第五章金属疲劳

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2)按环境分有:
a)大气疲劳 b)腐蚀疲劳 c)高温疲劳 d)接触疲劳 e)热疲劳
3)按断裂寿命及应力高低分:
a)高周疲劳(低应力疲劳)Nf>105次 σ<σs;
b)低周疲劳(高应力疲劳)Nf=102~105次 σ≥σs
2、 特点(Characteristic)
与静载荷或一次冲击载荷断裂相比,疲劳断裂具 有下列特点:
当γ>0,γ↑则da/dN↑,△Kth↓
3. 过载峰影响
当交变应力的振幅不恒定,而有偶然增大及 过载时,则疲劳裂纹扩展缓慢或停滞一段时 间,即发生过载停滞现象(原因是在交变应 力正半周过载,即过载拉应力,则产生较大 塑性区,并阻碍循环负半周时弹性变形的恢 复,从而产生残余压应力,则裂纹尖端闭合, 即△K↓,则da/dN↓)
注:Paris公式一般适用于多周疲劳(即低应 力疲劳)
2、 Forman 公式
Forman考虑了应力比γ和断裂韧度KIC(或KC) 对da/dN的影响,具体如下:
da/dN=c(ΔK)n/[(1-γ) KC-ΔK]
3、综合式 根据以上的讨论,可以得到以下的综合公式:
da/dN=c(ΔK-ΔKth)n/[(1-γ) KC-ΔK] 从上式可见:当ΔKΔKth,da/dN=0,即疲劳 裂纹不扩展。
展的过程。它是由疲劳裂纹核心的萌生、扩展及断 裂三个阶段组成的,因而相应的研究领域包括:
1 . 疲劳微观机理(包括疲劳断裂的成因、裂纹 核心的萌生、扩展、断口形貌及组织的变化); 2. 疲劳宏观理论(包括疲劳累计损失理论、裂 纹扩展理论、疲劳强度理论及疲劳设计理论); 3. 疲劳实验(包括机器的设计、载荷的测定、 数据的统计与分析以及疲劳寿命的计算) 。
(三) 疲劳裂纹扩展的影响因素(Factors of affecting fatigue crack propagation)
影响疲劳裂纹扩展因素有如下几种: 1. △K(应力强度因子范围)的影响
△K↑则da/dN↑ 2. 应力比γ(或平均应力σm)的影响
由于压应力使裂纹闭合而不扩展,所以只研 究γ>0, σm>0对da/dN的影响
σ-1p=0.4σb
σ-1=0.45σb
铝合金: σ-1p=1/6σb+7.5MPa
σ-1=1/6σb—7.5MPa
青铜: σ-1 = 0.21σb
5.3 疲劳裂纹扩展及疲劳门槛值
(Propagation of fatigue crack and fatigue threshold)
疲劳的三个过程中(裂纹萌生、亚稳扩展、失稳 扩展)以亚稳扩展最重要,对于构件中本身含有 裂纹,则其亚稳扩展就更重要,同时疲劳裂纹扩展 的规律,对于预测疲劳寿命以及提高寿命都有重 大意义。
=Yσ(a)1/2
因此应用割线法,图解微分法或递增多项式法,从 图5-8“a—N”曲线可以得到如图5-9所示的 “da/dN-△K”曲线。
从图5-9可见,该曲线可分为三阶段
✓ Ⅰ区 疲劳裂纹初始扩展阶段,da/dN很小,约 为10-8-10-6mm/周次;
✓ Ⅱ区 疲劳裂纹扩展主要阶段。da/dN≈10-5- 10-2mm/周次,且lg(da/dN)与lg(△K)呈线性关 系,即da/dN=c (△K)n;
①低应力循环延时断裂; ②脆性断裂(不管是塑性还是脆性材料); ③对缺陷(缺口、裂纹及组织缺陷)十分敏感; ④疲劳断裂也是裂纹萌生与扩展的过程。
三、疲劳宏观断口形貌
(Macro-fracture morphology of fatigue)
疲劳断口形貌是研究疲劳过程和失效的重要方 法之一。
典型疲劳断口具有三个形貌不同的区域(见 P110,图5-3):
交变载荷又可分为规则周期变动应力(称为 循环应力)和无规随机变动应力两种(见图 5-1)。
规则变化应力(即循环应力)有:
a)正方形波 b) 矩形波 c)三角形波
循环应力可用几个特征参量来表示,即:
最大应力σmax、最小应力σmin 及平均应力σm、 应力振幅σa。
σa=(σmax-σmin) 2 应力比γ: γ=σmin/σmax 几种常见的循环应力见图5-2。
