数字信号处理试题和答案
数字信号处理-(第三版)试题及答案
数字信号处理 试卷一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为：f ≥2fs 。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （ejw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （ejw ）的N 点等间隔抽样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）=()70()nk N n X k x n W ==∑ 。
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是递归型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8 。
7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ-1，则x(0)= 0 。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，级联型 和 并联型 四种。
9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值序列，而周期序列可以看成有限长序列的 周期序列 。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n+m))N R N (n)。
二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1、δ(n)的z 变换是 ( A ) 。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 2、序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ( B ) ， 5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 ( B ) 级蝶形运算 过程。
A. 4B. 5C. 6D. 34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ B ） A ．时域为离散序列，频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ） A ．当n>0时，h(n)=0 B ．当n>0时，h(n)≠0 C ．当n<0时，h(n)=0 D ．当n<0时，h(n)≠06、已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为( C )。
数字信号处理习题及答案
习题及答案 4一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
(完整版)数字信号处理试卷及答案
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
解：（1）
4点按时间抽取FFT流图加权系数
（2）
即：
（3）1）对 取共轭，得 ；
2）对 做N点FFT；
3）对2）中结果取共轭并除以N。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。
7、当线性相位 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应 ，则其对应的相位函数为 。
12、如果序列 是一长度为64点的有限长序列 ，序列 是一长度为128点的有限长序列 ，记 （线性卷积），则 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则 的点数至少为256点。
13、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 或 。
江 苏 大 学 试 题第3A 页
学生所在学院专业、班级学号姓名
六、（12分）设有一 数字滤波器，其单位冲激响应 如图1所示：
图1
试求：（1）该系统的频率响应 ；
（2）如果记 ，其中， 为幅度函数（可以取负值）， 为相位函数，试求 与 ；
（3）判断该线性相位 系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题(30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ,系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x(n)的长度为N,h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M—1。
4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率-离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样.6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n ）一定绝对可和。
7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法,需要__32__ 次复乘法 。
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高.10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。
11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器.12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法.15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题(20分，每空2分）1。
数字信号处理试题和答案
一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax 关系为： fs>=2fmax。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm (n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))N RN (n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
(完整word版)数字信号处理习题及答案
==============================绪论==============================1。
A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1。
①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用（n ） 表示y （n )=｛2，7,19，28,29，15｝2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的； 若是周期的， 确定其周期。
（1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1） 因为ω=73π， 所以314π2=ω， 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝ 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n ）的波形图。
②尺度变换:已知x(n)波形，画出x （2n ）及x(n/2）波形图.卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )=｛1,2，4,3},h （n ）={2，3，5}， 求y （n ）=x （n ）＊h （n ）x (m ）={1，2，4,3},h （m ）=｛2,3,5｝，则h (—m ）={5，3,2｝(Step1：翻转)解得y （n )=｛2，7，19,28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。
数字信号处理试题和答案
一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=x((n-m))N R N(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。
A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。
A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。
A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。
A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。
2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。
A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。
1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。
A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。
A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。
A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。
数字信号处理试题和答案
一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax 关系为： fs>=2fmax。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm (n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))N RN (n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
数字信号处理试卷及答案_两份
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)=。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是（）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（） A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理练习及答案
数字信号处理练习及答案数字信号处理练习题⼀、填空题1、⼀个线性时不变因果系统的系统函数为()11111-----=az z a z H ，若系统稳定则a 的取值范围为。
2、输⼊()()n n x 0cos ω=中仅包含频率为0ω的信号，输出()()n x n y 2=中包含的频率为。
3、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，⽽周期序列可以看成有限长序列的。
4、对长度为N 的序列()n x 圆周移位m 位得到的序列⽤()n x m 表⽰，其数学表达式为()n x m = ，它是序列。
5、对按时间抽取的基2—FFT 流图进⾏转置，即便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。
6、FIR 数字滤波器满⾜线性相位条件()()0,≠-=βτωβωθ时，()n h 满⾜关系式。
7、序列傅⽴叶变换与其Z 变换的关系为。
8、已知()113--=z z z X ，顺序列()n x = 。
9、()()1-z H z H 的零、极点分布关于单位圆。
10、序列()n R 4的Z 变换为，其收敛域为；已知左边序列()n x 的Z 变换是()()()2110--=z z z z X ，那么其收敛域为。
11、使⽤DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、栅栏效应和。
12、⽆限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，和三种。
13、如果通⽤计算机的速度为平均每次复数乘需要s µ5，每次复数加需要s µ1，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要级蝶形运算，总的运算时间是s µ。
14、线性系统实际上包含了和两个性质。
15、求z 反变换通常有围线积分法、和等⽅法。
16、有限长序列()()()()()342312-+-+-+=n n n n n x δδδδ，则圆周移位()()()n R n x N N 2+= 。
17、直接计算LN 2=（L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为和。
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A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
