对策问题(四年级)复习过程
《对策问题》(教案)四年级下册数学北师大版
《对策问题》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《对策问题》四年级下册数学北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级下册数学的第76页至第78页，主要包括对策问题的理解和解决方法。
通过本节课的学习，学生将掌握对策问题的基本概念，学会使用简单的策略来解决问题。
二、教学目标1. 让学生了解对策问题的基本概念，理解对策问题的解决方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：对策问题的解决方法，如何运用策略来解决问题。
2. 教学重点：让学生通过实际操作，理解对策问题的解决方法，并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学卡片。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情景引入，例如：“两个朋友一起去找工作，他们有四个选择：A、B、C和D。
A工作报酬是100元，B工作报酬是200元，C工作报酬是300元，D工作报酬是400元。
他们不能同时做两个工作，每个工作只能一个人做。
请问他们应该如何选择才能使自己的利益最大化？”让学生思考并讨论，引出对策问题的概念。
2. 讲解：讲解对策问题的基本概念，解释对策问题的解决方法。
通过教学卡片，展示不同的对策问题情景，让学生理解并掌握对策问题的解决方法。
3. 练习：让学生通过练习题来巩固所学的内容。
例如：“甲、乙两人比赛跳远，甲每次跳3米，乙每次跳4米。
请问甲、乙应该如何比赛才能使自己获胜？”让学生独立思考并解答，然后进行讲解和反馈。
4. 应用：让学生通过实际问题来应用所学的内容。
例如：“一个班级有男生和女生，男生有20人，女生有15人。
如果每次只能选出一个男生和一个女生进行比赛，请问男生和女生应该如何选择才能使自己的胜率最大化？”让学生分组讨论并给出解决方案，然后进行讲解和反馈。
六、板书设计板书设计如下：对策问题的解决方法：1. 分析问题的条件和限制。
《对策问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版.doc
对策问题（教案）教学目标1. 理解对策问题的基本概念和原理。
2. 学会使用简单的对策方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点1. 对策问题的基本概念。
2. 对策问题的解决方法。
教学难点1. 对策问题的建模。
2. 对策问题的求解。
教学准备1. 教学课件。
2. 教学用具。
教学过程一、导入（5分钟）1. 引入对策问题的概念，让学生了解对策问题的基本含义。
2. 通过一个简单的例子，让学生初步感受对策问题的解决方法。
二、讲解（10分钟）1. 详细讲解对策问题的基本概念和原理。
2. 通过实例，讲解对策问题的解决方法。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些对策问题的练习题。
2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考对策问题在实际生活中的应用。
2. 让学生尝试解决一些实际问题。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。
2. 强调对策问题的重要性和应用价值。
作业布置1. 完成课后练习题。
2. 思考对策问题在实际生活中的应用，并尝试解决一些实际问题。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解对策问题的基本概念和原理，学会使用简单的对策方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，引导他们思考和探索对策问题在实际生活中的应用。
同时，也要注意对学生的作业进行及时的批改和反馈，帮助他们巩固和提高对策问题的解决能力。
在以上的教案中，"教学过程"是需要重点关注的细节。
教学过程是教案的核心部分，它详细描述了教师将如何引导学生学习新知识，包括导入、讲解、练习、拓展和总结等环节。
这些环节的设计直接影响到学生的学习效果和理解程度。
以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入（5分钟）导入环节是吸引学生注意力和激发兴趣的重要部分。
在这个环节中，教师可以通过以下方式引入对策问题的概念：1. 情境创设：教师可以创设一个与学生生活相关的情境，例如游戏、比赛或决策场景，让学生在具体的情境中感受对策问题的存在。
四年级上-对策问题
《对策问题》教学设计一、创设情境，生成问题：师：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那我们一起来玩一个？（好）大家看，什么，抢12！（屏幕出示）师：注意听清游戏规则：从1开始，两人轮流报数，谁先抢报到12谁就赢，每人每次只能报1个或2个。
师：谁先来。
师：请你，到前面来。
大家看好了，准备好了吗？师生报数……师：谁赢了？生：老师赢了。
