第6章 误差理论的基本知识题目

第六章误差理论的基本知识一、填空题1、观测条件与精度的关系是 B 。

A.观测条件好，观测误差小，观测精度小。

反之观测条件差，观测误差大，观测精度大B.观测条件好，观测误差小，观测精度高。

反之观测条件差，观测误差大，观测精度低C.观测条件差，观测误差大，观测精度差。

反之观测条件好，观测误差小，观测精度小2、防止系统误差影响应该 C 。

A.严格检验仪器工具；对观测值进行改正；观测中削弱或抵偿系统误差影响B.选用合格仪器工具；检验得到系统误差大小和函数关系；应用可行的预防措施等&C.严格检验并选用合格仪器工具；对观测值进行改正；以正确观测方法削弱系统误差影响3、系统误差具有的特点为（C ）。

A．偶然性B．统计性C．累积性D．抵偿性4、水平角测量时视准轴不垂直于水平轴引起的误差属于（B ）。

A．中误差B．系统误差C．偶然误差D．相对误差5、下列误差中（A）为偶然误差Ａ.照准误差和估读误差%Ｂ.横轴误差和指标差Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差6、经纬仪对中误差属（A）Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差7、尺长误差和温度误差属（B）Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差8、测量的算术平均值是 B 。

-A. n次测量结果之和的平均值B. n次等精度测量结果之和的平均值C.是观测量的真值9、算术平均值中误差按 C 计算得到。

A. 白塞尔公式B. 真误差△。

C. 观测值中误差除以测量次数n的开方根10、角度测量读数时的估读误差属于（ C ）。

》A ．中误差B ．系统误差C ．偶然误差D ．相对误差11、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ D ）。

A ．系统误差 B ．平均中误差 C ．偶然误差 D ．相对误差 12、距离测量中的相对误差通过用（ B ）来计算。

A ．往返测距离的平均值B ．往返测距离之差的绝对值与平均值之比值C ．往返测距离的比值D ．往返测距离之差 @13、 衡量一组观测值的精度的指标是（ A ）Ａ.中误差 Ｂ.允许误差 Ｃ.算术平均值中误差14、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。

A ．最大值 B ．最小值 C ．算术平均值 D ．中间值15、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（ B ）。

A ．中误差 B ．真误差 C ．相对误差 D ．系统误差16、在等精度观测的条件下，正方形一条边a 的观测中误差为m ，则正方形的周长（Ｓ=4a ）中的误差为（ C ） &Ａ．m Ｂ．2m Ｃ．4m17、丈量某长方形的长为a=20±m 004.0，宽为b=15±m 003.0，它们的丈量精度（ A ） Ａ．相同 Ｂ．不同； Ｃ．不能进行比较18、 若一个测站高差的中误差为站m，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ B ）Ａ.nm 站； Ｂ.m n 站2/ Ｃ. m n 站19、在相同的观条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ B ） Ａ.[]n m /∆∆=；Ｂ.[]）（1/-=n m υυ； Ｃ. []）（1/-=n n m υυ…20、对三角形进行５次等精度观测，其真误差（闭合差）为：+4″；-3″；+1″；-2″；+6″，则该组观测值的精度（ B ）Ａ．不相等 Ｂ．相等 Ｃ．最高为+1″21、一条直线分两段丈量，它们的中误差分别为1m 和2m ，该直线丈量的中误差为（ C ）Ａ．2221m m +； Ｂ． 2221m m ⋅Ｃ．()2221m m+22、一条附和水准路线共设ｎ站，若每站水准测量中误差为ｍ，则该路线水准测量中误差为（ A ） Ａ．ｍｎ⨯ Ｂ．ｎｍ/ Ｃ．ｎｍ⨯}23、对某量进行ｎ次观测，若观测值的中误差为ｍ，则该量的算术平均值的中误差为（C）Ａ. ｍｎ Ｂ．m/nＣ．m/n24、对某一量进行观测后得到一组观测，则该量的最或是值为这组观测值的（ B ）。

A．最大值B．算术平均值C．最小值D．任意一个值均可25、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ A ）。

A．高B．低C．精度与中误差没有关系D．无法确定26、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（ A ）。

`A．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±"27、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（ C ）。

A．10″B．30″C．″D．″二、填空题1、观测误差按性质可分为_______和_______两类。

2、测量误差是由于______、_______、_______三方面的原因产生的。

3、直线丈量的精度是用_____来衡量的。

4、相同的观测条件下，一测站高差的中误差为_______。

（5、衡量观测值精度的指标是_____、_______和______。

6、对某目标进行n次等精度观测，某算术平均值的中误差是观测值中误差的______倍。

7、在等精度观测中，对某一角度重复观测多次，观测值之间互有差异，其观测精度是______的。

8、同等条件下，对某一角度重复观测n次，观测值为1l、2l、…、n l，其误差均为m，则该量的算术平均值及其中误差分别为_____和_______。

9、在观测条件不变的情况下，为了提高测量的精度，其唯一方法是______。

10、测量误差大小与观测值大小有关时，衡量测量精度一般用______来表示。

11、测量误差大于______时，被认为是错误，必须重测。

12、用经纬仪对某角观测四次，由观测结果算得观测值中误差为±20″，则该角的算术平均值中误差为_____．13、线段长度为300m，相对误差为1/1500，则该线段中误差为______。

