当 时
，
②当腰 与中线 相等，即
作 于
∴
∴
综上：若 是“等中线三角形” 或
25.【解析】(1) 恒过点
(2)
， ， ，
∴
(3)∵ 为 外接圆直径
∴ 过 作 轴于
过 作 于
令 点的横坐标为 ，则有
整理，得
∴
即
整理： ， (舍去)
代入 ，即
∴
(2)当
则
则 ， ，
当 为底时，
当 为腰时，若
则
若 ，则 与原点重合
即
若
则
即
综上，符合条件的 点有 个
， ， ，
(3)
如图：
当 最小时， 最小
当 ，
，
令过 点与 平行的直线为
当 与 有且只有一个交点时， 面积最大
∴
当
26.【解析】(1) 点 代入 得：
即
∴
直线 解析式为：
∴
将 代入 满足直线 解析式
2019-2020学年度初三第一学期期末考试
数学参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
C
C
D
A
C
A
C
C
C
B
二、填空题
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题
19.【解析】(1)原式
20.【解析】原式
21.【解析】(1) ， ，
(2)
(3)
22.【解析】(1)证明:
为 D切线
(2)
连接 ,易得
23.【解析】
(1)
(2)
24.【解析】(1)令 的“等中线为 ”
∵
∴
∵
∴
∴
(2)∵ ，
∴
令
则
取 中点
则
在 中
即
∴ 为“等中线三角形”
(3)当 点在 上时
为等腰
不可能为“等中线三角形”
当 点在 上时
∵
∴
①当 时
，
②当腰 与中线 相等，即
作 于
∴
∴
综上：若 是“等中线三角形” 或
25.【解析】(1) 恒过点