新疆昌吉市教育共同体2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题

新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一数学上学期期末考试试
题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)
1．如果{}2|->=x x A ，那么（ ）
A ．{}A ⊆0
B ．A ⊆0
C ．{}A ∈0
D ．∅ A ∈
2.下列哪个函数是奇函数（ ）
A ．x x y +=3
B ．23x x y +=
C ．11
-=x y D ．62+=x y
3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A ．⎩⎨⎧≤->=⎩⎨⎧<-≥=0
10
1)(,0101)(x x x g x x x f B ．2
)(,||)(t t f x x g == C . 1,112-=+⋅-=x y x x y D ．2)(|,|x y x y ==
4.函数342+-=x x y 在区间[-1，1]上的最小值为（ ）
A ． 8
B ．3
C ．0
D ．－1
5．函数f (x )＝12-x ＋1
x －2的定义域为( )
A ．[0，2)
B ．(2，＋∞)
C ．[21
，2)∪(2，＋∞) D ．(－∞，2)∪(2，＋∞)
6.设12log 3=a ，0.21
()3b = ，1
32c =，则a b c 、、的大小顺序为（ ）
A. b a c <<
B.c b a <<
C.c a b <<
D.a b c <<
7.下列函数中,在区间(0,)+∞内单调递减的是 （ ）
A ． 1y x x =-
B ．2y x x =-
C ．ln y x =
D ．x y e =
8．若1||||==，⊥且32+与k 4-也互相垂直，则实数k 的值为（ ）
(A)6- (B)6 (C)3- (D)3
9．函数2()ln f x x x
=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(),e +∞
10．已知)sin 2,1(x +=，)cos ,2(x =，)2,1(-=，//)(-，则锐角x 等于（ ）
(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
11．要得到⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=32sin πx y 的图像，只需将x y 2sin =的图像（ ） A.向左平移6π
个单位 B.向右平移6π
个单位
C.向左平移3π
个单位 D.向右平移3π
个单位
12．若四边形ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，且AB=a ，AD=b ，则BE 等于（）
A 、b+
21a B 、b －21a C 、a+21b D 、a －21b
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案直接写在答题纸上）
13.已知角α的终边过点(2,1)P -，则sin α的值为
14. 若函数1()2x f x a -=+(其中01>≠a a 且)的图象经过定点(,)P m n , 则+=m n
15.求值：0000
tan 20tan 4020tan 40++=_____________ 16.函数f x x x x ()cos sin cos =-223的最小正周期是___________
三、解答题（本大题6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
17．(本小题满分8分) 已知全集{}5，4，3，2，
1 =U ，{}3，2，1 =A ，{}
4，3，2 =B ． 求：B A ⋃， ()B A C U ⋂ ， ()B A C U ⋂．
18．(本小题满分8分)已知 ，且02βαπ<<<.
⑴ 求tan2α的值；
⑵ 求β的值.
19. (本小题满分8分) 已知61
)2()32(,3||,4||=+⋅-==
(1)求a 与b 的夹角θ；
(2)求||+.
20. (本小题满分10分)已知函数2()sin cos cos (0)f x a x x x b a =⋅+> (1)写出函数的最小正周期； (2)设]2
0[π
，∈x ，()f x 的最小值是2-，最大值是3，求实数,a b 的值．
21. (本小题满分10分)已知向量：,cos sin ),(cos ,cos sin )x x x x x x =+=-a b ，函数()f x =⋅a b .
（1）求函数f(x)的最大值，并写出取得最大值时自变量x 的集合；
（2）写出函数()y f x =的单调增区间.
22. (本小题满分12分)函数21)(x b
ax x f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52
)21
(=f
（1）求函数的解析式 ；
（2）证明函数)(x f 在)1,1(-上是增函数；
（3）解不等式0)()1(<+-t f t f ．
参考答案
一：
1-5：AABCC
6-10：DABBC
11-12：AB
二：
13：-
14：4
15：
16：
三：
17：
｛1，2，3，4｝｛4｝
｛1，4，5｝
18：
（1）-
（2）60度
19：
（1）120度
（2）
20：
（1）
（2）a=2,b=-2+
21:
(1)2,{x|x=}
(2)[-](k) 22:
(1)f(x)=
(2)增函数
(3)（0，0.5）。