第1课 电荷及其守恒定律(教师版)-高二物理同步精品讲义(人教版选修3-1)

第1课 电荷及其守恒定律
2.[科学思维]了解使物体带电的方法，会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。

(难点)
3.[科学方法]理解电荷守恒定律。

(重点)
4.[物理观念]知道电荷量和元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化。

知识点01 电荷
1．两种电荷
自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。

规定⎩
⎪⎨⎪⎧正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。

负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷。

2．电荷间的作用
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．原子的组成
原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。

通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外表现为电中性。

4．自由电子和离子
金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫作自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。

知识点02 摩擦起电和感应起电
1．摩擦起电
当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。

如玻璃棒与丝绸摩擦时，玻璃棒容易失去电子而带正电，丝绸因有了多余电子而带负电。

2．感应起电
当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种
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现象叫作静电感应。

利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。

知识点03电荷守恒定律及元电荷
1．电荷守恒定律的两种表述方式
(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

2．元电荷
(1)电荷量：电荷的多少叫电荷量，常用符号Q或q表示，其国际单位是库仑，符号为C。

(2)元电荷：科学实验发现电子所带的电荷量最小，且其他带电体所带电荷量是电子或质子电荷量的整数倍，这个最小的电荷量叫元电荷，用e表示，在计算中通常取e＝1.60×10－19 C。

(3)电子的比荷：电子的电荷量e跟电子的质量me之比，叫作电子的比荷，其值为e
me
＝1.76×1011 C/kg。

【知识拓展】
1.三种起电方式的比较
摩擦起电感应起电接触起电
产生
条件
两种物体摩擦导体靠近带电体导体与带电体接触
现象两物体带上等量异种电荷
导体两端出现等量异
种电荷，且电性与原带电体
“近异远同”
导体带上与带
电体相同电性的电荷
原因
不同物质的原子核对核
外电子的束缚力不同而发生
电子得失
导体中的自由电子受
带正(负)电物体吸引(排
斥)而靠近(远离)
自由电荷在带
电体与导体之间发生
转移
三种起电方式都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了另一部分，它们的本质都是电荷的转移，电荷总量保持不变。

【即学即练】
【例1】(多选)如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
思路点拨：(1)A、B分开前是一个整体，在A、B端分别感应出等量异号电荷。

(2)A、B分开前移走C，则A、B端的异号电荷中和，整体不再带电。

AB[A、B开始都不带电，把C移近导体A时，由于静电感应，A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累负电荷，B端积累正电荷，所以A、B上的金属箔片都张开，A对；若此时先把A、B分开再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量不会变，金属箔片仍张开，B 正确；但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误；先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。

]
上例中，把C移近导体A后，用手摸一下B导体，观察到什么现象？
提示：A上的金属箔片张开，而B上金属箔片闭合。

(1)只有导体中的电子才能自由移动，绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发
生感应起电，而绝缘体不能发生感应起电。

(2)凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球就成为远端，带同种电荷。

甲乙丙
[跟进训练]
1．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )
甲乙丙丁
A．摩擦起电B．感应起电
C．接触起电D．以上三种方式都不是
B [导电平板靠近带电的绝缘板并接地时，导电平板与大地发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确。

]
2．不带电的玻璃棒与丝绸，相互摩擦后都带上了电，如图所示。

其原因是( )
A．丝绸创造了负电荷
B．玻璃棒创造了正电荷
C．玻璃棒上有些电子转移到丝绸上
D．丝绸上有些电子转移到玻璃棒上
C [不带电的玻璃棒与丝绸，相互摩擦后玻璃棒带正电，丝绸带负电，是因为玻璃棒上有些电子转移到丝绸上，玻璃棒由于失去电子带正电，丝绸由于得到电子带负电，故选C。

]
电荷守恒定律的理解及应用
1.“中性”与“中和”的理解
(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。

(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体相接触达到电中性的过程。

2．守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，也涵盖了近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。

