28.1《圆的认识》小节自测(华东师大版九年级下)doc

28.1圆的认识 小节白测
夯实基础
1.
如图,A 、B 、C 三点在O O 上，/ BOC=100，则Z BAC=
2. 如图所示，CD 是③O 的直径,AB 是弦,CD± AB,交AB 于M,则可得出AM=MB AC = BC 等多个 结论,请你按现在图形再写出另外两个结论 ：.
3. 如图所示,AB 是③O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E,若，则CE=DE 促需填写一个你 认为适当的一个条
件）
5.
如图所示,EF 是OO 直径，且EF=10cm 弦MN=8cm 则E 、F 两点到直线 MN 的距离之和等于
（
）
A.12cm
B.6cm
C.8cm
D.3cm
, 6. 如图所示,O 是圆心，半径Od 弦AB,垂足为D 点,AB=8,CD=2,则。

再于（） 卜
C
A.2
B.3
C.2
.2
D.2 .3
第6题
7.
在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为 16cm,
求油宽度AB 的长.
8.
如图，OO 的直径 AB 和弦CD 相交于点 E,已知AE=6cm,EB=2cmZ CEA=30 ,求CD 的长.
ABO=
4.如图，在半径为2cm 的③O 内有长为2 J3 cm 的弦AB,则此弦所对圆心角Z
第5题
综合创新
9. “圆材埋璧”是我国古代著名数学著作〈〈九章算术》中的一个问题“今有圆材，埋在璧
中，
不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在数学语言表述是：“如图,CD
为。

O的直径，弦AB ± CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.请同学们依题意求
CD的长.
10. 如图所示，已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点，A是BF的中点,AD± BC于点
D.求证:AD=1BF.
2
11. 如图所示，已知AE为③O的直径,AD^ ABC的BC边上的高.求证:AD - AE=AB・ AC
12. 如图所示，已知③O,线段AB与③。

交于G D两点，且OA=OB求证:AC=BD.
O
C D B
13..如图所示,AB 是半圆O 的直径，弦AD 、BC 相交于点P,Z BPD= a ,求竺的值.
AB
中考链接
14 （2008湖北襄樊）如图,O O 中OH BC, Z CDA=25，则Z AOB 的度数为 .
15 （2008四川 泸州）如图，正方形 ABCD 是。

O 的内接正方形，点 P 在劣弧CD 上不同 于点C 得到任意一点，则Z BPC 的度数是（ ）
A. 45 B . 60 C . 75 D . 90C 16. （2008山东东营）如图所示， Z BCE 相等的角有 （ ）
A. 2 个
B. 3 个 C
17（2008贵州贵阳）24 .如图10,已知AB 是OO 的直径，点C 在③。

上，且AB = 13 , BC = 5 .
(1)求 sinNBAC 的值.
（2） 如果OD _L AC ,垂足为D ,求AD 的长. （3） 求图中阴影部分的面积（精确到 0.1 ）.
AA DE AE 与BD 交于点C,则图中与
第14题 第15题 第16题
B
O
AB 是③O 的直径, A
Q
设③O的半径为4cm, Ml^ 4 J3 cm.
(1) 求圆心。

到弦MN的距离；
(2) 求Z ACM勺度数.
夯实基础
1.答案50°,解析：同一条弧所对圆心角是圆心角的2倍.
2.弧AD与弧
BD相等，
NACD =NBCD. 3.此题为开放性试题，答案不唯一，比如AB _L CD，弧AC=弧AD ,弧
BC=弧BD. 4.答案120,解析：过O 作OD 上AB，贝U AD=BD=3，在RMAOD 中，
_ M 一 ___________ 一•一____________ . ，一
sin^AOD = ——所以NAOD=60，所以£AOB=120 , 5.答案B,解析：过圆心O 2
作OD _L MN，连接OM由勾股定理得OD 2 = 52—42 = 9 , OD=3过E、F作MN^在直线的垂线，OD为四边形的中位线，贝U E、F两点到直线MN的距离之和等于6. 6.答案B, 解析：设圆的半径为x,则OD=x-2，连接OA,由勾股定理得，x2 =(x —2)2 +42，解得x = 5, 所以OD=3. 7.解:过O 点作OD ± AB于D,交③O于C,连结OB,依题意，得DC= 16cm,OB= 1^5^26 cm./. DB =】0B2-0D2=伽2-(26-16)2= 24 (cm).
2
由垂径定理得AB=2BD=48cm. 8.解：过O作Od CD于F,连结CO. v AE=6cm,EB=2cm, AB=8cm,
OA=1 AB=4cm,OE=AE-AO=2cm.在Rt△ OE呻,v Z CEA=30 , OF=1 OE=1cm.
2 2
设O O的半径为4cm, MN= 4 3 cm.
(1) 求圆心O到弦MN的距离；
(2) 求Z ACM勺度数.
夯实基础
1.答案50°,解析：同一条弧所对圆心角是圆心角的2倍.
2.弧AD与弧BD相等，
ACD BCD. 3.此题为开放性试题，答案不唯一，比如AB CD ,弧AC=弧AD ,弧
BC=弧BD. 4.答案120,解析：过O 作OD AB ,则AD=BD= 3 ,在Rt AOD 中，
sin AOD 所以AO D 60 ,所以AOB 120 , 5.答案B,解析：过圆心O 2
作OD MN ,连接OM由勾股定理得OD? 52 42 9, OD=3过E、F作MK在直线的垂线，OD为四边形的中位线，贝U E、F两点到直线MN的距离之和等于6. 6.答案B, 解析：设圆的半径为x,则O D=x-2,连接OA,由勾股定理得，x2(X 2)2 4?,解得x 5, 所以OD=3. 7.解:过O点作ODLAB于D,交O O 于C,连结OB,依题意，得DC=
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16cm,OB= 52 26 cm. ■- DB OB OD 26 (26 16) 24 (cm).
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由垂径定理得AB=2BD=48cm. 8.解：过O作Od CD于F,连结CO. / AE=6cm,EB=2cm,
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. .AB=8cm, ••• OA= AB=4cm,OE=AE-AO=2cm.在RtA 0£呻，：Z CEA=30 , OF= OE=1cm.
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