抽象素养标准解读(关一小蒋莉)
紧扣内容，慎搭支架，开启高阶思维训练——五年级下册第六单元解读
培养思维是语文学习的重要任务之一。
在语文学习的过程中，透过语言文字，促进思维发展是提升语文核心素养的重要途径。
根据布卢姆认知领域的教育目标，“分析、评价和创造”为高阶思维。
它们是发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。
受此启发，国内学者将语文阅读的高阶思维能力概括为“分析与整合”“评价与反思”“迁移与创意”这三种主要形式。
笔者以五年级下册第六单元为例，拟从如下两个方面探讨高阶思维的开启。
一、单元语文要素认识1.单元外：从内容到思维，由形象到抽象教材非常重视学生思维能力的培养，系统地安排了思维能力训练单元。
我们对各年级思维能力训练进阶做了梳理，三下第一单元阅读训练要素是“试着一边读一边想象画面”，第五单元“走进想象的世界，感受想象的神奇”，到四上第一单元“边读边想象画面，感受自然之美”，这些都是在提升学生的直觉思维、形象思维能力。
五上第三单元要求将“创造性复述与缩写故事”同时进行，则体现了往抽象思维的转变。
五下第六单元是“了解人物的思维过程”，是继续提升学生的抽象思维。
而到了六下第五单元，“体会文章是怎样用具体事例说明观点的”，则体现了逻辑思维、创造思维的训练。
整个小学阶段，学生的思维发展训练主要表现为从直觉思维到形象思维，再由形象思维向抽象思维、逻辑思维、创新思维过渡。
这也就意味着思维发展从“感知”“表象”到“概念”。
中段抓住关键词句、联系生活经验等就可以解决问题，或者再展开想象、体验与感受就能明白人物形象，直觉思维、形象思维的训练，直观、可见、可感。
而高段的学习从内容进入思维，要在直观可感的基础上进一步展开有效分析、合理推测，最后要透过分析推测，对思维过程背后的“概念”有初步感知。
五下第六单元“了解人物思维过程，加深对课文内容的理解”，就不只是宽泛的感受人物，而是要从课文中找到描写人物言行、描述客观条件的关键语句，从中提取关键信息，然后加以整合、分析，推测人物的思维过程，初步感受解决问题的一般思维模式。
义务教育阶段的数学抽象素养及其培养
教育学博士，中南民族大学教育学院副院长、二级教授、博士生导师，中南民族大学教育硕士学位中心主任，湖北民族教育研究中心主任，全国高考数学命题专家，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员，高中数学课程标准研制组成员，教育部中学教师专业标准研制组成员、义务教育质量监测专家、教育现代化县级示范区评估专家、哲学社会科学重大重点项目评审专家；主持完成国家、省部级以上科研项目12项；出版专著47部；先后获得教育部第七届高等学校科学研究（人文社会科学）优秀成果奖著作奖、教育部第四届全国教育科学优秀成果奖著作奖、教育部第五届全国教育科学优秀成果奖著作奖等奖项。
孔凡哲数学抽象是一种特殊的抽象，其特殊性表现为：数学抽象的对象是“空间形式和数量关系”；数学抽象的对象既可以是现实世界中的空间形式和数量关系，也可以是数学思维中的空间形式和数量关系。
数学抽象素养是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养，具体表现为：能从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，能从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学语言予以表征。
培养学生的数学抽象素养，必须从数学抽象素养的特点出发，结合相关的数学课程内容有针对性地进行。
一、把握数学抽象的层次性，还原数学抽象过程，培养学生的数学抽象素养数学教学中，学生亲身经历数学抽象的具体过程，积淀数学抽象的直接经验，接受数学抽象的思维训练，才能提升数学抽象思维水平，养成运用数学抽象思维主动思考问题、分析解决问题的习惯，逐步生成数学抽象素养。
