第6章误差理论的基本知识题目

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第6章误差理论的基本知识题目

第六章误差理论的基本知识

一、填空题

1、观测条件与精度的关系是 B 。

A.观测条件好，观测误差小，观测精度小。反之观测条件差，观测误差大，观测精度大

B.观测条件好，观测误差小，观测精度高。反之观测条件差，观测误差大，观测精度低

C.观测条件差，观测误差大，观测精度差。反之观测条件好，观测误差小，观测精度小

2、防止系统误差影响应该 C 。

A.严格检验仪器工具；对观测值进行改正；观测中削弱或抵偿系统误差影响

B.选用合格仪器工具；检验得到系统误差大小和函数关系；应用可行的预防措施等

C.严格检验并选用合格仪器工具；对观测值进行改正；以正确观测方法削弱系统误差影

响

3、系统误差具有的特点为（ C ）。

A．偶然性 B．统计性 C．累积性 D．抵偿性

4、水平角测量时视准轴不垂直于水平轴引起的误差属于（ B ）。

A．中误差 B．系统误差 C．偶然误差 D．相对误差

5、下列误差中（ A ）为偶然误差

Ａ.照准误差和估读误差

Ｂ.横轴误差和指标差

Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差

6、经纬仪对中误差属（ A ）

Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差

7、尺长误差和温度误差属（ B ）

Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差

8、测量的算术平均值是 B 。

A. n次测量结果之和的平均值

B. n次等精度测量结果之和的平均值

C.是观测量的真值

9、算术平均值中误差按 C 计算得到。

A. 白塞尔公式

B. 真误差△。

C. 观测值中误差除以测量次数n的开方根

10、角度测量读数时的估读误差属于（ C ）。

A．中误差 B．系统误差 C．偶然误差 D．相对误差

测量误差理论的基本知识总结学习试题答案

测量偏差的基本知识

一、填空题：

1、真偏差为观察值减去真值。

2、观察偏差按性质可分为粗差、和系统偏差、和有时偏差三类。

3、测量偏差是因为仪器偏差、观察者（人的要素）、外界条件（或环境）三方面的原

因产生的。

4、距离测量的精度高低是用_相对中偏差___来权衡的。

5、权衡观察值精度的指标是中偏差、相对偏差和极限偏差和允许偏差。

6、独立观察值的中偏差和函数的中偏差之间的关系，称为偏差流传定律。

7、权等于1的观察量称单位权观察。

8、权与中偏差的平方成反比。

9、用钢尺测量某段距离，往测为，返测为，则相对偏差为1/7488。

10、用经纬仪对某角观察4次,由观察结果算得观察值中偏差为±20″,则该角的算术

均匀值中偏差为___10″__．

11、某线段长度为300m,相对偏差为1/3200,则该线段中偏差为mm___。

12、设观察一个角度的中偏差为±8″，则三角形内角和的中偏差应为±″。

13、水平测量时，设每站高差观察中偏差为±3mm，若1km观察了15个测站，则1km的高差观察中偏差为，1公里的高差中偏差为mm

二、名词解说：

1、观察条件---- 测量是观察者使用某种仪器、工具，在必定的

外界条件下进行的。

观察者视觉鉴识能力和技术水平；仪器、工具的精细程度；观察时外界条件的利害，往常我们把这三个方面综合起来，称为观察条件。

2、相对偏差K----是偏差m的绝对值与相应观察值D的比值。它是一个不名数，

常用分子为1的分式表示。

3、等精度观察---- 是指观察条件(仪器、人、外界条件)同样的各

次观察。

4、非等精度观察---- 是指观察条件不一样的各次观察。

误差理论的基本知识

来，所以平均误差θ衡量观测值的精度是不可靠的。
正确解法：用中误差公式计算得:
m甲
[] n
7200 27 10
[] 9000
m乙

30
n
10
拐点
f(Δ）
甲乙
1 2Π m甲
1 2Π m乙
拐点
-m乙 -m甲
+m甲+m乙
Δ
m甲 m乙因此,甲组观测值的精度较乙组高。m甲=±27″
在实际测量中观测次数很有限，绝对值大于2m或2m的误差出现机会很小，故取二倍或三倍中误差作为容许误差（多采用2m），即
△容=2m 或 △容=3m
3、相对误差
对于衡量精度来说，有时单靠中误差还不能完全表达观测结果的质量。例如，测得某两段距离：
一段长100m，另一段长200m，观测值的中误差均为±0.02m 。
3. 对称性：绝对值相等的正负误差出现的机会相等；
4. 抵偿性：偶然误差的算术平均值趋近于零，即
lim 1 2 n lim 0
n
n
n n
正态分布与标准差
直方图与误差分布曲线
在相同观测条件下所得到的一组独立观测的误差，当误差的总个数n足够大时，误差出现的可能性就趋于稳定。这就是说，在一定的观测条件下，对应着一种确定的分布，表示这种分布的曲线称为误差分布曲线。在概率论

工程测量复习题各章问答题计算题剖析

复习题

第一章高程测量

1.已知水准点5的高程为531。272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所

示（测洞顶时，水准尺倒置）,试求1、2、3、4点的高程.

