七年级数学上册第一章丰富的图形世界4从三个方向看物体的形状知识全解素材北师大版

1.4从三个方向看物体的形状
新知概览：
知识全解
知识点1从不同方向看物体的形状
知识详解：
从不同方向看物体的形状图分为从几何体正面看到的图形；从几何体左面看到的图形；从几何体上面看到的图形．
知识警示：
从不同方向看物体得到的形状图分别体现了几何体长、高、宽，其中从正面看得到的图形体现了物体的长和高，从左面看得到的图形体现了物体的宽和高，从上面看得到的图形体现了物体的宽和长．
【试练例题1】小杰观察如图1-4-1的热水瓶时，从正面得到得到的是( )，从左面得到得到的是( ), 从上面得到得到的是（ ）
思路引导：从不同方向看物体得到的图形是由观察方位决定图形形状，热水瓶从正面和左面看到瓶盖、瓶颈、瓶体及瓶把的形状，但应注意二者瓶把位置的差异；正上面往下看，看到的一定是热水瓶圆形的上口和圆形的热水瓶底及左侧的杯柄．
解：A ，B ，C
方法：组合图形的从三个方向看物体形状得到的图形，此时应该认真分析参与组合的几何体的一些重要特征及位置关系，然后通过这些特征做出最终的判断.
知识点2常见几何体的从三个方向看物体形状
知识详解：几种常见几何体的从三个方向看物体形状
A. B. C. D. 正面方向 1-4-1
知识警示：
（1）所有几何体中正方体、球体的从三个方向看物体形状得到的图形完全相同，即正方体的从三个方向看物体形状得到的图形都是正方形，球体的三中从三个方向得到的图形都是圆；
（2）圆锥的从上面方向得到的图形是圆及中间一点，棱锥的从上面方向得到的图形是多边形及中间一点，且此点和多边形各个顶点相连接．
【试练例题2】下面四个几何体中，从正面方向得到的图形与其它几何体的从正面方向得到的图形不同的是（）
A B C D
思路引导：选项A、B、D的从正面方向得到的图形都是长方形，只有选项C的从正面方向得到的图形是三角形与其它三个几何体的从正面方向得到的图形不同．
解：C
方法：解题的关键是明确从正面方向得到的图形的意义，并能进行立体图形与平面图形的相互转化.
知识点3小立方体搭建的几何体的从三个方向得到的图形的画法
知识详解：
从三个方向得到的图形包括从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形和从上面方向得到的图形，从正面方向得到的图形主要反映物体的长和高，从左面方向得到的图形主要反映物体的宽和高，从上面方向得到的图形主要反映物体的长和宽，因此从正面方向得到的图形与从左面方向得到的图形的高相等，从正面方向得到的图形与从上面方向得到的图形长相等，从左面方向得到的图形与从上面方向得到的图形宽相等，即．由立体图形到三个方向看物体得到的图形的过程，要注意两点：一是长、宽、高的关系；二是上下、左右、前后的关系．
知识警示：三个方向看物体得到的图形与几何体颜色无关，只与几何体形状有关．
【试练例题3】分别画出图1-4-2中几何体的从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形、从上面方向得到的图形．
思路引导：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，1，3，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
解：
方法：画小立方体搭建的几何体的从三个方向看物体形状得到的图形，就是从不同方向看这个几何体有几列，则相应其它方向看物体得到的图形画几列，每列有几层，则相应其它方向看物体得到的图形就画几层.
1-4-2。