椭偏法测介质膜厚度和折射率 实验报告

近代物理实验报告

指导教师：

得分：

实验时间： 2009 年 11 月 02 日， 第 十 周， 周 一 ， 第 5-8 节

实验者： 班级 材料0705 学号 200767025 姓名 童凌炜

同组者： 班级 材料0705 学号 200767007 姓名 车宏龙

实验地点： 综合楼 408

实验条件： 室内温度 ℃， 相对湿度 %， 室内气压

实验题目： 椭偏法测介质膜的厚度与折射率

实验仪器：（注明规格和型号） WJZ-II 型椭偏仪

实验目的：

1. 掌握椭偏法测量薄膜和折射率的基本原理

2. 学会使用椭偏仪测量固体表面上介质薄膜的折射率和厚度

实验原理简述：

反射型椭偏仪的原理是：用一束椭圆偏振光作为探针照射到被测样品上，由于样品对入射光中平行于入射面的电场分量（简称P 分量）和垂直与入射面的电场分量（简称S 分量）有不同的反射系数、透射系数，因此从样品上出射的光，其偏振状态相对于入射光来说要发生变化

1. 光波在介质分界面反射和透射的电磁波理论

光入射到两种均匀、各向同性的介质分界面上时，要发生反射和折射，如图（5-3-1）。反射角与入射角相等，折射角与入射角以及折射率的关系是：

2211sin sin ϕϕn n = 或

1212

222sin cos ϕϕn n n -=

另外，根据麦克斯韦方程组和界面条件，可以得到菲涅耳公式：

⎪⎪⎪

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎪⎪⎨

⎧+=-+=

+--

=+-=

)sin(cos sin 2)cos()sin(cos sin 2)sin()sin()tan()tan(211221211221212121ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕs

p s p t t r r

2. 反射系数比G

定义反射系数比)]

(exp[|

|||s p s p s

p i r r r r G δδ-=

=

而通常G 往往被写成如下形式：)exp(tan ∆⋅=i G ψ 其中 ||

tan s

p r r =ψ s

p δδ-=∆

根据前式，可以得到21

122

112]tan )11(

1[sin ϕϕ⋅+-+⋅⋅=G

G n n 从式中可以看出， 如果n1是已知的， 那么在一个固定的入射角φ1下测定反射系数比G ， 则可以去顶介质2的折射率n2.

3. 光波在介质薄膜上反射和透射的电磁波理论——椭圆偏振光测量单层薄膜光学系统

如图（5-3-2）所示为“三介质二界面”模型，我们假定：

3.1薄膜两侧的介质是半无解大的，折射率分别为1n 和3

n

3.2薄膜折射率为2n ，它与两侧介质之间的界面1和界面2平行，并且都是理想的光滑斜面 3.3 三种介质都是均匀的各向同性的

根据以上条件假设和图中的几何关系， 可以得到：

δ

δ

δ

δψ2231222312223122231211tan i s s i s s i p p i p p s p

i e r r e r r e r r e r r R R e G ----∇

++⋅++==⋅=

其中

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧===+-=+-=+-=+-=3

322112

23322332223221122111232233223232112211212sin sin sin /cos 42)cos cos /()cos cos ()cos cos /()cos cos ()cos cos /()cos cos ()

cos cos /()cos cos (ϕϕϕλ

ϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p

4. 光在金属表面反射的电磁理论——金属复折射率的测量

金属对光具有吸收性，因此金属的折射率为复数，可以分解为实部和虚部，即iNK N n -=2

经过近似计算，可以得出⎪⎩

⎪⎨⎧∆⋅=∆

⋅+⋅⋅⋅=

sin 2tan cos 2sin 12cos tan sin 111ψψψϕϕK n N

5. 用椭偏法测量反射系数比

反射系数比G 的测量归结为两个椭偏角ψ、∆的测量。反射式椭偏仪有如下关系式：

)]

(exp[|/|)](exp[|/|tan is ip is ip rs rp rs rp i i E E i E E e G ββββψ--=

⋅=∆

为了测量和，需要测量四个量，分别测量入射光中两分量的振幅比和相位差以及反射光中两分量的振幅比和相位差。

6. 等幅椭偏光的获得

如图（5-3-3）所示的基本光路，对于入射和反射光分别设立两个直角坐标系x-y 和x ·-y ·其中x 和x ·轴均在入射面（纸面）内并且分别垂直于入射光和反射光的传播方向，y 轴和y ·轴均垂直于入射面：

起偏器的透光方向t 与x 轴的夹角为P .图（5-3-4）调节P 的数值便可以使入射等幅椭偏光两分量的相位差（is ip ββ-）连续可调，从而可以得到相位差连续可调的等幅椭圆偏振光。

7. 反射的线偏正光的检测

对于等相位差连续可调的等幅椭偏入射光来说，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧

-=-+∆=rs rp rs

rp P E E β

βπψ22||

tan

结合图（5-3-5）（a ）和（b ）分别讨论反射线偏振光的两种不同状态：

7.1 π

ββ=-rs rp ；

1

1:2

0A A =<

<ψπ

；

1223P -=

∆π

7.2 0

=-rs rp ββ ； 1

1:2

A A =<<ψππ

；

2

22

P -=

∆π