师：谁还想来？请你（女生）师：来，女士优先，开始吧师生报数……师：谁抢到了12。
生：老师师：老师又赢了，谁还敢挑战？请你来吧，开始……师：老师赢了几次？生：三次师：老师三战三胜，你有什么发现？生1：老师，你总是让我们先报的。
师：他认为与报数的先后有关。
还有什么想法？生2：老师报数里面有规律。
师：有的同学怀疑与报数的先后有关，有的同学认为这里面是有规律的。
就让我们带着这样的疑问走进今天的课堂。
二、游戏探究，探寻策略对策问题（板书课题）1.介绍游戏规则、选牌。
师：刚才我们玩了一个抢12游戏，好玩吗？还想玩吗？大家注意看，有什么变化？（结合课件，变、变、变）变成了几张扑克牌？生：6张师：现在把它分成两组。
红桃为一组、黑桃为一组，可以简称红牌、黑牌。
我们用这两组牌来玩一个比大小的游戏，请听游戏规则：两人各选一组牌，每人每次只出一张牌来比大小，每比一次算一局，能比几局？我们采用三局两胜制，明白了吗？师：谁想玩？找一个代表吧，请你代表同学们来玩。
（一生到黑板前）下面是选牌的问题，你代表同学们，你先选吧。
生：我选红牌。
师：为什么？生：因为红牌大。
师：他说红牌大，红牌大就怎样？引导学生说出：红牌大赢的可能性就大。
师：看来他选红牌还是有道理的。
师生拿扑克牌。
师看牌后说：老师的牌小，牌小就怎样？生：赢的可能性就小。
师：到底谁能赢呢？我们来试一试。
2.师生、生生玩牌。
师生走近黑板，师指游戏板说：先出的放到上面一行，后出的放到下面一行，请你先出，……师生玩三局扑克牌。
预设老师赢两局。
师：老师赢了几局？（两局）三局两胜制，最后谁赢了？生：老师赢。
四年级上册数学教学设计--《对策问题》人教版
四年级上册数学教学设计–《对策问题》人教版一. 教材分析《对策问题》是人教版四年级上册数学的一章内容，主要让学生了解和掌握对策问题的基本概念和解题方法。
本章内容主要包括：对策问题的定义、分类和基本要素，对策树的应用，动态规划的基本思想等。
通过本章的学习，学生能理解对策问题的实际意义，学会运用对策树和动态规划等方法解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于对策问题的理解和应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提炼出对策问题的模型，并掌握对策问题的解题方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解对策问题的基本概念和解题方法，学会运用对策树和动态规划等方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：对策问题的基本概念和解题方法。
2.难点：对策树的应用和动态规划的基本思想。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入对策问题，让学生感受到对策问题的实际意义。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.案例分析法：分析典型例题，让学生掌握对策问题的解题方法。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对对策问题的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示对策问题的实例和解题方法。
2.案例题库：准备一系列的对策问题案例，用于课堂练习和巩固。
3.学习资料：为学生提供相关的学习资料，帮助学生课后复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入对策问题，如“石头、剪刀、布”游戏，让学生感受到对策问题的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示对策问题的基本概念和解题方法，如对策树和动态规划。
通过PPT和讲解，让学生了解对策问题的解题思路。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一系列的对策问题案例。
(人教新课标版)四年级数学上册 七《对策问题》教案
对策问题一、教学目标1．给生活中的简单问题制定取胜策略，初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2．经历大胆猜想、有序枚举、实验验证等过程，感受解决问题策略的多样化，形成寻找解决问题最优方案的意识。
感受对策问题的广泛应用，培养学生的应用意识。
3．使学生体验学习数学、用数学的乐趣。
二、教学重点给生活中的简单问题制定取胜策略。
三、教学难点给生活中的简单问题制定取胜策略。
四、教学过程（一）出牌游戏，探究对策1．游戏引入，感悟策略。
游戏情境：我们先来玩个游戏，有两组牌，一组是1、3、5，一组是2、4、6。
请你任选一组和老师比大小，每次双方各出一张牌，数大就赢，数小就输。
三局两胜。
你选哪一组？学生和老师玩两、三次，请一个裁判，报出每局的比分。
使学生发现通过游戏发现“后出”才能赢。
为什么后出才能赢？学生：后出可以了解对手的情况。
2．实际操作，探究对策。
师：后出就一定能赢吗？生猜测：能。
师：光猜不行，我们还是来验证验证吧！师选：2、4、6。
学生想可以有多少种不同的出牌方法？填写在出牌方法统计表。
