新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案

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七年级数学下学期竞赛试卷_北师大版

用心爱心专心 1班级：姓名：考号：……………………………………装…………………………………订… …………………………………线……………………………………泗县中学2012—2013学年度第二学期七年级数学竞赛试卷得分: ________一、精心选。

（每小题3分，共30分,请将正确答案填入下表）1. 下列五个图形：（1）线段；（2）等腰直角三角形;(3)直角三角形；（4）角；（5）园，其中一定是轴对称图形的有（）A.2个B. 3个 C .4个 D 。

5个2骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化。

在这一问题中自变量是（） A. 沙漠 B.体温 C. 时间 D.骆驼3. 如图1，△ABC 中，∠A=40°，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，则∠1+∠2+∠3+∠4 等于( ) A. 300° B. 280° C. 320° D. 310°4.如图2，在凸四边形ABCD 中，DA=DB=DC=BC ，则这个四边形中最大角的度数是（）（A ） 120º （B ） 135º （C ） 150º （D ） 160°图 1 图 2图35. 如图3，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角有（）。

A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6．某城市收取每月煤气费：若用煤气每月不超过60m 3，则按每立方米0.8元收费; 若超过60m³超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份这户应交煤气费（）元。

A. 78 B.75 C.66 D.607.已知三角形的周长是c ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）（A ）6c 与4c 之间（B ）6c 与3c 之间（C ）4c 与3c 之间（D ）3c 与2c之间 8. 某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm ，休息了一段时间后又按原路返回bkm （b ＜a ），再前进ckm ，则此人离出发点的距离s 与时间t 的关系示意图是（）9.一游泳池长90米，甲乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，图中的实线和虚线分别为甲乙在游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到3分钟止，他们相遇的次数为( )A ．5B ．4C ．3D ．210.直线a,b,c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货运中转战，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地方有（）处。

七年级下数学竞赛试卷(含答案)

七年级下册数学竞赛试卷一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。

每小题3分，共30分。

） 1．下列计算正确的是（）A ．4416x x x ∙=B ．235()x x x -∙-=C ．2222a a a ∙=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（）A ．相等B ．互补C ．互余D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（） A ．15.1510-⨯ B ． 25.1510-⨯ C ．10.51510-⨯ D ． -25.210⨯4．下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（） A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500 B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=5009．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的A B C DE G F顺序是（）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．b ＜a ＜c ＜dD ．a ＜d ＜b ＜c10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。

北师大版七年级数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ．不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。

两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。

则赢的机会大的一方是（）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。

北师大版七年级数学竞赛试题

第1页，共6页第2页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■学校：班级：____________ 姓名：____________ 考场：____________ 考号：___________织金六中七年级数学竞赛试卷(全卷三个大题，共21个小题；满分100分，考试时间120分钟)一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1．如果a 是有理数，代数式112++a 的最小值是（） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 42．在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（）A ．B. C. D.3.a 是有理数,则112000a +的值不能是 ( ).A ． 1 B. -1 C. -2000 D. 04．在代数式xy 2中，x 与y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（） A. 50%B. 75%C.6427D. 64375．三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是（） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 6．现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一小、二小、三小的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二小的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三小学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为（）. A. 一小 B ．二小 C ．三小 D ．不确定7．已知等腰三角形的两边长分别为是3和6，，则这个三角形的周长是（）A. 9B. 12C. 15D. 12或158．计算2222013201220132012201422012--⨯+⨯的值为（）．A. 1B.1-C. 2 012D. 2 0139.当x ＝－1时，代数式2ax3－3bx ＋8的值为18，代数式9b －6a ＋2为（）A. 28B.－28C. 32D.－3210．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是（）A ． [a ]＋[－a ]＝0 B.[a ]＋[－a ]等于0或－1 C. [a ]＋[－a ]≠0 D.[a ]＋[－a ]等于0或1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题4分，共24分）11. 一个角的补角的31等于它的余角, 则这个角等于_____度.12.图3是一个小区的街道图，A 、B 、C 、…X 、Y 、Z 是道路交叉的17个路口，站在任一路口都可以沿直线看到这个路口的所有街道．现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么，最少要设_________个岗哨．13．2m ＋2006＋2m（m 是正整数）的末位数字是__________．14.如图,在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中点, 若△BDF 的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD 的面积是________平方厘米.15．若m ＋n －p ＝0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n m p p m n pnm 111111－－－＋－的值等于__________．16．=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2006112005111007111006111005111004112006200554321－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋ __________三、解答题17.计算(每小题5分，共10分) （1）2014201220132⨯-图3ABCDE FG NQH P SX Y Z RM6EFDCBA第3页，共6页第4页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■密封线内不许答题（2）]2)31[(212)2013(320÷-⨯÷⨯-18．（本题8分）历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示。

