福建省德化一中2015届高三上学期第三次月考数学(文)试题及答案

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高三年级第一学期第三次月考数学试题

高三年级第一学期第三次月考数学试题高三年级第一学期第三次月考数学试题总分150分第一卷(客观题)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的):1．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则 ( ) A． B．C． D．2．设函数的最小值,最大值,记则是( )A．公差不为0的等差数列 B．公比不为1的等比数列C．常数列 D．不是等差也不是等比数列3．在各项为正数的等比数列中,,则= ( )A．33 B．72 C．84 D．1894．若数列的前n项和,则( )A． B． C．D．5．在数列中,,且则数列的第10项为 ( ) A．B． C．D．6．已知,则数列的通项公式( )A． B． C． D．1000807．等差数列是5,中,第n项到n+6项的和为,则当最小时,n的值为( )A．6 B．4 C．5 D．38．已知等比数列中,则 ( )A．－2 B．－5 C．2或－5 D．29．设Sn是等差数列的前n项和,则 ( )A．21 B．16 C．9 D．810．已知数列的通项公式,设前n项和为Sn,则使成立的自然数n( )A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最小值31 D．有最大值3111．数列Sn是满足,若,则的值为 ( )A． B． C．D．12．若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项的倒数和为M,则( )A．B．C． D．二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上):13．在数列中,且则.14．数列满足则的通项公式是.15．已知等比数列中,且则的取值范围是.16．设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,则q的值为.第二卷(主观题)三.解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17．(12分)在等比数列中,且公比q是整数.求的值18．(12分)从1,2,3,4,5,6这6个数中任取两个不同的数作差 100080(理)设差的绝对值为,求的分布列及期望.(文)(1)记〝事件A〞=差的绝对值等于1,求P(A);(2)记〝事件B〞=差的绝对值不小于3,求P(B).19．(12分)有个正数排成n行n列方陈()如图: …………其中每行数成等差数列,第一列数成等比数列且公比都等于q,设(1)求公比q;(2)求;(3)求10008020．(12分)定义在R上的函数的图象关于对称,且满足又求.21．(12分)(理)已知数列相邻两项是方程的两根且,求与. (文)已知又是一个递增等差数列的前3项(1)求此数列的通项公式;(2)求的值.22．(14分)已知数列中,且在直线上,(1)求数列的通项公式;(2)若,求Tn的最小值;(3)若是的前n项和,问:是否存在关于n的整式使得对一切的自然n恒成立说明理由.参考答案第一卷(客观题)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的):题号123456789101112答案BACDDDCDABCC二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上):13．260014．15．16．三.解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17．18．12100080345P1/34/153/152/151/15(文)P(A)=1/3,P(B)=2/5 19．(1)(2)(3)20．为偶数为奇数21．(理)(文) 22．(1)(2)的最小值为(3)存在,。

高三数学月考试题及答案-2015届高三毕业班质量检查(文)

2015年福建省普通高中毕业班质量检查文科 2015.04本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．【试卷综述】突出考查数学主干知识试卷长度、题型比例配置与《考试说明》一致，全卷重点考查中学数学主干知识和方法；侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。

