列方程解答和倍差倍应用题

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小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)

小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。

梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。

梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。

两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。

鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。

一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。

列方程解答和倍差倍应用题

列方程解答和倍差倍应用题1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？3、三快钢板共重621千克,第一快的重量是第二快的3倍,第二快的重量是第三快的2倍,三快钢板各重多少千克?4、A地有工人170人,B地有工人100人,要使A地的工人是B地的工人人数的2倍,需从B地调多少人到A地？5、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少？16、三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米,三个队各筑了多少米?7、两数相除,商2余30,被除数、除数、商与余数的和是272,被除数是几何？8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得的比低年级的3倍多8本.中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书几何本?9、XXX和XXX俩人参加数学竞赛,俩人共得168分,XXX的得分比XXX的2倍少42分,俩人各得多少分?10、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。

问桌椅各几何钱？211、藏书楼买来文艺书和科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买了几何本？12、甲乙丙三人为灾区共捐款270元,甲捐的钱数是乙捐的3倍,乙捐的钱数是丙捐的2倍,三人各捐几何元钱?13、笼中有鸡和兔共46只。

合计有脚数共128只，求鸡和兔各有多少只？14、买5张桌子和10把椅子共用1500元，买1张桌子和3把椅子的代价恰好相称。

求每张桌子和每把椅子的代价？15、买来5角、2角、1角三种邮票，共20张，总值6元5角，其中5角和2角的邮票张数相等，问三种邮票各购几张？316、XXX发售甲种书900包,乙种书680包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本?17、两块正方形地,第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它们的周长相差56厘米,两块空中积几何?18、一篮苹果比一篮梨子重30千克,XXX的千克数是梨子的2.5倍。

列方程解决和倍差倍1

2、用方程解应用题。、妈妈今年的年龄是我的3.5倍是我的倍
我比你大25岁我比你大岁
小明和妈妈今年分别多少岁？小明和妈妈今年分别多少岁？
3、只列方程。、（1）一个书架有上下两层，上层的本数是下层的倍。）一个书架有上下两层，上层的本数是下层的2.5倍如果把上层的书拿走30本两层的本数一样多，如果把上层的书拿走本，两层的本数一样多，上下两层原来各有书多少本？上下两层原来各有书多少本？下层上层 Ⅹ本 2.5Ⅹ Ⅹ
人教版ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五年级上册
1、填空。、填空。 (1)学校书法组男同学的人数是女同学的倍。学校书法组男同学的人数是女同学的3倍学校书法组男同学的人数是女同学的
多倍 1倍倍
设女同学有x人则男同学有（设女同学有人，则男同学有（ 3x ）人。 1 x 设男同学有 x人，则女同学有（ 3 ）人。人则女同学有（ (2)学校书法组男同学的人数是女同学的倍。学校书法组男同学的人数是女同学的2.7倍学校书法组男同学的人数是女同学的设女同学有x人则男同学有（设女同学有人，则男同学有（ 2.7x ）人。一共有（一共有（x＋2.7x=3.7x）人，男同学比女同学多（男同学比女同学多（ 2.7x－x=1.7x ）人。
1倍倍多倍多倍 1倍倍
1、看图列方程。、看图列方程。（1）） Ⅹ人一班 2倍倍二班
设一班有x人解:设一班有人，则二设一班有班有2x人班有人。一班+二班二班=总人数一班二班总人数 x+2x=90
（2）） Ⅹ人女生
90人人
3倍倍男生 90人人
解:设女生有人，则男生设女生有x人设女生有有3x人。人女生=相差人数男生－女生相差人数 3x－x=90