第一，日常数学课堂教学中，要长期坚持渗透数学抽象思想。
学生的数学抽象素养不是简单经历几次抽象过程就能够形成的，需要在日常课堂教学中长期坚持、逐级渗透，不宜操之过急。
第二，相同领域课堂教学中，需要反复渗透数学抽象过程，保持不同领域之间的同步性。
例如，在“数与代数”领域“认识数”与“学习多位数的计算”时，都可以用小棒与计数器帮助学生实现数学抽象过程。
在概念规律课中培养学生数学抽象素养
交流平台JIAOLIU PINGTAI••在概念规律课中培养学生数学抽象素养◎王立华（长春市第六中学，吉林长春130000)数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建 模、数学运算、直观想象及数据分析六大核心素养，其中数 学抽象是六大核心素养中最重要的一种素养.而在概念规 律课教学中，培养学生抽象素养尤为重要.作为思维的基本单位，概念本身可以为学生进一步学 习其他概念提供相应的具体实例，也可以为学生学习其他 相关概念提供有潜在联系的类比概念.学生在数学概念的 学习中，要知道知识的发生发展过程，即感悟知识的本质.因此，教师在概念规律课的讲授过程中，要注重方法和策 略，往往每一章节的起始课都很重要，对于抽象的数学概念 教师要力争让学生理解知识的来龙去脉.如果教师不注重 概念教学，学生对概念的理解也只能一知半解，在学习结束 之后进行练习的时候，很多学生延伸了一直以来的学习方 法，仍是按照例题进行生搬硬套，这种学习方法效果不好，不利于学科素养的培养.其实，数学并没有那么神秘，很多数学概念都是从现实 生活中抽象出来的，教师在教学中可以将概念形象化，甚至 具体化，大量举例，让学生通过具体实例来抽离出相应的数 学概念.让学生感到数学离我们很近.比如，高中数学教材 必修一中，首先涉及的就是集合的内容，教师完全可以利用 教室里既有的学生、桌椅、书本甚至书本上的点线面图形等 来进行基础概念的讲解.而在研究集合部分的时候，教室、讲桌、黑板等学生每天接触，非常熟悉的道具都可以成为概 念把握的原形，这样一来，抽象的概念化知识就变得形象 化，学生理解起来也更加的容易.在后续的教学中，对于映 射、异面直线等概念的讲解中，也可以利用人与学号、考号 的对应关系，墙地交线与墙墙交线等概念来进行具体的.当然，除了教师要准备大量的案例进行引导之外，对于 高中数学中出现的每一个概念，教师都要引导学生认真阅 读，仔细理解，积极引导学生进行自我知识系统构建，找出 已学过的知识和将要学习知识之间的联系，从而找到认知 冲突，降低概念的抽象性，提升理解程度.数学概念的形成过程，一般会经历四个阶段，抽离阶 段:这一阶段主要用于感知直观的背景、具体的材料以及抽 离出概念的基本属性;筛选阶段:这一阶段则主要用来分析 具体对象和材料的本质属性;扩充阶段:对抽象概括对象进 行一般表示，并且结合概念内容给予相应的定义和符号;确认阶段:这一阶段则要根据扩充阶段得出的结论进行验证，根据验证结果质疑或者确认概念内容.下面将通过案例高 中教材必修二第二章第一课时“空间的直线与直线间的位 置关系”来阐述如何在概念教学中，利用概念的抽象过程，来培养学生的抽象素养.教学案例“空间的直线与直线间的位置关系#.一、教材内容解析空间直线与直线间的位置关系，是在“同一平面内，两 条直线除了相交和平行之外的关系”的基础上，通过对生活 中大量案例的观察、分析综合和抽象概括所得到的，是立体 几何中最为基础的位置关系.其中，直线的异面关系是本节 的重点和难点，另外这个概念不同于别的概念之处在于，它 是以否定形式来表述的，决定了这一概念的学习和证明方 法又有明显的不同.二、教学过程首先教师利用教室中现有的教具，粉笔和学生用笔，直 观感知二者关系，营造出抽象概括的环境，然后打开多媒体 演示生活中常见的生活实例，从生活中既有的异面直线资行.