全面考查了考试说明中要求的内容，在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向. 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2， …，xn 的标准差锥体体积公式V=Sh其中为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．31x 24S R =π343V R =π1．设，且，则等于（）A ．2B ．4CD ．10【知识点】复数与复数的模 L4 【答案】C 【解析】由题意可知，所以正确选项为C.【思路点拨】由复数相等可求出字母的值，再利用求复数模的公式可直接求出正确结果. 2．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为3，则输出的的值为（）A ．1B ．3C ．9D ．27【知识点】程序框图 L1 【答案】A【解析】由程序框图可知当输入值为3时，执行的程序为，故A正确.【思路点拨】根据程序进行运算，代入相应的值即可得到最后结果.3．不等式的解集为（）A ．: B ． C ．D ．【知识点】一元二次不等式与分式不等式 E3,x y ∈R 1i 3i x y +=+i x y +3,1x y ==3x yi i +=+x y 3log y x =3log 31y ∴==102x x -≥-[1,2](,1][2,)-∞+∞[1,2)(,1](2,)-∞+∞【答案】D【解析】由题意可知不等式等价与，所以D 为正确选项.【思路点拨】本题可由分式不等式直接化成一元二次不等式，再求出解集.4．“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件【知识点】集合;命题及其关系 A1 A2 【答案】A【解析】当时集合一定成立，而当成立时不一定等于2，所以“”是“”的充分而不必要条件，所以A 正确. 【思路点拨】根据集合的关系可知两个集合之间的充分必要性.5．已知满足则的最大值为（）A ．B ．C ．D ．【知识点】线性规划 E5 【答案】C【解析】由线性规划知识可知当目标函数过可行域的点时取得最大值，这时，所以C 为正确选项.【思路点拨】由条件可求出可行域，再根据目标函数求出最大值. 6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面命题正确的是（）Ａ．若∥，∥，则∥ Ｂ．若∥，，则∥ Ｃ．若∥，，则Ｄ．若，，则【知识点】直线与平面的位置关系 G4 【答案】C【解析】由直线与平面的性质可知当∥，时，则，所以正确选项为C.()()1202120x x x x x ⎧--≥∴>≤⎨-≠⎩或2a ={}{}1,1,2,3a ⊆a 2={}{}1,1,2,3a ⊆{}{}1,1,2,3a ⊆a 2a ={}{}1,1,2,3a ⊆y x ,2,1,220,x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩z x y =-1234()4,1413z =-=,a b ,αβa b b αa αa b b α⊂a αa b b α⊥a α⊥αβ⊥a β⊂a α⊥a b b α⊥a α⊥【思路点拨】由直线与平面的位置关系我们可以直接判定各选项的正误.7．在△中，内角，，的对边分别是，，，若，，则角等于（）A ．B ．C ．D ．【知识点】解三角形 C8 【答案】A【解析】由正弦定理可知，所以可得，又，，所以A=，所以A 正确.【思路点拨】本题可先根据正弦定理求出三角形边之间的关系式，再利用余弦定理求出角A 的余弦值，最后找到正确结果.8．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．【知识点】直线与圆锥曲线H8 【答案】D【解析】由题意可设过点的直线为，已知曲线的图象为以为圆心，1为半径的半圆，所以当直线与圆相切时求出斜率，所以若直线与曲线有交点则直线的斜率为，所以D 正确.【思路点拨】由已知条件可求出满足题意的情况，再由图象找出位置关系，最后计算出结果. 9．函数的图象大致是（）ABC A B C a bc 22sin sin sin A B B C -c =A3060120150sin sin sin a b ck A B C ===22sin sin sin A B B C -22a b -=c=222cos 2b c a A bc +-∴===30(l y =l 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦⎡⎣10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦((y k x =()0,01210,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦cos(sin )y x =A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D 【知识点】三角函数的图象 C4 【答案】B【解析】由函数的性质可知为偶函数，所以图象关于y 轴对称，的值域，所以的值都为正值，当由选项可知B 正确.【思路点拨】根据三角函数的有界性可求出值，再根据函数的性质求出图象.10．在等边中，,且D,E 是边BC 的两个三等分点，则等于（） A. B. C. D. 【知识点】向量的数量积 F3 【答案】B【解析】由题意可知，再由余弦定理可知夹角的余弦值，所以，所以正确选项为B.【思路点拨】由余弦定理可求出边长的值及两向量的夹角，代入公式即可.11．已知为双曲线的左焦点，直线过原点且与双曲线相交于两点．若，则△的周长等于（）A ．B ．C ．22D ．24 【知识点】双曲线的简单性质 H6 【答案】C【解析】解：由题意，直线l 过原点且与双曲线C 相交于P ，Q 两点，=0，y cos x =y sinx =[]1,1-cos(sin )y x =0,1x y ==ABC ∆6AB =AD AE 18262728AD AE ===ADAE cos 26AD AE AD AE θ===1F 22:11411x y C -=l C ,PQ 110PF QF =1PFQ 1010∴PF1⊥QF1，∴以PQ 为直径的圆经过F1， ∴|PQ|=2c=10，设F2为双曲线C ：﹣=1的右焦点，则根据双曲线的对称性，可得|PF1|=|QF2|，∴|QF1|﹣|PF1|=2，∵|QF1|2+|PF1|2=100， ∴2|QF1||PF1|=44， ∴（|QF1|+|PF1|）2=144， ∴|QF1|+|PF1|=12， ∴△PF1Q 的周长等于22，故选：C ．【思路点拨】确定以PQ 为直径的圆经过F1，可得|PQ|=2c=10，设F2为双曲线C ：﹣=1的右焦点，则根据双曲线的对称性，可得|PF1|=|QF2|，利用双曲线的定义，结合勾股定理，即可得出结论． 12．已知是定义在上的函数，且满足,．若曲线在处的切线方程为，则曲线在处的切线方程为（） A ．B ．C ．D ．【知识点】函数的图象与性质 B4 B8 【答案】D【解析】由题意可知函数为偶函数，且函数关系对称，所以函数的周期为4，又根据处的切线方程为，可知处的切线方程为，所以向右平移4个单位可得在处的切线方程.【思路点拨】根据函数的性质可判定函数的对称轴与周期，再经过图象的平移可得到切线方程.()f x R ()()f x f x -=()()22f x f x +=-()y f x =1x =-30x y -+=()y f x =5x =30x y --=70x y --=30x y +-=70x y +-=2x =1x =-30x y -+=1x =30x y +-=5x =70x y +-=第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．已知，则__________．【知识点】二倍角公式 C6【答案】【解析】【思路点拨】由三角的二倍角的公式可求出值.14．已知函数若，则 __________．【知识点】分段函数 B1 【答案】0.【解析】若则，若则无解，所以【思路点拨】由分段函数的意义可直接求出解. 15．如图，函数的图象经过矩形的顶点．若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于__________．【知识点】概率 K3【答案】3cos (0)5αα=<<πsin 2α=2425()34cos 0sin ,55ααπα=<<∴=24sin 22sin cos 25ααα==321,0,()2,0,x x f x x x ⎧+≥=⎨+<⎩()1f x =x =0x ≥3110x x +=∴=0x <221x +=∴0x =cos y x x=+ABCD ,C DABCD 12【解析】由图可知阴影部分的面积占整个矩形ABCD 的面积的一半，所以随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于【思路点拨】根据概率的定义可由图直接分析出结果. 16．系列的纸张规格如图，其特色在于：①A0，A1，A2，…，An 所有规格的纸张的长宽比都相同； ② A0对裁后可以得到两张A1 An ，A1对裁后可以得到两张A2，…，An-1对裁后可以得到两张An ．现有每平方厘米重量为克的A0，A1，A2，…，An 纸各一张，若A4纸的宽度为厘米，则这（）张纸的重量之和等于__________．（单位：克）【知识点】数列 D3【答案】【解析】设每张纸的长宽比为k ，则纸的长为ka ，则纸的长8a,宽4ka ，由的重量为：，而，纸的重量构成以为公比的等比数列，所以，【思路点拨】求出纸张的长宽比，判定，纸的重量构成等比数列，利用等比12()n ∈N b a 1n +1n S +2111()2nb +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦4A 0A 84ak k ka=?0A 2b 012,,,n A A A A 1221211112111212n n n b S b +++骣÷ç÷-ç÷骣÷ç桫÷ç÷==-ç÷ç÷桫-012,,,n A A A A数列的前n 项和公式求得，从而确定结论.【典例剖析】本题比较典型，求出一张纸的长宽比是关键.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为，图象过点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数的图象是由函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度而得到，且在区间内是单调函数，求实数的最大值．【知识点】三角函数的图象与性质 C4 【答案】 (I)(II) 实数的最大值为．【解析】（Ⅰ）因为的最小正周期是，所以，得． …………….2分所以．又因为的图象过点，所以，因为，所以． ………………………………….5分所以，即． …………………………………….6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由题设可得．………………………….…..8分因为，所以，……………….…10分1n S +()sin()f x x ωϕ=+(0,0)ωϕ><<π2π(0,1)P ()f x ()y g x =()y f x =6π()g x (0,)m m ()cos 4f x x =m 12π()f x 2π2T ωπ=4ω=()sin(4)f x x ϕ=+()f x (0,1)P 2()2k k ϕπ=π+∈Z 0ϕ<<π2ϕπ=()sin(4)2f x x π=+()cos 4f x x =()cos 4f x x =2()cos(4)3g x x π=+(0,)x m ∈2224(,4)333x m πππ+∈+要使函数在区间内是单调函数，只有，所以．因此实数的最大值为．【思路点拨】根据已知条件可求出解析式，再由三角函数的图角移动法则可求出M 的最大值.18．（本小题满分12分）2015年我国将加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变．为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取的数据的茎叶图如下（单位：吨）：（Ⅰ）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；（Ⅱ）设该城市郊区和城区的居民户数比为，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变．试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策．【知识点】统计与概率 I2 K1【答案】 (I)(II) 符合【解析】解：（Ⅰ）从5户郊区居民用户中随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有基本事件是：（19,25），（19,28），（19,32），（19,34），（25,28），（25,32），（25,34），（28,32），（28,34），（32,34）共10个.其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件是:（19,25），（19,28），（25,28）共3个．设“从5户郊区居民用户中随机抽取2户，其年人均用水量都不超过30吨”的事件为，则()g x (0,)m 243m π+≤π12m π≤m 12π1:53()10P A =A所求的概．（Ⅱ）设该城市郊区的居民用户数为，则其城区的居民用户数为．依题意，该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率为：．故此方案符合国家“保基本”政策．【思路点拨】根据题意可求出总的基本结果数，再求出不超过30吨的基本结果数，即可求出概率，根据用户的百分比可知方案符合国家政策. 19．(本小题满分12分)某几何体的三视图及直观图如图所示，其中侧视图为等边三角形．（Ⅰ）若为线段上的点，求四棱锥的体积；（Ⅱ）已知为线段的中点，试在几何体的侧面内找一条线段，使得该线段垂直于平面，且它在该几何体的侧视图上的投影恰为线段，并给予证明．【知识点】几何体的体积与三视图 G2【答案】解：（Ⅰ）取线段的中点，连接，则．又∵，， ∴．3()10P A =a 3a 31759752080%6120a aa ⋅+⋅=>P 1AA C C BB P 11-D 1BB 1ADC C A ''BC E AE BC AE ⊥ABC BB 平面⊥1ABC AE 平面⊂AE BB ⊥1又∵ ，，∴， ………………………….1分又点在为线段上的点，且∥平面，∴是四棱锥的高， ………………………….2分又， ………………………….4分∴．………………….6分（Ⅱ）所求的线段．首先，∵，∴在该几何体的侧视图上的投影恰好为线段．………8分下面证明．连接，交于点，则点为线段的中点，连接，，，在平面中，，，∴同理，，∴，∴，………………………….10分又在正方形中，， ………………………….11分，，，∴．B BC BB=⋂1C C BB BB 111平面⊂C C BB BC 11平面⊂C C BB AE 11平面⊥P 1AA 1AA 11BB C C AE C C BB P 11-11224BB C C AE ==⨯=正方形33432231311111=⨯⨯⨯=⋅=-AE S V C C BB C C BB P 正方形四棱锥C A 11111CC A BC ⊥平面C A 1C A ''11AC ADC ⊥平面C A 11AC F F 1AC DF DC 1DAC C BB 112=BC 1=BD CD 1DA =1DA CD =C A DF 1⊥ 11A ACC 11AC C A ⊥1DFAC F =1ADC DF 平面⊂11ADC AC 平面⊂11AC ADC ⊥平面【解析】【思路点拨】由几何体的直观图可求出高与底面积，进而求出体积，再由线段的性质可证明. 20．(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的右焦点坐标为，离心率等于．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明斜率为1的所有直线与椭圆相交得到的弦的中点共线；（Ⅲ）图中的曲线为某椭圆的一部分，试作出椭圆的中心，并写出作图步骤．【知识点】直线与椭圆 H5【答案】 (I) (II)（Ⅲ）①任作椭圆的两条组平行弦∥，∥，其中与不平行．②分别作平行弦的中点及平行弦的中点．③连接，，直线，相交于点，点即为椭圆的中心.【解析】（Ⅰ）依题意，得，所以11AC ADC ⊥平面C (1,0)12C C E E 22143x y +=34y x =-12A A 12B B 12C C 12D D 12A A 12C C 1212,A A B B ,A B 1212,C C D D ,C D AB CD AB CD O O E 11,2c c a ==2,a b ===所以椭圆的方程为．（Ⅱ）设直线：，：，分别交椭圆于及，弦和的中点分别为和．由得，令，即．又所以，．即． ………………………….6分同理可得． ………………………….7分所以直线所在的直线方程为． ………………………….8分设：是斜率为1且不同于的任一条直线，它与椭圆相交于，弦的中点为同理可得由于，故点在直线上．所以斜率为1的直线与椭圆相交得到的所有弦的中点共线．【思路点拨】由已知条件可求出椭圆的几何量，再列出椭圆方程；设出斜率为1的直线方程，再求出中点所在的方程；找出平行弦垂直平分线的交点即可找到椭圆的中心. 21．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；C 22143x y +=1l 1y x b =+2l 2y x b =+()()111111,,,A A B B A x y B x y ()()222222,,,A A B B A x y B x y 11A B 22A B ()111,Q x y ()222,Q x y 2211,43,x y y x b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩2211784120x b x b ++-=()()22118474120b b ∆=-⨯⨯->1b <<1118,7A B b x x +=-1111427A B x x bx +==-111137b y x b =+=11143,77b b Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭22243,77b b Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭12Q Q 34y x=-l 3y x b =+12,l l C 33,A B 33A B 333(,),Q x y 33343,,77b b Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭33343747b b ⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭3Q 34y x=-C {}n a n n S ()415n n S a =-{}n a（Ⅱ）设，试问：是否存在非零整数，使得数列为递增数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．【知识点】数列的通项及性质 D3 【答案】 (I)(II) 存在非零整数使得数列为递增数列.【解析】解(Ⅰ)因为，所以当时，，解得；当时，，即，……….3分由，知，所以是以的等比数列．所以．（Ⅱ）假设存在非零整数，使得数列为递增数列，即对于，都有．由(Ⅰ)知，又，所以，所以只要对任意，恒有，即只要对任意，恒有．当为奇数时，①等价于恒成立．又为奇数时，的最小值为，所以． ………………8分当为偶数时，①等价于恒成立．又为偶数时，的最大值为，所以．………………10分综上，． ………………11分又为非零整数，故存在非零整数为使得数列递增数列．【思路点拨】由数列的前n 项和公式与通项公式的关系可求出数列的通项公式.根据条件可5n n nb ta =-t {}n b t ()4nn a =-1t =-{}n b ()415n n S a =-1n =()11415a a =-14a =-2n ≥()()11441155n n n n n a S S a a --=-=---14nn a a -=-14a =-()142n n a a n -=-≥0n a ≠{}n a 14,4a q =-=-()4nn a =-t {}n b n *∈N 1n n b b +>()4nn a =-5n n nb ta =-()54nn n b t =--n *∈N ()()115454n n n n t t ++-->--n *∈N ()1514n nt -⎛⎫->- ⎪⎝⎭n 154n t -⎛⎫< ⎪⎝⎭n 154n -⎛⎫⎪⎝⎭11t <n 154n t -⎛⎫>- ⎪⎝⎭n 154n -⎛⎫- ⎪⎝⎭54-54t >-514t -<<t 1t =-{}n b分类讨论数列的增减性，确定为使得数列递增数列22．(本小题满分14分) 已知函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）判断的零点个数，说明理由；（Ⅲ）若有两个零点，证明：．【知识点】导数与函数的零点 B11 【答案】解：（Ⅰ）因为，所以，当，，当，，所以的单调递减区间为，单调递增区间为，……………2分故当时，取得最小值为． ………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知的最小值为．（1）当，即时，没有零点．………………5分（2）当，即时，有一个零点．………………6分（3）当，即时，构造函数，则，当时，，所以在上单调递增，所以，因为，所以，又，故． ………………8分又，………………9分所以必存在唯一的，唯一的，使得为的两个零点，故当时，有两个零点．………………10分（Ⅲ）若为的两个零点，设，则由（Ⅱ）知．1t =-{}n b ()e ()x f x x m m =--∈R ()f x ()f x ()f x 12,x x 120x x +<()e 1x f x '=-(),0x ∈-∞()0f x '<()0,x ∈+∞()0f x '>()f x (,0)-∞(0,)+∞0x =()f x ()01f m=-()f x ()01f m=-10m ->1m <()f x 10m -=1m =()f x 10m -<1m >()e 2(1)x g x x x =-≥()e 2xg x '=-(1,)x ∈+∞()0g x '>()g x [1,)+∞()(1)e 20g x g ≥=->1m >()e 20mg m m =->()e 2(1)mf m m m =->()0f m >()e 0m f m --=>()1,0x m ∈-()20,x m ∈12,x x ()f x 1m >()f x 12,x x ()f x 12x x <120,0x x <>因为．………………11分令，则，………………12分所以在上单调递增，因此，．又，所以，即，故，………………13分又，且由（Ⅰ）知在单调递减，所以，所以．………………14分【解析】【思路点拨】利用函数的导数可证明函数的增减性，再求出函数的最小值，分情况讨论函数的零点个数，再由函数的性质证明.()()()()1222f x f x f x f x --=--()()2222e e x x x m x m -=---+-222e e 2x x x -=--()()e e 20x x x x x ϕ-=--≥()e e 2x x x ϕ-'=+-20≥=()x ϕ[0,)+∞()()00x ϕϕ≥=120x x <<()20x ϕ>222e e 20x x x --->()()12f x f x >-120,0x x <-<()f x (),0-∞12x x <-120x x +<120x x +<。

