阳新县六年级数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，不是正数的是（）
A. 5
B. -3
C. 0
D. 1.5
答案：C
解析：正数是指大于零的数，而0既不是正数也不是负数，因此答案是C。

2. 下列各数中，有理数的是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001...
D. 2/3
答案：D
解析：有理数包括整数、分数和有限小数、无限循环小数。

2/3是一个分数，因此是有理数。

3. 如果a > b，那么下列哪个选项一定正确？（）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 > b - 2
C. a 2 > b 2
D. a / 2 > b / 2
答案：A
解析：由于a > b，两边同时加上相同的数2，不等式仍然成立，因此a + 2 > b + 2。

4. 下列哪个图形的面积是最大的？（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 矩形
D. 菱形
答案：A
解析：在所有四边形中，正方形的面积是最大的，因为它的四边相等，角度都是90度。

5. 下列哪个数是质数？（）
A. 9
B. 15
C. 17
D. 25
答案：C
解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。

17只能被1和17整除，因此是质数。

6. 一个等边三角形的边长为a，那么它的周长是（）
A. 3a
B. 2a
C. a/3
D. a/2
答案：A
解析：等边三角形的三边都相等，所以周长是3倍的边长，即3a。

7. 下列哪个方程的解是x = 5？（）
B. 3x - 4 = 11
C. 4x + 5 = 19
D. 5x - 6 = 14
答案：B
解析：将x = 5代入选项B中的方程，得到35 - 4 = 11，等式成立。

8. 一个数的平方是100，那么这个数可能是（）
A. 10
B. -10
C. 5
D. -5
答案：A和B
解析：一个数的平方是100，那么这个数可以是10或者-10，因为10^2 = 100，(-10)^2 = 100。

9. 下列哪个数是奇数？（）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
答案：B
解析：奇数是不能被2整除的整数，9不能被2整除，因此是奇数。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是（）
A. abc
B. a + b + c
D. a^2 + b^2 + c^2
答案：A
解析：长方体的体积是长、宽、高的乘积，因此是abc。

二、填空题（每题3分，共30分）
1. 0.5 + 0.25 = _______
答案：0.75
解析：将小数相加，0.5 + 0.25 = 0.75。

2. 3^3 = _______
答案：27
解析：3的三次方是3乘以自己三次，即3 3 3 = 27。

3. 5 - (-2) = _______
答案：7
解析：减去一个负数相当于加上它的绝对值，所以5 - (-2) = 5 + 2 = 7。

4. 12 ÷ 4 = _______
答案：3
解析：12除以4等于3。

5. 2/3 + 1/4 = _______
答案：17/12
解析：找到两个分数的公共分母，然后相加分子，得到17/12。

6. √16 = _______
答案：4
解析：16的平方根是4，因为4 4 = 16。

7. 3x = 9，那么x = _______
答案：3
解析：将等式两边同时除以3，得到x = 9/3 = 3。

8. 8 - 5 2 = _______
答案：-2
解析：先乘除后加减，5 2 = 10，然后8 - 10 = -2。

9. 2/5 3/4 = _______
答案：3/10
解析：两个分数相乘，分子相乘，分母相乘，得到3/10。

10. 7 + 2 3 - 4 = _______
答案：13
解析：先乘除后加减，2 3 = 6，然后7 + 6 - 4 = 13。

三、解答题（每题10分，共40分）
1. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达乙地。

然后汽车以每小时50公里的速度返回甲地，问汽车返回甲地需要多少小时？
答案：3小时
解析：汽车从甲地到乙地行驶了3小时，路程为60公里/小时 3小时 = 180公里。

返回甲地时，路程相同，以50公里/小时的速度行驶，所需时间为180公里 / 50
公里/小时 = 3.6小时，即3小时36分钟。

2. 一个正方形的周长是24厘米，求它的面积。

答案：36平方厘米
解析：正方形的周长是4倍边长，所以边长为24厘米 / 4 = 6厘米。

正方形的面
积是边长的平方，即6厘米 6厘米 = 36平方厘米。

3. 解方程：2x - 5 = 11
答案：x = 8
解析：将等式两边同时加上5，得到2x = 16，然后除以2，得到x = 8。

4. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的对角线长度。

答案：√(15^2 + 10^2) = 17.6厘米
解析：长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算，即对角线长度^2 = 长度^2 + 宽度^2。

所以对角线长度= √(15^2 + 10^2) = √(225 + 100) = √325 ≈ 17.6厘米。

四、应用题（每题10分，共20分）
1. 一家商店卖出一批商品，如果每件商品降价10元，那么可以多卖30件。

如果每件商品涨价5元，那么可以少卖20件。

求原来每件商品的价格和原来卖出的商品数量。

答案：每件商品原价x元，原来卖出数量y件
x - 10 = (y + 30)
x + 5 = (y - 20)
解方程组得：
x = 55元
y = 80件
解析：设每件商品原价为x元，原来卖出数量为y件。

根据题意，列出方程组：
x - 10 = y + 30
x + 5 = y - 20
解得x = 55元，y = 80件。

2. 小明有5元、2元和1元三种面值的纸币，总共有50张纸币，总共面值是123元。

求小明每种面值的纸币各有多少张？
答案：5元纸币a张，2元纸币b张，1元纸币c张
a +
b +
c = 50
5a + 2b + c = 123
解方程组得：
a = 23张
b = 12张
c = 15张
解析：设5元纸币a张，2元纸币b张，1元纸币c张。

根据题意，列出方程组：a + b + c = 50
5a + 2b + c = 123
解得a = 23张，b = 12张，c = 15张。