其次，教师要引导学生分析综合抽离事例的数学属性，让学生初步感受抽象概括的概念.教师应该引导学生通过 观察、对比、分析出异面直线和平面直线之间的共同点与不 同点.第三步通过逻辑演示，来筛选出事例的本质属性，既不 平行也不相交的两条直线特点:①没有公共点;②走向不 同;③直线走向不同且没有公共点；④不在一个平面内……通过这些特征找出独有的属性，并进行总结和概括，通 过手脑共同操作，来概括本质属性，并且将之扩充成一般的 概念.最后用数学语言来抽象概括为“不同在任何一个平面 内的两条直线”，就可以定义为异面直线.当然，在完成概念的讲述之后还要进行具体的应用，通 过解决相应的问题和完成练习来深化和内化相应概念.由此可见学生数学抽象素养的培养是多方面的，这里 需要教师课堂上想办法去引导，把抽象的问题具体化，再把 具体的问题抽象化，由浅人深，逐渐拉长学生思维长度，课 下还要给学生布置相应的作业，即对位式训练，然后让学生 通过训练理解相应的内容，从而培养学生抽象素养.数学学习与研究2019. 2。
教师编第二级抽象
教师编第二级抽象儿童的思维活动需要在已有知识的基础上，对材料加以概括才能完成，概括是极重要的思维能力。
概括水平制约着对概念的掌握、对事物的理解、对问题的解决等。
儿童概括水平的发展，大体经历三级水平。
与三种概括水平相对应，儿童掌握概念也表现出三级水平。
1.第一级，直观形象水平的概括：儿童只能对事物的形象、外部特征或属性进行概括，他们更多地注意事物的外表属性及实际意义，此时儿童掌握概念的第一级水平表现为用“具体实例”和“直观特征”来解释概念。
所谓“具体实例”是应用个别具体的实际事物对概念加以注释。
所谓“直观特征”是以客观可感知的特征来描述概念。
关键词：外表属性;表现：用“具体实例”和“直观特征”来解释概念。
举个例子：具体事例：皇帝——皇帝就是沙皇;水——海洋里的水。
直观特征：灯——玻璃做的;野兽——在树林里会伤害人的;祖国——美丽的地方。
2.第二级，形象——抽象水平的概括：儿童的概括虽然还有一些外部的、非本质的特征或属性，但是内部的、本质的特征或属性大大增加。
小学儿童掌握概念的二级水平表现为以“重要属性”和“实际功用”来解释概念。
所谓“重要属性”是从概念所反映的事物的某些重要意义的属性来掌握概念。
所谓“正确定义”是用定义的形式揭示概念的本质特征。
关键词：外表属性+本质属性;表现：用“重要属性”和“实际功用”来解释概念。
举个例子：重要属性：皇帝——封建社会里欺压人民的叫皇帝;祖国——一个自己国家领土总的概括;三角形——三个角的形状。
实际功用：水——水是能喝的;灯——灯能照亮，能挂起来。
3.第三级，初步的本质抽象水平的概括：能对事物的本质属性、内在联系进行初步的概括。
但是，由于受知识经验的限制，小学儿童的概括还只是初步接近科学的概括，对那些与具体事物相距太远的高度抽象的概括活动，完成起来还是非常困难的。
小学儿童掌握概念的第三级水平表现为以“种属关系"和“正确定义”来解释概念。
所谓“种属关系”是以实物内部的逻辑关系，即“上下”概念关系来解释概念。
抽象能力的名词解释
抽象能力的名词解释抽象能力是指一个人的思维能力，能够理解和运用抽象概念、符号或模型来描述和解决问题的能力。
人类作为高级智能生物，抽象能力是我们与其他物种区别开来的重要标志之一。
在日常生活中，我们不断地使用抽象能力来思考、解决问题和创造新的事物。
本文将从认知科学的角度，探讨抽象能力的定义、特点以及对我们生活的重要意义。
抽象能力可以理解为将具体事物或观念进行提炼和概括的能力。
通过抽象，我们可以将复杂的现实世界简化为一些理论模型或符号系统，以便更好地分析和理解问题。
例如，人们发现规律后，可以将其提取出来并用数学公式或符号表示，从而能够更方便地进行推理和预测。
