错题宝典高考复习易错题分类《三角函数》易错题1750

错题宝典高考复习易错题分类《三角函数》易错题 测
试题 2019.9
1,已知y x y x sin cos ,21
cos sin 则=
的取值范围是（ ）
A 、]21,21[-
B 、]21,23[-
C 、]
23
,21[- D 、]1,1[-
2,在锐角∆ABC 中，若C=2B ，则b c
的范围是（ ）
A 、（0，2）
B 、)2,2(
C 、)3,2(
D 、)3,1(
3,函数[]上交点的个数是，
的图象在和ππ22tan sin -+=x y x y （ ） A 、3 B 、5 C 、7 D 、9
4,在△ABC 中，,1cos 3sin 4,6cos 4sin 3=+=+A B B A 则∠C 的大小为 （ ） A 、30° B 、150° C 、30°或150° D 、60°或150°
5,()的最小正周期为函数x x x x x f cos sin cos sin -++=（ ）
A 、π2
B 、π
C 、2π
D 、4π
6,的最小正周期为
函数⎪⎭⎫ ⎝⎛
⋅+=2tan tan 1sin x x x y （ ）
A 、π
B 、π
2 C 、2π D 、23π
7,已知奇函数()[]上为，
在01-x f 等调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ）
A 、f(cos α)＞ f(cos β)
B 、f(sin α)＞ f(sin β)
C 、f(sin α)＜f(cos β)
D 、f(sin α)＞ f(cos β)
8,设()[]上为增函数，，在＝函数43sin ,0π
πωω->x x f 那么ω的取值范围为（ ）
A 、20≤>ω
B 、23
0≤>ω C 、7
24
0≤
>ω D 、2≥ω
9,已知定义在区间[-p ，
π32
] 上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -6
π
对称，当x ∈[-6π
，π32]时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-2
π
<j<2
π)，
其图象如图所示。

(1)求函数y=f(x)在[-p ，
π32
]的表达式；
(2)求方程f(x)=2
2
的解。

10,求函数y x x =+-
sin cos 443
4的相位和初相。

测试题答案
1, 答案：A 设t y x y x t y x 21
)sin )(cos cos (sin ,sin cos =
=则，可得sin2x sin2y=2t,
由
21
211212sin 2sin ≤≤-
∴≤≤t t y x 即。

错解：B 、C 错因：将
t y x t y x y x +=+==
21)sin(sin cos 21cos sin 相加得与由
21
2312111)sin(1≤≤-≤+≤
-≤+≤-t t y x 得得选B ，相减时选C ，没有考虑上述
两种情况均须满足。

2, 答案：C 错解：B
错因：没有精确角B 的范围
3, 正确答案：B
错误原因：在画图时，0＜x ＜2π
时，x tan ＞x sin 意识性较差。

4, 正确答案：A
错误原因：易选C ，无讨论意识，事实上如果C=150°则A=30°∴
21sin =
A ，
∴B A cos 4sin 3+＜211
＜6和题设矛盾
5, 正确答案：C
错误原因：利用周期函数的定义求周期，这往往是容易忽视的，本题直
接检验得()2,2ππ=
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+T x f x f 故
6, 正确答案：B
错误原因：忽视三角函数定义域对周期的影响。

7, 正确答案：（C ）
错误原因：综合运用函数的有关性质的能力不强。

8, 正确答案：(B)
错误原因：对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清楚。

9, 解：(1)由图象知A=1，T=4(
632ππ-)=2p ，w=12=T π
在x ∈[-6π
，3
2π]时
将(6π，1)代入f(x)得
f(6
π)=sin(6
π
+j)=1
∵-2π<j<2
π
∴j=3
π
∴在[-6
π
，3
2π]时
f(x)=sin(x+3
π
)
∴y=f(x)关于直线x=-6π
对称
∴在[-p ，-6
π
]时
f(x)=-sinx
综上f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧-+x x sin )
3sin(π
]6,[]32,6[π
ππ
π--∈-
∈x x
(2)f(x)=
2
2
在区间[-6
π
，3
2π]内
可得x 1=12
5x
x 2= -12
π
∵y=f(x)关于x= - 6π
对称
∴x 3=-4
π
x 4= -4
3π
∴f(x)=2
2的解为x ∈{-43π
,-4
π,-12π,12
5π}
10, 解：
y x x x x =+--
(sin cos )sin cos 22222234
=-+=-⋅-+==+1221412142141
4414422sin cos cos sin()
x x x x π
∴原函数的相位为
42x +
π
，初相为π
2
说明：部分同学可能看不懂题目的意思，不知道什么是相位，而无从下手。

应将所给函数式变形为y A x A =+>>sin()()ωϕω00，的形式（注意必须是正弦）。