`.. 分式的加减(第课时)(人教版八年级上册) 优秀课特等奖 课件
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( x y )(x y ) xy
xy
15
1 2 1 2 2 解：原式 （ 2） 2 a 1 a 1 a 1 1a
1 2 a 1 ( a 1)(a 1)
a 1 2 (a 1)( a 1) ( a 1)( a 1)
a b ab 即： c c c
6
例1
计算：
5x 3 y 2x （1 ） 2 2 2 x y x y2
解：原式 =
5x 3 y 2x x2 y2
3 = x y
7
2 2 2 5 a b 3 3 a b 5 8 a b (2) 2 2 ab ab ab 2
a 1 (a 1)( a 1)
1 a1
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17
18
1 a 1.（金华·中考）计算 的结果为（ a 1 a 1 a 1 a A. B． a 1 C．－1 D．2 a 1
)
1 a 1 a (a 1) = 1 【解析】选C． a 1 a 1 a 1 a 1
mnd m n d ( 2) 2abc 2abc 2bca 2cab
a b ab ( 3) x y xy xy y x ( 4) -1 xy xy
9
2.计算
2 x2 4 x 解：原式 4 x 2 x 2 x 2 . (1) x2 x2 x2 x2
x 2 x 1 x 3 (2) x 1 x 1 x 1
解：原式
x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x . x 1
x 2 x 1 x 3
10
异分母的分数如何加减？
1 1 1 1 比如： ？ ？ 2 3 2 3
12
例2 （1）
计算
解：原式
13
2a 1 （2）a2 4 a 2
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
2a a 2 解：原式 ( a 2)(a 2) ( a 2)(a 2)
其中 (a-2)恰好为第
二个分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
解：原式= (5a b 3) (3a b2 5) (8 a b)
2 2 2
把分子看作一
ab
个整体，先用
括号括起来！
=
=
5a 2b 3 3a 2b 5 8 a 2b ab 2
a 2b ab 2
a b
注意：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ果要化 为最简分式！
=
8
1.直接说出运算结果
m y c m y c (1) x x x x
19
20
21
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23
1、学习了分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.
24
２、注意的几点：
（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子 用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果 化成最简分式.
2a ( a 2 ) (a 2)(a 2)
2a a 2 ( a 2)(a 2) a2 ( a 2)(a 2) 1 . a 2
14
1.计算：
2 2 x2 y2 x y （ 1） 解：原式 xy yx xy xy
x2 y 2 xy
1 答:甲工程队一天完成这项工程的____, n
1 乙工程队一天完成这项工程的_______ n 3
,
两队共同工作一天完成这项工程的
1 1 ( ) ____________. n n 3
3
问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位: 公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面 积增长率提高了多少?
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
11
你认为异分母分式的加减应该如何进行？
3 1 3 1 比如: ？ ？ 4a a 4a a
【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的
分数，再加减.
【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的 分式，再加减. 符号表示：
b c ad bc ad bc . a d bd bd bd
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语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
15.2.2 分式的加减
（第1课时）
1
1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分 母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.
2
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲 队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这 项工程的几分之几?
s3 s 2 s2 答:2012年的森林面积增长率是___________,
s 2 s1 s1 2011年的森林面积增长率是__________,
2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了
s3 s2 s2 s1 s2 s1 ___________.
4
1 2 1 2 请计算： ？ ？ 5 5 5 5
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
a b a b ? ？ c c c c
5
3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变,把分子相加
减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，
分母不变,把分子相加减.
xy
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1 2 1 2 2 解：原式 （ 2） 2 a 1 a 1 a 1 1a
1 2 a 1 ( a 1)(a 1)
a 1 2 (a 1)( a 1) ( a 1)( a 1)
a b ab 即： c c c
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例1
计算：
5x 3 y 2x （1 ） 2 2 2 x y x y2
解：原式 =
5x 3 y 2x x2 y2
3 = x y
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2 2 2 5 a b 3 3 a b 5 8 a b (2) 2 2 ab ab ab 2
a 1 (a 1)( a 1)
1 a1
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1 a 1.（金华·中考）计算 的结果为（ a 1 a 1 a 1 a A. B． a 1 C．－1 D．2 a 1
)
1 a 1 a (a 1) = 1 【解析】选C． a 1 a 1 a 1 a 1
mnd m n d ( 2) 2abc 2abc 2bca 2cab
a b ab ( 3) x y xy xy y x ( 4) -1 xy xy
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2.计算
2 x2 4 x 解：原式 4 x 2 x 2 x 2 . (1) x2 x2 x2 x2
x 2 x 1 x 3 (2) x 1 x 1 x 1
解：原式
x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x . x 1
x 2 x 1 x 3
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异分母的分数如何加减？
1 1 1 1 比如： ？ ？ 2 3 2 3
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例2 （1）
计算
解：原式
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2a 1 （2）a2 4 a 2
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
2a a 2 解：原式 ( a 2)(a 2) ( a 2)(a 2)
其中 (a-2)恰好为第
二个分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
解：原式= (5a b 3) (3a b2 5) (8 a b)
2 2 2
把分子看作一
ab
个整体，先用
括号括起来！
=
=
5a 2b 3 3a 2b 5 8 a 2b ab 2
a 2b ab 2
a b
注意：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ果要化 为最简分式！
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1.直接说出运算结果
m y c m y c (1) x x x x
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1、学习了分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.
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２、注意的几点：
（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子 用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果 化成最简分式.
2a ( a 2 ) (a 2)(a 2)
2a a 2 ( a 2)(a 2) a2 ( a 2)(a 2) 1 . a 2
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1.计算：
2 2 x2 y2 x y （ 1） 解：原式 xy yx xy xy
x2 y 2 xy
1 答:甲工程队一天完成这项工程的____, n
1 乙工程队一天完成这项工程的_______ n 3
,
两队共同工作一天完成这项工程的
1 1 ( ) ____________. n n 3
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问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位: 公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面 积增长率提高了多少?
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
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你认为异分母分式的加减应该如何进行？
3 1 3 1 比如: ？ ？ 4a a 4a a
【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的
分数，再加减.
【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的 分式，再加减. 符号表示：
b c ad bc ad bc . a d bd bd bd
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
15.2.2 分式的加减
（第1课时）
1
1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分 母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.
2
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲 队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这 项工程的几分之几?
s3 s 2 s2 答:2012年的森林面积增长率是___________,
s 2 s1 s1 2011年的森林面积增长率是__________,
2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了
s3 s2 s2 s1 s2 s1 ___________.
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1 2 1 2 请计算： ？ ？ 5 5 5 5
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
a b a b ? ？ c c c c
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3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变,把分子相加
减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，
分母不变,把分子相加减.