抽象能力还包括对抽象概念的理解和应用，比如对于“正义”、“爱”等抽象概念的思考与实践。
抽象能力的特点之一是提取和概括。
在面对复杂的现实情境时，我们需要从中提取关键的特征和规律，将其概括为更简单、更易于理解的形式。
这种能力使我们能够更快地处理信息，更好地把握问题的本质。
例如，在面对大量数字数据时，我们需要通过抽象能力将其归纳为更有意义的统计指标，以便更好地分析和理解现象。
另一个特点是一般化和推广。
在认识世界的过程中，我们需要将具体的个例推广为一般的规律或原则。
通过抽象能力，我们可以从大量观察中归纳出一般的规律，并将其推广到其他类似情境中。
这种能力使我们能够更好地应对未知情况，从而做出更准确的判断和决策。
例如，通过观察多个案例，我们可以理解到自然界普遍存在的法则，如重力、光速等，这些法则不仅适用于已被我们观察到的现象，也适用于尚未被观察到的未知情境。
抽象能力在我们的生活中起着重要的作用。
在科学研究领域，抽象能力使科学家们能够提取现象背后的规律并建立科学理论。
在艺术创作中，抽象能力使艺术家能够表达出自己的情感和思想，并将其转化为艺术作品。
在思考和解决问题时，抽象能力使我们能够将问题分解为更小的部分，并找到解决问题的有效途径。
在教育培养中，培养学生的抽象能力有助于其拓宽视野、丰富思维。
谈小学数学课堂形象思维与抽象思维的有效融合
谈小学数学课堂形象思维与抽象思维的有效融合随着学科教育的发展，数学课堂教学也发生着变化。
在小学数学教学中，教师应该注重培养学生的形象思维和抽象思维能力。
形象思维和抽象思维是数学学习中必不可少的两种思维方式。
在小学生的数学教育过程中，形象思维和抽象思维的有效融合，能够促进学生数学思维的发展，提高数学学习的效率。
一、形象思维和抽象思维的关系形象思维是指在头脑中构建出一幅可以看、摸、闻、尝、听等多个方面的事物图像或情景，然后加以思考整合的能力。
形象思维在小学数学教学中具有重要作用，它可以使学生更好地理解数学概念，更好地理解数学解题步骤和方法。
抽象思维是指通过对形象思维中的图像或情景的提炼、概括，使它更加抽象简洁，从而达到通用的、普遍的适用性，并驱使这样的抽象思维同形象思维紧密结合，合理运用它们，提高数学解决问题的能力。
1.培养学生形象思维能力形象思维是小学生数学学习中的基础。
教师可以通过多变的问题让学生研究，让学生有机会自由探讨，使学生建立起一些基础的形象思考模式，这样能更好地培育学生的形象思维能力。
例如，教师可以用卡片、图形等教具让学生形象地感受几何图形的规律和性质，如正三角形的认知就可通过折叠三个小正三角形加以体验。
这些活动可以帮助学生形成自己的概念和认识，慢慢地提高他们的形象思维能力。
在学生建立基础的形象思维能力后，注重培养学生的抽象思维能力是必不可少的。
在数学课堂上，教师可以通过类比、推理、分类等方法，让学生进行高水平的抽象思维活动，从而培养学生的抽象思维能力。
例如，在介绍数字的意义时，教师可以将数字与有意义的信息联系起来，例如一位小朋友森林里有7只小鹿问了一遍，按此经验数出多少只小鹿。
这样，学生即使在没有具体图像的情况下也可以进行简单的数学活动。
在培养学生的形象思维和抽象思维能力时，教师应注重形象思维和抽象思维的有机融合。
即在教学中，让学生先建立一个可视化的基础，并在此基础上逐步引导学生把数学概念抽象化。
培养小学五年级下册的抽象思维能力
培养小学五年级下册的抽象思维能力在小学五年级下册的学习中，培养学生的抽象思维能力是非常重要的。
抽象思维能力是指人们在解决问题和进行思考时，能够从具体事物中抽象出普遍规律、形成概念，并进行逻辑推理的能力。
下面我将介绍几种方法，可以帮助学生培养抽象思维能力。
一、图形推理图形推理是培养学生抽象思维的重要途径之一。
通过让学生观察、比较不同形状、颜色的图形，并发现其中的规律，可以让他们的思维能力得到锻炼。
