唐山市名校联考2019年数学八上期末教学质量检测试题

唐山市名校联考2019年数学八上期末教学质量检测试题
一、选择题
1．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）
A.
=
B.
C.
D.
2．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（ ） A ．
1x
x
-=1x
B ．
11x -=1
x
C ．
1x x -=11
x
- D ．
1x
x -3．下列分解因式错误的是（ ） A.()()2
422x x x x x -+=+-+ B.()()2
2
x y x y y x -+=+- C.()2
212x x x x -+=--
D.()2
2211x x x -+=-
4．如图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A ．2ab
B ．2
()a b +
C ．2
()a b - D ．22 a b -
5．三角形的三边a 、b 、c 满足a （b ﹣c ）+2（b ﹣c ）＝0，则这个三角形的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形
6．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）
A ．144°
B ．110°
C ．100°
D ．108°
8．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠CAC′为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
9．如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）
A. B. C. D.
10．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
11．如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全样的一个三角形，他的依据是（）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
12．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（）
A.18
B.10
C.5
D.1
13．某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖，用来铺满地面，他购买的瓷砖形状不可以是
A.正方形
B.正三角形
C.正八边形
D.正六边形
14．一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）
A．3 B．5 C．6 D．9
15．方程
3
1
x-
-
2
3
1
x
x
+
-
=0的解为（）
A．1
-B．0 C．1 D．无解
二、填空题
16．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列出方程为：
_____________________________．
17．若a n＝3，则a2n＝_____．
18．已知：如图，AD 是ABC ∆的边BC 上的中线，6AB =．中线4=AD ．则AC 的取值范围是___________
19．如图，在△ABC 中，∠A ＝β度，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…∠A 2017BC 与∠A 2017CD 的平分线交于点A 2018，得∠A 2018．则∠A 2018＝_____度．
20．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ， 则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．
三、解答题 21．解方程：
123
222x x x
-=+--. 22．因式分解：
(1)2x 2－8xy ＋8y 2； (2)4x 3－4x 2y －(x －y)．
23．如图，在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点
（顶点都在格点上）.
（1）请用无刻度直尺画出另一个格点，使与的面积相等；
（2）求出
的面积.
24．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3． ①求∠C 的度数，②求CE 的长．
25．O 为直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠AOD.
(1)如图①，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由；
(2)若将∠COD 绕点O 旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
(3)若将∠COD 绕点O 旋转至图③的位置，探究∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题
16．
9012035x x
=- 17．
18．214AC << 19．
2018
2
β
20．57° 三、解答题
21．x=2是增根，原方程无解
22．（1）2(x-2y)2
；（2）(x-y)(2x+1)(2x-1) 23．(1)详见解析;(2)
【解析】 【分析】
（1）利用平行线的性质解决问题即可
（2）利用三角形的面积公式求出AABD 的面积即可 【详解】 解：(1)如图所示
(2)
【点睛】
本题考查作图-应用与设计，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.
24．①∠C=30度；②CE=
【解析】 【分析】
根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC ，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根据30°角所对直角边等于斜边的一半及勾股定理即可得到CE 的长． 【详解】
（1）∵ED 是BC 的垂直平分线，∴DB=DC ，∴∠C=∠DBC ．
∵BD 是△ABC 的角平分线，∴∠ABD=∠DBC ，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°．
（2）∵∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CD=DB=6，∴DE=3，∴
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
25．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.。