教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共12分)
1. （1分）sin60°=（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）下列函数中，y是x反比例函数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分）下列各组图形中一定相似的有（）
A . 两个矩形
B . 两个等腰梯形
C . 两个等腰三角形
D . 两个等边三角形
4. （1分）在中，，若cosB= ，则sinA的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）一元二次方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的根是（）
A . 2
B . 5
C . 2和5
D . 2和3
6. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）已知点，，都在反比例函数的图像上，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）点（-1，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）．
A . （4，-1)
B . （，1)
C . (-4，-1)
D . （，2）
9. （1分）若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
10. （1分）将一副三角板按如图所示摆放，DE∥BC，点D在线段AC上，点F在线段BC上，则∠AGF的度数为（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分）在△AB C中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是（）
A . DE：BC=1：2
B . DE：BC=1：3
C . △ADE的周长：△ABC的周长=1：2
D . S△ADE：S△ABC=1：3
12. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；
③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y=________．
14. （1分）设x1 ， x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝________．
15. （1分）已知则 ________.
16. （1分）如图，反比例函数y= (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，过点A，D作DE∥AF，交直线y=kx(x<0)于点E，F．若0E=OF，BD= CD，则四边形ADEF的面积为________．
17. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝18，cosB＝，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为________．
18. （1分）如图，在方格纸中，以每个小方格的边长为单位1，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，请你提供一个符合条件的点P，使△ABC与以E，P，D为顶点的三角形相似，则点P所在的格点坐标可以是________
三、计算题 (共2题；共3分)
19. （2分）解方程：
（1）x2-7x+6=0；
（2）3x（x-1）=2-2x；
（3）x2－8x－1＝0.
20. （1分）先化简，再求值：，其中 =3.
四、解答题 (共6题；共11分)
21. （1分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1 ．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式．
22. （2分）已知x1 ， x2是关于算的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根．
（1）若(x1-1)(x2-1)=28，求m的值；
（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1 ， x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
23. （1分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
24. （1分）如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2 cm/s 的速度向点D移动。

经过多长时间P、Q两点之间的距离是10 cm？
25. （3分）反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．
（1）求k的值和直线AE的函数表达式；
（2）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．
26. （3分）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC．
（1）求证：DE•AB=BC•AE；
（2）求证：∠AED+∠ADC=180°．
参考答案一、选择题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共2题；共3分) 19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
四、解答题 (共6题；共11分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。