5.2 疲劳曲线及疲劳抗力 (Fatigue curves and resistance)
(一) 疲劳曲线(Fatigue curves)
试验表明:金属疲劳曲线有两大类(如图5-5所 示)。一类是有水平线段(即有疲劳极限)的曲 线。如一般结构钢及球墨铸铁的疲劳曲线即为该 类型。另一类是无水平线段(即无疲劳极限)的 曲线,如有色金属,不锈钢,高强度钢的疲劳曲 线则为该类型。
第五章 金属疲劳
Chapter Five Fatigue of Metals
5.1 概述(Brief Introduction)
㈠ 定义(Definition)
疲劳破坏——指材料在低于抗拉强度 的交变应力作用下,经过一定循环后所发生 的突然断裂,即在断裂前没有明显的宏观塑 性变形。
疲劳破坏过程虽然有突然性,但仍然是一个逐渐发
裂纹扩展曲线的测量常用有三种方法: 1、 三点弯曲试样(TPB) 2、 中心裂纹试样(CCT) 3、 紧凑拉伸试样(CT)
(二)疲劳裂纹扩展门槛值 (Threshold of fatigue crack propagation)
应用断裂力学理论可得,应力强度因子范围ΔK为: △K =Kmax —Kmin =Yσmax (a)1/2 —Yσmin (a)1/2
(一) 疲劳裂纹扩展曲线 (Propagation curve of fatigue crack)
典型的疲劳裂纹扩展曲线如图5-8所示。
从图可见:
✓ 疲劳裂纹扩展速率(da/dN)随裂纹a 的增加而不断增加; ✓ 当循环加载次数达到某一临界值Npc时, 裂纹a趋于临界值ac,此时疲劳裂纹扩展 速率(da/dN)趋于∞, 则裂纹失稳扩展而 导致断裂; ✓ 当σ增加,da/dN也增大,则ac 和Npc 减少。
2、疲劳区:
断口宏观特征。断口比较光滑并分布有纹线(或 海滩花样),有时还有裂纹扩展台阶; 贝纹线是载荷变动引起的,如机器的开停,而在 实验室由于载荷变动较小,所以贝纹较浅而细小; 贝纹线是一簇以疲劳源为圆心的平行弧线,近源 处则贝纹线距越密,远离源处则贝纹线距越疏。
3、 瞬ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ区
该断口区比疲劳区粗糙,与静载的断口相似; ➢ 如脆性材料,则为结晶状断口; ➢ 如韧性材料,则中间平面应变区为放射状或人 字纹断口,边缘平面应力区为剪切唇; ➢ 一般在疲劳源的对侧; ➢ 瞬断区大小。若名义应力较高或材料韧性较差, 则瞬断区较大,反之,则瞬断区较小。
1、 Paris 公式 对于Ⅱ区,Paris 建立了如下经验 公式:
da/dN=c (△K)n
式中,n、c为材料常数,n在2-4之间变化。
具体有:
铁素体+珠光体:da/dN=6.910-12△K3.0 奥氏体不锈钢: da/dN=5.610-12△K3.25 马氏体不锈钢: da/dN=1.3510-10△K2.25
(二)疲劳极限及其测量 (Fatigue limit and measurement)
1、定义:
疲劳极限是指材料抵抗无限次应力循环而不断裂的强 度指标(见图5-7)。
条件疲劳极限:是指材料抵抗有限次应力循环而不断 裂的强度指标。
二者统称为疲劳强度。
2、种类
对称循环载荷是一种常规载荷,有对称弯曲、对称 扭转及对称拉压等。其对应的疲劳极限称为σ-1、τ -1、σ-1p. 其中σ-1是最常用的对称循环疲劳极限。
✓表面滑移带的开裂(下面要具体图示); ✓第二相、夹杂物或其晶界等处的开裂; ✓晶界或亚晶界处的开裂。
图5-10 低碳钢在交变应力(=200MPa)下滑移带 的形成过程
a) N=1105次;b) 5105次;c)15105次
图5-12 金属表面“挤出”、“侵入”,并形成裂纹
(二)疲劳裂纹扩展过程及其机理
5.2 金属疲劳的基本现象与规律
(Basic phenomenon and regulation of metal fatigue)
一、交变载荷及循环应力 (Alternative loads and circulative stress)
定义:
交变载荷: 指载荷大小、方向均随时间发生变化的载荷。
一、疲劳裂纹萌生过程及其机理
