河南选调生行测备考：行程问题方法详解

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行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题

行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题在公务员考试行测中，根本上每年都有行程问题以及工程问题的题目，但是有的时候对于行程问题或工程问题的题目，我们无法做到一分钟一道题的速度，尤其是一些复杂的题目，今天将带大家来学习一种快速解决行程问题和工程问题的思想——比例思想。

在行程问题中，贯穿整个行程问题的公式：路程〔s〕=速度〔v〕×时间〔t〕，想必大家都非常熟悉了。

在s=vt中，存在着正反比的关系：1. 当s一定时，v和t成反比；2. 当v一定时，s和 t成正比；3. 当t一定时，s和v成正比。

【例1】某____从驻地乘车赶往训练基地，假如将车速进步1/9，就可比预定的时间提早20分钟赶到；假如将车速进步1/3，可比预定的时间提早多少分钟到？A.30B.40C.50D.60【答案】C【解析】由“车速进步1/9”可得，v1：v0=10：9，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t1：t0=9：10，t1比t0少花一份时间，对应提早20分钟到达，所以按照原来的速度走完全程需要花t0=10×20=200分钟；由“车速进步1/3”可得，v2：v0=4：3，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t2：t0=3：4，由于t0=200分钟，所以4份时间对应200分钟，即1份对应50分钟，t2比t0少花1份时间，所以可比预定的时间提早50分钟到。

因此，答案选C。

【例2】某植树队方案种植一批行道树，假设每天多种25%可提早9天完工，假设种植4000棵树之后每天多种1/3可提早5天完工，问：共有多少棵树？A.3600B.7200C.9000D.6000【答案】B【解析】此题是工程问题，在工程问题中，存在公式：工作总量〔W〕=工作效率〔P〕×工作时间〔t〕，在w=pt中，也存在着正反比的关系：1.当w一定时，p和t成反比；2.当p一定时，w和 t成正比；3.当t一定时，w和p成正比。

河南选调生考试：行程问题

河南选调生考试：行程问题华图陈敏贤“行程问题”是历年来考查的重点题型，也是每次考试几乎都会涉及的常考题型，更是考生望而生畏的“难点题型”。

而实质上，在河南选调生考试中，行程问题只要把握好路程、速度、时间三者的关系，那么解决行程问题也会迎刃而解。

下面笔者把历年来考过的行程问题汇总，帮助广大考生攻克行程这一难题。

真题演练：【2011年国考】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?A. 45B. 48C. 56D. 60【2007年国考】A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16，那么，甲火车在( )从A站出发开往B站。

( )A. 120米B. 122.5米C. 240米D. 245米【2011年424联考】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。

两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。

河南检察院考试行测辅导：基础行程问题(一)

河南检察院考试行测辅导：基础行程问题(一)河南公务员考试群166909202河南检察院考试笔试科目为行政职业能力测验、申论和专业科目，报考法律、刑事侦查、司法警察职位的,专业考试科目均为法律;报考其他职位的，专业考试科目为相应的专业知识。

为了使广大考生高效备考河南检察院考试，河南华图特整理相关备考资料。

1.行程问题此题型各种技巧较多，但实际上规律不难，只要把握住路程=速度×时间这个基本公式，对不同的题型灵活应用即可1.解答行程问题的首要步骤是分析题目描述的情境中运动状态的改变，而后按照不同运动状态各个击破。

行程问题中，路程往往是不变量，速度变化导致时间变化。

2.当行程问题中引入“平均速度”的概念时，一定牢记，平均速度=分段路程和÷分段时间和，切忌认为平均速度就是速度的简单平均。

在去程速度为V1回程速度为V2的往返运动中，往返的平均速度=2V1V2/(V1+V2)3.题目中出现数电线杆、数大树、数台阶问题时，当数了N个定点时，N个定点间只有N-1段距离。