福建省德化一中2015届高三第二次月考数学(理)试题 Wor

2015届德化一中高三第二次月考试卷理科数学满分：150分，考试时间：120分钟参考公式：球的表面积24S R π=（其中R 为球的半径）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．1．已知集合A={}{}2|6,|30x x B x x x ∈≤=∈->N R ，则AB =【★★】．A ．{3，4，5}B ．{4,5,6}C ．{x|3<x ≤6}D ．{x|3≤x<6}2．命题“如果实数x 能被2整除，则x 是偶数”的否命题是【★★】．A ．如果实数x 不能被2整除，则x 是偶数B ．如果实数x 能被2整除，则x 不是偶数C ．如果实数x 不能被2整除，则x 不是偶数D ．存在一个能被2整除的数，它不是偶数3．如果1sin()cos()2απαπ+-=，则tan α=【★★】． A ．1-B．3C ．1±D ．14．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，2()2f x x x =-，则(1)f =【★★】．A ．－3B ．－1C ．1D ．35.一个棱长为2的正方体，它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为【★★】．A ．8πB ．12πC ．4πD.16π6．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是【★★】．A ．函数)(x f y =在区间(2,1)-上单调递增B ．函数)(x f y =在1x =处取得极大值C ．函数)(x f y =在(4,5)上单调递增D ．当4=x 时，)(x f 取极大值7.设[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈∈=22,1,11,0,)(e x xx x x f （其中e 为自然对数的底数），则⎰20)(e dx x f 的值为【★★】． A ．34 B. 35 C. 37D. 388. 设,,αβγ为平面， ,,m n l 为直线，则m β⊥的一个充分条件是【★★】．A ．,,n n m αβα⊥⊥⊥B ．,,m αβαγβγ=⊥⊥C ．,,m αγβγα⊥⊥⊥D ．,,l m l αβαβ⊥=⊥9. 在正n 棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是【★★】．A ．1,n n ππ-⎛⎫⎪⎝⎭B ．2,n n ππ-⎛⎫⎪⎝⎭ C ．()0,πD ．21,n n n n ππ--⎛⎫⎪⎝⎭10．已知函数1||,0()0,0x x f x xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，则关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有5个不同实数解的充要条件是【★★】．A ．20b c <->且B ．20b c >-<且C ．2b ≥-且c=0D ．20b c <-=且第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11.已知数列{}n a 的通项公式*1()(1)n a n n n =∈+N ，则它的前10项和10S =★★★★.12.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若1,a b ==角A B C 、、成等差数列，则A =★★★★.13．在集合{(,)|01,01}x y x y ≤≤≤≤内任取一个元素，能满足约束条件1x y x y +≤⎧⎨-≥⎩的概率为★★★★.14.在空间直角坐标系O xyz －中，OAB 各点的坐标分别为(0,0,0),(,0,)O A t a B t b -，其中02,,t a b <<∈R ，若要使该三角形在平面xOy 中投影面积最大，则t 的值等于★★★★.15．已知命题p ：()f x =(],0x ∈-∞上恒有意义，命题 q ：存在(]01,3x ∈，使2≥成立，若 “p 且q”为真命题，则实数a 的取值范围是★★★★.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）如图，圆1C :()222x a y r-+=()0r >与抛物线2C ：22x py =()0p >的一个交点M ()1,2，且抛物线在点M 处的切线过圆心1C .求1C 和2C 的标准方程. 17．（本小题满分13分） △ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量m =（2sinB ，2-cos2B ），(1s i n ,1)B =+-n ,且m ⊥n ．（I ）求角B 的大小；（II ）若△ABC 不是钝角三角形，且a =b=1，求ABC ∆的面积． 18．（本小题满分13分）已知二次函数()f x 有两个零点0和－2，且()f x 最小值是－1，函数()g x 与()f x 的图象关于原点对称．（I ）求()f x 和()g x 的解析式；（II ）若()h x 满足(2)()h x h x +=，且02x ≤≤时，()()h x g x =，若方程()1h x =的所有正根从小到大依次排列所得数列记为{}n x ，求数列{}n x 的前10项和10S ．19．（本小题满分13分）如图所示，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在平面互相垂直，在梯形ABCD 中，//,AB CD ABD DBC ∆∆和错误！未找到引用源。

