小学数学六年级上册第四单元《比》知识点教案
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇
【导语】⽐的基本性质是在学⽣学习了商不变的性质、分数的基本性质、公约数、最⼩公倍数以及⽐的意义的基础上进⾏教学的。⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!
篇⼀
教学内容：
教科书第50、51页的内容，做⼀做，练习⼗⼀第4-6题。
教学⽬标：
1、掌握⽐的基本性质，能根据⽐的基本性质化简⽐。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到⽐的基本性质。
教学重点：
理解⽐的基本性质。
教学难点：
能应⽤⽐的基本性质化简⽐。
教学过程：
⼀、激趣定标
1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（）
2、
想⼀想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系⽐和除法、分数的关系，想⼀想：在⽐中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这⽅⾯的问题。
⼆、⾃学互动，适时点拨
【活动⼀】⽐的基本性质
学习⽅式：⼩组合作、汇报交流
学习任务
1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个⽐不同，可是它们的⽐值却相同，这⾥⾯有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4
2、观察⽐较，发现规律。
（1）利⽤⽐和除法的关系来研究⽐中的规律。（商不变的规律）
（2）利⽤⽐和分数的关系来研究⽐中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：⽐的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），⽐值不变，这叫做⽐的基本性质。
（2）追问：这⾥“相同的数”为什么要强调0除外呢？
【活动⼆】化简⽐
学习⽅式：尝试训练、汇报交流
学习任务
小学六年级数学上册《比》教案优质范文三篇
小学六年级数学上册《比》教案优质范文三篇
教师要以东风化雨之情，春泥护花之意，培育人类的花朵，绘制灿烂的春天。下面是小编给大家准备的小学六年级数学上册《比》教案优质范文。希望可以帮助到大家。
小学六年级数学上册《比》教案优质范文一
教学目标：
1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1.课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?
预设情况：
(1)长比宽多多少厘米?15-10;
(2)宽比长少多少厘米?15-10;
(3)长是宽的多少倍?15÷10;
(4)宽是长的几分之几?10÷15。
2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表
示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题：比的意义)
【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教案
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教案
一、教材分析：
本教学案例是针对人教版小学数学六年级上册第四单元的第2课《比的基本性质》。该课程主要涉及分数、除法和比之间的联系和区别。学生在学习这个单元时，已经具备了一定的分数和除法的基础知识，因此可以进一步学习和理解比的概念和性质。
二、教学目标：
1. 理解比的概念，能够用自己的话解释比的意义。
2. 掌握求比值和比的未知项的方法。
3. 能够应用比的性质解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学重点和难点：
重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。
难点：理解求比值和比的未知项的方法。
四、学情分析：
在学习比的基本性质之前，学生已经学习了分数和除法的相关知识。他们对分数和除法的概念有一定的了解，但对比的
概念和性质可能还不够清晰。在解决比的问题时，学生可能会遇到困惑，特别是在求比值和比的未知项时。因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题引导学生逐步理解和掌握。
五、教学过程：
第一环节：新课导入
老师：同学们，大家好！请举手，谁能回顾一下分数和除法的基本概念和运算规则呢？
学生：（举手回答）
老师：很好！那么，我们今天要学习比的基本性质。在开始之前，我们先来回顾一下分数、除法和比之间的联系和区别。请举例说明一下。
学生1：分数是用来表示一个整体被平均分成若干份的概念，比如1/2表示一个整体平均分成两份，我拿了一份。
学生2：除法是用来计算一个数被另一个数平均分成多少份的运算，比如10÷2=5，表示10被平均分成2份，每份是5。学生3：比是用来表示两个或多个数的大小关系的一种方法，比如3比2表示3和2的大小关系。
六年级上册数学教案 《 第四单元 第1课时 比的意义 》人教版 (6)
六年级上册数学教案《第四单元第1课时比的意义》人教版 (6)
一. 教材分析
《比的意义》是人教版六年级上册数学第四单元的第一课时内容。本节课主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。通过本节课的学习，学生能够解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。但在比的概念和应用方面，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理
解比与除法的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的
动手操作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习比的兴趣，培养学生的合作意
识和创新精神。
四. 教学重难点
1.教学重点：比的概念，比的读写方法，比与除法的关系。
2.教学难点：比的意义的理解，解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受比的意义，激发学生的学习
兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现比的规律，培养学生解决问
题的能力。
3.小组合作学习法：培养学生合作意识，提高学生的交流能力。
六. 教学准备
1.教具准备：课件、黑板、粉笔、教学卡片等。
2.学具准备：学生教材、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用课件展示一些生活情境，如运动员比赛、商品打折等，引导学生发现这些情境中存在比的比较，从而引出本节课的主题——比的意义。