列方程解应用题——和倍问题、差倍问题

1、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？ 2、果园里种着苹果树和核桃树共126棵，苹果树的棵数是核桃树的8倍。苹果树和核桃树各有多少棵？ 3、果园里的苹果树比梨树多140棵，苹果树的棵数是梨树的8倍。苹果树和梨树各有多少棵？
1、图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本？ 2、甲、乙两数相差15，甲数是乙数的4 倍，两数各是多少？ 3、少年宫合唱队和舞蹈队共有124人，合唱队的人数是舞蹈队的3倍。合唱队和舞蹈队分别有多少人？ 4、饲养场养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍，问：饲养场养了白兔、黑兔各是多少只？
列方程解应用题——
和倍问题差倍问题
填空
1、舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有（ 2x ）人，男女生共有（ 3x ）人。
2、城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么， m+1.8m表示（故事书和科技书一共的本数）， 1.8m—m表示（故事书比科技书多的本数）。
ห้องสมุดไป่ตู้
5、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？ 6、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
7、一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，长方形的长和宽各是多少？ 8、一千克糖的价钱是一千克盐的6倍。一千克糖比一千克盐贵5元。糖和盐每千克各是多少钱？

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题

【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

以下是整理的《⼩学四年级奥数差倍、和倍问题应⽤题》，希望帮助到您。

【差倍问题】 1、林下⼩学购买的排球是篮球的3倍，排球⽐篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？ 2、有⼤⼩两个书架，⼤书架上书的本数是⼩书架上的4倍，如果从⼤书架上取出150本放到⼩书架上，这时，两书架上的书的本数相等。

⼤⼩书架原来各有多少本？ 3、⽼猫和⼩猫去钓鱼，⽼猫钓的是⼩猫的3倍。

如果⽼猫给⼩猫3条后，⼩猫⽐⽼猫还少2条。

两只猫各钓多少条鱼？ 4、张⽼师买回篮球⽐⾜球多83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？ 5、副⾷店中⽩糖的千克数⽐红糖的3倍少35千克，已知⽩糖⽐红糖多41千克。

副⾷店有⽩糖、红糖各多少千克？ 6、张⽼师买回篮球⾜球排球，其中⾜球是篮球的3倍，⾜球⽐排球多7个，排球⽐篮球多11个。

这三种球各有多少个？ 7、梨⽐葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量⽐梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？ 8、⼩明的存款数是⼩刚的3倍，现在⼩明取出380元，⼩刚取出110元，两⼈的存款数变得同样多。

⼩明和⼩刚原来各存款多少元？ 9、甲仓存粮吨数是⼄仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，⼄仓中运进80吨，甲、⼄两个粮仓存粮吨数正好相等。

甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？ 10、甲、⼄两个粮仓各存粮若⼲吨，甲仓存粮的吨数是⼄的3倍。

如果甲仓中运进60吨，⼄仓中运进260吨，则甲、⼄两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】 1、⼩红和妈妈的年龄加在⼀起是40岁，妈妈的年龄是⼩红年龄的4倍，⼩红和妈妈各是多少岁？ 2、甲⼄两数和是150，甲数除以⼄数的商是4，甲⼄两数各是多少？ 3、⼀块长⽅形⽊板，长是宽的2倍，周长54厘⽶，这块长⽅形⽊块的⾯积是多少？ 4、⼀筐苹果、⼀筐梨和⼀筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？ 5、三年级三个班共植树200棵，⼆班植树棵数是⼀班的2倍，三班植树棵数和⼆班⼀样多，三个班各植树多少棵？ 6、有三堆煤，甲堆是⼄堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、⼄堆、丙堆煤各重多少千克？ 7、有三队修路队合修⼀条长240千⽶的路，甲队修的是⼄队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、⼄队、丙队各修多少千⽶？ 8、张⽼师买回篮球⾜球共83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？ 9、张⽼师买回篮球⾜球排球共83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，排球⽐⾜球的2倍少7个，这三种球各有多少个？ 10、张⽼师买回篮球⾜球排球共83个球，其中篮球是⾜球的2倍，⾜球⽐排球多5个，这三种球各有多少个？。

六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》

六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》例1、(列方程解答和倍问题)一根绳子长48米，截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。

甲、乙两绳各长多少米?分析与解：乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长x米，则乙绳长60%x米。

x+60%x=481.6x=48x=3060%x=30X60%=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。

检验：30+18=48(米)，符合甲、乙两绳共长48米。

18÷30=60%，符合乙绳长度是甲绳的60%。

例2、(列方程解答差倍问题)体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个?分析与解：排球的个数是篮球的75%，是把篮球个数看作单位“1”。