(Process and mechanism of fatigue crack origin)
宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及 连接而成。在确定裂纹萌生期时尚无统一的裂 纹长度标准。常将0.05~0.1mm长的裂纹作为疲 劳裂纹核,对应的时间则作为裂纹萌生期。
研究表明,疲劳微观裂纹都是由不均匀的局 部滑移和显微开裂等引起的,主要方式有:
4. 组织影响
✓ 晶粒越粗大,则△Kth↑, da/dN↓(正好与 屈服强度变化规律相反); ✓ 当组织中存在一定量的韧性相(如残 奥,贝氏体等),则△Kth↑, da/dN↓; ✓ 喷丸则△Kth↑, da/dN↓(产生压应力)
(四) 疲劳裂纹扩展速率表达式
(Formula of fatigue crack propagation rate)
三、疲劳极限和静强度之间的关系
(Relationship between fatigue limit and static strength)
材料疲劳极限与其静强度有一定的关系,一般有, 材料的抗拉强度愈大,其疲劳强度也愈大。
结构钢 : σ-1p=0.23(σs+σb)
σ-1=0.27(σs+σb) 铸铁:
2
2)c(Y )n
1 [ (n2) / 2 ao
1 ] (n2) / 2 ac
当n=2时,则有:
1
Nc c(Y )2 [ln ac ln ao ]
具体例子见P.127。
5.5 疲劳过程及机理 (Fatigue process and mechanism)
疲劳破坏包括裂纹萌生,亚稳扩展及失稳扩展 等三个阶段,每阶段扩展过程及其机理如下:
➢ 疲劳源(疲劳裂纹萌生的源地,一般位于断 口表面,常与缺陷引起的应力集中相关);
➢ 疲劳区(疲劳区是疲劳裂纹亚稳扩展所组成 的断口区域,是测定疲劳断裂重要特征)
➢ 瞬断区(裂纹最后失稳、快速扩展所形成的 断口区域)。
具体特征:
1、 疲劳源 ➢ 该区最光亮(因该断面经多次摩擦挤压之故); ➢ 疲劳源位于疲劳区的贝纹弧线凹向一侧的焦点位 置; ➢ 疲劳源可以一个或多个(与应力状态有关); ➢ 对于有数个疲劳源,可根据疲劳源的光亮度,疲 劳区的大小及贝纹线的密蔬程度可以确定多个源产 生的先后次序,一般源区越亮,疲劳区越大,贝纹 线越密,则该源越早产生。
✓ Ⅲ区 疲劳裂纹扩展最后阶段,da/dN 很大,扩 展周次不多,材料便发生断裂。
另外从该图还可见:
当△K≤△Kth时,da/dN=0,表示裂纹不扩展 只有当△K>△Kth时,da/dN>0,表示裂纹才扩展 因此△Kth称为疲劳裂纹扩展门槛值,单位为 Mpa.m1/2 △Kth和疲劳极限σ-1均表示无限寿命的疲劳性能 值。 σ-1指无裂纹的光滑试样,而△Kth则指有裂 纹的试样。
(Process and mechanism of fatigue crack Propagation)
疲劳微裂纹萌生后,即进入裂纹扩展阶段,根 据裂纹扩展方向,可分为两个阶段(见图5- 13所示)。
图5-13 疲劳裂纹内扩展的几个过程
第一阶段:
从个别侵入沟(或挤出脊)先形成微裂纹, 再沿最大切应力方向向内扩展(45°)。在众多 微裂纹中,只有个别裂纹会扩展到2~5个晶粒。 da/dN很小。断口形貌特征不明显。
(五) 疲劳裂纹扩展寿命的估算(Evaluation of fatigue crack propagation life)
当已知构件中的裂纹长度(可用无损探伤法测定)以及构
件所承受的应力状态。
则可从下式:
da/dN=c(Yσa1/2)n
来计算疲劳寿命N。
dN=da/[c(Yσa1/2)n] 当n2时,有: Nc (n
对于图5-3的复杂载荷,可以经过傅 立叶变化成几种循环应力,再进行相关 分析,比较复杂,所以在此不涉及。
二、疲劳种类及特点 (Types and characteristic of fatigue)
1、 分类(Classification)
1)按应力状态分有:
a)弯曲疲劳 b)扭转疲劳 c)拉压疲劳 d)复合疲劳
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