2.影响水准测量的误差有哪些?如何消除或削减其影响?自动安平水准仪的自动安平的原

理是什么?试述这类仪器的优点及使用方法.

3水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？

第3题答案：

水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差：

(1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合,则改变调焦就会引起视

准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系.如果在测量中保持前视后视距

离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差.

(2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全

平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就

能消除.

(3)可完全消除地球曲率引起的误差。

(4)可减弱大气折光的影响。

第二章角度测量

1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数

是否一样

2.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。

(设为90°）因对中有误差，在CB的3.测水平角时对中的目的是什么？设要测出ABC

延长线上偏离B点10毫米，即仪器中心在B'点，问因对中而引起的角误差有多大？

4. 整平的目的是什么?

5. 测ABC ∠时

,没有照准C 点标杆的底部而瞄准标杆顶部,设标杆顶端偏离BC 线15毫米,

6. 7. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样,说明什么？

测量误差理论的基本知识习题答案

5测量误差的基本知识

一、填空题：

1、真误差为观测值减去真值。

2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。

3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原

因产生的。

4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。

5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。

6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。

7、权等于1的观测量称单位权观测。

8、权与中误差的平方成反比。

9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。

10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术

平均值中误差为___10″__．

11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__9.4 mm ___。

12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。

13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm

二、名词解释：

1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。

2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。

3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。

测量误差理论的基本知识习题答案

5测量误差的基本知识

一、填空题：

1、真误差为观测值减去真值。

2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。

3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原

因产生的。

4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。

5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。

6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。

7、权等于1的观测量称单位权观测。

8、权与中误差的平方成反比。

9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。

10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术

平均值中误差为___10″__．

11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__9.4 mm ___。

12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。

13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm

二、名词解释：

2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。

3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。

第6章误差理论的基本知识答案

第六章误差理论的基本知识

一、选择题

1、B

2、C

3、C

4、B

5、A

6、A

7、B

8、B

9、C 10、C

11、D 12、B 13、A 14、C 15、B 16、C 17、A 18、B 19、B 20、B 21、C 22、A 23、C 24、B 25、A 26、A 27、C

二、填空题

1、系统误差偶然误差

2、仪器本身误差观测误差外界自然条件影响

3、相对误差

4、读m 2

5、中误差容许误差相对误差

6、

7、相同 8、

[]

9、提高仪器的等级 10、相对误差 11、极限误差 12、±10″ 13、±0.2m 14、101-''±n 15、观测值的算术平均值 16、N

m x =

三、问答计算题

1、可分为系统误差和偶然误差

系统误差特点：误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化。如果规律性能够被到，则系统误差对观测值的影响可以改正，或者用一定的测量方法加以抵消或者削弱。

偶然误差特点：误差出现的符号和数值大小都不相同，表面上看没有任何规律性，多次观测和平均可以抵消一些偶然误差。

2、产生测量误差的原因：仪器原因人的原因外界环境的影响

偶然误差具有四个基本特性，即：

（1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（有界性）（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（密集性）

（3）绝对值相等的正负误差出现的机会相等（对称性）；

（4）在相同条件下同一量的等精度观测，其偶然偶然误差的算术平均值随着观测次

数的无限增大而趋于零（抵偿性）。

3、测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。

测量误差理论的基本知识习题答案

5测量误差的基本知识

一、填空题：

1、真误差为观测值减去真值。

2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。

3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原

因产生的。

4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。

5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。

6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。

7、权等于1的观测量称单位权观测。

8、权与中误差的平方成反比。

9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。

10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术

平均值中误差为___10″__．

11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__9.4 mm ___。

12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。

13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm

二、名词解释：

2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。

3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。

测量误差理论的基本知识习题答案

5测量误差的基本知识

一、填空题：

1、真误差为观测值减去真值。

2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。

3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。

4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。

5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。

6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。

7、权等于1的观测量称单位权观测。

8、权与中误差的平方成反比。

9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。

10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术平均值中误差为___10″__．

11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__9.4 mm ___。

12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。

13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测了15个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm

二、名词解释：

2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。

3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。

误差理论的基本知识

第6章测量误差的基本知识
测量误差概述偶然误差特性评定真误差精度的指标误差传播定律及其应用等精度独立观测量的最可靠值与精度评定不等精度独立观测量的最可靠值与精度评
定
观测系统误差
伴随误差
系统误差同时产生偶然误差累积作用设法消除、减少
措施偶然误差计规律符值
三.误差分析的应用
• 1.水准测量的误差分析 • (1)．一个测站的高差中误差 • h=a-b • m站 = 2m读 • 2 m读 m2 mv 0.72 1.22 1.4mm 代入 m站 2 1.4 2.0mm •
考虑其它因素，取 m站 = 3mm •（2）．水准路线高差的中误差
•措施：1、计算改正数，对结果进行改正； • 2、用一定的观测方法加以消除或削弱； • 3、检校仪器以限制误差的大小。
五.测量误差的分类
(3).偶然误差：
• 定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。
例：照准误差；读数误差；对中误差等。
0