等量关系式：篮球-排球=6个解答：设篮球有x个，则排球有75%x个。

x-75%x=60.25x=6x=2475%x=24X0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。

你会自己检验吗?检验：24-18=6(个)，符合篮球比排球多6个。

18÷24=75%，符合排球的个数是篮球的75%。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人?错误解法：设：女生有x人，男生就有140%x人。

140%x-x=400.4x=40x=100140%x=100X1.4=140分析与解:根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女姓人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式:“女生人数-男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。

正确解答：设男生有x人，女生就有140%x人。

140%x-X=400.4x=40x=100答：男生有100人。

列方程解应用题

练习练习二 1．三个连续偶数的和是96，求这三个偶数分别是多少？
30、32、34
知识点三
鸡兔同笼问题
例题
例题三 1.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有54条，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡和兔各有x只。
2x＋4x＝54 6x＝54 x＝54÷6 x＝9
答：鸡和兔各有9只。
练习练习三 1．鹤和龟的数量相同，两种动物的腿一共90只。鹤和龟各有多少只？
1. 48千米/时；2. 140千米/时或60千米/时
知识点五
追及问题
例题
例题五 1.甲、乙两辆货车同时从A地到B地。甲每小时行驶62千米，经过14小时后，甲车落后乙车56千米。乙车每小时行驶多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。
14x－62×14＝56 14x－868＝56 14x＝56＋868 14x＝924 x＝924÷14 x＝66
例题例题一 1.高铁最快的速度能达到每小时320千米，比火车最快速度的2倍还多20千米。火车最快能达到每小时多少千米？
解：设火车最快速度是x千米/时。
320＝2x+20
2x＝320－20 2x＝300
x＝300÷2 x＝150 答：火车最快速度是150千米/时。
例题
例题一 2.学校阅览室新购进了40套桌椅，共用去8000元。已知每把椅子75元，每张桌子多少元？
列方程解应用题
知识点一
和差倍问题
知识引入
3x
x
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？
3x－60＝x＋60
知识引入
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？

第4讲列方程解应用题(一)-和差倍问题

第4讲列方程解应用题（一）-和差倍问题精锐教育学科教师辅导教案知识精讲【知识梳理】解决和、差、倍问题的关键是抓住“1倍量”，找到“多倍数”。

如果用方程来解决，那么一般将“1倍量”设为未知数，再根据其他条件列出方程。

【例题精讲】例1.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。

它的高是多少厘米？例2.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？试一试：1.一块梯形木版，面积是22.4平方分米，上底是2分米，高是6.4分米，下底长几分米？2.一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？2例3.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。

果园里梨树和桃树各有多少棵？例4.有两根电线，第二根长度是第一根的2.5倍，如果第二根剪去12米，那么两根电线的长度就相等。

第二根电线原来长多少米？试一试：1.有两筐梨，甲筐梨重35千克，乙筐梨比甲筐轻7千克，从甲筐取出多少千克梨放入乙筐，两筐梨的重量相等？（两种解法）2.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。

平均每小时行多少千米？例5.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入3乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？试一试：甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？【课堂练习】1．五(1)班有花盆的数量是五(2)班的3倍，如果五(2)班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？答案：五（1）班有30个花盆，五（2）班有10个花盆2．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。

求原来两箱洗衣粉各有多少袋？答案：甲箱中有49袋，乙箱中有41袋3．甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4答案：79吨总结回顾课后作业1、今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁2、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书3、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套丛书有多少本54、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？5、书架的上层有120本书，下层有书56本，如果两层书架又各自放上同样的本数的书，这时上层的本数是下层的1.5倍，两层书架都放了几本书？6、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是200分钟。

(完整版)三年级和倍差倍应用题

(完整版)三年级和倍差倍应用题题目一
小明今年8岁，体重为35公斤。

如果小明的体重比上一年增加了1/5，那么上一年小明的体重是多少？
题目二
小刚去年的体重是30公斤，今年的体重是小明体重的2倍减去10公斤。

今年小刚的体重是多少？
题目三
小红去年的体重是35公斤，今年的体重是小刚体重的五分之三减去5公斤。

今年小红的体重是多少？
题目四
小李去年的体重是x公斤，今年的体重是小红体重的1倍减去10公斤。

今年小李的体重是多少？
解答
题目一
设上一年小明的体重为x公斤，则根据题意可得：
x + x/5 = 35
解方程可得：
x = 28
所以，上一年小明的体重是28公斤。