北师大版七年级数学竞赛试卷

七年级数学第1页共2页……外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：__________班级：__________考号：__________……内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………图1图2图3…2021年秋学期数学知识竞赛试卷七年级数学考试时间：100分钟满分：120分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分核分人得分一、选择题（每小题5分，共30分）1．如果A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB=6cm ，BC=2cm ，则A 、C 两点间的距离是（）A ．8cmB ．4cmC ．8cm 或4cmD ．无法确定2．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（） A ．12人，15人B ．14人，13人C ．15人，12人D ．13人，14人3. 一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（） A ．6a+πa B ．12a C ．15a+πaD ．6a4．如果在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，那么||||a b a b -++化简的结果为（） A ．2a B ．2a - C ．0D ．2b5．当1x =-时，代数式21ax bx ++的值为1-，则(1)(1)a b a b +--+的值为（） A ． 3- B ．1-C ．1D ．36．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（）A ．49B ．45C ．44D ．40二、耐心填一填（每小题5分，共30分）1．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为．2．若多项式a 2 +2kab -6226a kab +-与26b ab -的差中不含ab 项，则k =______． 3．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为元． 4．已知2a ﹣3b 2=5，则10﹣2a +3b 2的值是．5．方程（a ﹣2）x |a |﹣1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a= ． 6．下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有个★．三、解答题 (每题10分，共60分) 1.计算 [（－2）3×（－21）2－1]×（－131）2－[（-1）÷（-31）＋1]2÷（-8）2．先化简，后求值：已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值。

北师大版七年级数学下册竞赛题

七年级数学知识竞赛试题班级：姓名：成绩：一、选择题（每题3分，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、对于下列式子①ab ；②；③；④；⑤，以下判断正确的是（） A 、①③是单项式B 、②是二次三项式C 、①⑤是整式D 、②④是多项2A C 3、对于四舍五入得到的近似数A 、有3C 、有24、已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠4C 、0D 、－4、C 、D 、n 中较大的数D 、m+n8、1．．是（） C 、3×10－6米D 、3×10－5米9、已知，，，那么xy 的值是（）A 、－2B 、2C 、－3D 、310、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的关系是() A.对顶角B.互余 C.互补D 相等二、填空（每题3分，共30分）C 21ED B A图2x xy x 12--a 1n m +311122-++x x x 2222224)2(b b a a b a ++=+n b a a b 2()(--⋅12349)3(a a =3()(b b a --=-a 4116)(2=+y x 8)(2=-y x11、观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。

12题12、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2=度.13、计算：=+-02)32(2。

14、将4.00472精确到千分位是，有效数字是。

18（19）（20、用4___.223、24、。

七年级下数学竞赛试题及参考答案

七年级数学竞赛试题一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）：1、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数3、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（）A 、－23B 、－17C 、23D 、174、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a ，则第三边c 的长度取值范围是（）A 、3<c<5B 、2<c<4C 、4<c<6D 、5<c<6 5、满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥+--+<2x 35x 131x 231x 35x 的所有整数的个数为 ( )A.1B.2C.21D.226、如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝40°，则∠ABX ＋∠ACX ＝（）A 、25°B 、30°C 、45°D 、50°第6题______________中学班级___________ 姓名___________ 座号___________7.已知a=-199919991999199819981998⨯-⨯+,b=-200020002000199919991999⨯-⨯+,c=-200120012001200020002000⨯-⨯+,则abc=( ).(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)1 8、方程198919901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 的解是（）A 、1989B 、1990C 、1991D 、1992二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分）：1、平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在象限。