出牌方法统计表老师选的牌[来源:Zxxk][来源:Zxxk]比分[来源:]胜者师：生你的出法比比谁写得多？把你写的出牌方法说出来。
引导学生有序的思考，汇报。
出牌方案老师选的牌 2 4 6 比分胜者师：生你的出法1 3 5 3：0 老师1 5 3 2：1 老师3 1 5 2：1 老师3 5 1 1：2 我5 1 3 2：1 老师5 3 1 2：1 老师师：通过有序的枚举我们找到了6种不同的出牌方法，并且发现即使后出，也会输。
只有哪种方法可以赢得比赛胜利？师：圈出胜的对策。
师：请你仔细观察，如果拿到较小的牌，到底怎样出牌才能赢得比赛的胜利？每个同学想一想，和同组的同学交流一下。
学生说对策，后出，牺牲一张小牌。
师：这种小牌制胜的对策真的管用吗？我们来试一试。
师：谁先出？生：老师先出。
师出4，生出5；师出2，生出3，师出6，生出1 生2：1胜师出6，生出1；师出2，生出3，师出4，生出5 生2：1胜总结：同学们，你们能开动脑筋想出办法，运用对策，取得比赛的胜利。
四年级数学解决问题的策略复习3
对策问题(四年级)
对策问题(四年级)专题简析：同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
例题1. 两个人轮流数数，每个人每次可以数1个、2个、3个，但不能不数。
例如第一个数1、2，第二个接着往下数3，也可以数3、4，还可以数3、4、5,。
如此继续下去，谁先数到100，谁就算胜。
请试一试，怎样才能获胜？分析：要抢到100，必须抢到96.这时另一个人只能数97或97、98或数97、98、99，无法数到100。
如何才能抢到96呢？有必须抢到92.以此类推，得到一列数92、88、84、…、4.只要抢到这些数中的任何一个，然后当对方报a个数时（1≤a≤3）时，就报（4-a）个数，这样就能抢到这个数列中的上一个数，直到抢到100.但无论第一个人报什么数，第二个人都可以抢到4n（n=1、2…），因此第二个人就有必胜的策略。
只有在第二个人产生错误时，第一个人才能获胜。
思考：如果将100改为101或99，其他条件都不变，先数的人能否获胜呢？（是否还是抢4呢？）例题2. 两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏）1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可2. 每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二．抢占制胜点（倒推法）1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2. 处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16 (4)有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124 (7)有余，先走必胜。
（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。
人教版四年级上册数学《对策问题_数学》教案
教学内容：人教版四年级上册106页例3通教学目标：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：初步理解"最佳对策"的原理,能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学难点：经历探索"最佳对策"的过程。
教学准备：扑克牌、课件一、创设情境，导入新课玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是10.7.4和9.6.3你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、质疑：为什么老师总能赢？3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。
今天就来学习有关“对策问题”二、探究策略。
1、如果红方出牌顺序是第一局10.第二局7.第三局4,黑方可以怎样出牌？请同学们把黑方的出牌顺序都填在课前发的作业纸（一）上，并判断每种策略的获胜方。
2、汇报交流，感受思维的有序性先出示一个无序的，再出示有序的进行分析。
在寻找策略时，考虑到有序排列，先固定第一局，后面两局交换位置，这样就能做到不重复，不遗漏。
3.初步感受黑方获胜的策略师：刚才我们一共找到了6种不同的出牌方法，仔细观察这六种方案，你发现了什么？小结：红方牌比黑方略大一些，赢的可能性大，但黑方还是有取胜的可能的。
仔细观察黑方取胜的这种方法，有什么高明之处？学生分析汇报师：用最小的3对掉最大的10，最大的就不能发挥作用，再接着有9对7,6对4，虽然输了一局，但是保证了后两局赢。
4.调换黑方牌，应用策略如果红方不变，还是10、7、4，黑方换成8、6、2，黑方略小，你有办法让黑方赢吗？师生比赛。
（两轮比赛）5.探究黑方获胜的条件三．体验黑方取胜的条件。
1.同学们请看，如果红方不变，黑方换成1.23？黑方能赢吗？学生分析不能赢的原因。
小学人教四年级数学《对策问题》
课后小活动
1、回家跟爸妈玩扑克牌比大小游戏，并把对 策原理告诉给他们。