老师可以设计一些图形题目，要求学生观察每组图形的相同之处以及不同之处，从中总结出图形的变化规律，并进行推理。
例如，给定一组由正方形和三角形组成的图形序列，要求学生找出其中的规律并填写下一个图形。
这样的练习能够让学生从视觉形象中抽象出规律，并进行推理分析。
二、逻辑思维逻辑思维是抽象思维的核心能力。
通过培养学生的逻辑思维能力，可以让他们更好地分析问题、解决问题。
在教学中，可以通过一些逻辑谜题的训练来培养学生的逻辑思维。
例如，给学生一些条件，让他们根据条件进行推理，找出合乎逻辑的结论。
同时，老师可以通过引导学生分析问题的有效步骤和思考方式，让他们学会合理的思考和推理。
三、数学方面的拓展数学是培养抽象思维能力的重要学科。
在小学五年级下册的数学学习中，可以适当增加一些拓展的内容，如数学推理、数学问题解决等。
通过数学问题的解决，可以让学生进行抽象思维的训练。
例如，让学生解决一些关于逻辑推理的数学问题，让他们从中培养出对逻辑和推理的敏感度，提高抽象思维能力。
四、思维导图思维导图是一种将思维过程以图形方式展示出来的方法。
它可以帮助学生整理思维、梳理逻辑，提高抽象思维的能力。
作为老师，在课堂上可以引导学生使用思维导图进行知识的整理和总结。
同时，学生也可以在自主学习时使用思维导图来帮助自己整理思路。
通过思维导图的使用，可以帮助学生打破局限性思维，培养出更加灵活和抽象的思维模式。
总结起来，培养小学五年级下册的抽象思维能力需要多方面的方法和途径。
抽象思维能力
增强学习能力： 抽象思维能力 有助于理解复 杂的概念和理
论
促进科学和艺 术的发展：抽 象思维在科学 和艺术领域都 有重要应用， 推动着这些领
域的发展
抽象思维能力的培养
逻辑思维训练
定义与分类：明确逻辑思维的概念和分类 推理与判断：掌握逻辑推理的方法和判断技巧 分析与综合：学会对问题进行分析和综合，找出内在联系 实践与应用：将逻辑思维应用于实际生活和工作中
学习抽象思维方法：掌握抽象思维的基本方法，如归纳、演绎、类比等， 提高思维能力和解题技巧
锻炼抽象思维能力：通过大量练习和实践，锻炼抽象思维能力，提高对问 题的分析和解决能力
培养创新思维：鼓励创新思维，发挥想象力和创造力，寻找新的解决方案 和思路
提高途径
学习和掌握抽象思维的基本概念和方法 培养分析和解决问题的能力 锻炼逻辑推理和归纳总结的能力 不断学习和实践，提高自己的抽象思维能力
象思维能力
测验法：通过 设计一系列测 验题目，评估 个体的抽象思
维能力水平
案例分析法： 通过分析具体 案例，评估个 体的抽象思维
能力
自我评估法： 个体对自己的 抽象思维能力 进行自我评估
评估标准
添加项标题
定义：抽象思维能力的评估是指通过一系列标准化的测试和测量 方法，对个体的抽象思维能力进行客观、准确的评估
问题解决能力训练
抽象思维能力的定义和重要性
实际应用案例分析和讨论
添加标题
添加标题
问题解决能力训练的方法和步骤
添加标题
添加标题
总结和展望未来发展趋势
抽象思维能力的应用
科学领域中的应用
数学中的应用：抽象思维在数学中有着广泛的应用，如代数、几何、微积分等都需要抽象思维来 解决问题。
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《抽象素养标准》发言稿
沙市区关沮一小蒋莉抽象的内涵包括符号意识、几何直观、数感和空间观念。
下面我来向大家阐述抽象素养中的数感和空间观念。
首先我们来弄清什么是数感？数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
我们将数感的内涵分解为以下三点：
1.理解数的意义，能用数来表达和交流信息；
2.能用多种方法来表示数；
3.能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