4.在解答行程问题中较难的题目时。

画图的方法可以使题目更加直观，因此用画图的方法寻找数量间的关系是解答行程问题的重要辅助手段之一。

【例题1】某人旅游爬一座小山，上山时每分钟走30米，下山时每分钟走60米，问在上下山的过程中平均速度是每分钟多少米?A.40B.43C.45D.48【例题2】(2009北京第11题)游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车从A点到B点需要3.7分钟，从B点到A点只需要2.5分钟。

AC比BC长多少米?A.1200B.1440C.1600D.1800【例题3】(2010浙江省90题)某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少?A.12.5千米/小时B.13.5千米/小时C.15.5千米/小时D.17.5千米/小时【例题解析】设甲的速度为xKm/h,乙的速度为yKm/h,因为反向而行，0.5小时后相遇，可列方程，(x+y)×0.5=15同时同地同向而行，若使甲能追上乙，需使甲行驶的路程比乙行驶的路程多一圈，经过3小时后，甲追上乙，可列方程(x-y)×3=15解得y=12.5Km/h答案为A【例题4】两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过( )分钟，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。

河南公务员考试：行程问题体系梳理

河南公务员考试：行程问题体系梳理行程问题是数量关系部分公认的重点和难点。

本文将对这一部分的题目尽可能细致详尽地梳理和总结。

行程问题变化多样，解法与题型对应，笔者认为主要有以下类型。

1.速度、时间、路程的基本关系特征：一个主体、两次及以下的运动过程，过程清晰。

解法主要是牢记核心公式s=vt，运用赋值法、比例法、方程法等即可解决。

【例1】2012-北京-71.一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?( )A.30B.50C.60D.75【解析】B。

本题难度很低，只要把握核心公式S=vt即可解题。

返回时速度为75公里，时间为40分钟=2/3小时，代入公式有AB的距离=75×2/3=50公里。

答案选择B选项。

【例2】2011-国家-66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?A.45B.48C.56D.60因此答案选择B选项。

从这两道典型例题我们可以看出，基本行程关系一般只考察核心公式S=vt的运用，包括简单运用和多次反复运用。

简单运用只要掌握核心公式套公式即可;多次反复运用需要恰当运用赋值法、比例法、方程等方法，只要头脑清晰、思路不乱就能解决这一类基本问题。

2.相遇追及问题2.1两人相遇追及问题特征：二人的时(同时、异时)、向(同向、相向)等条件混合出现的行程问题，过程清晰。

解法是分析清楚运动过程，运用相遇、追及问题的公式解答。

这一部分是考试的重点，常见的有：直线相遇追及、环形相遇追及、队伍首尾问题、钟表问题等。

相遇问题的公式：路程和=速度和×相遇时间追及问题的公式：路程差=速度差×追及时间【例3】2011-联考917-60.高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。

行测数量关系技巧：正反比法解行程问题

行测数量关系技巧：正反比法解行程问题行测数量关系技巧：正反比法解行程问题在行测数量关系中，行程问题是很重要的一局部，对于这一局部的题目，根据题干信息找等量关系就可以列出方程，从而解决题干的问题。

但是在解决行程问题的过程中，有的题目列出等量关系去解方程会相比照拟费事，对于一些计算才能不是很好的同学来讲无疑是一件头疼的事情，因此，在行程问题中，我们可以通过正反比的方法来解决。

要理解正反比，首先要知道正反比代表的是什么。

正比指的是假设两个数相除为定值，那么这两个数成正比;反比指的是假设两个数相乘为定值，那么这两个数成反比。

理解了正反比的概念之后，我们来看一下使用正反比的方法来解决两道题目。

例1、经技术改良，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，那么A、B两城间的间隔为：A.300千米B.291千米C.310千米D.320千米【答案】A。

解析：题目所说列车的速度发生了变化，时间也随之发生了变化，但在这个过程中，A、B两城间的间隔没有发生变化，即路程一定，我们路程=速度×时间(s=vt)，两数相乘为定值，因此，速度和时间成反比的关系，由此我们可以得到提速前和提速后的速度与时间之间的关系。

