六年级数学上册知识点归纳

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六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点第一单元圆1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:d=2rr =1/2d用文字表示为:半径=直径÷2直径=半径×29.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式:S=πr²。

14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))²≈15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)。

小学数学六年级上册40个重要知识点归纳

小学数学六年级上册40个重要知识点归纳

1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是1/12,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/1。

9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题:先找单位1。

单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

六年级上册数学全部知识点

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六年级上册数学全部知识点一、分数1、理解分数概念:分数是由分子和分母组成,分子是分开的,分母是分子所在的总数,表示两个整数之间的比重;特征:分子与分母之间的比值;作用:用分数可以表示出一个数介于两个整数之间的任何数;2、运算(1)相同分母分数的加减法相同分数的加减法:将分子加减即可。

(2)不同分母分数的加减不同分数的加减法:先将分母统一,然后将分子加减即可。

(3)分数的乘除运算将两个分数相乘:将分子和分母分别相乘即可;将两个分数相除:将分子和分母交换再相乘即可。

三、根式1、根式的定义根式又称亚分式、立方根式,是表示平方根(或立方根)的一种式子。

是包含开方符号的一种数学运算表达式,它是一种特殊的正分式或正亚分式。

2、根式的展开展开根式:乘方法;联立根式:开根号法;3、根式的乘除运算二次方根式的乘法:将乘方的同类项相乘;三次方根式的乘法:将系数相乘,连分数乘积的分子、分母乘积;二次方根式的除法:把被除式减去除数,得出商;三次方根式的除法:把被除式分为分子和分母,把除数分为分子和分母,再分别将这两个分子和两个分母相乘,得到商;四、几何成比例1、定义几何成比例是指在一个相同的几何图形内,测量出的条形(或弧形)长或圆的半径之间,呈现出等比例。

2、求出成比例比求出比例比:将所测量出的两个数分别除以其中最小的一个数,得出两个数之间的比例比;3、判断几何图形是否成比例判断几何图形是否成比例:将该图形内测量出的长度和半径分别除以其中最小的一个,若所得到的两个数之间的比例比相同,即可判断该图形成比例;五、统计与概率1、统计统计是指收集与分析文字、表格或图表中的数字信息,以便准确地反映其情况。

它包括:(1)收集与分析数据;(2)求出变量的均值、方差、离差等;(3)使用中心弦图、直方图、折线图等工具绘制出数据的分布情况;(4)根据数据判断变量的特征;(5)利用函数描述数据的变化规律。

2、概率概率:指在多次实验中,当发生某一事件时的可能性大小。

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六年级上册数学知识点归纳六年级上册数学知识点归纳(上)一、数的读法与数的大小比较1. 中文数字的读法及其书写;2. 常见的数的大小比较方法,包括数的比较和数的排列;3. 比较相同数位的数的大小、不同数位的数的大小以及有相同前缀的数的大小。

二、数的整除性与因数分解1. 再认识数的整除的定义和符号,包括定义、符号和性质;2. 熟练掌握计算数量积的方法,学会找出因数和公因数;3. 再认识数的分解因数的定义和方法,包括分解质因数的方法和定理。

三、分数与小数1. 熟练掌握分数的定义和基本概念,学会转化和化简分数;2. 熟练掌握小数的定义和基本概念,学会比较和换算小数;3. 掌握分数与小数间的转换关系和计算方法。

四、面积与周长1. 熟练掌握面积的基本概念和计算公式,学会计算常见图形的面积;2. 熟练掌握周长的基本概念和计算公式,学会计算常见图形的周长;3. 熟悉计算平行四边形和三角形面积的公式,学会解决实际问题。

五、容积与体积1. 熟练掌握容积的基本概念和计算公式,学会计算常见容器的容积;2. 熟练掌握体积的基本概念和计算公式,学会计算常见图形的体积;3. 熟悉不同形状的立体图形的特点和计算方法,学会解决实际问题。

六、平面图形的相似和全等1. 熟悉平面图形的相似和全等的定义和判定条件,学会通过变形来寻找相似或全等的方法;2. 了解相似和全等的性质,包括比例相等和角度相等;3. 掌握相似和全等图形之间的性质和应用,学会解决实际问题。

七、数据的收集和分析1. 熟悉收集数据的方法和工具,包括调查、测量和实验;2. 熟悉数据的表示方式和统计方法,包括表格、折线图和柱状图;3. 学会分析数据,并对数据进行简单的处理和解释,理解数据在生活和科学中的应用。

八、平面直角坐标系1. 熟悉平面直角坐标系的概念和表示方法,学会绘制基本图形;2. 熟悉平面直角坐标系的应用,包括表示点、确定距离和面积等;3. 熟悉平面直角坐标系与图形的关系,学会求出图形的坐标和方程。

六年级上册数学知识点归纳总结

六年级上册数学知识点归纳总结

六年级上册数学知识点归纳总结
一、数据处理:
1、统计概念:定义、实例、事物及描述数据的属性;
2、数据表格:使用列标及行标表示数据,并用表格表示统计数据;
3、频率分布:分析、填写、求出频率分布直方图、条形图及饼图;
4、计算指标:计算众数、中位数、四分位数、平均数及方差;
二、概率论:
1、概念和性质:定义、例题及性质;
2、条件概率的计算:计算独立概率及伴随概率;
3、随机变量:定义、基本概念及性质;
4、期望概念:定义、计算及性质;
三、代数:
1、一元一次方程:求解、实例、求根及性质;
2、二元一次方程:解法、图象、判定及解型;
3、二元二次方程:解法、图象、判定及解型;
4、平面直角坐标系:理解、应用及求解;
5、多项式:定义、种类及求系数;
6、函数:概念、关系、求值;
四、几何:
1、基本概念:定义、实例、定理及性质;
2、平面图形:特征、组成、计算及关系;
3、直线:定义、特征及点位关系;
4、三视图:概念、实例及绘制;
5、投影原理:正、透视及绘图;
6、立体图形:概念、特征、表示法及计算;
7、几何运算:子式、距离、角度及锐角定理;。