题目二
设今年小刚的体重为x公斤，根据题意可得：
2x - 10 = 35
解方程可得：
x = 22.5
所以，今年小刚的体重是22.5公斤。

题目三
设今年小红的体重为x公斤，根据题意可得：5x/3 - 5 = 30
解方程可得：
x = 21
所以，今年小红的体重是21公斤。

题目四
设今年小李的体重为x公斤，根据题意可得：x = (35 - 10)/1
解方程可得：
x = 25
所以，今年小李的体重是25公斤。

列方程解答和倍差倍应用题

列方程解答和倍差倍应用题Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】列方程解答和倍差倍应用题1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？3、三快钢板共重621千克,第一快的重量是第二快的3倍,第二快的重量是第三快的2倍,三快钢板各重多少千克4、A地有工人170人,B地有工人100人,要使A地的工人是B地的工人人数的2倍,需从B地调多少人到A地？5、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少？6、三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米,三个队各筑了多少米7、两数相除,商2余30,被除数、除数、商与余数的和是272,被除数是多少？8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得的比低年级的3倍多8本.中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书多少本9、小华和小明俩人参加数学竞赛,俩人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分,俩人各得多少分10、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。

问桌椅各多少钱？11、图书馆买来文艺书和科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买了多少本？12、甲乙丙三人为灾区共捐款270元,甲捐的钱数是乙捐的3倍,乙捐的钱数是丙捐的2倍,三人各捐多少元钱13、笼中有鸡和兔共46只。

合计有脚数共128只，求鸡和兔各有多少只？14、买5张桌子和10把椅子共用1500元，买1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。

求每张桌子和每把椅子的价格？15、买来5角、2角、1角三种邮票，共20张，总值6元5角，其中5角和2角的邮票张数相等，问三种邮票各购几张？16、新华书店发售甲种书900包,乙种书680包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本17、18、两块正方形地,第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它们的周长相差56厘米,两块地面积多少19、一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的2.5倍,求苹果和梨子各多少千克20、甲乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数21、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因事只做了6天，比徒弟少坐了三天，但仍然比徒弟多做12个零件，师傅每天做多少个零。

《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思

“用方程解答含两个未知数的和倍”教学反思在学习“稍复杂的方程”时，是由实际问题引入方程，使学生在现实背景下求解方程并检验。

教材这样的处理有助于学生理解解方程的过程，同时也有利于增强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。

正是因为这节课担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，所以本节课对于学生要掌握的知识量来说是非常大的。

本节课我本着“数学来源于生活，又服务于生活”这个教学理念，从学生的实际出发，抓住了列方程和解方程这个双重任务。

整节课自始自终注重学生想要的数学（如：如何设未知数和如何找等量关系式等）来教学，使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。

具体来说，收获如下︰1、.尽自己所能协助学生突破本课教学的重难点。

先来说本课教学的难点。

本课教学的难点是如何准确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。

其实，这不但是学生，就包括我们成人在内，在遇到列方程解应用题时都要认真考虑如何准确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。

所以在这个环节，我有必要协助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。

而在这个环节，我觉得我做得非常到位，我设计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。

因为他们知道怎样准确设未知数，就能找出等量关系列方程解决问题了。

本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。

能够说他涵盖了此种类型应用题的全部准确过程。

因为难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化吸收得好。

我想：就是学困生虽然一时理解不上来，但他课后一定会慢慢回忆起老师一步步引导的过程，从而解决问题。

2、关于合作学习给我的启示。

合作学习，自主探究，是培养新时期学生所需要的，合作得法，合作有效，往往是我们有时把握不好的。

本节课的合作学习的初始阶段，学生的表现非常不错，但在合作学习的成果汇报上，我觉得我应该想办法改进：怎样才能使学生的学习成果汇报更加省时高效呢？其实在开课前对此我就比较矛盾：不板演，学生无法对比分析，从而无法突破教学的重难点；板演，又有些拖沓……现在想来，我最大的一个毛病就是不敢放开学生，有些缩手缩脚了——我们应该充分相信学生！3、关于课堂练习的实效性。