原来：如今V 150 ： 250(3 : 5)t 5 : 3由题干信息可得，时间因此缩短了48分钟，由时间关系可知，如今的时间比原来的时间少2份，2份对应48分钟，因此1份时间对应24分钟，原来时间占5份，即为24×5=120分钟=2小时。

所求路程=速度×时间=150×2=300千米，选择A选项。

例2、某____从驻地乘车赶往训练基地，假如将车速进步1/9，就可比预定的时间提早20分钟赶到;假如将车速进步1/3，可比预定的时间提早多少分钟赶到?A.30B.40C.50D.60【答案】C。

解析：题干中车速发生变化，时间也随之发生变化，保持不变的是驻地到训练基地之间的间隔，也就是路程保持一定，因此速度和时间成反比的关系，当车速进步1/9时，原来和第一次发生变化时的速度和时间的关系如下：原来：第一次V 9 ： 10t 10 : 9由题干信息可得，时间提早20分钟，由时间关系可知，第一次变化与原来相比时间少1份，即1份对应20分钟，那么原来的时间为10×20=200分钟。

河南选调生考试：基础行程问题考点总结

...huatuXX选调生考试：根底行程问题考点总结华图教育王保国根底行程问题中，采用的解题方法主要是“赋值法〞和“比例法〞。

何时采用“赋值法〞，又何时采用“比例法〞，有一个简便的判断方法，通过题目中单位的数量来确定采用何种方法解题。

我们把单位分为三种：路程的单位、速度的单位和时间的单位。

1、当题目中出现一种单位或者没有单位时，采用“赋值法〞：根底行程问题中的赋值法主要侧重于比例关系赋值，根据题目当中的比例关系设出相应的量，然后去解题。

赋值可以使题目更加具体化，防止过于抽象。

2、当题目中出现两种单位时，采用“比例法〞，比例法主要考察：路程一定，速度与时间成反比;速度一定，路程与时间成正比;时间一定，路程与速度成正比。

【例 1】某轮船方案用10 小时从 A 地到 B 地，由于天气变好，速度加快了25%，可提前几小时到达 ?( )A.4B.3C.2D.1【答案】 C【解析】题目当中出现一种单位，采用“赋值法〞。

依据“速度加快了25%〞，可以设原方案速度为100，现在速度为125，又原方案10 小时到达，说明路程为100× 10=1000，现在速度为125. ，需要 1000÷ 125=8 小时。

所以提前了 2 小时。

因此答案选择C 选项。

【例 2】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A 城去 B 城，再步行返回 A 城共需要 2 小时。

