人教版八年级数学上册《角的平分线性质》PPT
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求证：PD =PE．
A
D C
P
O
E
B
二、探索发现发现并证明角的平分线的性质
追问2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？
（1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证
明过程．
二、探索发现并证明角的平分线的性质
（4） 如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：EB =FC．
A
E
F
B
C
D
四、课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的 方法？
五、作业
教科书习题12.3第4、5题．
一、回顾 ：如何用尺规作已知角的平分线
A M
C
O
B N
二、探索发现并证明角的平分线的性质
如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的
平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出
OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量
PD，PE 并作比较，你得到什么结论？
A
D C
P
O
B E
二、探索发现并证明角的平分线的性质
在OC 上再取几个点试一试．
通过以上测量，你发现了角的平分线 的什么性质？
A
D C
P
O
E
B
二、探索发现并证明角的平分线的性质
追问1：通过动手实验、观察比较，我们发现“角 的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？
已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分别为D，E．
追问3：角的平分线的性质的作用是什么？
主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的 方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
判断 （1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，D， E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE．
A
D C
P
O
E
B
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
判断 （2）如图，点P 在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足 分别为D，E，则PD =PE．
A
D C
P
O
E
B
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
填空 （3）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA，垂足为D．若PD =3，则点P 到OB 的距离为 （ ）
A
D C
P
O
B
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
八年级 上册
角的平角的平分线的基本特征， 常用来证明两条线段相等．
角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂 直平分线的性质提供了思路和方法．
课件说明
学习目标： 1．探索并证明角的平分线的性质． 2．能用角的平分线的性质解决简单问题．
学习重点： 探索并证明角的平分线的性质．
A
D C
P
O
E
B
二、探索发现发现并证明角的平分线的性质
追问2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？
（1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证
明过程．
二、探索发现并证明角的平分线的性质
（4） 如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：EB =FC．
A
E
F
B
C
D
四、课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的 方法？
五、作业
教科书习题12.3第4、5题．
一、回顾 ：如何用尺规作已知角的平分线
A M
C
O
B N
二、探索发现并证明角的平分线的性质
如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的
平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出
OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量
PD，PE 并作比较，你得到什么结论？
A
D C
P
O
B E
二、探索发现并证明角的平分线的性质
在OC 上再取几个点试一试．
通过以上测量，你发现了角的平分线 的什么性质？
A
D C
P
O
E
B
二、探索发现并证明角的平分线的性质
追问1：通过动手实验、观察比较，我们发现“角 的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？
已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分别为D，E．
追问3：角的平分线的性质的作用是什么？
主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的 方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
判断 （1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，D， E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE．
A
D C
P
O
E
B
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
判断 （2）如图，点P 在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足 分别为D，E，则PD =PE．
A
D C
P
O
E
B
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
填空 （3）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA，垂足为D．若PD =3，则点P 到OB 的距离为 （ ）
A
D C
P
O
B
三、解决简单问题，巩固角的平分线的性质
八年级 上册
角的平角的平分线的基本特征， 常用来证明两条线段相等．
角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂 直平分线的性质提供了思路和方法．
课件说明
学习目标： 1．探索并证明角的平分线的性质． 2．能用角的平分线的性质解决简单问题．
学习重点： 探索并证明角的平分线的性质．