和倍差倍问题的应用题30道三年级

和倍差倍问题的应用题30道三年级一、和倍问题（1 - 15题）1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2 = 3份。

360本图书对应的就是这3份，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。

2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。

甲、乙两数各是多少？- 解析：因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。

把乙数看作1份，甲数就是6份，总共7份。

112÷7 = 16，所以乙数是16，甲数是16×6 = 96。

3. 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。

问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：两人一共有30+15 = 45枝笔芯。

当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的笔芯数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。

45÷9 = 5枝，这就是小青最后剩下的笔芯数。

那么小青给小宁的枝数为15 - 5 = 10枝。

4. 被除数与除数的和为320，商是7。

被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是7，所以被除数是除数的7倍。

把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

320÷8 = 40，所以除数是40，被除数是40×7 = 280。

5. 两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。

被除数是多少？- 解析：设除数为x，被除数就是8x+16。

根据题意可得方程：8x + 16+x+8 + 16 = 463，9x+40 = 463，9x = 423，x = 47。

被除数为8×47+16 = 392。

6. 师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件数比徒弟多2倍。

和差倍应用题及答案

和差倍应用题及答案1. 题目：小明和小华共有图书120本，小明的图书是小华的3倍。

问小明和小华各有多少本图书？答案：设小华有x本图书，则小明有3x本图书。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 120。

解方程得：4x = 120，所以x = 30。

因此，小华有30本图书，小明有3x = 90本图书。

2. 题目：甲乙两数之和为40，甲数是乙数的2倍，求甲乙两数。

答案：设乙数为x，则甲数为2x。

根据题意，我们可以得到方程：x + 2x = 40。

解方程得：3x = 40，所以x = 40 / 3。

因此，乙数为40 / 3，甲数为2 * (40 / 3) = 80 / 3。

3. 题目：一个数的3倍减去它的一半等于26，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，我们可以得到方程：3x - (1/2)x = 26。

解方程得：(5/2)x = 26，所以x = 26 * (2/5) = 10.4。

因此，这个数是10.4。

4. 题目：甲乙两数的差是8，甲数是乙数的4倍，求甲乙两数。

答案：设乙数为x，则甲数为4x。

根据题意，我们可以得到方程：4x - x = 8。

解方程得：3x = 8，所以x = 8 / 3。

因此，乙数为8 / 3，甲数为4 * (8 / 3) = 32 / 3。

5. 题目：小李和小张的存款总和为5000元，小李的存款是小张的4倍，求小李和小张各自的存款。

答案：设小张的存款为x元，则小李的存款为4x元。

根据题意，我们可以得到方程：x + 4x = 5000。

解方程得：5x = 5000，所以x = 5000 / 5 = 1000。

因此，小张的存款为1000元，小李的存款为4 * 1000 = 4000元。

列方程解决和倍差倍问题的数学日记

列方程解决和倍差倍问题的数学日记《列方程解决“和倍”“差倍”的问题》有感,稍复杂的列方程解应用题实际是算术方法中的和倍和差倍应用题的再现,在我们学过方程后要求掌握能用方程去解答,方程的方法是顺向思维,学生又比较容易理解,教材无论在例题还是课后练习刘老师都力求做到数学问题生活化,加强课程内容与学生生活的联系,关注学生的学习兴趣和经验,注重培养学生的创新精神和综合应用知识解决实际问题的能力。

玲听了本节课的教学,最深切的有以下几点:
1、选取贴近学生生活实际的题材,创设问题情境,不断激发学生的学习兴趣,本节课以地球的海洋面积和陆地面积的关系利用这情境将“和差”、“和倍”、“差倍”问题有机地结合起来。

学生能凭借生活经验,积极参与尝试探究等学习活动。

2、注重学生良好的学习习惯的培养。

在列方程解应用题中,有一个重要步骤--那就是验算。

但一直以来,我发现很多学生解完题后,直接写答案,根本就是无视验算这一环节!
3、练习设计充分体现开放性。

在问题解决过程中,让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考,实现自主建构。

每个学生都有自己的生活经验和知识基础,面对问题每个学生有各自不同的思维方式。

本课练习设计了具有开放结构的数学问题,通过买菜、买笔和年龄等学生实际接触到的知识让学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。