14、有一N边多边形，观测了N-1个角度，其中误差均为±10″，则第N个角度的中误差是_____。

$15、对某一角度进行了一组观测，则该角的最或然值为 。

16、对某一量等精度进行了N 次观测，则算术平均值的中误差x m 与单次观测值中误差m 的关系是： 。

三、问答计算题1、测量误差分哪两类它们各有什么特点测量中对它们的主要处理原则是什么2、产生测量误差的原因有哪些 偶然误差有哪些特性3、怎样区分测量工作中的误差和粗差4、偶然误差和系统误差有什么不同*5、系统误差有哪些特点 如何预防和减少系统误差对观测成果的影响6、为什么说观测值的算术平均值是最可靠值7、在什么情况下采用中误差衡量测量的精度在什么情况下则用相对误差8、指出中误差、相对误差的定义式，理解极限误差取值二倍中误差的理论根据。

9、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量/10、为什么说观测次数越多，其平均值越接近真值理论依据是什么11、误差传播公式中Z m ，1m ，2m 等各代表什么12、何谓标准差、中误差和极限误差13、对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表（表6-1）。

计算其算术平均值x 、一测回的中误差m 及算术平均值的中误差x m 。

表6-1改正值（″）1 2 3\4 55°40′47″55°40′40″55°40′42″55°40′46″、x= m= m x =x=∑;14、对某一三角形（图6-1）的三个内角重复观测了九次，定义其闭合差=++-180，其结果如下：1=+3，2=-5，3=+6，4=+1，5=-3，6=-4，7=+3，8=+7，9=-8；求此三角形闭合差的中误差m 以及三角形内角的测角中误差βm 。

图 6-115、在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）α和β，其测角中误差均为m=±20，根据角α和角β可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差γm 。

】16、量得某一圆形地物直径为，求其圆周的长S 。

设量测直径的中误差为±5㎜，求其周长的中误差s m 及其相对中误差S m s 。

17、对某正方形测量了一条边长a =100m ，a m =25mm ；按a S 4=计算周长和2a P =计算面积，计算周长的中误差s m 和面积的中误差p m 。

18、某正方形测量了四条边长1004321====a a a a m ，254321±=+++a a a a m m m m mm ；按4321a a a a S ====，计算周长和()24321a a a a P ⨯+⨯=计算面积，求周长的中误差s m 和面积的中误差p m 。

19、误差传播定律应用（1）已知m a =m c =m ，h=a-b ，求h m 。

（2）已知a m =m =6，=a-c ，求βm 。

-（3）已知m m m b a ==，S=100(a-b) ，求s m 。

（4）已知D=22h S -，s m =5mm ，h m =5mm ，求D m 。

（5）如图6-2，已知a x m =40 mm ，a y m =30 mm ；S=，=30 1510，s m =，βm =6。

求P 点坐标的中误差p x m 、p y m 、M （M=22pp y x m m +）。

P，A B图 6-2（6）如图6-3，已知xa m =40 mm ，ya m =30 mm ；S=，=130 1510，s m =，βm =6。

求P 点坐标的中误差p x m 、p y m 、M 。

A B )SP 图6-3（7）如图6-4，已知xa m =40 mm ，ya m =30 mm ；S=， s m =，P 点位于AB 的延长线上。

求P 点坐标的中误差p x m 、p y m 、M 。

A B S P…图 6-4（8）如图6-5，已知xa m =40 mm ，ya m =30 mm ；AP 距离S=， s m =，P 点位于AB 的直线上。

求P 点坐标的中误差p x m 、p y m 、M 。

A PB 图 6-5（9）已知h=Ssin +i-L ，S=100m ，=1530；s m =，αm = 5 ，i m =L m =1mm ，计算中误差h m 。

20、限差讨论 }（1）已知R m m L ==，=（L+R ）/2，f=L-R 。

求容许误差β∆、f ∆（取3倍中误差）。

（2）已知f=n i βββββ++++++......321-(n 2)180;βm =，求f ∆（取2倍中误差）（3）已知用J6经纬仪一测回测量角的中误差βm = ，采用多次测量取平均值的方法可以提高观测角精度，如需使所测角的中误差达到 6 ，问需要观测几测回（4）已知三角形三个内角、、的中误差αm =βm =γm = ，定义三角形角度闭合差为：f=++-180，求f m 和∆（∆=3f m ）。