《数字信号处理》习题及答案
《数字信号处理》习题及答案试题1一、境空题（本题满分30分，共含4道小堰，短空2分）1.两个有限长序列x：（n），04n433和Xz（n），04n436,做线性卷积后结果的长度是jp，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n江至生为线性卷积结果。
2. DFT是利用町：的对称性、可约性和周期性一三个固有特性来实现FFT快速运算的。
3. HR数字波波器设计指标一般由M、巴q、之和9」等四项组成。
（巴。
町33）4.FIR一字疹豉器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法,茸结构有横截型（卷枳型/直接型）、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。
二、判断题（本题满分16分，共含8道小踞，每小跪2分，正确打V，错误打x）1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。
（X）2. Chirps变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。
（V）3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x（n）分成奇数序列和偶数序列。
（X ）4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻波波器。
（J）5.双线性变换法的模拟角频率。
与数字角频率3成线性关系。
（X）6.巴特天思波波器的幅度特性必在一个频带中（通常或阻带）具有等波纹特性。
（X）7.只有FIR波波器才能做到线性相位，对于HR滤波器做不到线性相位。
（X）8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR速波器实现其阶数一定低于FIR阶数。
（J）三、综合题若x(n)={3，2，1，2，1，2}，0<n<5，1)求序列x(n)的 6 点DFT，X(k)=?2)若G(© =。
尸7{g(〃)]=开左)，试确定6点序列g(n)二?3)若丫(n)=x(n)⑨x(n)，求y(n)=?<丫伏)= £、(〃/『2分<-0=3 + 2冏 + W；k+ 2%” + 甲J + 2 甲产解：1) =3 + 2%*+犷；*+2%务-町以-2咛上2分= 3+4 cos—+2 cos-i^- + 2(-1)*3 3= [11,22-122] 0<*<5, 2 分, 5g(w) = ZD尸7P『丫(切=£ X3 严/讦广=£ X(kW^2)k2)“0 E= x(”2) = {32L2J02<n<lJ，G) = xS)*M〃) = -m) = {9,12,10,16,15,20,14,894,4}3)sy(ri)= 2>(m)x((” 泄))9&(3={13,16,10,1615,20,14,8，} 0<n<9习题2一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
数字信号处理试卷及答案
A一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和 四种。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。
数字信号处理试题及参考答案
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ④ )。
数字信号处理习题及答案完整版
数字信号处理习题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
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一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax 关系为： fs>=2fmax。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm (n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))N RN (n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
二．选择填空题1、δ(n)的z变换是 A 。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： A 。
A. fs ≥ 2fmaxB. fs≤2 fmaxC. fs≥ fmaxD. fs≤fmax3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=C 。
A.1111zzz--+=-B.1111zzz---=+sC.11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 55、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是 C 型的。
A. 非递归B. 反馈C.递归D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是 B 。
A. N/2B.（N-1）/2C. （N/2）-1D. 不确定7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= D 。
A. 2πB. 4πC. 2D. 88、一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。
A. 2y（n），y（n-3）B. 2y（n），y（n+3）C. y（n），y（n-3）D. y（n），y（n+3）9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。
A.窄，小B. 宽，小C. 宽，大D. 窄，大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算过程。
A. 4B. 5C. 6D. 311．X(n)=u(n)的偶对称部分为（ A ）。
A． 1/2+δ(n)/2 B. 1+δ(n) C. 2δ(n) D. u(n)- δ(n) 12. 下列关系正确的为（ B ）。
A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B.∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（???B ）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列14．脉冲响应不变法（ B ）A．无混频，线性频率关系B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系D．有混频，非线性频率关系15．双线性变换法（ C ）A．无混频，线性频率关系B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系D．有混频，非线性频率关系16．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）A．时域连续非周期，频域连续非周期B．时域离散周期，频域连续非周期C．时域离散非周期，频域连续非周期D．时域离散非周期，频域连续周期17．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠018.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器19.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。
A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)20.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。
A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴22.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。
A.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列23.实序列的傅里叶变换必是( A )。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数24.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( A )。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M25.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( D )成正比。
A.NB.N2C.N3D.Nlog2N26.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对27.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( A )。
A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器28、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ）A．H(e jω)=2cosω B. H(e jω)=2sinω C. H(e jω)=cosω D. H(e jω)=sinω29. 若x(n)为实序列，X(e jω)是其离散时间傅立叶变换，则（ C ）A．X(e jω)的幅度合幅角都是ω的偶函数B．X(e jω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数C．X(e jω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数D．X(e jω)的幅度合幅角都是ω的奇函数30. 计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１>Ｎ２，至少要做( B )点的ＤＦＴ。
A. Ｎ１B. Ｎ１+Ｎ２-１C. Ｎ１+Ｎ２+１D. N231. y(n)+0.3y(n-1) = x(n)与 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( C )。
A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR，后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR 三．判断题1、在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。
（√）2．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
（√）n)所代表的序列一定是周期的。
（×）3、x(n)=cos（w4、y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。
（√）5、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。
（√）6、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。
（√）7、一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。
（×）8、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。
（×）9、x(n) ,y(n)的线性卷积的长度是x(n) ,y(n)的各自长度之和。
（×）10、用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。
（√）11、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，12、在IIR数字滤波器的设计中，用双线性变换法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。
（×）13．在频域中对频谱进行抽样，在时域中，所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓。
（√）14、有限长序列h(n)满足奇、偶对称条件时，则滤波器具有严格的线性相位特性。
（√）15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。
（×）16、x(n) ,y(n)的循环卷积的长度与x(n) ,y(n)的长度有关；x(n) ,y(n)的线性卷积的长度与x(n) ,y(n)的长度无关。
（×）17、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。
（√）18、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。
（√）19、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行。