D 误差分布曲线
§６-4 误差传播定律及其应用
• 一、问题的提出由精度的含义及评定精度的指标可以根据一组独立的等精度的直接观测值，求观测值中误差。 m n X 、 Li ------iLi- X

第六章-误差理论的基本知识

第六章误差理论的基本知识

1、何谓系统误差和偶然误差？偶然误差有哪些统计特性？

2、什么叫多余观测，多余观测有什么实际意义？

3、衡量精度的指标有哪些？用中误差来衡量观测值的精度有什么特点？在一组等精度观测中，中误差与真误差有何区别？

4、何谓绝对误差，何谓相对误差，各在什么条件下被应用来描述观测值的精度？

5、什么叫容许误差，容许误差等于2倍或3倍中误差的理论根据是什么？

6、在等精度观测中，已知三角形内角和之闭合差为：-2″， -5″，2″, 0″, 3″，-1″，求三角形内角和之中误差。

7、有一个四等水准网，各闭合环的闭合差和相应环线长如下表所示，试评价该水准网的观

8、何谓误差传播定律，试述应用它求函数中误差的步骤及其注意事项有那些？

9、用同一台全站仪在相同的条件下测量两条直线，一条长550.00m,另一条长350.00m ，它们的中误差都为±10.0mm ，问这两条直线丈量的精度是否相同，为什么？

10、在支水准路线水准测量中，每站观测高差的中误差均为±3.0mm ，若从已知点推算待定点的高程，要求中误差不大于2cm ，问最多设多少站？

11、用钢尺丈量一段距离4次，求得平均值的中误差为±5.0mm ，若欲使平均值的精度提高一倍，需丈量几次？

12、测得一长方形的两条边长分别为15.02m 和20.66m ，它们的中误差分别为±3.0mm 和±4.0mm ，求该长方形面积及其中误差。

13、等精度观测一个三角形的内角A 、B 、C ，已知测角中误差为±20″，求三角形角度闭合差的中误差，若将闭合差平均分配到三个角上，求经改正后的三角形各内角的中误差？

误差理论与测量平差基础第6章课后答案

第六章思考题

6.1某平差问题有12个同精度观测值，必要观测数t = 6，现选取2个独立的参数参与平差，应列出多少个条件方程？

6.2 有水准网如图，A 为已知点，高程为10.000A H m =，同精度观测了5条水准路线，观测值为1

7.251h m =，20.312h m =，30.097h m =-，4 1.654h m =，50.400h m =，若设

AC 间高差平差值ˆˆAC

h X 为参数，试按附有参数的条件平差法，（1）列出条件方程

（2）列出法方程

（3）求出待定点C 的最或是高程

6.3 下图水准网中，A 为已知点，P1，P2，P3为待定点，观测了高差15~h h ，观测路线长度相等，现选择P3点的高程平差值为参数，求P3点平差后高程的权。

6.4 下图水准网中，A 为已知点，高程为10.000A H m =，P 1~P 4为为待定点，观测高差及路线长度为：

h 1=1.270m, S1=2;

h 2=-3.380m, S2=2;

h 3=2.114m, S3=1;

h 4=1.613m, S4=2;

h 5=-3.721m, S5=1;

h 6=2.931m, S6=2;

h 7=0.782m, S7=2;

若设P2点高程平差值为参数，求：（1）列出条件方程；（2）列出法方程；（3）求出观测值的改正数及平差值；（4）平差后单位权方差及P2点高程平差值中误差。

6.5 如图测角网中，A 、B 为已知点，C 、D 为待定点，观测了6个角度，观测值为： L1=40。23’58”， L2=37。

11’36”，

测量误差理论的基本知识习题答案

5测量误差的基本知识

一、填空题：

1、真误差为观测值减去真值。

2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。

3、测量误差是由于仪器误差、观测者〔人的因素〕、外界条件〔或环境〕三方面的原因产生的。

4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。

5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。

6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。

7、权等于1的观测量称单位权观测。

8、权与中误差的平方成反比。

9、用钢尺丈量某段距离，往测为，返测为，则相对误差为1/7488。

10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术平均值中误差为___10″__．

11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__ mm ___。

12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±″。

13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，假设1km观测了15个测站，则1km的高差观测中误差为，1公里的高差中误差为 mm

二、名词解释：

2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。

3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。

4、非等精度观测---- 是指观测条件不同的各次观测。