最新-福建省福州文博中学2018学年高二数学下学期期末

高二下学期数学（文）期末复习试卷（三）
课堂典例：
考点一：求导公式。

例1. ()f x '是31()213
f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是 。

考点二：导数的几何意义。

例 2. 已知函数()y f x =的图象在点(1
(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+= 。

例3. 已知曲线42+=x y ，则过点(2,4)P 的切线方程是______________
考点三：函数的单调性。

例4.已知()1323+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，求a 的取值范围。

考点四：函数的极值。

例5. 设函数32()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值。

（1）求a 、b 的值；
（2）若对于任意的[03]x ∈，
，都有2()f x c <成立，求c 的取值范围。

考点五：函数的最值。

例6. 已知a 为实数，()()
()a x x x f --=42。

求导数()x f '；（2）若()01'=-f ，求()x f 在区间[]2,2-上的最大值和最小值。

课后练习：
1. 曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为 （ ）
A ．43-=x y
B ．23+-=x y
C ．34+-=x y
D ．54-=x y
2. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3. 若函数()c bx x x f ++=2的图象的顶点在第四象限，则函数()x f '的图象是（ ）
4. 三次函数()x ax x f
+=3在()+∞∞
-∈,x 内是增函数，则 （ ）
A
． 0>a B ．0<a C ．1=a D ．31
=a
5. 已知函数.93)(23a x x x x f +++-=
（1）求)(x f 的单调减区间；（2）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区
间上的最小值.
6. 设函数3()f x ax bx c =++(0)a ≠为奇函数，其图象在点(1,(1))f 处的切线与直线670x y --=垂直，导函数'()f x 的最小值为12-。

（1）求a ，b ，c 的值；（2）求函数()f x 的单调递增区间，并求函数()f x 在[1,3]-上的最大值和最小值。

A x D
C x B。