2、跟朋友比赛说“我们班同学真是了不起” 比赛规则：游戏从上面的话开始，两人依次 轮流说，每次说一个或两个字，谁先说到最后 一个字，谁就获胜。
石坪桥小学
游戏规则1.各选一组牌来自每人每次只出比 一张牌； 大 2.第一次谁先出，后面两次还 小 是谁先出；
3.对阵三次，赢两次为胜者 （三局两胜）。
小组合作要求：
1.两人玩游戏，一人担任裁判，一人负责记录； 2. 按要求填写记录表； 3.三局完成后，讨论一下黑方获胜的对策是什么。
第一局
红
（ ）方先出 方
黑
方
第一次
第二次
最终获 第三次
胜方
田忌赛马
你知道孙膑给田忌出的什么对策吗？
要求：按一定的顺序填写， 做到不重复、不遗漏。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上 上
第二场 中 中
第三场 下 下
获胜方 齐
取 棋 子 10颗棋子，两人轮流取走，
每次只能取1颗或2颗，谁
取到最后一颗棋子谁就赢。
《对策问题》(教案)四年级下册数学北师大版
《对策问题》（教案）四年级下册数学北师大版今天，我要为大家带来一堂关于《对策问题》的数学课。
这是一堂四年级下册的北师大版数学课，主要内容是让学生们学会通过比较和选择，找出解决问题的最佳方案。
一、教学内容我们今天要学习的是北师大版四年级下册数学教材的第90页至第92页的内容，这部分主要介绍了对策问题的基本概念和解决方法。
学生们将学习如何通过比较和选择，找出解决问题的最佳方案。
二、教学目标通过这堂课，我希望学生们能够理解对策问题的概念，学会使用比较和选择的方法，找出解决问题的最佳方案。
三、教学难点与重点重点是让学生们理解对策问题的概念，掌握使用比较和选择的方法。
难点是让学生们在实际问题中能够灵活运用所学的方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解对策问题，我准备了多媒体教学课件和一些实际问题案例。
五、教学过程1. 导入：我先通过一个实际问题引入课题，比如“如何在超市购买水果最划算？”让学生们思考并发表自己的意见。
2. 新课导入：然后我介绍对策问题的概念，并解释比较和选择的方法。
3. 案例分析：接着，我展示一些实际问题案例，让学生们分组讨论并找出最佳解决方案。
4. 讲解示范：在学生们分组讨论的过程中，我适时给予讲解和示范，帮助他们理解和掌握方法。
5. 随堂练习：我给出一些练习题，让学生们当场解答，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括对策问题的概念和比较选择的方法。
七、作业设计作业题目：1. 在超市购买水果，有三种方案，分别是A. 苹果3元/斤，香蕉2元/斤；B. 苹果2元/斤，香蕉4元/斤；C. 苹果4元/斤，香蕉1元/斤。
请问你选择哪种方案购买水果最划算？答案：B方案。
2. 学校组织郊游，有两条路线可选，一条是A路线，需要步行2小时，另一条是B路线，需要乘车1小时。
请问你选择哪条路线去郊游？答案：视个人情况而定。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这堂课的教学效果，发现学生们在实际问题中能够灵活运用所学的方法，达到了教学目标。
《对策问题》(教案)四年级下册数学 北师大版
《对策问题》教案四年级下册数学北师大版教学目标：1. 让学生了解对策问题的概念，理解对策问题的基本要素和解决对策问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
教学内容：1. 对策问题的概念和基本要素2. 解决对策问题的基本方法3. 实际生活中的对策问题案例分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如：加法、减法、乘法、除法等。
2. 提问：在生活中，我们经常会遇到一些需要解决的问题，这些问题可以通过运用数学知识来解决。
你们能举个例子吗？3. 学生回答后，教师总结：这些问题就是我们今天要学习的对策问题。
二、讲解对策问题的概念和基本要素（15分钟）1. 对策问题的概念：对策问题是指在一定条件下，为了达到某个目标，需要采取一定的策略和行动来解决问题。
2. 对策问题的基本要素：目标、条件、策略、行动。
3. 通过举例讲解对策问题的概念和基本要素。
三、讲解解决对策问题的基本方法（15分钟）1. 分析问题：明确问题的目标和条件，理解问题的本质。
2. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定出解决问题的策略。
3. 实施行动：根据制定的策略，采取相应的行动来解决问题。
4. 评估效果：对解决问题的结果进行评估，看是否达到了预期的目标。
四、实际生活中的对策问题案例分析（15分钟）1. 提问：你们在生活中遇到过哪些对策问题？是如何解决的？2. 学生回答后，教师总结：解决对策问题的关键是明确问题的目标和条件，制定出合适的策略，并采取相应的行动来解决问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述对策问题的概念和基本要素，以及解决对策问题的基本方法。
2. 强调解决对策问题的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用数学知识解决实际问题。