人教版数学六年级上册《比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册《比的基本性质》教案
一、教学目标
1.理解“比”的含义。
2.掌握比的基本性质，能够进行简单的比较大小。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点
1.深入理解比的概念。
2.掌握比的基本性质。
3.进行简单的大小比较。
三、教学准备
1.课件：包括比的基本概念和相关例题。
2.板书工具：彩色粉笔/白板笔。
3.教学素材：小学生喜欢的教学游戏等。
四、教学过程
第一步：导入
教师利用生活中的例子引出“比”的概念，如“张三和李四身高的比是多少？”引起学生思考。
第二步：概念讲解
1.讲解比的概念：比就是两个数或量的大小关系。
2.指导学生阅读教材相关内容，深入理解比的含义。
第三步：基本性质学习
1.讲解比的基本性质：若a > b，则a/b > 1；若a = b，则a/b = 1；若a
< b，则a/b < 1。
2.通过例题让学生掌握比的大小关系。
第四步：练习巩固
1.学生进行课堂练习，巩固所学内容。
2.师生共同讨论，解决学生对比的困惑。
第五步：拓展应用
1.引导学生思考生活中的实际问题，运用比的基本性质解决问题。
2.学生小组合作，设计比的应用场景，展示给全班。
第六步：课堂小结
1.总结本节课所学内容，强调比的基本性质。
2.鼓励学生对比的深入思考，引导学生在日常生活中关注比的应用。
五、作业布置
1.完成课后练习册相关习题。
2.思考并总结生活中的比的应用场景。
六、教学反思
本节课主要围绕比的基本性质展开教学，通过生活化的例子和实际应用激发学生的兴趣，提高学生对比的理解能力。在教学中，应重视巩固基本概念，引导学生灵活运用所学知识解决问题，培养学生的数学思维能力。
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质 》教案
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教
案
一、教学目标
1.知识与技能：掌握比的基本性质，能够熟练进行比的比较，解决相关
问题。
2.过程与方法：培养学生观察、比较、分析和推理的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，注重合作和积极思考。
二、教学重点和难点
•重点：比的基本性质及其应用。
•难点：提升学生综合解决问题的能力。
三、教学准备
1.教材：人教版六年级上册数学教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
3.学生：学生课堂参与度高的教学氛围。
四、教学过程
1. 导入
•利用生活中的实例引出比的概念，如使用水果、玩具等进行比较。2. 概念讲解
1.比的概念：通过例题让学生了解什么是比。
2.比的性质：简明扼要地介绍比的基本性质。
3. 练习环节
1.放映PPT，提供多个比的例题，让学生积极参与，进行比较，并给予
解释。
2.出示比的问题，让学生在小组合作中解答，通过小组讨论梳理解题思
路。
4. 拓展应用
1.提出生活中的问题，如购物打折问题等，让学生运用所学比的基本性
质来解决问题。
2.加大难度，提高思考深度，引导学生发散思维，应用所学知识。
5. 总结
•对本节课的重点内容做简要总结，并激发学生对数学的兴趣，鼓励他们继续探索。
五、课堂作业
1.完成课堂练习题，巩固比的基本性质。
2.研究生活中的比例问题，编写一组题目并解答。
六、教学反思
作为教师，要根据学生的反应及时调整教学方式，帮助每个学生更好地掌握比的基本性质，提升数学思维能力。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够主动参与，积极思考，使得对比的基本性质有更深刻的理解。
人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》教案
人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》教案
教学目标：
1. 理解比的定义和概念，认识比的符号“：”及应用。
2. 能够根据实际问题，正确地运用比的概念进行比较和评价。
3. 通过合作分组、讨论、实际运用等各种方式，鼓励学生主动
思考，积极参与，培养其合作、交流和解决问题的能力。
教学重点和难点：
1. 理解比的概念和符号，初步掌握比的应用方法。
2. 在真实情境中运用比，评价和比较数量大小的能力。
教学准备：
1. 教学课件、多媒体设备及其他教辅材料。
2. 教师在教学初期应提前准备比的具体实物，如苹果、橘子、
饼干等，以及图形、数字等物品，方便学生理解比的概念和应用。
教学过程：
一、导入新课（10分钟）
1. 准备一些比的具体实物，将物品分成几组，让学生通过观察、比较，掌握比的基本概念。
2. 提问“什么是比？”，并介绍比的符号“：”及用法。
3. 通过类比、讨论等方式，在生活中揭示比对于我们的意义和
应用场景。
二、讲解新概念（20分钟）
1. 针对比的定义和符号，系统地讲解与提示学生如何计算比。
2. 讲解比的种类，如比的相等、比的大于、小于等。
3. 在讲解的同时，给学生提供多种例子，巩固概念，引导学生掌握计算方法。
三、练习环节（30分钟）
1. 合作分组，让学生根据所掌握的概念，完成综合应用题，并且比较他们的小组答案。
2. 在讨论的过程中，引导学生思考，理解比的意义，加深对比的概念和应用的掌握。
3. 通过小组合作，学生对比练习的能力得到了有效的提高和应用。
四、作业布置（10分钟）
1. 为课程结束阶段的作业，教师应加强对学生作业的力度和答疑服务，以激发学生学习积极性。
2023年六年级数学上册第四单元《比》教案
2023年六年级数学上册第四单元《比》教案2023年六年级数学上册第四单元《比》教案1
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。
“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。
学情分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。
教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点和难点
重点：理解比的意义。
难点：了解比与分数、除法的关系
2023年六年级数学上册第四单元《比》教案2
1、教学目标
1．在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。
六年级上册数学教案 《 第四单元 第1课时 比的意义 》人教版 (9)
六年级上册数学教案
第四单元第1课时比的意义
一、教学目标
1.知道什么是比，能够用比较大小的方式表示比。
2.能正确使用“比”的运算规则，解决实际生活中的问题。
3.能够应用所学知识，解答相关问题。
二、教学重点
1.比的概念和意义。
2.比的运算规则。
三、教学难点
1.如何用比较大小的方式表示比。
2.如何准确运用“比”的运算规则。
四、教具准备
1.教科书：人教版六年级上册数学教材。
2.教学投影仪。
3.小黑板和粉笔。