何时采用“赋值法〞，又何时采用“比例法〞，有一个简便的判断方法，通过题目中单位的数量来确定采用何种方法解题。

我们把单位分为三种：路程的单位、速度的单位和时间的单位。

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的一种问题类型，通常应用于时间、速度、距离等方面。

解题时需要掌握一定的技巧和方法，下面介绍一些常见的解题技巧：
1. 建立方程
在解决行程问题时，可以根据题目所给出的条件，建立相应的方程式，来求解未知数。

例如，当我们知道两个物体在同一方向上移动时，可以运用公式：距离=速度×时间，建立方程，进而求出未知数。

2. 画图辅助解题
有些行程问题，尤其是多个物体同时移动时，画图可以帮助我们更好地理解题目意思，并且有利于我们找到解题的方法。

因此，在解题时，可以根据题目要求，画出相应的图形，帮助我们更好地理解题目。

3. 分析速度、时间、距离之间的关系
在行程问题中，速度、时间和距离之间有着密切的关系。

当我们知道任意两项，都可以通过公式求出另一项。

因此，在解题时，可以尝试从速度、时间、距离之间的关系入手，找到解题的方法。

4. 求平均速度
有些题目中，物体在行程中可能有多个速度。

此时，我们可以求出平均速度来解决问题。

平均速度的公式是：平均速度=总路程÷总时间。

在求解平均速度时，我们需要注意速度的单位应该统一。

总之，解决行程问题需要综合运用数学知识和思维能力，灵活运用解题技巧和方法，精准地分析题目，才能得到正确的答案。

2015河南选调生：复杂行程问题的求解方法

2014河南选调生：复杂行程问题的求解方法在公务员行测考试中，行程问题一直是数学运算模块的一个必考点，同时也是很多考生头疼的问题。

这是因为其变化多端，很多过程容易让考生感到无从下手。

在行程问题中，有两种是近些年来考过的复杂题型，一种是“间隔发车问题”，另外一种为“多次相遇问题”。

下面我们就通过两个比较典型的例题来展示如何求解这两种题型：首先我们来看下间隔发车问题：【例1】某人沿公交路线匀速行走，每9分钟有一辆公交车从后面追上来，每3分钟有一辆公交车从前面迎面开来，假设公交车起点发车间隔一样，并且公交车匀速行驶，发车间隔（）分钟。

A ．3B ．4.5C ．6D ．9【解析】本题是道典型的“间隔发车”问题，我们将其抽象出来归纳下其规律。

假如每隔t 1时间有辆车迎过来，每隔t 2时间有辆车从后面追赶过来，假设车与车之间的隔间为S,则根据题意可知：2r c 1r c t )(t )( v v s v v s -=+= 间隔时间=S/v c = 21212t t t t + 上面就是得出的常见间隔发车的间隔时间公式，在考试中我们就可以直接套用本公式，本题的发车间隔即为2×9×3/(9+3)=4.5,答案为B.我们看通过例题来理解多次相遇问题如何求解：V 人 V 车【例2】a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。

现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。

问a、b两校相距多少米（）。

A．1140米B．980米C．840米D．760米【解析】多次相遇问题的模型比较简单，即两人同时从两端出发来回相遇，我们可以归纳其相遇的规律：两人相遇N次，所走过的路程和为（2N-1）S,其中S是两端的距离,此类问题我们就可以直接套用公式。

本题我们就可以直接设a、b两校相距为S,则（85+105）×12=（2×2-1）S,解得S=760，答案为D.【例9】甲乙两人在长30米的游泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。

公务员行政职业能力测验辅导：解行程问题三个妙招

公务员行政职业能力测验辅导：解行程问题三个妙招行程问题是公职考试中最重要的题型，几乎每个级别的考试都会涉及到行程问题，而且题型多样，复杂多变，因此，对于广大考生而言，并不容易掌握。

那么，对于行程问题我们应该从什么样的角度切入呢?在行程问题中，最本质的就是速度、时间、路程三者之间的关系。

只要把这三者的关系牢牢抓住了，所有的问题都会迎刃而解，因为行程问题所有的内容都是从这个基础演化而来的。

相信大家对行程问题的基本公式：路程=速度×时间，已经在熟悉不过了，而行程问题之所以称为国考、省考中的数量常考点、易考点和难考点，往往有很多考生见到行程问题就头大脑晕、不知所措，或者干脆主动放弃，之所以会这样，就在于很多考生都没有把握行程问题的本质，但是，只要我们把握了行程问题的本质--路程=速度×时间，然后再加上一些基本公式和技巧，那么解决行程问题绝不是难事。

大家一定要记住这个本质公式:路程=速度×时间。

在记住这个公式的基础上，大家还要掌握下面的三种方法：1、比例法：运用比例法的目的是为了将繁琐的数值简化为简单的数值来进行分析计算，同时比例法的实质也是抓住了数学的核心思想“相对关系”。

