人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置

1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。

第二单元分数乘法

1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律：a ×b = b ×a

乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c )

乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c

6．乘积是1 的两个数互为倒数。

7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11. 分数应用题一般解题步骤。

（1））找出含有分率的关键句。

（2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面

（3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体

与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少：一个数×几

。几

写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”

（2））分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3））分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（ 1 分率）=分率对应量

（5）根据已知条件和问题列式解答。

12. 乘法应用题有关注意概念。

（1））乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量

（2））找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。

（3））甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲

的几分之几。

（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1 （甲－乙）÷甲= 1 －乙÷甲（4））江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：

小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增

产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去

年水稻的亩产量多几分之几？”

（5））“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含

“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6））当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整, 补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙

多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

（7））乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（8））单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

（9））分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；

第三单元分数除法

1. 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因

数，求另一个因数的运算。

2. 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒

数。

3. 一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4. 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用的角度理解，比可

以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比

的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。

6. 比值通常用分数、小数和整数表示。

7. 比的后项不能为0。

8. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

9. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

10. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

11. 在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫

做按比例分配。

比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60 人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60 人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5 人

第二步求男女生：男生：5×5=25 人女生：5×7=35 人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25 人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25 人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5 人

第二步求女生：女生：5×7=35 人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？