一元一次方程应用题和差倍分授课全

列方程得： 50000－x＝42500
。
二．列方程解应用题
例1：某面粉仓库存放的面粉运出15% 后，还剩余42500千克。仓库原来有多少面粉？
仓库总面粉
运走15％
剩下的
思考：在本题中有怎样的一个相等关系？
仓库总量＝运走的＋剩下的
仓库总面粉
运走15％剩下的
仓库总量＝运走的＋剩下的
？
X ＝ 15％X ＋ 42500
2）设七年级共有X名同学参加这次公益活动，填写下表：
作环保的同学（名）
植树种草的同学参加公益活动
（名）
的同学（名）
15%X/X-170
170
X
3）列出方程： 15%X+170=X或15%X=X-170
运用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及
其关系；审
2、设元：直接或间接的设出未知数是列方
和、差、倍、分问题
一、列方程： 1、x与4的和是30，求x。列方程得： x+4＝30 。 2、比x大4的数是30，求x。列方程得： x+4＝30 。 3、x的2倍是6，求x。列方程得： 2x＝6 。
4、x的85%是850，求x。列方程得： 85%x＝850 。
5、仓库原有面粉50000千克，因抗洪抢险紧急调出x千克后剩余面粉42500千克，求共调出面粉多少千克？
3．某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？
解：设严重缺水城市有x座，列方程为：4x－50＋2x＋x＝664，解得：x＝102，答：严重缺水城市有102座

列方程解和差、和倍、差倍问题名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

关系式：姐姐旳邮票－弟弟旳邮票＝90 弟弟旳邮票×3＝姐姐旳邮票
解：设弟弟有χ张邮票，那么姐姐有3χ张邮票。 3χ－χ=90
姐姐旳邮票张数： 3χ=3×45=135
1、弟弟和姐姐一共有180张邮票， 2、姐姐比弟弟多90张邮票，
姐姐邮票旳张数是弟弟旳3倍。
姐姐邮票旳张数是弟弟旳3倍。
姐姐、弟弟各有多少张？
解：设调皮χ岁，则爸爸为5χ岁。
5χ－χ=40
1、红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人旳画片就一样多了，原来两人各有多少张画片？
4.
这幅画旳长是宽旳 2 倍。我做画框用了 1.8 m 木条。
这幅画旳长、宽、面积分别是多少?
解: 设这幅画旳宽是 x 米。 (x + 2 x)×2 = 1.8
3χ－χ=90 2x=90 x=90÷2 x=45
姐姐旳邮票张数：
姐姐旳邮票张数：
3χ=3×45=135
3χ=3×45=135
1、爸爸旳年龄是调皮旳5倍，父子两人共36岁。爸爸和调皮各多少岁？
解：设调皮χ岁，则爸爸为5χ岁。
5χ＋χ=36
2、爸爸旳年龄是调皮旳5倍，爸爸比调皮大40岁,爸爸和调皮各多少岁？
姐姐、弟弟各有多少张？
关系式：
和倍问题
关系式：
差倍问题
姐姐旳邮票＋弟弟旳邮票＝180 弟弟旳邮票×3＝姐姐旳邮票
姐姐旳邮票－弟弟旳邮票＝90 弟弟旳邮票×3＝姐姐旳邮票
解：设弟弟有χ张邮票，
则姐姐有3χ张邮票。 3χ＋χ=180 4x=180 x=180÷4 x=45
解：设弟弟有χ张邮票，那么姐姐有3χ张邮票。
3x=3×58=174
答：小巧有58张，小胖有174张。

完整版和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍、差倍问题1、爸爸买回算术本语文本共30 本，已知算术本比语文本多 4 本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个库房共存大米60 吨，假如从甲库房运 6 吨大米到乙库房，两个库房的大米吨数正好相等，求本来两个库房各有大米多少吨？3、一个顾客买 6 瓶酒，每瓶付元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少元，顾客退回的瓶钱多少元？4、某工厂将875 元奖金分别给创办发明的三名优秀工人。