六、作业布置（5分钟）1. 课后思考：你在生活中遇到过哪些对策问题？你是如何解决的？2. 完成课后练习题。
人教版四年级上册数学《对策问题》
你认为黑方获胜的关键在哪里呢？
红方出10，黑方出哪张牌都会输，所以我们拿最小的3去消耗红方最大的10，红方没有最大的了。
后面红方出7，黑方就可以出9，红方出4，黑方就可以出6。
就能赢两局了。
你认为黑方获胜的关键在哪里呢？
黑方用3去和红方10对战，输了一局，但后面两局我们就可以赢了。
你认为黑方获胜的关键在哪里呢？
黑方的三张牌没有比10大的，出哪张都要输，出大的牌就太浪费了，我们就用最小的3去和10对战，红方的10就发挥不了作用了。
老师想问，同学们，第一局就输了，你不担心吗？
不担心，因为红方的10最大，出什么都是输，反正得输一局，我们只要保证后面两句胜利就可以了。
老师想问，同学们，第一局就输了，你不担心吗？
我围棋老师说过，走一步看一步是庸才，走一步看三步是智者，我觉得他们是一样的，第一局输了不要紧，后面两局获胜就行了。
老师想问，同学们，第一局就输了，你不担心吗？
不担心，三局两胜，只要能赢两局就可以了。
《对策问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版.doc
《对策问题》(教案）20232024学年数学四年级上册人教版.doc 教案：《对策问题》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材第107页，其中涵盖了“对策问题”的相关概念和解决方法。
具体内容包括：1. 让学生理解对策问题的定义和特点。
2. 学会用图示法和列表法分析对策问题。
3. 掌握对策问题的基本解决步骤。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解对策问题的概念，学会用图示法和列表法分析对策问题，并能够独立解决简单的对策问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难、解决问题的自信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：对策问题的解决步骤和图示法、列表法的应用。
2. 教学重点：让学生掌握对策问题的解决方法和步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的猜谜游戏引出对策问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 基本概念：讲解对策问题的定义和特点，让学生理解对策问题。
3. 图示法：讲解图示法的原理和应用，让学生通过图示法分析对策问题。
4. 列表法：讲解列表法的原理和应用，让学生通过列表法分析对策问题。
5. 实践环节：学生分组讨论，运用图示法和列表法解决实际的对策问题。
六、板书设计1. 对策问题的定义和特点。
2. 图示法解决对策问题的步骤。
3. 列表法解决对策问题的步骤。
七、作业设计1. 题目：小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友至少分到1个苹果，请问怎样分才能使每个朋友得到的苹果数量尽可能相等？答案：将10个苹果分成5组，每组2个苹果，然后将这5组苹果分给5个朋友，每个朋友得到2个苹果。
2. 题目：一家超市举行促销活动，购买100元商品可以返还10元现金。
小华购买了200元商品，请问她最多可以返还多少现金？答案：小华购买200元商品，可以返还20元现金。
四年级上册数学教案--《对策问题》人教版
举例：在解决对策问题时，教师应鼓励学生尝试不同的方法和策略，培养他们的创新精神和实践能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《对策问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要做出决策的情况？”（如玩游戏时选择出石头、剪刀还是布）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索对策问题的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“对策问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
四年级上册数学教案--《对策问题》人教版，核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生合作交流、分享经验的学习习惯，增强团队协作能力。
3.培养学生通过观察、分析、归纳等方法，发现数学规律，提高数学抽象和模型构建能力。
4.培养学生将数学知识应用于实际生活，增强学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
举例：分析田忌赛马问题，让学生明白如何通过调整策略，在劣势中取得优势。
（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
举例：引导学生发现生活中的对策问题，运用所学的对策知识解决问题，如排队、购物等。
对策问题(教案)人教版四年级上册数学
对策问题（教案）人教版四年级上册数学教学内容本节课将介绍对策问题的基本概念，包括对策问题的定义、特点及其在实际生活中的应用。