福建省德化三中高三第一次月考数学(文)试题(答案不全).pdf

一、选择题：（本小题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．集合A＝，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是( ) A．A∩B＝{－2，－1} B．(?RA)∪B＝(－∞，0) C．A∪B＝(0，＋∞) D．(?RA)∩B＝{－2，－1} 实数x，使”的否定可以写成( ) A．若B． C．D． 3．下列命题是真命题的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则 4. 函数的定义域是（） A、 B、 C、 D、 5. 不等式4x-y≥0表示的平面区域是 ( ) 6．下列几个式子：（1）；（2）；（3）；（4）若，则正确的个数是（） A1 B．2 C． 3 D ．4 7.设，，则下列不等式成立的是（）。

A. B. C. D. 8.若集合，，且，则的值为（） A． B． C．或 D．或或 9. 下列命题中的假命题是（）A、 B、 C、若实数、，则 D、命题“若，则、全为0”的否定为“若，则、全不为0” 10．已知且，那么a的取值范围是（） A. B. C. D. 11.下正确的是（） A ． B． C． D． 12.已知：不等式的解集为R；：指数函数为增函数，则p是q成立的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件二、填空题（每题4分，共16分） 13．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

14、应用题：某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图，由图中给出的信息可求得销售人员没有销售量时的收入是___________元. 15、已知满足约束条件，则的最小值为______________________. 16. 已知，求函数的最大值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答） 17、（12分）设函数，求不等式的解集。