北师大版2021—2022学年七年级数学竞赛卷(解析版)

2021—2022学年北师大版七年级数学竞赛卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分）1．已知553a =，444b =，335c =，则a 、b 、c 的大小关系为（） A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．a c b << 【答案】A【分析】把a 、b 、c 三个数变成指数相同的幂，通过底数可得出a 、b 、c 的大小关系．【详解】解：∵a ＝（35）11＝24311，b ＝（44）11＝25611，c ＝（53）11＝12511，又∵125243256<<，∴c a b <<．故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，解答本题关键是掌握幂的乘方法则，把各数的指数变成相同．2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（）A ．50°、130°B ．都是10°C ．50°、130°或10°、10°D ．以上都不对【答案】C【分析】首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少20°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．【详解】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x＝3x﹣20，解得：x＝10，∴这两个角的度数是10°和10°；若这两个角互补，则180﹣x＝3x﹣20，解得：x＝50，∴这两个角的度数是50°和130°．∴这两个角的度数是50°、130°或10°、10°．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．此题难度适中，解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，注意方程思想的应用．3．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（）A ．从起点到终点共用了50minB ．20~30min 时速度为0C ．前20min 速度为4/km hD ．40min 与50min 时速度是不相同的【答案】B【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．【详解】A 、从起点到终点共用了60min ，故本选项错误；B 、20~30min 时速度为0，故本选项正确；C 、前20min 的速度是5/km h ，故本选项错误；D 、40min 与50min 时速度是相同的，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．4．如图，,AM CM 平分BAD ∠和BCD ∠，若3442B D ∠=︒∠=︒，，则M ∠=（）A ．34︒B ．38︒C ．40︒D ．42︒【答案】B【分析】 AD 、CM 交于点E ，AM 、BC 交于点F ，AD 、BC 交于点H ，根据三角形外角性质可证ABF 的外角AFC ∠和CMF 的外角CFA ∠是同角，分别可表示为B BAF ∠+∠与M FCM ∠+∠，根据角平分线性质可得11(180)22BAD B AHB ∠=︒-∠-∠，11(180)22BCD D CHD ∠=︒-∠-∠，将12BAD ∠、12BCD ∠代入计算即可求出．【详解】解：AD 、CM 交于点E ，AM 、BC 交于点F ，AD 、BC 交于点H ，如图，∵ABF 的外角AFC ∠和CMF 的外角CFA ∠是同角，∵=AFC B BAF ∠∠+∠，=CFA M FCM ∠∠+∠，∵,AM CM 平分BAD ∠和BCD ∠， ∴12BAF BAD ∠=∠，12FCM BCD ∠=∠，∴1=2AFC B BAD ∠∠+∠，1=2CFA M BCD ∠∠+∠， ∵在ABH 中，11(180)22BAD B AHB ∠=︒-∠-∠，在CDH △中，11(180)22BCD D CHD ∠=︒-∠-∠ ∴1=(180)2AFC B B AHB ∠∠+︒-∠-∠，1=(180)2CFA M D CHD ∠∠+∠︒-∠-∠； ∵AHB CHD ∠=∠， ∴11(180)(180)22B B AHB M D CHD ∠+︒-∠-∠=∠+∠︒-∠-∠， 11(180)(180)22B B AHB M D AHB ∠+︒-∠-∠=∠+∠︒-∠-∠，整理得，1122B B M D ∠-∠=∠-∠，化简得，1122M B D ∠=∠+∠ 将3442B D ∠=︒∠=︒，，代入1122M B D ∠=∠+∠，解得， ∴11113442382222M B D ∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线有关的计算，灵活运用三角形外角性质及角平分线性质是解题关键．5．