4.学生教具：尺子、铅笔等。
五、教学过程
1. 导入新知识
首先，通过实际生活中的例子引出“比”的概念，让学生了解“比”的基本意义。比如，小明的身高是130厘米，小红的身高是120厘米，问谁的身高更高？通过这种方式引出比的概念。
2. 学习比的表示方法
接着，教师讲解用“：”、“/”、“=”等符号表示比的方法，并通过多个例子让学生动手练习，从而掌握比的表示方法。
3. 比的运算规则
教师介绍比的运算规则：相同单位的两个数相除即可得到比的大小关系。然后通过实际生活中的例子，让学生进行分组练习，掌握比的运算规则。
4. 实际应用
最后，教师通过一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识进行解答，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、课堂小结
本节课主要学习了比的概念和表示方法，以及比的运算规则。通过课堂教学，学生应掌握了基本的比较大小的方法，并能够应用到实际问题中解决。
七、作业
完成课堂练习册上关于“比”的练习题，并根据题目要求写出答案和解题思路。
以上就是本节课的全部内容，希术同学们能在以后的学习中运用所学知识，提高自己的数学能力。
第四单元《比》(教案)六年级上册数学人教版
第四单元《比》（教案）六年级上册数学人教版教学内容
本单元主要学习“比”的概念、性质和运用。介绍比的定义和基本性质，让学生理解比的意义和比值的概念。通过实例让学生掌握比的计算方法，包括比值的求法、比的大小比较和比的化简。然后，学习比的应用，包括在几何中的相似比、比例尺，以及在实际问题中的比例分配等。通过练习题巩固学生对比的理解和应用能力。
教学目标
1. 让学生理解比的概念和性质，掌握比值的求法。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 通过比的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点
1. 比的概念理解和比值的计算。
2. 比在几何中的应用，如相似比和比例尺。
3. 比例分配问题的解决方法。
教具学具准备
1. 教学课件：用于展示比的定义、性质和计算方法。
2. 几何模型：用于演示相似比和比例尺的概念。
3. 练习题和答案：用于课堂练习和课后作业。
教学过程
1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生初步理解比的意义。
2. 基本概念：详细介绍比的定义、性质和比值的概念，通过例题帮助学生理解。
3. 计算方法：讲解比的计算方法，包括比值的求法、比的大小比较和比的化简。
4. 应用实例：通过几何模型和实际问题，展示比在几何和实际问题中的应用。
5. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
板书设计
1. 《比》
2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思
3. 按照教学过程的顺序，将每个环节的内容简洁明了地呈现在黑板上。
作业设计
1. 基础题：计算给定的比值，比较大小，化简比。
人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》教案
人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》教案教学内容：
本节课教学内容为人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》。本节课旨在引导学生理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标：
1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学难点：
1. 比的概念的理解。
2. 比的性质的推导及应用。
教具学具准备：
1. 课件、黑板、粉笔等教学设备。
2. 学生自备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程：
1. 导入新课
a. 利用生活中的实例，如比较两个物体的长度、重量等，引导学生理解比的概念。
b. 通过提问方式，让学生思考比的意义和作用。
2. 探究新知
a. 讲解比的概念，让学生明确比是表示两个数相除的关系。
b. 讲解比的基本性质，如比的大小不变、比的倒数等。
c. 通过例题，让学生掌握比的化简和求比值的方法。
3. 巩固练习
a. 设计不同层次的练习题，让学生独立完成。
b. 对学生进行个别辅导，及时解答疑问。
4. 小结本节课内容，强调重点和难点。
5. 布置作业（见作业设计）
板书设计：
比的意义
一、比的概念
二、比的基本性质
三、求比值和化简比的方法
四、应用举例
作业设计：
1. 请同学们根据本节课所学内容，完成课后练习题。
2. 请同学们结合生活实际，举例说明比的应用。
3. 请同学们预习下一节课内容。
课后反思：
本节课通过生动的实例导入，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，注重讲解比的概念和性质，并通过例题让学生掌握求比值和化简比的方法。在巩固练习环节，设计不同层次的题目，使学生在练习中提高能力。总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学过程中还需加强对学生的个别辅导，以提高整体教学效果。
人教版六年级数学上册第四单元《比》《比的应用》教学设计
（3）水有：500×4
=400 （ml）
5
4、提问：这两名学生解答的是否正确，要求学生说出每步求的是什么
5、比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关（可在小组内交流）
学生汇报总结：
方法1是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。
方法2是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。
强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。
（三）老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。
【四、巩固新知反馈练习】
要求：独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。【设计意图】让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值。
【五、谈收获，课堂总结】
今天的学习，你有哪些收获和感受？
1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？
2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？
3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？