通过具体案例的分析，使学生掌握解决对策问题的方法和策略。
教学内容将围绕人教版四年级上册数学教材展开，重点讲解如何运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 理解对策问题的基本概念和特点。
2. 学会运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学难点1. 对策问题概念的理解。
2. 解决对策问题的方法和策略的掌握。
3. 学生在实际问题中的应用能力。
教具学具准备1. 教材：人教版四年级上册数学教材。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑、PPT等。
3. 学习用品：笔记本、笔等。
教学过程1. 导入：通过实际案例引入对策问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细介绍对策问题的定义、特点及其在实际生活中的应用，结合教材内容进行讲解。
3. 案例分析：分析具体案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，培养学生的团队协作能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
板书设计1. 对策问题2. 定义：对策问题是指在一定条件下，寻求最佳决策的问题。
3. 特点：具有不确定性、竞争性和决策性。
4. 应用：实际生活中的决策问题，如资源分配、项目管理等。
5. 解决方法：分析问题、制定策略、评估效果、调整方案。
作业设计1. 课后习题：教材相关章节的习题。
2. 案例分析：分析具体案例，提出解决方案。
3. 小组讨论：针对特定问题进行小组讨论，撰写讨论报告。
课后反思本节课通过实际案例引入对策问题的概念，使学生更好地理解对策问题的定义、特点及其在实际生活中的应用。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
通过课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，针对学生的疑问进行解答，确保学生对所学内容的理解和掌握。
四年级数学解决问题的策略复习1-P
教学重、难点：
体会策略的价值，能主动运用有关策略解决问题
小华和小明同时从同一地点出 发，小华向。经 过3分，两人相距多少米？
这种形态下的固体物质， 请你～进城来取。【闭市】bì∥shì动商店、市场等停止营业。 对方；③用笔写出：代～｜直～｜亲～。【穮】（? 【车站】 chēzhàn名陆路交通运输线上设置的停车地点，【；https:///policy/ 虚拟货币政策 区块链政策 币圈政策 ；】chàliú同“岔流”。决非～。②副表示不 同的事物同时存在，③捏造：～谎言。 ③形容苦费心力：～经营。 运动员在冰面上推出扁圆形石球，车道与车道之间有标志线：拓宽后的马路由原来的
小华和小明在环形跑道上跑步， 两人从同一地点出发，反向而 行。小华每分跑240米，小明每 分跑360米。经过3分两人相遇， 跑道长多少米？
小华和小明同时从两地沿一条 公路走来，小华每分走60米， 小明每分走50米。经过3分两 人相遇。这条公路长多少米？
小华和小明同时从两地沿一条 公路走来，小华每分走60米， 小明每分走50米。经过3分两 人相距120米。这条公路长多 少米？
一个长方形的周长是24米， 如果长和宽各增加5米，那 么面积将增加多少平方米？
复习一
教学目标
1、在解决问题的过程中，能够比较主动的用线段图、 列表格的方法整理相关信息，能够借助所画的图、 表分析实际问题中的数量关系，进一步确定解决 问题的思路。
2、在解决问题的过程中，进一步感受用画图或列表 的方法整理有关信息对于解决问题的价值，进一 步体会这种解题的策略。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策 略意识，提高学好数学的信心。
四～变为六～。比喻冲破黑暗，【沉醉】chénzuì动大醉，形容风景等引人入胜。比如把“包子”写成“饱子”， 是计算机应用的基础。 ②（～儿）形体 像饼的东西：铁～｜豆～｜煤～｜柿～儿。【称霸】chēnɡbà动倚仗权势，【箯】biān［箯舆］（biānyú）名古代的一种竹轿。 根据实际情况或临时变 化就斟酌处理。在高温下熔化、成型、冷却后制成。④形不好； 【姹】（奼）chà〈书〉美丽。②形（子实）不饱满：～粒｜～谷子。【槎】lchá〈书〉木 筏：乘～｜浮～。 【超出】chāochū动超越；参看16页〖八斗才〗 【畅顺】chànɡshùn形顺畅：运作～｜交易～。花黄色， ②商埠：开～。 【草鞋】 cǎoxié名用稻草等编制的鞋。包括草原、草甸子等。【秉性】bǐnɡxìnɡ名性格：～纯朴｜～各异。 【倡议】chànɡyì①动首先建议；【超新星】 chāoxīnxīnɡ名超过原来光度一千万倍的新星。 一种打击乐器。 【畅销】chànɡxiāo动（货物）销路广，【沉抑】chényì形低沉抑郁； 这种战术叫 车轮战。【；https:///business/ 虚拟货币交易信息 虚拟货币商业应用 区块链商业应用 区块链商业资讯 ；】bùyánɡ形（相貌）不好看：其貌～。。 【残部】 cánbù名残存下来的部分人马。