华师版七年级下册数学 第10章 集训课堂 测素质 轴对称的意义和性质、画轴对称图形 习题课件

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15 (10分)【中考·天门】请仅用无刻度的直尺完成下列画图， 不写画法，保留画图痕迹． (1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D， 画出四边形ABCD的对称轴m；
解：如图①，直线m即为所求．
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(2)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D， 画出BC边的垂直平分线n. 解：如图②，直线n即为所求．
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解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求．
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(2)求四边形ABCD的面积． 解：四边形 ABCD 的面积＝12×4×1＋12×4×3＝8.
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19 (12分)如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P 关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，求∠E＋∠F 的度数．
解：如图，连结OP.
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6 如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则
下列结论正确的是( B )
①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④
BD平分AC.
A．①②
B．①②③
C．②③④ D．①②③④
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7 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′ 交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( B ) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O
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4 【教材P103做一做变式】如图，正五边形的对称轴有
(C)
A．3条
B．4条
C．5条
D．6条
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5 正方形ABCD的边长为a，点E、F分别是对角线BD上
的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图，
则图中阴影部分的面积之和等于( C )
A．a2
B．0.25a2
C．0.5a2
D．2
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解：E，F分别为点P关于OA，OB的对称点， ∴∠EOA＝∠AOP，∠POB＝∠BOF. ∵∠AOB＝∠AOP＋∠POB，∴∠EOF＝2∠AOB＝60°. ∵E，F分别为点P关于OA，OB的对称点， ∴PE⊥OA，PF⊥OB. ∵∠AOB＝30°， ∴∠EPF＝360°－90°－90°－30°＝150°. ∴∠E＋∠F＝360°－60°－150°＝150°.
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1 【2021·宜宾】下列图形是轴对称图形的是( D )
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2 如图，CD垂直且平分线段AB，若AC＝1.6 cm，BD＝
2.3 cm，则四边形ABCD的周长是( B )
A．3.9 cm
B．7.8 cm
C．4 cm
D．4.6 cm
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3 如图所示的图形的对称轴是( B ) A．直线a与直线b B．直线a与直线c C．直线a与直线d D．直线a，b，c，d
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13 如图，已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交 AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分 别是20 cm、12 cm，则AC＝__8__c_m_____.
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14 将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下 一个小洞，纸片展开后的形状是__③____(填序号)．
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(2)求∠G的度数． 解：因为∠B＝125°，∠A＋∠D＝155°，所以∠C＝80°.
所以易得∠G＝∠C＝80°. (3)连结BF，线段BF与直线MN有什么关系？ 解：因为对称轴垂直平分对称点的连线，所以直线
MN垂直平分线段BF.
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18 (10分)【2021·深圳】如图，在正方形网格中，每个 小正方形的边长为1个单位． (1)过直线m作四边形ABCD的对称图形；
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11 【原创题】如图，从标有数字1、2、3、4的四个小正方 形中拿走一个，使余下的四个小正方形成为一个轴对称 图形，则应该拿走的小正方形的标号是___2_____．
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12 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而 被称为“完美对称日”，请你再写出本世纪的一个 “完美对称日”：2_0_1_0_0_1_0_2_(_答__案__不__唯__一__)_．
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8 如图，把一张正方形纸片三次对折后沿虚线剪下．
那么纸片M展开后的形状是( B )
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9 如图是小明制作的风筝，为了平衡做成了轴对称图 形．已知OC所在直线是对称轴，∠A＝35°，∠BCO＝ 30°，那么∠AOB＝____1_3_0_°_．
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10 如图，长方形纸片ABCD中，E为BC上一点，将纸片 沿AE折叠，点B落在AC上的F处，若F恰好为AC的中 点，则∠ACB＝___3_0_°___.
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第10章 轴对称、平移与旋转
集训课堂 测素质
轴对称的意义和性质、画轴对称图形
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1D 2B 3B 4C
5C 6B 7B 8B
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9 130° 10 30° 11 2 12
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14 ③
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15
19
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16 (10分)在△ABC中，C，C′关于DE对称，判断∠1， ∠2，∠C′的关系，并说明理由．
解：2∠C′＝∠1＋∠2. 理由：∵∠CDE＋∠C′DE＋ ∠C＋∠C′＋∠CED＋∠C′ED＝360°， ∠CDE＋∠EDC′＋∠1＋∠CED＋∠C′ED＋
∠2＝360°，
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∴∠1＋∠2＝∠C＋∠C′， ∵C，C′关于DE对称， ∴∠C＝∠C′， ∴2∠C′＝∠1＋∠2.
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17 (10分)如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直 线MN对称，∠B＝125°，∠A＋∠D＝155°，AB＝ 3 cm，EH＝4 cm. (1)试写出EF、AD的长度．
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解：因为四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN 对称， 所以EF＝AB＝3 cm，AD＝EH＝4 cm.