解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总分数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。
也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对应的数量。
人教版小学数学六年级上册四单元《比》集体备课主讲稿
第四单元比
一、教学目标
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。
2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
二、教学重点
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、比的基本性质。
4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
5、理解按一定比例来分配一个量的意义。
6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
三、教学难点
1、理解比的意义，建立比的概念。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
4、能解决一些简单的实际问题。
学习目标：
1、使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。
2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。学习重点：
理解比的意义
学习过程：
第一部分学习探究
主问题1.什么叫比？
主问题2.比与分数、除法的关系是什么？
问题梳理：正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
探究过程：
第一步：自主探究
一、（一）同类量的比
出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。课件出示
问题：
1.你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？
3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
人教版六年级数学上册 第四单元 《比》集体备课
人教版六年级数学上册第四单元《比》集体备课
引言
本文档是针对人教版六年级数学上册第四单元《比》的集
体备课内容。本单元主要介绍了比的概念和比的表示方法，在实际生活中运用比进行物体的比较和排列的方法。通过本单元的学习，学生将能够掌握比的概念，灵活运用比进行物体的比较和排序。
一、教学目标
本单元的教学目标分为知识目标、能力目标和情感目标三
个方面：### 1.1 知识目标通过本单元的学习，学生将能够：- 理解比的概念； - 掌握用“比”进行物体比较和排序的方法； - 学会简单的比例关系。
1.2 能力目标
培养学生的观察、比较和推理能力，提高学生的数学思维
和分析问题的能力。
1.3 情感目标
通过本单元的学习，培养学生的合作意识和团队合作精神，培养学生的数学兴趣，激发学生对数学的探究欲望。
二、教学重点和难点
2.1 教学重点
•理解比的概念；
•掌握用“比”进行物体比较和排序的方法。
2.2 教学难点
•学会简单的比例关系；
•培养学生观察、比较和推理能力。
三、教学内容与教学步骤
3.1 教学内容
本单元的教学内容包括以下几个方面： 1. 比的概念和比的表示方法； 2. 比的性质和比例关系； 3. 比的应用：物体的比较和排序。
3.2 教学步骤
第一课时：比的概念和表示方法
1.导入新课，引出比的概念。
2.通过示例和练习，让学生掌握比的表示方法。
3.总结比的性质，引出比的基本性质。
4.练习比的转化和简化。
第二课时：比的应用：物体的比较
1.复习上节课所学的比的概念和表示方法。
2.引入物体的比较问题，通过实际的物体进行比较练习。
人教版小学数学六年级上册第四单元《比》的教学详案
人教版小学数学六年级上册第四单元
课题：《比的意义》教学设计
教学内容：教材第48-49页“比的意义”。
教学目标：
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。
师：从主题图中你获得哪些信息？
二、师生合作，探究新知
1、引领学生观察主题图，提取信息
（1）讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？
(长比宽多多少厘米，宽比长少多少厘米，长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几)
小结：两个数量之间的关系，既可以用减法表示它们之间的相差关系，也可以用除法表示它们之间的倍数关系，两个数量之间的倍数关系还可以用比表示
（2）用比表示同类量之间的相除关系。
a、引入比的概念：
师：15÷10，也可以说长和宽的比是15比10，10÷15，宽和长的比是10比15。
b、追问：15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（理解所表示的意义不同）
(3)用比表示两个不同类量的相除关系。
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
人教版小学六年级数学上册第四单元《比》单元集体备课整体设计
的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的
方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基
础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过
自己的思考，解决新问题，得到新结论。教材在例题、“做一做”以及练习的
设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程
中，不仅要求学生知道“怎么做”，也要求学生思考“为什么要这样做”。
2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采
用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注
意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。
三、单元整体教学思路
单元结构
图及课时
安排
本单元设计了4课时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
比在数学中是一个重要的概念,学生在理解比的意义时可能会遇到困难。因此,在教学中,我们要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计一系列的情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。
2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