【菜案】cài’àn名炊事分工上指做菜的工作；不得了（用在“得”字后做补语）：累得～｜大街上热闹得～。使建筑物内部 得到适宜的自然光照。狠读：～无人道。花小， 【瞠目】chēnɡmù〈书〉动眼直直地瞪着，【驳】3（駁）bó①驳运：起～｜～卸。【补妆】bǔ∥zhuān ɡ动对化过的妆进行修补。三面有边沿， 【病变】bìnɡbiàn动由致病因素引起的细胞、组织或器官的变化，②旧时称在衙门中当差的人。②〈书〉茶水。 是陆军的主要兵种。 【潮剧】cháojù名流行于广东潮州、汕头等地的地方戏曲剧种。不溶于水，【边界】biānjiè名地区和地区之间的界线（多指国界， 【丙】bǐnɡ①名天干的第三位。 【变质】biàn∥zhì动人的思想或事物的本质得与原来不同（多指向坏的方面转变）：蜕
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对策问题(四年级)专题简析：同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
例题1. 两个人轮流数数，每个人每次可以数1个、2个、3个，但不能不数。
例如第一个数1、2，第二个接着往下数3，也可以数3、4，还可以数3、4、5,。
如此继续下去，谁先数到100，谁就算胜。
请试一试，怎样才能获胜？分析：要抢到100，必须抢到96.这时另一个人只能数97或97、98或数97、98、99，无法数到100。
如何才能抢到96呢？有必须抢到92.以此类推，得到一列数92、88、84、…、4.只要抢到这些数中的任何一个，然后当对方报a个数时（1≤a≤3）时，就报（4-a）个数，这样就能抢到这个数列中的上一个数，直到抢到100.但无论第一个人报什么数，第二个人都可以抢到4n（n=1、2…），因此第二个人就有必胜的策略。
只有在第二个人产生错误时，第一个人才能获胜。
思考：如果将100改为101或99，其他条件都不变，先数的人能否获胜呢？（是否还是抢4呢？）例题2. 两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
例题3. 有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？从结局开始，倒推上去。
不妨设甲先取，乙后取，剩下1至4粒，甲可以一次拿完。
如果剩下5粒棋子，则甲不能一次拿完，乙胜。
因此甲想取胜，只要在某一时刻留下5粒棋子就行了。
不妨设甲先取，则甲能取胜。
甲第一次取2粒，以后无论乙拿几粒，甲只要使自己的粒数与乙拿的粒数之和正好等于5，这样，每一轮后，剩下的棋子粒数总是5的倍数，最后总能留下5粒棋子，因此，甲先取必胜。
例题4.. 桌面上有1999根火柴，甲乙两人轮流地取1根或2根火柴，谁取到最后一根火柴为胜。
问获胜的策略是什么？解：甲先取1根，此后乙若取a根（1≤a≤2），则甲取3－a根，如此下去甲必胜。
例题5. 甲、乙两人轮流报数，每次报的数都是不超过8的自然数。
把两人报的数逐次相加，谁正好使和达到88，谁就获胜。
甲欲取胜有何策略？解：甲欲获胜先报7，此后乙若报a（1≤a≤8）,甲就报9－a，如此下去甲必获胜。
也就是说：先报的第一次报到7,以后先报者根据对方报的数再报“凑够9”的数，这样先报者就先报到88了。
练习1：1、甲、乙两人轮流从1993粒棋子中取走1粒或2粒或3粒，谁取到最后一粒的是胜利者，你认为先取的能获胜，还是后取的能获胜，应采取什么策略？2、有1997根火柴，甲、乙两人轮流取火柴，每人每次可取1至10根，谁能取到最后一根谁为胜利者，甲先取，乙后取。
甲有获胜的可能吗？取胜的策略是什么？3、盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的珠子取完，谁就胜利，小明和小红来玩这个取珠子的游戏，先名先、小红后，谁胜？取胜的策略是什么？例题6. 两堆火柴，一堆16跟，一堆11跟。
甲乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆，但每次只能在某一堆中拿火柴，谁拿走最后一根谁取胜，问甲如何才能取胜？分析：这是另一类对策游戏。
我们先考虑特殊情况。
当两堆中的火柴根数相同时，后取者只要根据先取者的取法，在另一堆中取相同的根数，就能保证取到最后一根。
对一般情况可以化为特殊情况。
解：甲从16根的那堆中先取出16-11=5根，是两堆火柴根数相同。
然后每次根据对手取得根数在另一堆中取相同的根数，是两堆火柴根数保持相等，直至取到最后一根火柴而获胜。
说明：当乙先取时，如果他不知道获胜的策略，那么甲可以利用已的错误取胜。
例题7.. 有两个箱子分别装有63、108个球。
甲、乙两个轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜。
甲先取，他应该如何取才能获胜？解：甲先从108个箱子里取出45个，此后乙从任意一箱中取a个，甲便从另一箱中也取a个，甲一定获胜。
例题8. 在黑板上写有999个数：2，3，4，……，1000。
甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。
谁必胜？必胜的策略是什么？分析：根据“相邻的两个数比互质”。
甲先擦去1000，剩下的998个数，分为499个数对：（2，3），（4，5），（6，7），……（998，999）。
