高中数学人教A版选修2-2习题 综合检测3(能力卷) Word版含答案

第三章综合检测(能力卷)
时间分钟，满分分．
一、选择题(本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符
合题目要求的)
．已知是虚数单位，、∈，则“＝＝”是“(＋)＝”的( )
．充分不必要条件
．必要不充分条件
．既不充分也不必要条件
．充分必要条件
[答案]
[解析]本题考查充分条件、必要条件及复数的运算，当＝＝时，(＋)＝(＋)＝，反之，(＋)＝－＋＝，则－＝＝，解＝，＝或＝－，＝－，故＝，＝是(＋)＝的充分不必要条件，选.
．设复数＝－－(为虚数单位)，的共轭复数是，则等于( )
．－＋
．－－
．＋
．－＋
[答案]
[解析]由题意可得＝
＝＝－＋，故选.
．复数＝(∈，为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )
．第一象限．第二象限
．第三象限．第四象限
[答案]
[解析]＝＝＝[(－)－(＋)]，其实部为(－)，虚部为－(＋)，
由(\\(－>，,－(＋(>.))得(\\(>，<－.))此时无解．故复数在复平面上对应的点不可能位于第一象限．
．已知复数＝－＋，则＋＝( )
．－－．－＋
＋．－
[答案]
[解析]因为＝－＋，所以＋＝－－＋＝－.
．若θ∈，则复数(θ＋θ)＋(θ－θ)在复平面内所对应的点在( )
．第一象限．第二象限
．第三象限．第四象限
[答案]
[解析]θ∈时，
θ＋θ<，θ－θ>，
故对应点(θ＋θ，θ－θ)在第二象限．
．(·全国卷Ⅰ理，)设(＋)＝＋，其中，是实数，则＋＝( )
．
．
[答案]
[解析]因为(＋)＝＋＝＋，所以＝＝，＋＝＋＝＝，选.
．(·成都高二检测)若，为锐角三角形的两个内角，则复数＝(－)＋(－)对应的点位于复平面内的( )
．第一象限．第二象限
．第三象限．第四象限
[答案]
[解析]∵、为锐角三角形的内角，
∴<＋<π，
∴>－，>－，
∴>(－)＝，
>(－)＝，
∴(\\(－<－>))，
∴对应点在第二象限，故选.
．(·南宁高二检测)复数满足条件：＋＝－，那么对应的点的轨迹是( )
．圆．椭圆
．双曲线．抛物线
[答案]
[解析]设＝＋(，∈)，
∴＋＝
－＝
∴＝
整理得：＋＋＋＝.
故选.
．已知复数＝(－)＋(、∈)在复平面内对应的向量的模为，则的最大值是( )
．
[答案]
[解析]因为(－)＋＝，所以(－)＋＝，所以点(，)在以()为圆心，以为半径的圆上，如图，由平面几何知识知－≤≤.。