高中数学第五章统计与概率5.1.1.2分层抽样课时素养评价含解析(新人教B版)必修第二册

分层抽样
(15分钟30分)
1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.抽签法
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样
D.随机数表法
【解析】选C.事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.了解某地区中小学生的视力情况,按学段分层抽样,这种方式具有代表性,比较合理.
2.一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是( )
A.9、7
B.15、1
C.8、8
D.12、4
【解析】选A.设一班被抽取的人数是x,则=,解得x=9,所以一班被抽取的人数是9,二班被抽取的人数是16-9=7.
3.(2020·铁岭高一检测)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于 ( )
A.660
B.720
C.780
D.800
【解析】选B.由已知,抽样比为=,
所以=,n=720.
4.某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600件产品,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且满足a+c=2b,则二车间在12月份生产的产品数为( )
A.800
B.1 000
C.1 200
D.1 500
【解析】选C.因为2b=a+c,所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为
3 600×=1 200.
5.(2020·南京高一检测)某市有中外合资企业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他性质的企业80家,为了了解企业的管理情况,现用分层抽样的方法从这800家企业中抽取一个容量为n的样本,已知从国有企业中抽取了12家,那么n=________.
【解析】由题意可知=,解得:n=40.
答案:40
6.(2020·海口高一检测)某学校的教师配置及比例如图所示,为了调查各类教师的薪资状况,现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查,在抽取的样本中,青年教师有30人,则该样本中的老年教师人数为________.
【解析】设样本中的老年教师人数为x人,由分层抽样的特点得:=,所以x=12.
答案:12
(30分钟60分)
一、单选题(每小题5分,共20分)。