如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮灭，转化为光子。

在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变。

3．两带电金属导体接触后电荷量的分配规律
(1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少。

(2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有
①若带同种电荷⇒金属球相接触⇒总电荷量平分⇒即均带电荷量
为
q 1＋q 22 ②若带异种电荷⇒金属球相接触⇒先中和再平分⇒即均带电荷量
为
|q 1－q 2|2
【例2】 放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球A 、B 分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9
C ，Q B ＝－3.2×10－9
C ，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？
思路点拨：(1)两金属球接触后电荷先中和再平分。

(2)每个小球电荷量的变化量等于电子电荷量的整数倍。

[解析] 两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球相同，剩余正电荷一定平分，即接触后两小球带电荷量
Q ′A ＝Q ′B ＝
Q A ＋Q B 2
＝
6.4×10－9－3.2×10－9
2
C ＝1.6×10－9
C 。

在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，自身的净电荷全部中和后，继续转移，使B 球带Q ′B 的正电，这样共转移的电荷量为
ΔQ ＝Q ′B －Q B ＝1.6×10－9
C －(－3.2×10－9
C)＝4.8×10－9
C 则转移的电子数n ＝ΔQ e ＝4.8×10－9
1.6×10－19＝3.0×1010
(个)。

[答案] 由B 球转移到A 球 3.0×1010
个 [跟进训练]
训练角度1：电性的判断
3．(多选)把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥。

则A 、B 两球原来的带电情况可能是( )
A ．带有等量异种电荷
B ．带有不等量异种电荷
C ．带有等量同种电荷
D ．一个带电，另一个不带电
BCD [两个完全相同的金属球若带有等量的异种电荷，接触后将均不带电，若带不等量异种电荷，或带同种电荷，或一个带电，另一个不带电，接触后均带同种电荷，两球间存在相互排斥力，故B 、C 、D 均正确，A 错误。

]
训练角度2：电荷量的计算
4．(多选)完全相同的两个金属小球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与A 、B 接触后移开。

这时，A 、B 两球的电荷量之
比为( )
A ．2∶3
B ．3∶2
C ．2∶1
D ．1∶2
AC [若A 、B 两球带等量的同种电荷，电荷量都为Q ，则让第三个完全相同的不带电的
金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，A 、B 两球所带的电荷量大小分别为Q 2、3Q
4
，则接触
后A 、B 两球的电荷量之比为2∶3；若A 、B 两球带等量的异种电荷，电荷量大小都为Q ，则让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，A 、B 两球所带的电荷量大小分别为Q 2、Q
4
，则接触后A 、B 两球的电荷量之比为2∶1。

故选A 、C 。

]
题组A 基础过关练
单选题
1．（2019·贵州高二学业考试）用带负电的物体接触验电器的金属球，使验电器的两箔片张开。

此时两箔片的带电情况是（ ） A ．均带正电 B ．均带负电
C ．均不带电
D ．带等量异种电荷
【答案】B 【详解】
用带负电的物体接触验电器的金属球，使验电器的两箔片张开，属于起电方式中的接触带电，此过程中会有大量的负电荷从带电物体转移到验电器的两箔片上，所以两箔片此时均带负电。

故选B 。

2．（2021·广东高二学业考试）如图所示，用绝缘支柱固定的两不带电金属导体P 和Q 彼此接触，将一带正电的小球O 移近导体P 后，先把P 、Q 分开，再移走O ，关于P 、Q 电性的说法正确的是（ ）
分层提分
A．P带正电，Q带负电B．P带正电，Q带正电
C．P带负电，Q带正电D．P带负电，Q带负电
【答案】C
【详解】
将一带正电的小球O移近导体P后，由于静电感应，P的左端带负电，Q的右端带正电；然后把P、Q分开，则P带负电，Q带正电，再移走O，P、Q上的电荷不发生变化，仍然是P 带负电，Q带正电。

故选C。

3．（2021·珠海市艺术高级中学高二期中）关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．元电荷就是电子
B．元电荷就是质子
C．元电荷就是原子
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
【答案】D
【详解】
ABC．元电荷是与电子的电荷量数值相等的电荷量，但不是电子，故ABC错误；
D．元电荷是自然界最小的电荷量，物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故D正确。

