九年级数学上册第二十三章旋转23

九年级数学上册第二十三章旋转23
基础闯关全练
拓展训练
1.(2016山东德州期中)平面直角坐标系内,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于坐标原点对称
D.关于直线y=x对称
2.已知P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,则(a+b)2 019的值为( )
A.1
B.-1
C.2 019
D.-52 019
能力提升全练
拓展训练
1.若点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,则顶点为(m,n),形状与y=2x2相同的抛物线是( )
A.y=2(x-5)2-2
B.y=2(x+5)2-2
C.y=2(x-5)2+2
D.y=2(x+5)2+2
2.(2016海南文昌华侨中学期末)如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出旋转后的点关于原点的对称点,称为一次变换.已知点A的坐标为(-1,0),则点A经过连续2
019次这样的变换后得到的点A2 019的坐标是.
三年模拟全练
拓展训练
1.(2017吉林长春德惠三中月考,5,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为( )
A.(1,)
B.(,1)
C.(-1,-)
D.(-,-1)
2.(2016湖北黄冈英才学校期中,15,★★☆)已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P'在第象限.
五年中考全练
拓展训练
1.(2016山东枣庄中考,10,★★☆)已知点P关于原点的对称点在第四象限,则a的
取值范围在数轴上表示正确的是( )
2.在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P1,P点关于x轴的对称点为
P2(a,b),则=( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
核心素养全练
拓展训练
1.以下四个函数,其图象一定关于原点对称的是( )
A.y=2 019x+m
B.y=+
C.y=x2-2 019
D.y=
2.如图,在平面直角坐标系中,一只电子跳蛙从点P处开始跳动,第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处,接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处,第三次再跳到点P2关于原点的对称点处,……,如此循环下去.当跳动第2 019次时,电子跳蛙跳过的总路程是个单位长度.
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
基础闯关全练
拓展训练
1.答案 C 一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则新图形的各顶点的横、纵坐标与原图形的相应顶点的横、纵坐标互为相反数,∴以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形关于坐标原点对称.故选C.
2.答案B由P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,得a=-3,b=2,∴(a+b)2 019=(-1)2 019=-1.
能力提升全练
拓展训练
1.答案 B ∵点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,∴m=-5,n=-
2.∴顶点为(-5,-2),形状与y=2x2相同的抛物线是y=2(x+5)2-2.故选B.
2.答案 A 解法一:∵点M(1-x,1-y)在第二象限,∴1-x<0,1-y>0,∴y-1<0,则点N(1-x,y-1)在第三象限.∵点P与点N关于原点对称,∴点P在第一象限.
解法二:∵点M(1-x,1-y)与点N(1-x,y-1)关于x轴对称,且点M在第二象限,∴点N 在第三象限.∵点P与点N关于原点对称,∴点P在第一象限.故选A.
3.答案
解析由题意知第一次变换后的坐标为,第二次变换后的坐标为(0,-1),第三次变换后的坐标为,第四次变换后的坐标为(1,0),第五次变换后的坐标为,第六次变换后的坐标为(0,1),第七次变换后的坐标为,第八次变换后的坐标为(-1,0),回到变换前A的位置,说明8次变换为一个循环.因为2 019÷8=252……3,所以把点A经过连续 2 019次这样的变换后得到的点A2 019的坐标
是.
三年模拟全练
拓展训练
1.答案C如图,过点B作BC⊥x轴于C,∵△OAB是等边三角形,OA=2,∴OC=OA=×2=1,OB=OA=2,由勾股定理得BC===,∴点B的坐标为(1,),∴点
B关于原点的对称点坐标为(-1,-).故选C.
2.答案四
解析∵点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点为P',∴P'(a2,a-1),∵a<0,∴a-1<0,a2>0,∴P'在第四象限.
五年中考全练
拓展训练
1.答案 C ∵点P关于原点的对称点在第四象限,∴点P在第二象限,则解得a<-1,
故选C.
2.答案 A ∵P点关于原点的对称点为P1,∴P点的坐标为,∵P点关于x轴的对称
点为P2(a,b),∴P2,∴a=3,b=-,∴===-2.故选A.
核心素养全练
拓展训练
1.答案 B 函数y=2 019x+m,只有m=0时,图象经过原点,关于原点对称,而m≠0时,函数为一次函数,图象不过原点,不能关于原点对称;对于函数y=+,当x=a(a≠0)时,y=+,即点在函数图象上,当x=-a(a≠0)时,y=+=-,即点也在函数图象上,因为和关于原点对称,所以函数y=+的图象关于原点对称,符合题意;函数y=x2-2 019是二次函数,只关于y轴对称;函数y=中,当x≠0时,y>0,则此函数图象分别位于第一、第二象限,不关于原点对称.故选
B.
2.答案(6 730+1 346)
解析首先发现点P的坐标是(-3,2),第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处是(-3,-2),跳了4个单位长度;接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处是(3,-2),跳了6个单位长度;第三次再跳到点P2关于原点的对称点处是(-3,2),跳了2个单位长度;……,易发现跳3次为一个循环.
又2 019÷3=673,则落在了点(-3,2)处,故跳动第2 019次时,电子跳蛙跳过的总路
程是(6+4+2)×673=(6 730+1 346)个单位长度.。