下面我们从教材中的数感实例来感受数学抽象：
1.理解数的意义，能用数来表达和交流信息。
在一年级“认数”的教学过程中，教材以数小棒为支撑，学生边数数边抽象出自然数1、2、3、4、5…教师引导学生运用抽象出来的数，说说这些数还可以表示生活中的哪些数量，以此再把数学知识运用到生活中去，体会数学与生活的联系，经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。
2.能用多种方法来表示数。
在三年级学习“小数的初步认识”中，如何表示身高的测量结果，王东的身高是1米3分米，只用米做单位怎么表示？教师借助于“一条线段表示1米”这个载体，让学生在线段上分一分、画一画表示出0.1米。
学生把1米平均分成10份，每份是1分米，理解1分米是1/10米，还可以写成0.1米。
在学生表示0.1米的过程中，既体会了多种方法表示数，又将小数的意义从直观图中抽象出来。
3.能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
在“乘法估算”中，已知一共摘了182个菠萝，每箱装8个，18个纸箱够装吗？学生用估一估的方法，18≈20，20×8=160（个）；20只箱子只能装160个菠萝，肯定装不下。
学生充分的感知材料中的够不够装，能动的进行抽象思维即将18这个具体的数近似成20，再运用估算的方法解决问题。
学生通过观察、想象、分析、比较，经历估算的过程，抽象出估算的数学模型。
我们再来看看什么是空间观念？在小学，空间观念以空间表象为主要表征形态，也包括一定的命题表征，并涉及空间知觉与初步的空间想象。
空间观念的内涵分解有三点：
1. 能够感知物体、图形的形状、大小及距离、方位等的位置关系。
2. 在大量空间知觉的基础上，形成关于物体、图形的形状、大小及相互位置
关系的印象。
3. 在事物或图形的影响下，在言语的调节下，头脑中已有空间表象经过加工、
改造、结合，产生新表象。
下面我们从教材中的空间观念实例来感受数学抽象：
1. 能够感知物体、图形的形状、大小及距离、方位等的位置关系。
在一年级“认识图形”中，首先出示各种形状的物体，让学生动手摸一摸实物，充分感知各种形状的特征，接着让学生进行分类，学生通过直观的感知，将物体分组，说出分组的依据以及每一组的特征，老师揭示正方体、长方体、圆柱和球的概念。
一年级的学生还不知道什么是抽象，但通过观察、摸一摸、想象等活动，经历从实物抽象到图形的过程，能够初步的感知物体、图形的形状。
2. 在大量空间知觉的基础上，形成关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象。
在“观察物体（二）”中，教师首先给出由四个小正方体组成的立体图形和三张从前面、上面、左面观察到的图形，学生找出每一个图形是从哪个位置观察到的。
学生通过全面、有序的观察，发现图形的特征，在大脑中经历抽象的过程形成图形表象，从而抓住图形的本质，正确辨认从前面、上面、左面观察到的立体模型的形状，发展学生的空间观念。
3. 在事物或图形的影响下，在言语的调节下，头脑中已有空间表象经过加工、改造、结合，产生新表象。
在“观察物体（三）”中，给出从正面、左面、上面观察到的平面图形，让学生动手操作摆出相应的立体图形。
五年级的学生已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，借助于以往的经验，将给出的正面、左面、上面观察到的平面图形，在头脑中进行还原，体会还原过程的多样性，引导学生由几何直观过渡到空间想象与分析推理。
培养学生的符号意识、几何直观、数感和空间观念是新课程总体目标的重要内容，也是抽象素养标准中的重要内容。
更多的实践研究给教师在教学中以指引，才能更好的在教学中关注学生抽象思维的形成过程，抽象能力的培养，才能真正提升学生的数学核心素养。