六年级数学上册知识点归纳

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六年级数学上册知识点归纳一、空间与图形——圆、位置与方向(一)圆1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r表示.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.画圆时,圆规两脚尖距离是半径。

2.圆有无数条半径,有无数条直径.同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径长度是直径一半,可以表示为:d=2r 或r=d/2. 圆内最长的线段是直径3.圆心决定圆的位置,半径(直径)决定圆的大小.4.把圆对折,再对折就能找到圆心.两条折线(直径所在直线)的交点就是圆心。

5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

(注:不能说直径是圆的对称轴,因为直径是线段,对称轴是直线)6.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取 3.14(π>3.14)π是固定值,不会随任何因素的变化而变化,跟其他因素无关。

7.圆周长公式C=πd或C=2πr. 圆的周长是直径的π倍,是半径的2π倍选择:圆的周长是直径的 3.14倍(×)注:是π倍,可以说大约是 3.14倍已知周长求直径公式:d=C/π(π分之C) r=C/2π8.半圆周长公式(圆周长一半加直径):C=πr+d=πr+2r9.需熟记的数:1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.76π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.410.圆的面积公式推导必须掌握:将圆等分成若干份(偶数份),拼成一个近似长方形,分数越多,拼成的图形越接近长方形,近似长方形的长是圆周长的一半(2分之C),宽是圆的半径,根据长方形面积=长×宽可知,圆面积公式S=πr ×r=πr²10.圆环面积公式:S=π(R²-r²)=πR²-πr²(外圆面积-内圆面积)11.圆的周长和面积不能比较大小,单位不同,概念不同。

六年级上册数学各单元重点归纳

六年级上册数学各单元重点归纳

六年级上册数学知识点归纳第一单元分数乘法 (1)(一)分数乘法意义: 0(二)分数乘法计算法则: (1)(三)积与因数的关系: (1)(四)分数乘法混合运算 (2)(五)倒数的意义: 乘积为1的两个数互为倒数。

(2)(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 (3)第二单元位置 (4)原理: (3)第三单元分数除法 (5)一、分数除法的意义: (4)分数除法是分数乘法的逆运算, 已知两个数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。

4二、分数除法计算法则: (5)除以一个数(0除外), 等于乘上这个数的倒数。

(5)三、分数除法混合运算 (5)第四单元比 (5)第五单元圆 (8)一、圆的特征 (8)二、圆的周长: (7)围成圆的曲线的长度叫做圆的周长, 周长用字母C表示。

(7)三、圆的面积 S=πr² (9)第六单元、百分数 (10)一、百分数的意义: 表示一个数是另一个数的百分之几。

(8)二、百分数应用题 (11)第七单元、统计 (12)扇形统计图的意义: (11)常用统计图的优点: (11)第八单元、数学广角 (13)一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

(13)第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数, 不能是分数。

例如: ×7表示: 求7个的和是多少?或表示: 的7倍是多少?2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

例如: 表示: 求的是多少?表示: 求4的是多少?(二)分数乘法计算法则:1.分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘, 分母不变。

注: (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数)2.分数乘分数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子, 分母相乘的积做分母。

小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)

小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)

小学六年级上册数学知识点总结归纳第一单元位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

例如:(7,9)表示第七列第九行。

4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。

如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。

5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。

如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。

6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。

第二单元分数乘法(一)、分数乘法的意义。

1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6×512,表示:6的512是多少。

2 7×512,表示:27的512是多少。

(二)、分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

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注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。

三、乘法中比较大小时规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律:( a + b )×c = a×c + b×c
六、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少(具体量)用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几
1、找单位“1”:在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面;
2、看有没有多或少的问题;
3、写数量关系式技巧:(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分数前是“的”:单位“1”的量×分数=具体量
(3)分数前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1-分数)=具体量;单位“1”的量×(1+分数)=具体量
(已知具体量求单位“1”的量,用除法)
三、倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1; 0没有倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。

3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

第三单元:分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。

乘法:因数× 因数 = 积除法:积÷ 一个因数 = 另一个因数
2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

分数除法比较大小时规律:当除数大于1,商小于被除数;当除数小于1(不等于0),商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数。

“[ ]”叫做中括号。

一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

比的后项不能为0.
例如 15 :10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

例:路程÷速度=时间。

3、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

4、比和除法、分数的联系与区别:(区别)除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法的商,分数的分数值。

注意:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

根据比的基本性质,把比化成最简整数比。

3.化简比:
(2)用求比值的方法。

注意:最后结果要写成比的形式。

如:15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

第五单元:百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

2、百分数和分数的主要联系与区别:联系:都可以表示两个量的倍比关系。

区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数:
① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

)
(二)、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。

通称“打折”。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。

例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数:一成是十分之一,也就是10%。

三成五就是十分之三点五,也就是35%
(三)、纳税1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额= 总收入× 税率
(四)利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

3、存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间
注意:如要上利息税,则:税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税
第六单元:统计
一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比。

二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。

(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

)
第七单元:数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点:
题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。

二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法 (1) 假如都是兔 (2) 假如都是鸡
(3) 古人“抬脚法”:
3、列方程法。

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