已知，如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，延长AD 到点E ，连接BE 、CE ，∠ABD+12∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABD 为等腰三角形；②AE=AC ；③BE=CE=CD ；④CB 平分∠ACE ．其中正确的结论个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】可根据证△ABF ≌△△ADF 推出AB=AD ，得出△ABD 为等腰三角形；可根据同弦所对的圆周角相等点A 、B 、C 、E 共圆，可判出BE=CE=CD ，根据三角形内角和等于180°，可判出AE=AC ；求出∠7=90°﹣32∠2，根据∠1=∠4=∠2推出∠4≠∠7，即可得出BC 不是∠ACE 的平分线．【详解】解：作AF 平分∠BAD ，∵∠BAD=∠3，∠ABD+12∠3=90°， ∴∠BAF=12∠3=∠DAF ， ∴∠ABF+∠BAF=90°∴∠AFB=∠AFD=90°，在△BAF 和△DAF 中BAF DAF AF AFAFB AFD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABF≌△ADF（ASA），∴AB=AD，∴①正确；∵∠BAD=∠2=∠3，∴点A、B、E、C在同一个圆上，∴∠BAE=∠4=∠3，∠ABC=∠6，∴BE=CE，∵∠5=∠ADB=∠ABD，∠BAE=∠4，∴∠5=∠6，∴CE=CD，即CD=CE=BE，∴③正确；∵∠6+∠2+∠ACE=180°，∠6=∠5=∠ADB=∠ABD=90°﹣12∠2．∴∠ACE=180°﹣∠6﹣∠2=90°﹣12∠2，∴∠ACE=∠6，∴AE=CE，∴②正确∵∠5=∠2+∠7=90°﹣12∠2，∴∠7=90°﹣32∠2，∵∠BAD=∠4=∠2，∴∠4≠∠7，∴④错误；故选C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、同弦所对的圆周角相等、三角形内角和的相关知识，灵活运用所学知识是解题的关键．6．将一长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF ，EG 为折痕，若30BEF ∠=︒，33AB ，则EG =（）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】D【解析】过E 作EH ⊥AD,由图知，∠BEF =∠B’EF =30°，∴∠CEG =∠C’EG =60°，四边形ABCE 为长方形，∴∠AGE =60°，∴△EC’G 为等边三角形， 3AB =AB=EH 为△EC’G 的高，所以30EHcos EG =︒∴EG =6.选D.7．若220x x +-=，则3222016x x x +-+等于（）A ．2020B ．2019C ．2018D ．－2020 【答案】C【分析】将220x x +-=变形为22x x =-+，22x x +=，代入3222016x x x +-+即可求解．【详解】解：∵220x x +-=，∴22x x =-+，22x x +=，∴3222016x x x +-+2222016x x x x =+-+()2222016x x x x =-++-+22016x x =++22016=+=2018．故选：C【点睛】本题考查了根据已知代数式的值求新代数式的值，将已知条件适当变形，代入所求代数式求解是解题关键．8．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（）A ．12B ．10C ．9D ．6【答案】D【分析】要先根据题意，画出图形，通过对图形观察，思考，得出需要小木棍的根数，然后图形对比，选出最少需要小木棍的根数．【详解】图1没有共用部分，要6根小木棍，图2有共用部分，可以减少小木棍根数，仿照图2得到图3，要7根小木棍，同法搭建的图4，要9根小木棍，如按图5摆放，外围大的等边三角形，可以得到5个等边三角形，要9根小木棍，如按图6摆成三棱锥(西面体)就可以得到4个等边三角形，∴搭建4个等边三角形最少需要小木棍6根．故选：D【点睛】此题考查的是组成图形的边的条数，解答此题需要灵活利用立体空间思维解答．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）9．若(3)1x x -=，则x 的值为__．【答案】0或4或2【分析】分底数为1或-1，指数为0几种情况，分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：当31x -=，解得：4x =，此时(3)1x x -=，当31x -=-，解得：2x =，此时(3)1x x -=，当0x =，此时(3)1x x -=，综上所述：x 的值为：0或4或2．故答案为：0或4或2．【点睛】本题考查了0指数的性质，解题关键是根据底数和指数进行分类讨论，注意：0指数底数不为0．10．若32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的积不含3x 项，则a =___________．【答案】65【分析】先利用多项式乘多项式法则，展开合并后得到()543231111613525615x a x a x a x x ⎛⎫⎛⎫+-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据题意得31052a -=，即可求解a ．