故选D。

4．（2021·珠海市艺术高级中学高二期中）在真空中，用绝缘细线将M、N两球悬挂于同一点，静止时如图所示。

已知M球带正电，则N球（）
A．带负电B．带电情况无法判断
C．不带电D．带正电
【答案】D
【详解】
根据题意可知M、N的相互作用力为斥力，所以它们应该带同种电荷，则N球带正电，所以D正确；ABC错误；
故选D。

5．（2021·普宁市普师高级中学高二学业考试）导体A带6q的正电荷，另一完全相同的导体B带-4q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则导体B的带电荷量为（）A．-q B．q C．2q D．4q
【答案】B
【详解】
两个导体接触后先进行电荷中和，然后再重新分配电荷量，又因为两个导体完全一样，所以遵循平均分配原则，故最后两导体带上了相等的电荷量
Q=-46
2
q q
=q
故选B。

6．（2020·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高二期中）用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷.关于丝绸的带电状况，下列叙述中正确的是（）
A．不带电B．带正电荷C．带负电荷D．带电状况具有随机性
【答案】C
【详解】
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，摩擦的过程中，其实质是电子的转移，玻璃棒失去电子而带正电，丝绸得到电子而带负电。

故选C。

题组B 能力提升练
一、单选题
1．（2019·贵州高二学业考试）丝绸与玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电，这个现象表明（）A．摩擦后丝绸依然不带电
B．摩擦后丝绸也带正电
C ．摩擦过程创生了电荷
D ．摩擦时玻璃棒将部分电子转移给了丝绸 【答案】D 【详解】
丝绸与玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电，玻璃棒失去电子，玻璃棒将部分电子转移给了丝绸，丝绸得到电子，丝绸带负电，摩擦起电不是创造电荷，而是电荷的转移。

故选D 。

2．（2020·贵州高二学业考试）如图所示，带正电的小球靠近原来不带电的验电器金属球时，验电器的两金属箔片（ ）
A ．张开、都带正电
B ．张开、都带负电
C ．不张开、不带电
D ．不张开、带异种电荷
【答案】A 【详解】
当带正电的小球靠近原来不带电的验电器金属球时，由于静电感应，使得金属箔片中的自由电子移动到金属球上，从而两金属箔片带正电，相互排斥张开，故选A 。

3．（2020·贵州高二学业考试）有两个完全相同的金属小球A 、B ，其中A 带的电荷量为Q ，B 不带电。

若将两个小球接触后再分开，A 带的电荷量变为（ ） A ．0 B ．
2
Q
C ．Q
D ．2Q
【答案】B 【详解】
由题意知A 带的电荷量为Q ，B 不带电，接触时满足先中和，再均分原理，可得两个小球接触后再分开，A 带的电荷量变为2
Q
，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

4．（2020·武功县普集高级中学高二月考）关于元电荷，正确的说法是（ ）
A．元电荷就是体积很小的电荷
B．1C电量叫元电荷
C．元电荷就是电子
D．元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元
【答案】D
【详解】
元电荷就是一个基本电荷，目前被认为是自然界中电荷的最小单元，一个电子或一个质子带电量都是一个元电荷。

故选D。

5．（2019·福建福州市·高二月考）绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N，由绝缘支架支撑着一小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，如图所示。

下列关于 M、N带电情况表述正确的是（）
A．M一定带正电B．M、N都带正电
C．M、N都带负电D．M、N可能带异种电
【答案】D
【详解】
绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N，由绝缘支架支撑着一小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，对N受力分析，根据平衡条件得：球N受重力、细线的拉力和水平向左的引力，所以M、N带异种电荷，所以M可能带正电，也可能带负电
故选D。