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德化一中2015届高三数学（文科）第二次月考试卷第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．） 1.复数23(ii i +为虚数单位）的实部是（） A. 3 B. -1 C. 3- D. i - 2.若tan 0α>，则（）A. sin 0α>B. cos 0α>C. sin 20α>D.cos 20α> 3.设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==，则数列{}n a 前8项和为（） A ．128B ．64C ．80D ．564.已知集合2{|log (1)},{|21,}x A x y x B y y x A ==-==+∈，则 A B = （）A. ∅B.(1,3)C. (1,)+∞D. (3,)+∞ 5.设向量,a b 满足||10,||6a b a b +=-=，则a b ⋅ =（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知01,1,a b <<>且ab>1.则11log ,log ,log a a b M N b P b b===这三个数的大小关系为（）A.P N M <<B. N P M <<C.N M P <<D.P M N <<7.若,αβ为锐角，4sin ),5ααβ=+=则cos β=（）A. 8. 将函数(sin cos )(sin cos )y x x x x =+-的图象向左平移4π个单位后，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =的图象（）A.关于原点对称B.关于y 轴对称C. 关于(,0)8π-对称 D.关于直线8x π=对称9. 已知直线l 丄平面α，直线m ⊂平面β，则“//l m ”是“αβ⊥”的（）A ．充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.既不充分又不必要条件10.函数()cos2f x x x =在区间[0,3]π上的零点个数为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 811.已知()y f x =是偶函数，而(1)y f x =+是奇函数，且对任意01x ≤≤，都有'()0f x ≥(不恒为0)，则161723(),(),()333a fb fc f ===的大小关系是（）A.c<b<aB.c<a <bC. a <c<bD. a <b<c12.设{}n a 是公比为q 的等比数列，其前n 项积为n T ，并满足条件9919910010011,10,01a a a a a ->-><-，给出下列结论：①01q <<；②1981T <；③991011a a <；④使1n T <成立的最小自然数n 等于199，则其中正确的是（） A.①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 13.已知向量(12)a =，，(4)b x =-，，若//a b ，则a b ⋅等于 .14.如图所示一个空间几何体的三视图(单位cm )则该几何体的体积为 _____ __3cm . 15.已知sin cos (0,)24πααα+=∈，则sin()4πα-=16.如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动，点B 恰好经过原点.设顶点(,)P x y 的轨迹方程是()y f x =，则对函数()y f x =有下列判断：①函数()y f x =是偶函数；②对任意的x R ∈，都有(2)(2)f x f x +=-；③函数()y f x =在区间[2,3]上单调递减.其中判断正确的序号是 .三、解答题（本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 17.(本题满分12分)已知α为锐角，且tan()24πα+=.（Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求sin 2cos sin cos 2αααα-的值.18. (本题满分12分)已知{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，*n N ∈,若720a =，315S =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{}n b 满足：11424,b a b a a ==+，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. (本题满分12分)已知等差数列{a n }的公差为2，它的前n 项和22,*n S pn n n N =+∈. （Ⅰ）求p 的值及n a ；（Ⅱ）若12(1)n n n b a -=⋅-，求数列{}n b 的前n 项和为n T . 20．（本题满分12分）已知(3sin ,2cos ),(2cos ,cos ),m x x n x x ==-函数()1f x m n =-．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和对称轴的方程；（Ⅱ）设ABC ∆的角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且1,()0a f A ==，求c b +的取值范围.21.（本题满分12分）已知211()ln ,()2cos sin 22f x x xg x x x a =-=++. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）对于任意11[,]x e e∈，总存在2[0,]2x π∈，使得12()()f x g x ≤成立，求实数a 的取值范围.22．（本题满分14分）已知函数bx xxa x f +=ln )(的图象在点P (1，f (1))处的切线方程是1y =-，其中实数a ，b 是常数．（Ⅰ）求实数a ，b 的值；（Ⅱ）若1x =是函数2ln 1)(x x c x g --=的唯一零点，求实数c 的取值范围；（Ⅲ）若对任意的正实数x ，以及任意的(,)t m ∈+∞，都有ttx t x t x ln )ln(<-++恒成立，求实数m 的最小值．德化一中2015届高三数学（文科）第二次月考试卷第Ⅰ卷（选择题 60分）参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．） 1.复数23(ii i +为虚数单位）的实部是（ C ） A. 3 B. -1 C. 3- D. i - 2.若tan 0α>，则（ C ）A. sin 0α>B. cos 0α>C. sin 20α>D.cos 20α> 3．设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==，则数列{}n a 前8项和为（ B ） A ．128B ．64C ．80D ．564.已知集合2{|log (1)},{|21,}x A x y x B y y x A ==-==+∈，则 A B = （ D ）A.∅B.(1,3)C. (1,)+∞D. (3,)+∞ 5.设向量,a b 满足||10,||6a b a b +=-=，则a b ⋅ =（ A ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 已知01,1,a b <<>且ab>1.则11log ,log ,log a a b M N b P b b===这三个数的大小关系为（ B ）A.P N M <<B. N P M <<C.N M P <<D.P M N << 7.若,αβ为锐角，4sin ),5ααβ=+=则cos β=（ B ）A. 5-B. 5C. 5或25D. 258. 将函数(sin cos )(sin cos )y x x x x =+-的图象向左平移4π个单位后，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =的图象（ A ）A.关于原点对称B.关于y 轴对称C. 关于(,0)8π-对称 D.关于直线8x π=对称 9. 已知直线l 丄平面α，直线平面，则“”是“”的（ C ）A ．充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.既不充分又不必要条件10.函数()cos2f x x x =在区间[0,3]π上的零点个数为（ C ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 811.已知()y f x =是偶函数，而(1)y f x =+是奇函数，且对任意01x ≤≤，都有'()0f x ≥，（不恒为0）则161723(),(),()333a fb fc f ===的大小关系是（ B ） A.c<b<a B.c<a <b D. a <c<b D. a <b<c12.设{}n a 是公比为q 的等比数列，其前n 项积为n T ，并满足条件9919910010011,10,01a a a a a ->-><-，给出下列结论：①01q <<；②1981T <；③991011a a <；④使1n T <成立的最小自然数n 等于199，则其中正确的是（ B ） A.①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④ 12.解析：由1991001,1a a a >>得0q >，又99100101a a -<-知：9910010,10a a ->-<，且01q <<，①式成立；又991981219899100()1T a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅=>，②式不成立；2991011001a a a ⋅=<，③成立；因为199198199121991001,()1,{}n T T a a a a T >=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=<是递减的，④成立.第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 13.已知向量(12)a =，，(4)b x =-，，若//a b ，则a b ⋅等于 .（-10） 14.如图所示一个空间几何体的三视图(单位cm )则该几何体的体积为 _____ __3cm . (4)15.已知s i n c o ,(0,)4πααα+=∈，则s i n ()4πα-=(12-) 16.如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动，点B 恰好经过原点.设顶点(,)P x y 的轨迹方程是()y f x =，则对函数()y f x =有下列判断：①函数()y f x =是偶函数；②对任意的x R ∈，都有(2)(2)f x f x +=-；③函数()y f x =在区间[2,3]上单调递减.其中判断正确的序号是①② .三、解答题（本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 17.(本题12分) 已知α为锐角，且tan()24πα+=.（Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求sin 2cos sin cos 2αααα-的值.17.解：（Ⅰ）tan()24πα+=，1tan 21tan αα+∴=-，解得：1tan 3α=；………6分（Ⅱ）由1tan 3α=，即：sin 1cos 3αα=，结合22sin cos 1,ααα+=为锐角，解得：sin α=…………9分2sin 2cos sin sin (2cos 1)sin cos 2cos 210αααααααα--∴===. …………12分18. (本题12分)已知{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，*n N ∈,若720a =，315S =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{}n b 满足：11424,b a b a a ==+，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知得：116203315a d a d +=⎧⎨+=⎩解得：123a d =⎧⎨=⎩，所以31n a n =-，*n N ∈. …………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得12,b =416b =，设等比数列{}n b 的公比为q ,则3418,b q b ==解得：2q = 所以数列{}n b 的前n 项和n T 12(12)2212n n +-==-- . …………12分 19. (本题12分)已知等差数列{a n }的公差为2，它的前n 项和22,*n S pn n n N =+∈. （Ⅰ）求p 的值及n a ；（Ⅱ）若12(1)n n n b a -=⋅-，求数列{}n b 的前n 项和为n T .19．解：（Ⅰ）由已知1122,44,a S p S p ==+=+即12244,3 2.a a p a p +=+∴=+ 由已知：212,1a a p -=∴= …………4分21,*n a n n N ∴=+∈ …………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得2n n b n =⋅，T =212222n n ⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅ ①231212222n n T n +=⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅ ②①-②得：12322(222)n n n T n +-=-⋅+++⋅⋅⋅+ =112224n n n ++-⋅+-1(1)22n n T n +∴=-⋅+ …………12分20．（本题12分）已知(3sin ,2cos ),(2cos ,cos ),m x x n x x ==-函数()1f x m n =-．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和对称轴的方程；（Ⅱ）设ABC ∆的角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且1,()0a f A ==，求c b +的取值范围．20．解：（Ⅰ）2()22cos 12cos 22f x x x x x =--=--2sin(2) 2.6x π=-- …………3分故)(x f 的最小正周期为,π …………4分由262x k πππ-=+（Z k ∈）得对称轴的方程为1,.23x k k Z ππ=+∈ …6分（Ⅱ）由0)(=A f 得2sin(2)20,6A π--=即sin(2)1,6A π-=112,2,66662A A πππππ-<-<∴-=,3A π∴= ………8分解法一：由正弦定理得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=+=+)32sin(sin 32sin sin 32B B C B c b π）（ =)6sin(2π+B……………10分 25,(0,),(,),33666A B B πππππ=∴∈+∈ ……………11分1sin(),1,62B π⎛⎤∴+∈ ⎥⎝⎦b c ∴+的取值范围为(]2,1. ………12分解法二：由余弦定理得222,1,a b c bc a =+-=221,b c bc ∴+=+ ………10分 22()()1313,4b c b c bc +∴+=+≤+⋅解得2,b c +≤ ……………11分又1>+c b ，所以c b +的取值范围为(]1,2. ……12分21.（本题12分）已知211()ln ,()2cos sin 22f x x xg x x x a =-=++. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）对于任意11[,]x e e∈，总存在2[0,]2x π∈，使得12()()f x g x ≤成立，求实数a 的取值范围.解：（Ⅰ）111'()(0)222xf x x x x-=-=> ………2分由'()0f x =得1x = ………3分当x 变化时，'(),()h x h x 的变化情况如下表：x(0,1)1(1,)+∞'()f x+0 -()f x最大值()f x ∴的单调递增区间为(0,1)，()f x 的单调递减区间为(1,)+∞.………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在1[,1]e上单调递增，在[1,]e 上单调递减，∴对于max 11[,],()(1)2x e f x f e ∈==- ………7分当[0,]2x π∈时，220sin 1,()2cos sin 2(1sin )sin x g x x x a x x a ≤≤=++=-++221172sin sin 22(sin )48x x a x a =-+++=--++.所以当1sin 4x =时，max 17()8g x a =+. ………………9分对于任意11[,]x e e ∈，总存在2[0,]2x π∈，使得12()()f x g x ≤成立，即max max ()()f x g x ≤. ………………11分即：11728a -≤+，解得218a ≥- 所以实数a 的取值范围是 21[,)8-+∞ ………………12分 22．（本小题满分14分）已知函数bx xx a x f +=ln )(的图象在点P (1，f (1))处的切线方程是1y =-，其中实数a ，b 是常数．（Ⅰ）求实数a ，b 的值；（Ⅱ）若1x =是函数2ln 1)(x x c x g --=的唯一零点，求实数c 的取值范围；（Ⅲ）若对任意的正实数x ，以及任意(),t m ∈+∞，都有tt x t x t x ln )ln(<-++恒成立，求实数m 的最小值．22．解：（Ⅰ）b x x a x f +-=2)ln 1()(' ∵函数)(x f 的图象在点P (1，f (1))处的切线方程是y =-1 ∴⎩⎨⎧=-=0)1('1)1(f f ，即⎩⎨⎧=+-=01b a b ∴⎩⎨⎧-==11b a ……………………… 3分（Ⅱ）)(x g 定义域为(0，+∞)，xc x x x c x g +-=--=222)(' ………………………… 4分 ① 若c ≥0，则)0(02)('2><+-=x xc x x g ∴)(x g 在(0，+∞)上是减函数又0)1(=g ∴x =1是函数)(x g 的唯一零点，符合条件． …………… 5分②若c<0，则由)0(02)('2>=+-=x xc x x g 得2c x -= 列表…… 6分(i)若12<-c ，即-2<c<0，则0)1()2(=>-g c g ，又-∞=+→)(lim 0x g x ∴)(x g 在(0，2c -)内有1个零点，从而)(x g 有两个零点，不合条件．………… 7分（ii ）若12=-c ，即c =-2，则0)1()2()(==-≤g c g x g （当且仅当x =1时取“=”）， ∴x =1是函数)(x g 的唯一零点，符合条件． ………………………… 8分（iii ）若12>-c ，即c <-2，则0)1()2(=>-g c g ，又-∞=+∞→)(lim x g x ∴)(x g 在（2c -，+∞）内有1个零点，从而)(x g 有两个零点，不合条件．综上，c 的取值范围是c ≥0或c =-2． …………………………………… 9分（Ⅲ）由（Ⅰ）x xx x f -=ln )(，取c=1，则2ln 1)(x x x g --= 由（Ⅱ）可知，)(x g 有唯一零点x =1，且当x >1时g (x )<0，当0<x <1时g (x )>0 ∴由0)(ln 1)('222<=--=x x g x x x x f ，得x >1，∴)(x f 的减区间为（1，+∞） ……… 10分 ∴对任意的正实数x ，以及任意(,)t m ∈+∞，都有t t x t x t x ln )ln(<-++，即t tt t x t x t x -<+-++ln )()ln(，)()(t f t x f <+恒成立 ⇔)(x f 在(m ，+∞)上是减函数⇔(m ，+∞)⊆(1，+∞)⇔m ≥1 ………………… 13分∴实数m 的最小值是1． …………………………………………………… 14分。