【详解】解：32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ =543432322111163525615x x x ax ax ax x x x +---+++- =()543231111613525615x a x a x a x x ⎛⎫⎛⎫+-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∵32211123325x ax x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的积不含3x 项， ∴31052a -=，解得：65a =，故答案为：65a =．【点睛】本题考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．11．如图，已知A 1B //A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．【答案】()1180n -⋅︒【分析】过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B ，得到321////...////n A E A D A B A C ，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B1//n A B A C321////...////n A E A D A B A C ∴112180A A A D ∴∠+∠=︒,2323180DA A A A E ∠+∠=︒...()11231...1180n n A A A A A A C n -∴∠+∠++∠=-⋅︒故答案为：()1180n -⋅︒．【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键． 12．已知正方形ABCD 的边长是1，E 为CD 边的中点， P 为正方形ABCD 边上的一个动点，动点P 从A 点出发，沿A B C D →→→运动，到达点E.若点P 经过的路程为自变量x ，△APE 的面积为函数y ，则当y ＝13时，x 的值等于_____________．【答案】23或53【分析】根据P 点的运动轨迹，分析出当P 在AB 或BC 上均有可能，再根据APE ∆的面积为13分类讨论计算即可．【详解】（1）当P 在AB 上时，如图：11123y x == ∴23x =（2）当P 在BC 上时，如图：()()11111111112222223ABP EDC y S S S x x ∆∆⎛⎫=--=+--⋅--= ⎪⎝⎭梯ABCE ∴53x = 故答案为：23或53 【点睛】本题考查动点问题与三角形面积求算，不规则图形面积求算通常采用割补法，同时注意分类讨论．13．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．【答案】3或9 2【分析】设点P运动的时间为t秒，则BP＝3t，CP＝8﹣3t，根据∠B＝∠C，分①当BE＝CP＝6，BP＝CQ时，△BPE与△CQP全等；②当BE＝CQ＝6，BP ＝CP时，△BPE与△CQP全等，两种情况进行讨论即可．【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP＝3t，CP＝8﹣3t，∵∠B＝∠C，∴①当BE＝CP＝6，BP＝CQ时，△BPE与△CQP全等，此时，6＝8﹣3t，解得t＝23，∴BP＝CQ＝2，此时，点Q的运动速度为2÷23＝3厘米/秒；②当BE ＝CQ ＝6，BP ＝CP 时，△BPE 与△CQP 全等，此时，3t ＝8﹣3t ，解得t ＝43， ∴点Q 的运动速度为6÷43＝92厘米/秒；故答案为3或92．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．14．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1-S 2=_______．【答案】6【分析】ADF BEF ABD ABE S S S S -=-△△△△，所以求出ABD △的面积和ABE △的面积即可，而2EC BE =，点D 是AC 的中点，且36ABC S ∆=，则有1182ABD ABC S S ∆∆==，1123ABE ABC S S ∆∆==，由此即可求出12S S -的值．【详解】解：点D 是AC 的中点，即：12AD AC =， 36ABC S ∆=，11361822ABD ABC S S ∴==⨯=△△． 2EC BE =，36ABC S ∆=， 11361233ABE ABC S S ∴==⨯=△△， ()()ABD ABE ADF ABF ABF BEF ADF BEF S S S S S S S S -=+-+=-△△△△△△△△，即18126ADF BEF ABD ABE S S S S -=-=-=△△△△，即126S S -=．故答案为：6．【点睛】本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题（本大题共4小题,15题，16题7分，17,18题8分，共30分。