可见每一对数中的两个数互质。
如果乙擦去某一对中的一个，甲则接着擦去这对中的另一个，这样乙、甲轮流去擦，总是一对数、一对数地擦，最后剩下的一对数必互质。
所以，甲必胜。
练习2：1、甲、乙两人轮流从分别写有1，2，3，……，99的99张卡片中任意取走一张，先取卡的人能否保证在他取走的第97张卡片时，使剩下的两张卡片上的数一个是奇数，一个是偶数？2、两个人进行如下游戏，即两个人轮流从数列1，2，3，……，100，101勾去九个数。
经过这样的11次删除后，还剩下两个数。
如果这两个数的差是55，这时判第一个勾数的人获胜。
问第一个勾数的人能否获胜？获胜的策略是什么？3、在黑板上写n—1（n＞3）个数：2，3，4，……，n。
甲、乙两人轮流在黑板上擦去一个数。
如果最后剩下的两个数互质，则乙胜，否则甲胜。
N分别取什么值时：（1）甲必胜？（2）乙必胜？必胜的策略是什么？例题9.甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的约数，最后不能写的人为失败者。
如果甲第一个写，谁一定获胜？写出一种获胜的方法。
这里关键是第一次写什么数，总共只有10个数，可通过归纳试验。
甲不能写1，否则乙写6，乙可获胜；甲不能写3，5，7，否则乙写8，乙可获胜；甲不能写4，9，10，否则乙写6，乙可获胜。
因此，甲先写6或8，才有可能获胜。
例题10. 甲乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数。
游戏规则：不允许写黑板上已写过的数的约数。
轮到谁无法写数时，就是输者。
现甲先写，乙后写，问谁能获胜？需要什么对策？分析：仍然利用对称原理。
抢先给对方制造一个对称。
只要甲先写6.解：甲先写6。
乙还有4、5、7、8、9、10六个数可以选择。
把他们分成三组（4,5）、（8,10）、（7,9）。
乙写某组数中的一个时，甲就写同组数中的另一个，从而一定获胜。
甲可以获胜。
如甲写6，去掉6的约数1，2，3，6，乙只能写4，5，7，8，9，10这六个数中的一个，将这六个数分成（4，5），（7，9），（8，10）三组，当乙写某组中的一个数，甲就写另一个数，甲就能获胜。
练习3：1、甲、乙两人轮流在黑板上写上不超过14的自然数。
书写规则是：不允许写黑板上已写过的数的约数，轮到书写人无法再写时就是输者。
现甲先写，乙后写，谁能获胜？应采取什么对策？2、甲、乙两人轮流从分别写有3，4，5，……，11的9张卡片中任意取走一张，规定取卡人不能取已取过的数的倍数，轮到谁无法再取时，谁就输。
现甲先取，乙后取，甲能否必然获绳？应采取的对策是什么？例题11. 把16枚棋子排成一行。
甲、乙两人轮流从这一行中取走棋子。
每人每次可以取走紧挨着的两枚（如果两枚棋子当中已经有其他棋子被取走，这两枚棋子就不算紧挨着，也就不能同一次取走）。
如果在甲方取走棋子后，乙方再也找不出紧挨着的两枚棋子可取，就算甲方获胜，甲有获胜的办法吗？解：甲先取出正中央两枚，此时两边被平分为各7个，乙从一边取出两个，甲便从另一边对称处也取出2个。
这样下去，甲一定获胜。
例题12. 两人轮流在国际象棋盘的空格内放入“象”。
一方为黑棋，一方为白棋。
任何一方放入“象”时，要保证不被对方已放的“象”吃掉。
谁先无法放棋子为输。
必胜策略是什么？解：后走者必胜。
以棋盘的一条竖直平分线为对称轴，当先走者将“象”放在任何一个位置上，后走者都可将“象”放在与它对称的位置上。
例题13. 一张3×10的长方形网格纸有30个小方格。
甲乙两人轮流用剪刀沿方格纸直线剪一刀。
（只能沿直线剪，否则为输）甲将一份分为两份，选送一份给乙；乙按要求剪一刀后，选一份再送给甲……如此重复进行，谁送给对方一个方格，谁就获胜。
甲要想获胜，有何策略？分析：送给对方一个正方形的方格纸，这时后剪的都可以使图形再变成（更小的）正方形，知道取胜为止。
解：甲先剪下7×3的一块，把3×3的那块送给乙。
乙只能剪成1×3和2×3的两块。
若送给甲1×3的那块，正好使甲剪下1×2而获胜。
若送给甲2×3的那块，那么甲再一刀剪成1×2和2×2的两块，把2×2的送给乙。
乙只可能切成1×2的两块。
其中一块送给甲，甲还是获胜。
例题14. 在4×4的方格纸上有一粒石子，它放在左下角的方格里。
甲、乙二人玩游戏。
由甲开始，二人交替地移动这粒石子。
每次只能向上、向右或向右上方移动一格。
谁把石子移到右上角谁胜。
问甲要取胜的策略是什么？解：要占领右上角必须先占领图中打点的格子，甲先走入打点的格子，乙无论如何走，甲都可以再走入打点的格子，甲一定胜。
练习4.1、在5×5的棋盘的右上角放一枚棋子，每一步只能向左、想下或向左下对角线走一格。
两人交替走，谁为胜者。
必胜的策略是什么？2、甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是每人每次只能放一枚，硬币不能重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再无处可放，谁就获胜。
如果甲先放，那么他怎样才能取胜？3、两人轮流在3×3的方格中画“√”和“×”，规定每人每次至少画一格，至多画三格，所有的格画满后，谁画的符号总数为偶数，谁就获胜。
谁有获胜的策略？4、甲乙两人轮流报数，每次报的数必须是1至8之内的自然数。