福建省宁化一中2015届高三第三次阶段考试数学文试题 Word版含答案

宁化一中2014－2015学年第一学期高三第三次阶段考试数学（文科）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合要求，请把答案填在答题卷相应的位置上） 1. 已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--，则()R C A B =（）A ．{}2,1--B ．{}2-C ．{}1,0,1-D ．{}0,12. 命题:,sin 1p x R x ∀∈≤“”的否定为（） A ．00:,sin 1p x R x ⌝∃∈≥“” B ．00:,sin 1p x R x ⌝∃∈>“” C 00:,sin 1p x R x ⌝∃∈≤“” D ．00:,sin 1p x R x ⌝∃∈<“”3. 将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（）A ．)0,12(πB. (,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π4.设l m ，均为直线，α为平面，其中,l m αα⊄⊂，则“//l α”是“//l m ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5.复数z 满足(z-3)(2-i)=5 (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数为（） A. 2+i B. 2-i C. 5+i D. 5-i 6. 已知ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，满足cos cos a bB A=，则ABC ∆的形状是（）A.正三角形B.等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形 7.设0.33log 3,2,log sin1a b c π===，则（）A.a b c >>B. b a c >>C. c a b >>D. b c a >>8. 已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]1,[ 1.2]2=-=-，0x 是函数2()ln f x x x=-的零点，则0[]x 等于( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－29. 已知圆x 2＋y 2＋2x －2y ＋a ＝0截直线x ＋y ＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a 的值是( )A ．－8B ．－6C ．－4D ．－2 10. 设函数f (x )＝x m ＋ax 的导函数'()21f x x =+，数列})(1{n f 的前n 项和为n S ，则2014S 的值为( )A.20132012B.20142013C.20152014D.2016201511.设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －6≤0x ＋y －3≥0y ≤2表示的平面区域为M ，若函数y ＝k (x ＋1)＋1的图象经过区域M ，则实数k 的取值范围是（）A. 11(,]0,43⎡⎤-∞-⋃⎢⎥⎣⎦B. 11,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 11(,]0,42⎡⎤-∞-⋃⎢⎥⎣⎦ D. 11,43⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12.式子),,(c b a σ满足),,(),,(),,(b a c a c b c b a σσσ==，则称),,(c b a σ为轮换对称式．给出如下三个式子： ①abc c b a =),,(σ； ②222),,(c b a c b a +-=σ；③C B A C C B A 2cos )cos(cos ),,(--⋅=σC B A ,,(是三角形的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（）A ．0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上。

福建省2015届高三上学期第三次月考试卷数学(文)(附答案)

“四地六校联考”2014-2015学年上学期第三次月考高三数学（文）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则A B = （） A ．()3,1-- B ．(]3,5 C.()13-， D.(]3,5-2．已知角α的终边经过点)3,4(-，则=αcos （） A ．54 B ．53 C ．53- D ．54- 3. 已知i 为虚数单位, 则复数z =i (2+i ）在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．下列函数中, 在区间(0,)+∞上为增函数的是( )A.y =B. 2(1)y x =-C. 2x y -=D. 0.5log y x =5.如果直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a =（） A.1 B.13-C. 23- D. 2- 6. 为了得到函数()sin(2)6f x x π=+的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（）A. 向右平移π12个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π12个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度7．设向量a ,b满足|a b +|a b -a b ⋅ =( )A.1B.2C.3D.58．中心在坐标原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为430x y +=，则该双曲线的离心率为( )A .14 B. 43 C .54 D.539．程序框图如右图所示，则输出S 的值为( ) A ．15B ．21C ．22D ．2810．函数log 1(0,1)m y x m m =+>≠的图像恒过定点M ，若点M 在直线1(0,0)ax by a b +=>>上，则14a b+的最小值为( )A ．8B ．9C ．10D ．12 11．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．812.已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点304-（，）成中心对称图形，且满足3()()2f x f x =-+，(1)1f -=,(0)2f =-，则(1)(2)(3)(2014)f f f f ++++ 的值为( )A.1B.2C. 0 D .-2 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置. 13.设抽测的树木的底部周长均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm. 14．已知函数2log ,0,()31,0,xx x f x x >⎧=⎨+≤⎩则1(())4f f 的值是15．P 是抛物线24x y =上一点，抛物线的焦点为F ，且5PF =，则P 点的纵坐标为________．16. 若直线l 与曲线C 满足下列两个条件：)(i 直线l 在点()00,y x P 处与曲线C 相切；)(ii 曲线C 在点P 附近位于直线l 的两侧，则称直线l 在点P 处“切过”曲线C .下列命题正确的100 80 90 110 120 底部周长/cm(第13题)是__ ____(写出所有正确命题的编号)①直线0:=y l 在点()0,0P 处“切过”曲线C ：3x y = ②直线:1l y x =-在点()1,0P 处“切过”曲线C ：ln y x = ③直线:l y x π=-+在点(,0)P π处“切过”曲线C ：x y sin = ④直线:1l y x =+在点(0,1)P 处“切过”曲线C ：x y e =三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，且3,a =3=b ,31cos =B . (Ⅰ)求边c 的长度； (Ⅱ)求)cos(C B -的值.18（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，且点,1()n n a a +在函数1y x =+的图象上(n N*)∈,数列{}n b 是各项都为正数的等比数列，且242,8b b ==. （Ⅰ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n c 满足(1)n n n n c a b =-+，记数列{}n c 的前n 项和为n T ,求100T 的值.19．（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。