2、画图法：通过画简单行程图，迅速理清各物体运动轨迹和之间的相互关系。

3、公式法：特定模型应用特定公式，秒杀题目。

但是一定要记住每个公式的运用前提和它的特征。

但是要大家切记，在做行程问题时我们要用比例不用方程，用份数不用分数。

也许有很多考生会问：为什么用这三种方法而不用方程呢?是因为我们在日常学习中，解决行程问题常采取列方程的方式，这种方法虽然简便易学，但是在国考分秒必争的时间里，列方程这种方法并不能很好的解决在短时间内达到解决行程问题的目的，因此，我们采用比例方法来达到快速解题的目的!下面我们就通过几个例题来训练一下：公务员考试频道为大家推出【2017年公务员考试考试课程！】考生可点击以下入口进入免费试听页面！足不出户就可以边听课边学习，为大家的梦想助力!★成功/失败的案例告诉我们，方法不对是导致失败的关键原因！在这里，我们将提供：6大优势课程+线上线下集训教学+协议签约！你准备好了吗？现在我们将给你一次成“公”上岸的机会↓【手机用户】→点击进入免费试听>>【电脑用户】→点击进入免费试听>>例1甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟，AB两地的距离为多少米( )?A.320B.288C.1440D.2880【正确答案】D【思路点拨】思路一--方程法：设甲走了X分钟，则得出80X=72*(X+4)，解出X=36，36*80=2880，选择D。

行政职业能力倾向测验——行程问题

行程问题这一章我们主要讲授的是行程问题。

行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、追及问题和综合问题。

其中还有一些典型题型，如：行船问题、错车问题、时钟问题等。

这章题目常用方法有：公式法、比例法、分段法、图示法、方程等。

下面介绍本章要用的基本知识点。

1.常用公式①速度*时间=路程；路程/速度=时间；路程/时间=速度.②速度和*时间=路程和③速度差*时间=路程差2.常用比例关系.①速度相同，时间比等于路程比②时间相同，速度比等于路程比③路程相同，速度比等于时间的反比[例1]一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了17，问：回来用了多少时间？答案：3.5小时[例2]A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？答案：8千米/小时[例3]汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回甲地，求该车的平均速度。

答案：57.6千米[例4]一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？答案：60千米/小时[例5]甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小时5.5千米的速度走完了另一半，乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进，另一半时间以每小时5.5千米的速度行进。

问：甲、乙两班谁将获胜？答案：乙班获胜[例6]一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米，回来时逆风，时速为1200千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？答案：4000千米[例7]已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列车火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

行测——行程问题解题原理及方法

公务员考试数量关系之行程问题解题原理及方法两个速度不同的人或车，慢的先行（领先）一段，然后快的去追，经过一段时间快的追上慢的。

这样的问题一般称为追及问题。

有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题，因为这两种情况都满足速度差×时间=追及（或领先的）路程追及（或领先的）路程÷时间=速度差追及（或领先的）路程÷速度差=时间对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他（它）与前两者有什么关系。

分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考理解并熟记下面的结论，对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。

（3）甲的速度是a，乙的速度是b，在相同时间内，甲、乙一共行的At+bt=s t=s/a+b s甲=a*t=a*s/a+b S乙=b*t=b*s/a+b【例1】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

如果两人都按原定速度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。

A、B两地相距多少千米？【分析】可以想象，如果甲、乙两人以现在的速度（比原计划每小时少走1千米）仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔一段路。

这段路的长度是多少呢？就是两人4小时一共比原来少行的路。

由于以现在的速度行走，他们5小时相遇，换句话说，再行1小时，他们恰好共同行完这段相隔的路。

这样，就能求出他们现在的速度和了。

【解】相隔路程：1×4×2行完相隔路程所需时间：（5-4）速度和4×2/（5-4）全程=40（千米）这道题属于相遇问题，它的基本关系式是：速度和×时间=（相隔的）路程。

但只有符合“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”这样的特点才能运用上面的关系式。

不过，当出现“不同时出发”或“没有相遇（而是还相隔一段路）”的情况时，应该通过转化条件，然后应用上面的关系式。

行程问题技巧

行程问题技巧行程问题是研究速度、时间和路程三量之间关系的问题，这种题型是公务员考试题的重点考察内容。

行程问题常与分数、比例等知识结合在一起，综合性强，且运用形式多变，解答时应注意几点。

行程问题是研究速度、时间和路程三量之间关系的问题，这种题型是公务员考试题的重点考察内容。

行程问题常与分数、比例等知识结合在一起，综合性强，且运用形式多变，解答时应注意以下几点：1、尽可能采用作线段图的方法，正确反映数量之间变化关系,帮助分析思考。

2、行程问题常结合分数应用题，解答时要巧妙地假设单位“l”使问题简单化，有时还可以联系整数知识，把路程理解为若干份。

3、复杂行程问题经常运用到比例知识。

速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和。

时间成反比4、碰到综合性问题可先把综合问题分解成几个单一问题，然后逐个解决。

例1、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出。

第一次在离A站90千米处相遇。

相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回。

第二次相遇在离A站50千米处。

求A、B两站之间的路程。

A、150千米B、160千米C、180千米D、200千米解析：甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出到第二次相遇共行了3个全程。

