广东省江门市高二上学期数学期中考试试卷

广东省江门市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·上饶期中) 若m，n是实数，且m＞n，则下列结论成立的是（）
A . lg（m﹣n）＞0
B . （）m＜（）n
C . ＜1
D . m2＞n2
2. （2分）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）。

A . 直线
B . 椭圆
C . 抛物线
D . 双曲线
3. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
4. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠A=30°，a=b=1，则S△ABC=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列命题中，正确的是（）
A . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
B . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C . 若ac＞bc，则a＞b
D . 若，则a＜b
6. （2分）在△ABC中，已知a=8，B=， C=，则b等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2017高一下·长春期末) 已知方程（x2﹣mx+2）（x2﹣nx+2）=0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m﹣n|=（）
A . 1
B .
C .
D .
9. （2分）等比数列{an}中，a1a3a5=8，则a3=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）在中，若，则等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设函数f（x）= x3﹣3x2+（8﹣a）x﹣5﹣a，若存在唯一的正整数x0 ，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设正实数a，b满足a+λb=2（其中λ为正常数）．若ab的最大值为3，则λ=（）
A . 3
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·巴音郭楞月考) 已知的三内角，，的对边分别为，，
，若， , ，则边 ________．
14. （1分） (2017高一下·保定期中) 若△ABC的内角A，B，C所对的边a、b、c满足（a+b）2=10+c2 ，且cosC= ，则a2+b2的最小值为________．
15. （1分） (2018高一下·南平期末) 设实数满足约束条件，则的取值范围是________.
16. （1分） (2016高一下·赣州期中) 数列{an}的通项公式an=ncos +1，前n项和为Sn ，则S2016=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2017高一下·廊坊期末) 已知{an}是各项为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和为Sn．
18. （5分）(2017·郴州模拟) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AC= ，D是边AB上一点．
（1）求△ABC面积的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面积为2，∠ACD为锐角，求BC的长．
19. （10分） (2017高二上·揭阳月考) 解下列关于x的不等式．
（1）≥3，
（2） x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R
20. （5分） (2016高二上·厦门期中) 某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表：
产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）
A产品394
B产品1045
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？
21. （10分）在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB+ccosC=acosA，试判断△ABC的形状．
22. （10分）(2017·海淀模拟) 已知{an}是各项为正数的等差数列，Sn为其前n项和，且4Sn=（an+1）2 ．
（Ⅰ）求a1 ， a2的值及{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、。