福建省德化一中、安溪一中2015届高三年摸底考试试卷数

2014年秋安溪一中、德化一中高三联考数学（文科）试卷命题：安溪一中陈阿成审核：德化一中赖玉枝第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 1．已知全集{1,0,1,2}U =-，集合{1,2}A =-，{0,2}B =，则B A C U )(等于( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,1,2} D ．∅ 2. 化简ii+12的结果是( ) A ．i B ．i - C ．i -1 D ．i +1 3．设{}n a 是等差数列，若528log a =，则46a a +等于( )A ．6B ．8C ．9D ．164.已知向量(1,3)a =，(2,)b m =-，若a b ⊥，则m 的值为 ( ) A ．32 B. 1 C.32- D. 1- 5.下列函数为偶函数的是（）A.()1f x x =-B.2()f x x x =+C.()22x x f x -=-D.()22x x f x -=+6.已知焦点在y 轴上的椭圆22110x y m+=的长轴长为8，则m 等于 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 18 7.设 1.1 3.13log 7,2,0.8a b c ===，则（）A.b a c <<B.c a b <<C. c b a <<D.a c b <<8．设变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤1，x －y ≤1，x ≥0，则x ＋2y 的最大值和最小值分别为 ( )A ．1，－1B ．1，－2C ．2，－1D ．2，－2 9．下列说法正确的是( )A. 若b a >，则b a 11< B. 函数2)(-=x e x f 的零点落在区间(0,1)内 C. 函数1()f x x x=+的最小值为2D. 若4=m ，则直线012=++my x 与直线028=++y mx 互相平行10. 设偶函数()f x 对任意x ∈R ，都有(3)()f x f x +=-，且当]1,0[∈x 时，5)(xx f =,则 (107)f =( )A.10B.10-C.15 D.15- 11.函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+<≤-+=)380(),sin(2)02(,1πϕωx x x kx y )20(πϕ<<的图象如下图，则（） A 、6,21,21πϕω===kB 、3,21,21πϕω===kC 、6,2,21πϕω==-=kD 、3,2,2πϕω==-=k12、设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若对任意的[],x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[],a b 上是“密切函数”，[],a b 称为“密切区间”，设2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（） A ．[1,4] B ． [2,4] C ． [3,4] D ． [2,3]第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．） 13. 某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为 .14.曲线ln y x x =在x e =处的切线的斜率k =15. 执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为 16．写出以下五个命题中所有正确命题的编号 ①点A(1,2)关于直线1-=x y 的对称点B 的坐标为(3,0)；44正视图3左视图俯视图BC 1B 1A 1DCA D 1②椭圆221169x y +=的两个焦点坐标为()5,0±；③已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是23；④下图所示的正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线11AC 与1B C 成60的角； ⑤下图所示的正方形C B A O ''''是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．O /C /B /A /第④题图. 第⑤题图三、解答题（本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且141,10a S ==. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;（Ⅱ）设n an b 2=,求数列{}n b 的前n 项和为n T . 18.（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上的编号都为奇数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率；（III ）求取出的两个球上的编号之和大于6的概率．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，PA PB =，且侧面PAB ⊥平面ABCD ，点E 是棱AB 的中点．（Ⅰ）求证：//CD 平面PAB ；（Ⅱ）求证：PE AD ⊥；PAEBCD（Ⅲ）若CA CB =，求证：平面PEC ⊥平面PAB .20. （本小题满分12分）已知：a R a a x x x f ,.(2sin 3cos 2)(2∈++=为常数）（1）若R x ∈，求)(x f 的最小正周期；（2）若)(x f 在[]6,6ππ-上最大值与最小值之和为3，求a 的值.21.（本小题满分12分）已知抛物线21:4C y x =的焦点为F ，点P 为抛物线C 上的一个动点，过点P 且与抛物线C 相切的直线记为l ．（Ⅰ）求F 的坐标；（Ⅱ）当点P 在何处时，点F 到直线l 的距离最小？22.（本小题满分14分）已知,m t ∈R ，函数3()()f x x t m =-+．（Ⅰ）当1t =时，（1）若(1)1f =，求函数()f x 的单调区间；（2）若关于x 的不等式3()1f x x ≥-在区间[1,2]上有解，求m 的取值范围；（Ⅱ）已知曲线()y f x =在其图象上的两点11(,())A x f x ，22(,())B x f x （12x x ≠）处的切线分别为12,l l ．若直线1l 与2l 平行，试探究点A 与点B 的关系，并证明你的结论．2014年秋安溪一中、德化一中高三联考数学（文科）试卷参考答案一．选择题：ADAAD CBDBC AD 二．填空题：13.16 14.2 15.3 16. ①④ 三．解答题：17.解: （Ⅰ）由题意得公差1d = 3分所以通项公式为n n a = 6分（Ⅱ）数列{}n b 是公比为2,首项为2的等比数列, 9分所以2221)21(21-=--=+n n n T 12分 18.解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16． 3分（Ⅰ）记“取出的两个球上的编号都为奇数”为事件A ，则事件A 的基本事件有：（1，1），（1，3），（3，1），（3，3）共4个． 41P(A)164∴==． 6分（Ⅱ）记“取出的两个球上的编号之和为3的倍数”为事件B ，则事件B 包含：（1，2），（2，1），（2，4），（3，3）（4，2）共5个基本事件． 165)(=∴B P9分（III ）记“取出的两个球上的编号之和大于6”为事件C ，则事件C 包含的基本事件为：（3，4），（4，3）（4，4），共3个基本事件． 3()16P C ∴=． 12分 19.解：（Ⅰ）因为底面ABCD 是菱形，所以//CD AB . ----------------------------1分又因为CD ⊄平面PAB ， -------------------3分所以//CD 平面PAB . --------------------------4分（Ⅱ）因为PA PB =，点E 是棱AB 的中点，所以PE AB ⊥. ----------------------------------5分因为平面PAB ⊥平面ABCD ,平面PAB平面ABCD AB =,PE ⊂平面PAB ,----------------------------------7分所以PE ⊥平面ABCD , 因为AD ⊂平面ABCD ,PAEBCD所以PE AD ⊥. ------------------------------------8分（Ⅲ）因为CA CB =，点E 是棱AB 的中点，所以CE AB ⊥. -------------------------------9分由（Ⅱ）可得PE AB ⊥， ---------------------------------10分所以AB ⊥平面PEC ， --------------------------------11分又因为AB ⊂平面PAB ,所以平面PAB ⊥平面PEC . --------------------------------12分20.解：1)62sin(22sin 32cos 1)(+++=+++=a x a x x x f π---------------------4分（1）最小正周期ππ==22T----------------------6分（2）]2,6[62]3,3[2]6,6[πππππππ-∈+⇒-∈⇒-∈x x x----------------------8分 1)62s i n (21≤+≤-∴πx ---------------------10分即033211)(12)(min max =⇒=+∴⎩⎨⎧++-=++=a a a x f a x f ---------------------12分21. 解：（Ⅰ）抛物线方程为24x y =故焦点F 的坐标为()0,1…………………2分（Ⅱ）设 00(,),P x y 则20014y x ='12y x =， ∴在P 处切线的斜率为012k x = 4分 )( L 00x x k y y -=-∴的方程是：切线即200011()42y x x x x -=-，∴200240x x y x --= 6分 ∴焦点F 到切线l 的距离为20202041412416x d x x --==+≥+ 10分当且仅当00x =时上式取等号，此时P 点的坐标为()0,0 12分 22. （Ⅰ）（1）因为(1)1f =，所以1m =，……………………1分则()33211()33f x x x x x -+==+-，而22()3633(1)0f x x x x '=-+=-≥恒成立，所以函数()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞． …………………4分（2）不等式3()1f x x ≥-在区间[1,2]上有解，即不等式2330x x m --≤在区间[1,2]上有解，即不等式233m x x ≥-在区间[1,2]上有解，等价于m 不小于233x x -在区间[1,2]上的最小值． ……………6分因为[1,2]x ∈时，[]2213333()0,624x x x -=--∈，所以m 的取值范围是[0,)+∞．……………………9分（Ⅱ）.因为3()f x x =的对称中心为(0,0)，而3()()f x x t m =-+可以由3()f x x =经平移得到，所以3()()f x x t m =-+的对称中心为(,)t m ,故合情猜测，若直线1l 与2l 平行，则点A 与点B 关于点(,)t m 对称． ……………………10分对猜想证明如下：因为()33223()33f x x t m x tx t x t m =-+=-+-+，所以222()3633()f x x tx t x t '=-+=-，所以1l ，2l 的斜率分别为2113()k x t =-，2223()k x t =-．又直线1l 与2l 平行，所以12k k =，即2212()()x t x t -=-，因为12x x ≠，所以，12()x t x t -=--， ……………………12分从而3312()()x t x t -=--，所以3333121222()()()()()()2f x f x x t m x t m x t m x t m m +=-++-+=--++-+=．又由上 122x x t +=，所以点11(,())A x f x ，22(,())B x f x （12x x ≠）关于点(,)t m 对称．故当直线1l 与2l 平行时，点A 与点B 关于点(,)t m 对称．……………………14分。

福建省德化一中高三数学上学期第三次月考(文) 新人教版【会员独享】

福建省德化一中2010届高三上学期第三次月考数学（文科）试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置。

1．设全集{0,1,2,3,4}U =，集合A {0,1,2}=，集合{2,3}B =，则()U A ðB =（）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4}2．若复数(1)(2)3ai i i ++=-（i 是虚数单位），则实数a 的值为（）A ．1B ．1-C ．2±D ．2- 3．“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数．．．．．．．．．．的是（） A ．3y x =- B ．sin y x = C ．1y x =- D ．1()2xy =5．在正方体1111ABCD A BC D -中，,M N 为的棱A AD B 与的中点，则异面直线MN 与1BD 所成角的余弦值是（） AB ．12C6．如图，该程序运行后输出的结果为（）A ．1B ．2C ．4D ．167．已知方程221||12x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（）A ．2m <B ．12m <<C ．1m <或12m <<D ． 1m <-或8．已知数列{}n a 为等差数列，且178144a a a a +++=，则下列各项中与)sin(132a a +最接近的数是（）A．． CD ．229．右图是一个多面体的三视图，则其表面积为（） A6+ CD410. 在ABC ∆中,3AB BC ⋅=，ABC ∆的面积3[]22ABC S ∆∈，则AB 与BC 夹角的取值范围是（）A ．[,]43ππBC ．[,]63ππD ．[,]32ππ 11．已知函数||2x y =的定义域为[,]m n (,m n 为整数)，值域为[1,2]．则满足条件的整数数对(,)m n 共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．已知()f x '是函数()f x 的导数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确．．．．．的是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置。

福建省德化一中2014-2015学年高三第三次质检语文试卷.doc

福建省德化一中2014-2015学年高三第三次质检语文试卷补写出下列名句名篇中的空缺部分。

（1），子无良媒。

(《诗经·卫风·氓》)（2）此中有真意，。

(陶渊明《饮酒》)（3），齐彭殇为妄作。

(王羲之《兰亭集序》)（4）飞湍瀑流争喧豗，。

(李白《蜀道难》)（5）猥以微贱，当侍东宫，。

(李密《陈情表》)（6）人生如梦，。

(苏轼《念奴娇·赤壁怀古》)【答案解析】（1）匪我愆期（2）欲辨已忘言（3）固知一死生为虚诞（4）砯崖转石万壑雷（5）非臣陨首所能上报（6）一尊还酹江月2阅读下文面的文言文，完成2～5题。