七年级下册北师大版数学竞赛题

七年级下册北师大版数学竞赛题七年级下册北师大版数学竞赛题一、选择题（每题2分，共40分）1. 若一辆汽车每小时行驶60公里，则10小时行驶的距离为（）。

A. 600公里B. 540公里C. 500公里D. 480公里2. 已知正整数a = 2 × 3 × 5 × 7，b = 2 × 3 × 5 × 11。

则a和b的最小公倍数是（）。

A. 2310B. 2311C. 2352D. 23603. 百十个数是27，十个个数是原数的1.6倍，求原数是（）。

A. 67.5B. 25.5C. 25D. 264. 小芳家里有40根铅笔，小明的铅笔数是小芳的1/5，把小芳的铅笔数和小明的铅笔数加在一起，得到的数是（）的铅笔数。

A. 48B. 60C. 54D. 565. 一条绳子长6米，想把它剪成两段，使得剪成的两段绳子长度之比是7: 3，这两段绳子的长度分别是（）米、（）米。

A. 4.2, 1.8B. 4.5, 1.5C. 4.8, 1.2D. 3.5, 2.5......二、填空题（每题2分，共40分）1. 一个油箱能装100升汽油，已经有70升汽油，还能装__（）__升汽油。

2. 朝阳市有人口100万人，当中男性占55%，则男性人口为__（）__人。

3. 减去一个正整数5，得到的差是32，则该正整数是__（）__。

4. 若ab = 10，bc = 15，ac = __（）__，则a:b:c =__（）__。

5. 不相等的两个数的和为30，差为10，则这两个数分别为__（）__。

......三、解答题（每题10分，共60分）1. 平面直角坐标系的x轴分为5个单位长度，y轴分为4个单位长度。

则点(2, -3)和点(-3, 2)的距离为__（）__。

2. 每个班级有60人，家长会上有每班两位家长代表，有30个班级参加，每位参会家长身后至少有20人。

则至少有__（）__位家长参加了家长会。

新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案

七年级第二学期数学竞赛试卷（满分：100分时间：2小时）一、选择题（4分×6） 1、计算0．0082003×[(一5)2003]3得 ( )．A ．1B ．—lC ．200351D ．200351-2、若3a =-，25b =，则a 2013+ b 2014的个位数字是（） A 、 3 B 、 5 C 、 8 D 、23、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则S 阴影的值为： ( )A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 314、如图，D 、G 是ΔABC 中AB 边上的任意两点，DE ∥BC ， GH ∥DC ，则图中相等的角共有 ( )． A 、4对 B 、5对 C 、6对 D 、7对5、在△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝4，则边AB 的取值范围是 ( ) A ．1<AB<9 B ．3<AB<13 C ．5<AB<13 D ．9<AB <136、将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有( ) A 、2种 B 、3种 C 、4种 D 、5种二、填空题（4分×6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是度． 8、若()mx 12-=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex+f ，（m 为正整数）则a+b+c+d+e+f=____9、当2005-=x 时，代数式120032005-+bx ax的值是2005，那么当2005=x 时，代数式120032005-+bx ax 的值是 ____10、若12+=a a ，12+=b b ，且b a ≠，则55b a +=__________11、d c b a 、、、都是正数，且5,4,3,25432====d c b a ，则d c b a 、、、中，最大的一个是． 12、如图，直线AB ∥CD ，∠EFA=30°，∠FGH=90°， ∠HMN ＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是．三、解答题（共62分：10分×5+12分）13、（10分）已知012=-+a a ，求代数式3432234+--+a a a a 的值。

北师大版七年级竞赛试题

北师大版七年级竞赛试题北师大版七年级竞赛试题通常包括语文、数学、英语、科学等科目，旨在提高学生的综合运用能力，激发学生的学习兴趣。

以下是一套模拟竞赛试题内容：# 语文1. 阅读理解：阅读以下短文，回答问题。

- 文章：《秋天的怀念》- 问题：- 作者通过哪些细节描写表达了对秋天的怀念之情？- 请分析文中“落叶”的象征意义。

2. 古诗文默写：根据题目提示，默写相应的古诗文。

3. 作文：以“我的梦想”为题，写一篇不少于500字的作文。

# 数学1. 选择题：选择下列问题的正确答案。

- 问题：若a，b为实数，且a + b = 5，a - b = 3，求a² - b²的值。

2. 填空题：根据题目所给条件，填写空缺部分。

- 问题：若一个数的平方根是2或-2，那么这个数是____。

3. 解答题：解答下列问题。

- 问题：一个长方形的长比宽多2米，面积是20平方米，求长和宽。

# 英语1. 阅读理解：阅读以下短文，回答问题。

- 文章：《A Day in the Life of a Student》- 问题：- 根据文章，学生一天中最喜欢哪个时间段？- 学生在放学后通常做什么？2. 完形填空：阅读下面的文章，从所给选项中选择最合适的词填空。