由于两车合行一个全程时，甲车行90千米。

在两车两次相遇的三个全程中，甲车共行了90×3=270(千米)，这时离A站正好有50千米，加上50即为两个全程270+50=320(千米)。

所以A、B两站之间的路程是320÷2=160(千米)。

答案选择B练习1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出。

第一次在离西站45千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进。

各自到站后都立即返回，又在距中点东侧15千米处相遇。

两站相距多少千米?A、80千米B、100千米C、120千米D、140千米例2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出。

甲每小时行42千米，乙每小时行54千米。

行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题

行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题随着省考面试的完毕，我们下半年即将迎来大多数人参加的国家公务员考试，其中在公考中行测数量里面的行程问题一直是令很多人头疼的问题，今天就带大家来看看工程问题有没有快速好解的方法技巧。

工程问题主要研究的问题是路程〔S〕、速度〔V〕和时间〔T〕三者之间的关系：S=VT，但是假如不提早理解一些方法，在遇到局部比拟复杂一点的题型还是会消耗太长的时间和精力，所以我们需要给大家介绍一种比拟简单实用的可以解决行程问题的方法——比例法，我们先来看两道例题。

例1.小王早上上班从家到公司用了40分钟，晚上下班回家因为着急做饭，加快速度30分钟到家，求小王上班和下班速度只比为多少？A.4/3B.2/3C.3/4D.1/2【答案】C。

解析：这道题目是典型的行程问题，对于小王而言，上班和下班走的都是同一段路，即总路程S一样，那么早上上班的速度为：S/40；下班速度为：S/30；此时上下班速度之比进展约分发现总路程S可以约去，得到结果3/4。

即选C。

根据以上的这道例题可以得知对于同一段路程而言，时间之比和速度之比成反比，即同一路程中，时间之比为4/3，速度之比，那么为3/4，那我们能得出在以后行程问题中，假设路程〔S〕为定值，速度〔V〕和时间〔T〕成反比〔比例相反〕。

例2.百米赛跑小明跑到终点时，小红间隔终点还有十米，求小明和小红的速度比？A.10/9B.11/10C.12/11D.6/5【答案】A。

解析：此题与上道题目不同，两者的时间一样，并且一样时间小明和小红分别的路程，那么小明速度为：100/t；小红速度为：90/t；那么小明小红速度之比约去一样时间t，速度之比为10/9，即选A。

根据以上的这道例题可以得知对于同一时间而言，路程之比和速度之比成正比，即同一时间，路程之比为10/9速度之比也为10/9，那我们能得出在以后行程问题中，假设时间〔T〕为定值，路程〔S〕和速度〔V〕成正比〔比例一样〕。

行测行程问题考点讲解追击相遇

行测行程问题考点讲解追击相遇一、问题背景在行测中，行程问题是常见的考点之一。

其主要考察考生对于时间、距离、速度等概念的理解和应用能力。

其中，追击相遇问题是行程问题中的一种经典情景，它涉及到两个物体从不同的起点同时出发，以不同的速度向相同的方向移动，求它们相遇的时间点或位置。

二、问题分析在解决追击相遇问题时，需要根据题目给出的条件和要求，运用数学知识，进行推理和计算。

关键点主要有：1. 速度的概念：追击相遇问题中，我们常常要考虑两个物体的速度。

速度是物体在单位时间内前进的距离，通常用v表示。

2. 时间的概念：在计算相遇的时间点时，我们需要考虑两个物体的行进时间。

通常用t表示。

3. 距离的概念：追击相遇问题中，我们需要求解两个物体相遇时的距离。

通常用d表示。

三、解题步骤下面以一个典型的追击相遇问题为例，介绍解题的步骤：问题描述：甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲速度为v1千米/小时，乙速度为v2千米/小时。