第一名比第二名多得250 元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32 千克，乙、丙两袋共重30 千克，甲、丙两袋共重22 千克。

甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？6、六年级有四个班，不算甲班，其他三个班的总人数是131 人，不算丁班，其他三个班的总人数是134 人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，四个班的总人数是多少人？ 17、小卫家里养了20 只兔子，此中大兔只数是小兔的 4 倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？9、某校四、五年级共有学生218 人，五年级学生人数比四年级的 2 倍少22 人。

问四、五年级各有学生多少人？10、两数相除，商 3 余4，假如被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

11、姐姐有连环画38 本，妹妹有连环画52 本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的 2 倍？12、两箱茶叶共176 千克，从甲箱拿出30 千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3 倍。

两箱原有茶叶多少千克？213、甲数是乙数的 3 倍，丙数是乙数的 4 倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。

四的级比五的级少植120 棵，五的级植的是四年级的 3 倍。

两个的级各植树多少棵？15、长方形的长比宽多18 厘米，长是宽的 4 倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？16、某工地上存放的沙子比水泥多3500 吨，沙子的数目比水泥的3 倍多500 吨。

五年级下册数学列方程解应用题：差倍问题

4.甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，甲养殖场卖出100只，乙养殖买进60只，现在乙养殖场养猪的数量是甲养殖场的1.5倍，两个养殖场原来各养有多少只猪？
解：设两个养殖场原来各有x只猪
1.5(x-100)=x+60
1.5x-150=x+60
1.5x-x=150+60
0.5x=210
x=420
答：两个养殖场原来各养有420只猪.
5.有两袋白砂糖，甲袋的重量是乙袋的1.4倍，如果乙袋增加8千克，两袋糖就一样重，原来每袋糖各多少千克？
解：设原来乙袋糖x千克，则甲袋糖为1.4x千克，
1.4x-x=8
0.4x=8
x=20
20×1.4=28千克
6.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋装5千克大米，两袋就一样重，原来两袋大米各有多少千克？
五年级数学下册
列方程解应用题：差倍问题
1.文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20人，跳舞、唱歌各有多少人？
解：设踢毽子的人数为x人，则参加跳绳的人数为3x人
3x-x=20
2x=20
x=10
Байду номын сангаас10+20=30（人）
2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
解：设原来乙袋大米为x千克，则
1.2x-x=5
0.2x=5
x=25
甲袋大米;25+5=30(千克）
解：设小明今年x岁，则今年爸爸的年龄为8x岁，
（8x-1）-（x-1）=28
7x=28
x=4
3.某小学开展植树活动，六年级植树的棵树是三年级的3倍，六年级比三年级多植树98棵，两个年级各植树多少棵？

和倍、差倍问题

1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？
2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3、一块长方形黑板的周长是 96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
列方程解应用题：差倍问题
3、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，两车在距甲、乙两城路程中点21千米处相遇，已知客车行驶的速度是货车的1.5倍，甲、乙两城相距多少千米？
解：设相遇时货车行驶了X千米，则客车行驶了1.5X千米。 1.5X－X＝21×2 X＝84 84＋84×1.5＝210（千米）答：甲、乙两城相距210千米。
列方程解应用题：差倍问题 4、甲、乙二人各有同样多的画片，甲送12 张画片给乙后，乙的画片张数是甲的4倍，原来甲有多少张画片？解：设甲送12张画片给乙后，甲有X张画片，则乙有4X张画片。 X＋12＝4X－12 X＝84
84＋12＝96（千米）答：甲、乙两城相距96千米。
答：运进的西瓜有850千克。
列方程解应用题：差倍问题 2、一辆客车和一辆货车同时从同一车站往同一方向开出，客车行驶速度是货车的1.5 倍，2.5小时后，货车行驶在客车后面45千米处，客车每小时行多少千米？解：设货车每小时行X千米，则客车每小时行1.5X千米。（1.5X－X）×2.5＝45 X＝36 1.5X＝36×1.5＝54 答：客车每小时行54千米。
专题简析：
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍问题的基 Nhomakorabea数量关系是：