2021年中考数学复习第1讲 实数(精讲课件)

3．绝对值法：两个负数比较大小，⑯绝对值大的数反而小
4．差值比较法：对于任意实数a，b，
(1)a－b＞0⇔⑰a＞b (3)a－b＜0⇔⑱ a＜b
(2)a－b＝0⇔a＝b
5．平方比较法：对任意正实数a，b，有a＞b⇔ a ＞ b (a＞0 ，b＞0)
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8．(2016·江西)下列四个数中，最大的一个数是( A )
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1．(2020·江西抚州一模)下列四个数，属于无理数的是( D )
A．sin30°
B．Π0
C．3 8
D． 2020
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2．(2020·江西)公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文 字中有两个符号(如图所示)，一个钉头形代表1，一个尖头形代 表10.在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当 今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百 位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个 两位数是 25 ．
定义：用科学记数法将一个数表示成⑫ a×10n 的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数．
(1)确定a：a是只有一位整数的数，即1≤|a|＜10；
(2)确定n：①当原数≥10时，n为⑬ 正整数 ，且等于原数的整 数位数减1；②当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等 于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或小 数点移动的位数．
2021年中考数学复习精讲课件
第一章 数与式
第1讲 实数
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考 点 一 实数的分类
1．按定义分
实 数
有无理理数数整 分 正 负数 数无 无：理 理①数 数无有限限③
小数或无限② 不循环 小数
循环
2．按大小分
正实数 实数0
负实数
小数
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3．正负数的意义 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的 量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“＋”；把与它意 义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”． 若规定向东为“＋”，则向西为“－”；若规定零上为“＋” ，则零下为“－”．
总比左边的大
只有⑤ 符号 不同的 (1)0的相反数为0；
相反 两个数互为相反数， (2)若a，b互为相反数，则a＋b＝0；
数 即实数a的相反数是－ (3)在数轴上，表示互为相反数的两个数的点位于原
a
点⑥ 两侧，且到原点的距离相等
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在数轴上表示数a 的点与原点的⑦ 距__离__叫做数a的绝 对值，记作|a| 绝对值
A．2 B． 3 C．0 D．－2
考 点五
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平方根，算术平方根，立方根
(考情实录：2014T7)
定义
性质
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如果x2＝a(a≥0)，那么 正数的平方根有两个，它们互为
平方根
x就是a的平方根
⑲ 相反数 .
如果x2＝a(x＞0，a＞0)，一个正数的算术平方根是一个正
算术平
方根 那么正数x就是a的算术 数；0的算术平方根是⑳____0；
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5．(2019·江西)2 的相反数是( B )
A．2 B．－2 C．12
D．－12
6．(2018·江西)－2 的绝对值是( B )
A．－2 B．2 C．－12
D．12
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考 点 三 科学记数法
(考情实录：2020T3，2018T8，2017T2，2015T2，2014T8)
a（a＞0）， (1)|a|＝0（a＝0），
－a（a＜0），
绝对值具有非负性，即正数的绝对值是它本身，0
的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
(2)离原点越远的数的绝对值⑧_越__大_；
(3)互为相反数的两个数的绝对值⑨ _相__等_
倒数
乘积为⑩__1__的两
个数互为倒数，非 (1)ab＝1⇔a，b互为倒数；
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考 点 二 实数的有关概念
(考情实录：2020T1，2019T1，2018T1，2017T1)
名称
定义
性质
(1)数轴上的点与④ 实数 一一对应；
在数学中，可以用一 (2)数轴上两点之间的距离即两点所表示的数的差的
数轴 条直线上的点表示数， 绝对值；
这条直线叫做数轴 (3)数轴上右边的数
平方根
负数没有算术平方根
若x3＝a，那么x就是a 正数有一个正立方根；0的立方
立方根
的立方根
根是0；负数有一个负立方根
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9．(2020·江西模拟)实数36的平方根是 ±6 ．
10．(2020·江西九江一模)下列各等式中，正确的是(A )
A．－ （－3）2 ＝－3
B．± 32 ＝3
C．( －3 )2＝－3
D． 32 ＝±3
11．(2020·宁波)实数8的立方根是__2____．
考 点 六 实数的运算
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(考情实录：2020T13(1)，2019T13，2017T9，2016T7，2015T1) 1．混合运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，后算加减；有 括号时先计算括号里面的．
零实数a的倒数为 (2)0没有倒数；
⑪__1a__
(3)倒数等于它本身的数是1或－1
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3．(2020·江西名校联盟一模)如图，数轴上点A与点B表示的数 互为相反数，则点B表示的数是___2___．
4．(2020·江西)－3的倒数是( C )
A．3 B．－3 C．－13
D．13
A.5.0175×1011 B．5.0175×1012 C．0.50175×1013 D．0.50175×1014(考情实录：2016T1，2014T1，2011T1)
1．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数
2．数轴比较法：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
熟记：常见的计数单位：1亿＝⑭ 108 10－6米，1纳米＝⑮ 10－9 米．
，1万＝104，1微米＝
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7．(2020·江西)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情 况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175 亿元，比上年增长8.74%.将50175亿用科学记数法表示为( B )
2．零指数幂：a0＝○ 21
1
(a≠0)，如 1
20＝1，(－15