广西壮族自治区柳州市第二十六中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024——2025 学年度上学期期中考试
数学
考试时间：90 分钟；满分：100 分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每题3 分，共30 分）
1．下列四种图案是2024 年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是 ( )
A. B . C . D .
2 ．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是 ( )
A ．1 ，3 ，5
B ．3 ，4 ，5
C ．1 ，2 ，3
D ．2 ，4 ，6
3．木工在做完门框后，为防止门框变形，常像如图1 的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理( )
A ．两点之间线段最短
B ．矩形的四个角是直角
C ．三角形具有稳定性
D ．长方形的对称性
4 ．如图，线段BE 是△ABC 的高的是 ( )
A ．
B ．
C ．D.
5 ．一个正五边形的每个内角都等于108 ° , 则它的外角和的度数为 ( )
A ．720 °
B ．540 °
C ．360 °
D ．180 °
6．如图2 ，四边形ABCD 是轴对称图形，直线AC 是它的对称轴，若∠BAC=85 ° , ∠B=25 ° , 则∠BCD 的大小为 ( )
A ．140 °
B ．130 °
C ．120 °
D ．110 °
7 ．如图3 ，Rt△ABC≌Rt△DBE，若AB= 10 ，BE=4 ，则CD= ( )
A ．6
B ．4
C ．10
D ．14
图1 图2 图3
8 ．如图4 ，在△ABC 和△DCB中，AC、BD 相交于点E，AB=DC，若利用“SSS ”来判定△ABC≌△DCB ，则需添加的条件是 ( )
A．AE=DE B ．CE=CD C．BE=CE D．AC=DB
9.如图5 ，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且BC=4 ，则BD 长为 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10．如图，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB，OD=OC，OA＞OC，∠AOB=∠COD=50 ° , 连接AC，BD 相交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=50 ° ; ③OM 平分∠COB；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为 ( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
图4
图6
图5
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共18分）
11 ．如图7 ，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠A=35 ° , ∠B=40 ° , 则 1 的度数为° .
12 ．如图8 ，BD 是△ABC 的中线，若△ABC的面积是20 ，则△BCD 的面积是.
13 ．如图9 ，在△ABC 中，∠C ＝90° , ∠B ＝30° , 则∠A = °.
14 ．如图10 ，在△ABC 中，AC ＝4 ，线段AB的垂直平分线交AB，AC 于点M，N，若BN＝3 ，则NC 的长为.
图7图8
图9图10
15 ．点P（－1 ，3）关于x 轴的对称点的坐标为.
16 ．若等腰三角形中有两边长分别为4 和11 ，则这个三角形的周长为.
三、解答题(共52 分)
17.（6 分）电信部门要在高速公路n 上修建一座电视信号发射塔P ，按照设计要求，发射塔P 到两城镇A 、B的距离必须相等．请在图中作出发射塔P 的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18 ．（6 分）一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数.
19 ．（6 分）如图，AB=CB，AD=CD ．求证：△ABD≌△CBD .
20 ．（8 分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A（-2 ，2），B（-3 ，0），C（1 ，-3）.（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1 C1；
（2）直接写出C1 点的坐标：C1 ；
（3）△ABC 内一点M（m ，n），在△A1B1C1 内的对称点N 的坐标为.
21 ．（8 分）如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACB ，EF 经过点D ，与AB，AC 相交于点E，F，且EF∥BC.
（1）求证：△BED 是等腰三角形；
（2）若AC=6 cm，AB=8 cm，直接写出△AEF 的周长：.
22 ．（8 分）如图，BD 是△ABC的角平分线，DE⊥AB ，DF⊥BC，垂足分别为E，F.
（1）求证：DE＝DF；
（2）若△ABC 的面积为70，AB ＝16，DE ＝5 ，求BC的长.
23 ．（10 分）如图1 ，一张三角形ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点.
研究（1）：如果沿直线DE 折叠，使A点落在CE 上，则∠BDA’与∠A的数量关系是；研究（2）：如果折成图2 的形状，猜想∠BDA ’、∠CEA’和∠A的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由；若不成立，直接写出他们的关系.
研究（3）：如果折成图3 的形状，猜想∠BDA ’、∠CEA’和∠A 的数量关系是.。