6．（2021·浙江高二学业考试）如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。

手握绝缘柱，把带正电荷的带电体C移近导体A时，可以观察到（）
A．导体A下部的两片金属箔是张开的，导体B下部的两片金属箔是闭合的
B．导体A下部的两片金属箔是闭合的，导体B下部的两片金属箔是张开的
C．导体A、B下部的两片金属箔都是闭合的
D．导体A、B下部的两片金属箔都是张开的
【答案】D
【详解】
由静电感应，带正电的C让导体A左端感应带上负点，A左端金属箔也带负电，则导体A、B 下部的两片金属箔都是张开的。

故选D。

7．（2020·桂林市临桂区五通中学高二月考）关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( )
A．摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷
B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C．感应起电说明不接触就能产生电荷
D．感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体
【答案】B
【详解】
AB．摩擦起电的实质是电子在相互摩擦的物体间发生转移，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，此过程中并没有创造电荷，A错误，B正确；
CD．感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，是电荷在同一物体内部发生了转移，此过程中并没有创造电荷，CD错误。

故选B。

8．（2020·浙江湖州市·高二期中）有三个完全一样的金属球，A球带的电荷量为q，B、C
不带电，现要使B球带电荷量为3
8
q
，以下做法可行的是（）
A ．
B 球先与A 相碰，再与
C 相碰
B ．A 球先后与B 、
C 相碰，再用C 球碰B 球
C ．A 球先后与B 、C 相碰，用手接触C 球后再与B 球相碰
D ．C 球先后与A 、B 相碰，用手接触C 球后再与B 球相碰
【答案】B
【详解】
A ．
B 球先与A 相碰，此时两球各带电2q ，B 球再与
C 相碰，B 、C 两球各带电 4q ，故A 错误； B ．A 球先与B 相碰，此时两球各带电2q ，再与C 相碰，A 、C 两球各带电4q ，此时带电2
q 的B 球与带电4q 的C 球相碰，B 、C 各带电242
q q ，化简后为 38q ，故B 正确； C ．A 球先后与B 、C 相碰后，A 球带电4q ，B 球带电2q ，C 球带电4
q ，用手接触C 球后，C 球不带电，再与 B 球相碰，B 、C 两球均带电4
q ，故C 错误； D ．C 球先后与A 、B 相碰后，A 球带电2q ，B 球带电 4q ，C 球带电4
q ，用手接触C 球后，C 球不带电，再与 B 球相碰，B 、C 两球均带电 8q ，故D 错误。

故选B 。

题组C 培优拔尖练
一、单选题
1．（2021·汕头市第一中学高二期末）验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性。

现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球，下列判断正确的是（ ）
A ．验电器带正电时，若金箔张角变小，可知物体带正电
B ．验电器带正电时，若金箔张角变大，可知物体带负电
C ．验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带负电
D．验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带正电
【答案】C
【详解】
AB．验电器上带正电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移；如果金箔张角变小，说明带电体带负电，排斥电子，电子向金属箔转移，选项AB错误；
CD．验电器上带负电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带负电，排斥电子向金属箔转移；如果金箔张角变小，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移，选项C正确，D错误。

故选C。

2．（2020·武功县普集高级中学高二月考）一个验电器由于带了负电而使金属箔张开了一定的角度。

若用一根不带电的绝缘金属棒接触验电器的金属小球时，验电器金属箔的张角（）
A．变小B．变大
C．不变D．以上三种情况都有可能
【答案】A
【详解】
不带电的绝缘金属棒接触验电器的金属小球时，有一部分电荷转移到金属棒上，使验电器的带电量减小，因此金属箔的张角变小。

故选A。

二、解答题
3．（2021·全国高二课时练习）在比较干燥的环境中，将一段塑料绳分成许多细条用一只手提起这些塑料细条，另一只手快速重复捊塑料细条，看能否观察到如图所示的现象，并解释原因。

【答案】能，摩擦起电同种电荷相互排斥
【详解】
能观察到该现象，因为手反复捊塑料细条的过程中，摩擦起电，塑料条带上同种电荷，相互排斥，所以能观察到这种现象。

4．（2019·全国高二专题练习）两个带电小球A和B，质量分别为m1、m2，带有同种电荷，带电荷量分别为q1、q2．A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为m3的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示．某时刻起挡板P在向右的水平力F。