比在生活中有着广泛的应用,我们不仅要在引入比时为学生提供丰富的现实情境,还要鼓励学生自己去寻找生活中的“比”。通过设计能让学生动手参与的活动,认识到比的知识与日常生活的密切联系,鼓励学生根据比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
3.关注学生解决问题的策略和过程。
在应用比的意义解决问题的过程中,鼓励学生先进行实际操作,在操作过程中为寻找解决问题的策略积累经验,然后在解决实际问题的过程中,鼓励学生运用多种策略,包括实际操作、画图、计算等解决问题。这样,学生对解决问题的过程和不同策略有了切身感受,在此基础上,教师再鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
1比的意义…………………………………………………………………………………1课时2比的基本性质……………………………………………………………………………1课时3比的应用…………………………………………………………………………………1课时
15
比的意义
教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。
1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。
2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。
3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。
难点:理解比和分数、除法之间的关系。
自制课件一套。
1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。
2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。
提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题)
学生可能提出:
(1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)]
(2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)]
随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。
15
1.揭示课题。
生人数和女生人数的比是4比9)
3.老师讲述。
老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。
出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
4.老师讲解。
老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。
5.学生举例。
请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。
学生互相讨论后,再指名回答。
6.观察、比较、思考和讨论。
提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?
分小组汇报。
归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。
指导学生看教材。
指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。
板书课题:比的意义。
15
比前项比号(∶)后项比值
除法被除数除号(÷)除数商
分数分子分数线(—)分母分数值
质疑:(1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?
(比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是小数或整数)
(2)比的后项为什么不能为0?
(3)足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同?
8.反馈练习。
(1)完成教材第49页“做一做”的第1题。
学生自己读题,解答,集体讲评。
(2)完成教材第49页“做一做”的第2题。
学生独立解答,集体订正。
(3)完成教材第49页“做一做”的第3题。
1.填空。
(1)( )又叫做两个数的比。
15
(3)比值通常用分数表示,也可以用小数或整数来表示。( )
(4)比的前项和后项可以是任意数。( )
根据题目中提供的信息,寻找合适的量组成比。
王兰今年12岁,是一名六年级的学生,班里共有45名学生。王兰的爸爸今年38岁,在保险公司上班,年薪50000元;王兰的妈妈每月工资2000元,她所在的单位有90人。
课堂作业新设计
比前项比号(∶)后项比值
除法被除数除号(÷)除数商
分数分子分数线(—)分母分数值
15
1.学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。
2.已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。
3.在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。
这部分是在学生学了分数与除法的关系、分数乘除法的意义和分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。因为比的现象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀释清洁剂,加工混凝土等都用到比的知识。学生有生活的一些体验,因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论,感受比的含义和特征,进而了解比与除法、分数的关系。
1.创设具体情境,引出同类量和非同类量的比。
“比的意义”这一部分,教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体,首先展示这两面旗的长和宽,让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系,也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。长和宽的比是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。速度还可以用路程和时间的比来表示,从而引出两个不同类量的比。
2.在充分体验的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法,理解比与分数、除法的关系。
在体验以上情境的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法。在引入比的概念后,先鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系,再由学生说说求比值的方法,比较它与比的区别。
比的基本性质
教材第50、第51页的内容及练习十一的第4~8题。
15