已知甲行驶t小时后与乙相遇，求乙从B地出发后经过的时间。

解题步骤如下：1. 设乙从B地出发t小时后与甲相遇，此时甲走了vt千米（v是甲的速度）。

2. 根据题目描述，乙从B地出发后经过的时间为t + x（x为未知数，在此为乙相遇后继续行驶的时间）。

3. 乙从B地出发行驶距离为v2(t + x)千米。

4. 由题意可知，甲与乙相遇时，甲走了vt千米，乙走了v2(t + x)千米。

5. 根据以上推理，我们可以得到等式：vt = v2(t + x)6. 将等式简化，得到：t = x(v2 - v1) / v1四、解题策略在解决追击相遇问题时，我们可以采用以下两种解题策略：1. 速度关系法：根据已知条件和速度的关系，建立相应的方程，从而求解未知数。

这种方法比较直接，适用于简单的追击相遇问题。

2. 路程关系法：根据已知条件和物体行驶的距离关系，建立相应的方程，从而求解未知数。

这种方法相对复杂，适用于较为复杂的追击相遇问题。

行测行程问题解题方法

行测行程问题解题方法
行测中的行程问题通常都是与时间、距离、速度等相关的运动问题，常见类型有相向出发、相遇、交错等。

针对这些问题，以下是一些解题方法：
1. 画图法
在解题时可以根据题目要求，绘制出相应的图形，以便更好地理解和解决问题。

比如相向而行问题，可以画出两人相向而行的图形，标上相对速度，根据两人之间的距离和时间来计算出两人相遇的时间点；而对于相遇问题，则需要画出两人的运动轨迹，通过交点来确定两人相遇的时间和位置。

2. 路程、速度、时间图
在解题时可以采用路程、速度、时间图的方法，将三者之间的关系用图形表现出来。

比如相向出发问题，可以将两人行程的路程距离、速度和时间用图表来表示，将两者之间的距离表示为一条线段，两人相遇的点为交点，从而计算出两人相遇的时间。

交错问题也可以用同样的方法解决。

3. 解方程法
对于一些比较复杂的行程问题，可以采用解方程的方法来求解。

首先需要根据问题中所给的条件列方程，然后化简、代入、消元，在数学上求解出问题的答案。

这种方法需要一定的数学基础和运算能力，但对于一些比较复杂的问题，是一种有效的解题方法。

综上所述，行测中的行程问题需要注意细节问题，例如要注意两人相遇的时间点还是距离、速度在题目中是否有单位等。

无论采用哪种方法解答，都需要对题目中所给出的条件进行仔细分析，清晰表达，逐步推导出正确的答案。

同时，练习过程中建议多做一些类似题目，加强理解和运算能力，提高解题效率。

河南选调生考试：数量关系流水行船

河南选调生考试:数量关系流水行船华图教育张艳珍数量关系考试中，流水行船问题是行程问题的一大题型，在公考中的考察概率较高，是众位考生必须掌握的考点。

对于流水行船问题，只有牢固掌握公式并灵活运用才能得高分。

下面河南华图公务员考试研究中心就行程问题中的流水行船问题做专项讲解。

流水行船问题基本核心公式为：顺流路程=(船速+水速)×顺流时间;逆流路程=(船速-水速)×逆流时间。

其中顺流路程与逆流路程相等，均为两地之间的距离。

根据两个核心公式，还可以变形出另外的公式：船速+水速=路程/顺流时间;船速-水速=路程/逆流时间。

考生必须牢记公式，才能迅速套用公式列方程解题。

【例1】A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。

乙船从B码头到A码头需要( )天。

A.6B.7C.12D.16【解析】本题求时间，必须知道路程和速度(包括乙船的船速和水速)，根据“乙船在静水中速度是甲船的一半”可知，可以通过求甲船的船速来求乙船的船速。