宝界山居记【明】归有光①太湖，东南巨浸也。

广五百里，群峰出于波涛之间以百数，而重涯别坞，幽谷曲隈，无非仙灵之所栖息。

天下之山，得水而悦；水或束隘迫狭，不足以尽山之奇。

天下之水，得山而止；山或孤孑卑稚①，不足以极水之趣。

太湖漭淼澒洞②，沉浸诸山，山多而湖之水足以贮之。

意唯海外绝岛胜是，中州无有也。

故凡屏列于湖之滨者，皆挟湖以为胜。

②自锡山过五里湖，得宝界山。

在洞庭之北，夫椒、湫山之间。

仲山王先生居之。

先生早岁弃官，而其子鉴始登第，亦告归。

父子并中年失偶，而皆不娶。

日以诗画自娱。

因长洲陆君，来请予为山居之记。

③余未至宝界也，尝读书万峰山，尽得湖滨诸山之景，虽地势不同，无不挟湖以为胜。

而马迹、长兴，往往在残霞落照之间，则所谓宝界者，庶几望见之。

昔王右丞辋川别墅，其诗画之妙，至今可以想见其处。

仲山之居，岂减华子冈、欹湖诸奇胜；而千里湖山，岂蓝田之所有哉？摩诘清思逸韵，出尘壒③之外，而天宝之末，顾不能自引决，以濡羯胡④之腥膻。

以此知士大夫出处（chǔ）有道，一失足遂不可浣，如摩诘，令人千载有遗恨也。

今仲山父子嘉遁于明时⑤，则其于一切世分若太空浮云，曾不足入其胸次矣。

何可及哉！何可及哉！（选自《归有光散文选集》有删节）【注】①卑稚：矮小。

②漭淼澒洞（hòngtóng）：水势广阔浩荡，相连不断。

福建省德化一中高三数学第三次月考试卷理

福建省德化一中2015届高三数学第三次月考试卷理满分：150分，考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求． 1．在复平面上，复数(2i)i z =-+的对应点所在象限是【★★】． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U =R ，集合{}[)1,2,3,4,5,3,A B ==+∞，则图中阴影部分所表示的集合为【★★】．A. {}0,1,2B. {}0,1C. {}1,2D. {}13. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是【★★】．A.2B.92C.32D.34.若△ABC 的顶点(2,4)A ,BC 边所在的直线方程为430x y +=，则与BC 边平行的△ABC 中位线所在直线方程为【★★】． A. 43100x y +-=B. 43300x y +-=C. 43100x y +-=或43300x y +-=D.中位线长度不确定，无法求解 5.能使两个不重合的平面α和平面β平行的一个充分条件是【★★】． A ．存在直线a 与上述两平面所成的角相等B. 存在平面γ与上述两平面所成的二面角相等 C ．存在直线a 满足：a ∥平面α,且a ∥平面βD. 存在平面γ满足：平面γ∥平面α,且平面γ∥平面β6.已知函数2()f x x ax =-的图象在点(1(1))A f ，处的切线l 与直线320x y ++=垂直，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则2014S 的值为【★★】． A.20152016 B.20142015 C. 20132014 D. 201220137．已知函数2sin()cos()22y x x ππ=+-与直线12y =相交，若在y 轴右侧的交点自左向右依次记为1M ，2M ，3M ，L ，则113M M u u u u u u u r等于【★★】．A ．π6B ．π7C ．π12D ．π138．设M 是△ABC 边BC 上任意一点，N 为AM 上一点且NM AN 2=，若AC AB AN μλ+=，则λμ+的值等于【★★】．UABA ．31B ．32C ．1D ．34 9.已知双曲线C :22221x y a b -=的左、右焦点分别是M 、N .正三角形AMN 的一边AN 与双曲线右支交于点B ，且4AN BN =u u u r u u u r,则双曲线C 的离心率为【★★】．A.12+ B.13C.13+ D.1210．设函数()f x 、()g x 的定义域分别为J E D D 、，且E J D D ⊆，若对于任意J x D ∈，都有()()g x f x =，则称()g x 函数为()f x 在E D 上的一个延拓函数.设()(1)(0)x f x e x x -=->，()g x 为()f x 在R 上的一个延拓函数，且()g x 是奇函数.给出以下命题：①当0x <时，()(1)xg x e x -=-； ②函数()g x 有3个零点；③()0g x >的解集为(10)(1)-+∞U ，，； ④12x x R ∀∈，，都有12|()()|2g x g x -≤。

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德化一中2015届高三第三次月考试卷语? 文（卷面总分：150分考试时间：150分钟）校对、审核：语文命题小组注意事项： 1、答题前，考生先将姓名、班级、号数、准考证号等填写在答题卡密封线内。

2、考生做答时，请将答案答在答题卡上。

按题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3、要求规范书写，否则酌情扣分。

一、古代诗文阅读27 分（一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

（1）《诗经·卫风·氓》（）陶渊明《饮酒》（3）王羲之《兰亭集序》（）李白《蜀道难》（5）李密《陈情表》（6）苏轼《念奴娇·赤壁怀古》（二）文言文阅言（15分）阅读下文面的文言文完成25题。

（三）古代诗歌阅读（分）6．阅读下面的诗歌，完成后面的题目。

（分）虞美人水晶帘卷澄浓雾，夜静凉生树。

病来身似瘦梧桐，觉道一枝一叶怕秋风。

银潢②何日销兵气？剑指寒星碎。

遥凭南斗③望京华，忘却满身清露在天涯。

[注释]①蒋春霖，晚清词人。

曾亲历咸丰间兵事，漂泊江淮间，多感伤之作；②银潢：银河。

化自杜甫《洗兵马》：“安得壮士挽天河，尽洗甲兵长不用！” ③南斗：即斗宿，南斗六星。

（1）“病来”二句答：答：二、文学名著、文化经典阅读（16分）（）7、下列各项对作品故事情节的表述，不正确的两项是（）（）（5分） A、在觉新办公室，琴告诉大家，梅表姐嫁了不到一年就守了寡，现在变得有点憔悴。

觉新听到这消息，心里很难受。

（《家》） B、冯云卿在公债市场狠亏了一笔，何慎庵提出一个翻本计划：让冯的女儿冯眉卿勾引赵伯韬，从赵的口中探得消息。

（《子夜》） C、爱斯梅拉达带着她心爱的小山羊离开了狂欢的节日广场。

当来到广场的一条小巷时，爱斯梅拉达被弗罗洛和卡西莫多劫持。

刚巧皇家卫队经过此地，侍卫长弗比斯救下了她。

(《巴黎圣母院》) D、玛丝洛娃怀孕后被赶出了家门，分娩时染上了产褥症，孩子被送到育婴堂，不久就死了。

福建省德化第一中学、安溪第一中学2015届高三数学9月摸底考试试题理

福建省德化第一中学、安溪第一中学2015届高三数学9月摸底考试试题理考试科目：理科数学总分为：150分，考试时间：120分钟参考公式：锥体体积公式：13V Sh =〔其中S 为底面面积，h 为高〕第1卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每一小题5分，共50分．在每一小题给出的四个选项中只有一项符合要求．1．i 为虚数单位，如此2(1)i -的值等于A.22i -B.22i +C.2i -D.2i 2．“sin 1x =〞是“cos 0x =〞的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．1x e dx ⎰的值等于A.eB.1e -C.1e -D.1(1)2e - 4．,a b ∈+R 且1a b +=，如此ab 的最大值等于A ．1B ．14C ．12D ．225．等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足2n S n =，如此其公差d等于A ．2B ．4C ．±2D ．±46．某流程图如下列图，现输入如下四个函数，如此可以输出的函数是A ．()sin f x x =B ．()cos f x x =C ．()x f x x=D ．2()f x x = 7．(),x y 满足001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，如此1y k x =+的最大值等于A ．12B ．32C ．1 D ．148．一空间几何体的三视图如下列图，如此该几何体中相互垂直的棱共有A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对9．F 1，F 2分别是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，以F 1F 2为直径的圆与双曲线C 在第二象限的交点为P ，假设双曲线的离心率为5，如此21cos PF F ∠等于A ．35B ．34C ．45D ．56 10．将ln y x =的图象绕坐标原点O 逆时针旋转角θ后第一次与y 轴相切，如此角θ满足的条件是A ．esin θ= cos θB ．sin θ= ecos θC ．esin θ=lD ．ecos θ=1第2卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每一小题4分，共20分． 11．在6(1)x +的展开式中，含4x 的项的系数是___． 12．2222221111123,12235,123347,666=⨯⨯⨯+=⨯⨯⨯++=⨯⨯⨯2222112344596+++=⨯⨯⨯，如此22212n +++=___．〔其中n ∈*N 〕 13. 某次测量发现一组数据(,)i i x y 具有较强的相关性，并计算得1Λ=+y x ，其中数据0(1,)y 因书写不清，只记得0y 是[]0,3任意一个值，如此该数据对应的残差的绝对值不大于１的概率为___．〔残差=真实值-预测值.〕14．ABC ∆的三个内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、．假设△ABC 的面积222S b c a =+-，如此tan A 的值是___．15．定义在R 上的函数()f x ，其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ〔λ∈R 〕，使得对任意的x ∈R ，都有()()f x f x λλ+=，如此称()y f x =为“倍增函数〞，λ为“倍增系数〞，如下命题为真命题的是___〔写出所有真命题对应的序号〕． ①假设函数()y f x =是倍增系数2λ=-的倍增函数，如此()y f x =至少有1个零点； ②函数()21f x x =+是倍增函数，且倍增系数1λ=；③函数()xf x e -=是倍增函数，且倍增系数(0,1)λ∈.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．〔本小题总分为13分〕函数()()f x x ()sin =+>≤≤ωϕωϕπ00，为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π。