(完整版)列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题

和倍问题

例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？

例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？

例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？

例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？

较复杂的和倍问题

例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？

例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？

例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？

差倍问题

一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。

列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。

例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？

例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？

例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？

例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?

较复杂的差倍问题

例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

例2 A水池有168吨水，B水池有92吨水，两水池每小时都排出2吨水，多少小时后，A 水池水的吨数是B水池的3倍？

例3 有甲、乙两个数，甲数减乙数差是6，甲数除以乙数商也是6，甲、乙两个数各是多少？

解：甲数除以乙数商是6，也就是甲数是乙数的6倍，设乙数为x，则甲数是6x，列方程得：

例4河里和河边各有一群鸭子，如果河里的鸭子有28只跑上河边，两群鸭子的只数相同；如果河边的鸭子有28只跑下河里，则河里鸭子的只数是河边的3倍。原来河里和河边各有多少只鸭子？

变倍问题

例1 水果店购进一批荔枝核龙眼，购进荔枝的千克数是龙眼的3倍，荔枝核龙眼各售出80千克后，剩下的荔枝的千克数是龙眼的5倍。剩下荔枝核龙眼各多少千克？

例2 张华和李强各带了一些钱一起去书店，看中了一本定价20元的书，决定合买一本，先由一人付款。如果张华付款，付款后李强的钱是张华的1.5倍；如果李强付款，付款后张华的钱是李强的2倍。张华和李强原来各带了多少钱？

例3黄力平和卢志勇都注意节约，把剩余的零用钱积存下来，黄力平原来存有42元，卢志勇原来存有29元，黄力平每天节余4元，卢志勇每天节余1.8元，这样多少天后黄力平及存档钱是卢志勇的2倍？

例4 有一包巧克力和奶糖，吃了10块巧克力后，奶糖块数是巧克力的2倍；再吃了45块奶糖后，巧克力的块数是奶糖的2倍，原来这包巧克力和奶糖共有多少块？

例5 一个果园的荔枝树去年为结果的棵树是结果的3倍，今年结果的荔枝树增加了15棵，今年不结果的棵树比结果的2倍少21棵，这个果园有多少棵荔枝树？

二、问题解决

环形路上的行程问题

例 1 一片草坪边有一条环形路，甲乙。二人在一条环形路上练习跑步，甲每分钟跑210米，乙每分钟跑180米，二人同时同地出发，背向而跑，4分钟相遇。如果二人同时同地出发同向而跑，甲多少分钟第一次追上乙？

例2甲、乙、丙三人在长2970米的环形路上的同一地点同时出发，甲、乙同向，丙与甲背向而走，甲每分钟走90米，乙每分钟走80米，丙在距离乙180米出遇见甲。丙每分钟走多少米？

例3甲、乙二让人在400米环形跑道上的同一点同时出发，背向而跑，两人相遇后，乙立即回头跑，并把速度提高到原来的1.4倍，甲、乙二人同时回到出发点之后甲立即回头跑，并把速度提高到原速的1.5倍。问甲从出发到二人再次相遇，一共跑了多少米？

例4 一个湖的湖边有一条小路环绕，小志从小路的A点，

小华从小路的B点同时出发，背向而行走（如右图），经9分钟

二人相遇，再过6分钟小志走到B点；再过12分钟，二人再次

相遇，小志的这条小路绕湖边走一圈要多少分钟？

例5一个游泳池长50米，甲、乙二人在两端同时开始往返游泳，甲每分钟游1.6米，乙每分钟游1.4米，游了10分钟，两人迎面相遇多少次？

流水问题

例1甲、乙两个码头相距240千米，一艘轮船从甲码头到乙码头行16小时，从乙码头到甲码头行20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度？

例2 一艘轮船从A港开往B港要行7小时，从B港开往A港要行6小时，已知水流的速度是每小时1.5千米。求A、B两港间的路程。

例3 一条河上有A、B两地，从A往B是顺水，水流速度是每小时2千米，甲船在静水中的速度是每小时行21千米，乙船在静水中的速度是每小时行25千米，甲船从B地开往A地，行2小时后，乙船从B地开往A地，两船同时到达A地。A、B两地间的河道有多少千米？

例4 一艘轮船顺水航行150千米、逆水航行144千米共用11小时；顺水航行90千米、逆水航行192千米也用11小时。求水流速度。

车长问题

例1 一列长414米的火车每秒钟行15米，这列火车全车通过801米的大桥，要行多少时间？

例2 一列火车以同样的速度通过两座大桥，全车通过1441米长的大桥行了1分13秒钟，全车通过1777米长的大桥行了1分29秒钟，这列火车每小时行多少千米？这列火车长多少米？