因此设路程为S，甲船的船速为v(则乙船的船速为1/2v)，水速为v0，乙船从B码头到A码头所需时间为T 天。

代入方程③(1/2x5v0-v0)×T=24 v0，化简得3/2v0×T=24 v0，解得T=16，选择D选项。

【例2】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。

河南选调生考试行测辅导：行程问题——比例法

它的考察重点主要分为基础行程计算，相遇和追及的考察以及流水行船的考察，对应的解题方法主要有图示法、方程法、比例法和赋值法等。

本文主要结合小学奥数题或真题给大家讲解比例法的应用。

不过在开始之前需要强调一点就是解决行程问题画图是最基本的方法，所以大家务必在读完题目后将题中所说的行驶过程图作出，以便于找到他的时间点和路程点，方便比例法的应用。

第一类：时间相同，路程比=速度比【练习】小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。

甲、乙环行一周各需要多少分钟?【解析】由题意知，在两人相遇后，甲4 分钟走的路程等于乙先前走的 6 分钟。

(抓住走同一段路程时间或速度的反比例关系)从第一次相遇到再次相遇，两人共走一周，各走了 12 分钟，而乙走的 12 分钟路程相当于甲行走的8分钟，所以甲环行一周需 12+8=20(分)，有根据甲4 分钟走的路程等于乙先前走的 6 分钟，得出乙需 20÷4×6=30(分)【练习】如下图所示，AB 两点是圆形体育场直径的两端，两人从AB 点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们在距A 点弧形距离80米处的C 点第一次相遇，接着又在距B 点弧形距离60米处的D 点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米?( )(安徽-2012)A .240 B.300 C.360 D.420以上是行程问题比例法在公考中的两个典型应用。

行程问题知识点怎么讲解

行程问题知识点怎么讲解行程问题是离散数学中的一个重要概念，它涉及到路径的选择和排列。

在解决行程问题时，我们需要考虑多个因素，如路径的长度、时间和可行性等。

本文将以逐步思考的方式来讲解行程问题的相关知识点。

1. 行程问题的定义和背景行程问题是指在给定的一组点之间寻找满足特定条件的路径。

这些点可以是城市、景点或其他地点，路径可以是道路、航线或其他交通工具的连接。

行程问题通常涉及到最短路径、最优路径或其他特定目标的路径选择。

2. 行程问题的基本概念在讲解行程问题之前，我们需要了解一些基本概念。

首先是顶点和边的概念。

顶点表示行程问题中的地点或节点，而边表示连接两个顶点的路径或通道。

顶点和边可以用图来表示，其中顶点由圆圈表示，边由线段表示。

3. 最短路径问题最短路径问题是行程问题中最为常见的一个类型。

给定一个起点和一个终点，我们需要找到连接这两个点的最短路径。

最短路径可以通过使用图论中的算法来解决，如迪杰斯特拉算法或弗洛伊德算法。

4. 旅行商问题旅行商问题是行程问题中的另一个重要类型。

在旅行商问题中，我们需要找到一条路径，使得访问一组点后返回起点，并且总行程最短。

这个问题可以通过使用启发式算法（如遗传算法或模拟退火算法）来解决。

5. 行程问题的其他变体除了最短路径和旅行商问题外，行程问题还有其他一些变体。

例如，多旅行商问题涉及到多个旅行商分别访问一组点后返回起点；分组旅行商问题要求将旅行商分成多组，并使每组内的旅行商访问一组点后返回起点。

6. 行程问题的实际应用行程问题在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在物流行业中，行程问题可以用于优化货物的运输路线，从而降低成本和时间。

在旅游规划中，行程问题可以用于制定最佳旅游路线，以便游客能够最大程度地游览景点。

7. 总结通过本文的讲解，我们了解了行程问题的基本概念、最短路径问题和旅行商问题的解决方法，以及行程问题的其他变体和实际应用。

行程问题是离散数学中的一个重要概念，掌握行程问题的解决方法对于解决实际问题具有重要意义。