高一年下学期数学(必修二、必修五)期末考试试卷九

高一年下学期数学(必修二、必修五)期末考试

试卷九

2、5）

1、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）

1、在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为（）

A、21

B、

C、3

D、

2、下列命题是真命题的是( )

A、经过三点确定一个平面

B、经过一条直线和一个点确定一个平面

C、四边形确定一个平面

D、两条相交直线确定一个平面

3、两圆和的位置关系是（）

A、相离

Ｂ、相交

Ｃ、内切

Ｄ、外切

4、直线的位置关系是（）

A 、垂直

B 、平行

C、相交但不垂直 D 、不能确定

5、已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（）

A、

B、

C、

D、6、直线与圆的位置关系是：（）

A、相离;

B、相交;

C、相切;

D、无法判定、7、过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

A、

B、

C、y=

D、y=

8、在等比数列中，若，则的值为（

）

A、9

B、6

C、3

D、

29、已知圆的方程为、设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）

A、

B、

C、

D、

10、已知点M是圆上动点，点N是圆上的动点，则|PN|-|PM|的最大值为（）

A、

B、1

C、2

D、

二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

11、圆心在原点与直线相切的圆的方程为

12、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影可能是_______（要求：把可能的图的序号都填上）

13、圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 圆上恰有三点到直线AB 的距离等于，则直线AB的方程为

14、已知实数满足, 求的取值范围为

三、解答题（本题共6题，其中第15～16每题12分，第17～20每题14分，共80分）

15、设等差数列满足，。（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值。

16、已知圆与轴相切，圆心在直线上，且圆在直线上截得的弦长为，求此圆的方程。

17、已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值。

18、已知圆C：（1）直线过点被圆C截得的弦长为8，求直线的方程；（2）已知为圆内一点，求以为中点的弦所在直线方程。

19、在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C 上、（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值、

20、已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设是数列的前项和，求（3）问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由、高一年下学期期末考模拟卷4（必修

2、5）参考答案

一、选择题；（本大题共10小题，每小题5分，满分50分、）题号12345678910答案BDCAABCCBC

2、填空题：（本大题共4小题，，每小题5分，满分20分）

11、

12、②③

13、

14、

三、解答题：（本大题共6小题，满分80分、解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤、）

15、（12分）解：（1）由及，，得，可解得………、、5分因此数列的通项公式。

………、、6分（2）由（1）知，………、、9分因为，所以当=5时，取得最大值………、、12分

16、(12分)解：设所求圆的方程为，…1分则……7分解得或、……10分所以，所求圆的方程为，或、……12分

17、（14分）解：（1）连接OP，因为Q为切点，∴，………、、1分由勾股定理有，………、、3分又由已知

|PQ|=|PA|，故即，………、、6分化简，得。………、、8分（2）由，得，………、、9分∴ ………、、12分故当时，，即线段长取最小值为………、、14分

18、(14分)解：（1）圆方程可化为∴ 圆心，半径……2分设圆心C到的距离为，则，∴…4分当直线的斜率不存在时，则的方程为，点到的距离为，符合题意………、、6分当直线的斜率

存在时，设的方程为，即，解得，……8分∴的方程为………、、9分综上所述，直线的方程为或………、、10分（2）依垂径定理可知，以Q为中点的弦垂直于点Q与圆心C的连线，因为∴弦所

在直线斜率………、、12分弦所在直线方程为，即………、、14分

19、（14分）解：（Ⅰ）曲线与y轴的交点为（0，1），与

x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），………、、2分则有解得t=

1、………、4分则圆C的半径为………、、5分所以圆C

的方程为………、、6分（Ⅱ）设A（），B（），其坐标满足方

程组：

消去y，得到方程………、、8分由已知可得，判别式………、9分因此，从而①………、、10分由于OA⊥OB，可得………、、11分又………、、12分所以②………、、13分由

①，②得，满足故………、、14分

20、（14分）（1）证：∵an，an+1是关于x 的方程x2－2n x+ bn=0 (n∈N*)的两根，∴ ……2分∵，故数列是首项为，公比为－1的等比数列、……4分(2)解：由(1)得，即，∴ ……6分∴Sn=a1+ a2+ a3+…+ an=[(2+22+23+…+2n)－[(－1)+ (－

1)2+…+(－1)n]，……8分（3）要使得bn－λSn>0对任意

n∈N*都成立，即对任意n∈N*都成立、①当n为正奇数时，由(*)