河北专版2019年中考数学一轮复习第三章函数3.1函数及其图象试卷部分课件201809123165

2.(2015河北,23,10分)水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图.将若干个球逐一放入该容 器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的 所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米. (1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围); (2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小. ①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围); ②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球?
解析 (1)y=4x大+210. (3分) (2)①当x大=6时, y=4×6+210=234,∴y=3x小+234. (7分) ②依题意,得3x小+234≤260, 解得x小≤8 , (9分) ∵x小为自然数, ∴x小最大为8,∴最多能放入8个小球. (10分) 思路分析 (1)根据每放入一个大球水面就上升4毫米,可得到y=4x大+210; (2)①根据y=放入小球前水面的高度+每放入一个小球水面上升的高度×放入小球的个数,即可 解答; ②根据题意列出不等式3x小+234≤260,即可解答. 解题关键 本题考查一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意,列出函
第三章
函数
§3.1 函数及其图象
五年中考 A组 2014-2018年河北中考题组
1.(2013河北,16,3分)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动 点P从点A出发,沿折线AD—DC—CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t 秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是 ( )
答案 A ∵AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB, 且AE=EF=FB=5,DE=12, ∴AD=BC=13. 当点P在线段AD上运动时,过点P作PG⊥AB于点G, ∵DE⊥AB,∴ = ,即 = ,解得PG= , ∴y= EF·PG= 为一次函数; 当点P在线段DC上运动时,△EFP的面积保持不变; 当点P在线段CB上运动时,过点P作PH⊥AB于点H, ∵CF⊥AB,∴ = ,即 = ,解得PH= , ∴y= EF·PH= 为一次函数.故选A.