- 文章：《The Importance of Teamwork》3. 书面表达：以“My Favorite Season”为题，写一篇不少于80词的短文。

# 科学1. 选择题：选择下列问题的正确答案。

- 问题：下列哪个现象不是物理变化？- A. 水的蒸发- B. 铁的生锈- C. 新物质的生成2. 实验题：根据实验步骤，描述实验过程并得出结论。

- 实验：探究植物光合作用的条件。

3. 简答题：简述生态系统中食物链和食物网的概念及其重要性。

请注意，以上内容仅为示例，实际竞赛试题可能会有所不同。

在准备竞赛时，学生应广泛复习各科知识点，并加强练习，以提高解题能力和速度。

北师大版数学七年级竞赛试题附参考答案

七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A. 4521 B. 4519 C. 6521D. 65193．己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手，b 握了1次，c 握了3次，d 握了2次，到目前为止，e 握了（）次 A.1 B. 2 C. 3 D 、45、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A ．3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( )A 、0B 、8C 、4D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是。

8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。

10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为。

ABACCCD学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________CA BD M 第（17）题第14题11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________.12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。

七年级北大版数学竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么下列等式正确的是（）A. a+b+c=3B. a+b+c=0C. a+b+c=-3D. a+b+c=13. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=|x|D. y=x^34. 已知等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，那么三角形ABC的周长是（）A. 18B. 24C. 26D. 285. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q的坐标为（-1，4），则线段PQ的中点坐标是（）A. （1，1）B. （1，-1）C. （0，1）D. （0，-1）二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x+y=5，xy=6，那么x^2+y^2的值是______。

7. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么第10项an的值是______。

8. 已知函数y=kx+b，其中k≠0，若该函数的图象过点（2，3），则k+b的值为______。

9. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积是______。

10. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q的坐标为（4，-1），则线段PQ的长度是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=400，求该等差数列的首项a1和公差d。

12. （10分）已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象过点（1，4），且该函数的对称轴为x=-2，求该函数的解析式。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-2），求线段AB的中垂线方程。

2021年初中数学竞赛试题[下学期]北师大版

初中数学竞赛试题题号一二三总分第1～5题第6～10题第11题第12题第13题第14题得分一、选择题（本题有5小题；每小题6分；共30分）每小题都只有一个答案是正确的；多选不给分1．如果多项式222242009p a b a b =++++；则p 的最小值是（）（A ）2005 （B ）2006 （C ）2007 （D ）20082．一架天平因为两臂的长不相等；所以称得物体质量不准．要是把某物体放在天平的左盘；称得质量是1m 克；把这一物体放在天平的右盘；称得质量是2m 克；那么这个物体的准确质量（单位：克）是（）（A ）221m m + （B ）21m m （C ）2121m m m m + （D ）22221m m +3．函数c bx ax y ++=2图象的大致位置如右图所示；则()()222222,,,2,,a b c b a b c a b a bc ab --+-++等代数式的值中；正数有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个（第3题图）4．某工厂实行计时工资制；每个工人工作1小时的报酬是6元；一天工作8小时．但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次；因此工厂每天少付给每个工人的工资是（）（A ）2.20元（B ）2.40元（C ）2.60元（D ）2.80元5．2条相交的弦把圆分成4部分；3条两两相交的弦最多能把圆分成7部分；如果两两相交的k 条弦最多能把圆分成n 部分；那么两两相交的k ＋1条弦最多能把圆分成几部分？答：（）（A ）n ＋1 （B ）2n （C ）n ＋k （D ）n ＋k ＋1二、填空题（本题有5小题；每小题6分；共30分）6．如图；⊙O 的直径AB 与弦EF 相交于点P ；交角为45°；若22PF PE +=8；则AB 等于． 7．若573-=+y x ；753-=-y x ；则=xy ．8．已知不论x 取何数值；分式53++bx ax 的值都为同一个定值；（第6题图）那么bba +的值为． 9．如图；在□ABCD 中；∠B =60°；AE ⊥BC ；AF ⊥CD ；E ；F 为垂足. 设□ABCD 的面积为 S ；则△AEF 的面积为． 10．若二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象的顶点在第一象限；且过点（0；1）和（－1；0）．则c b a S ++=的值的变化范围是．（第9题图）三、解答题（本题有4小题；每小题15分；共60分）11．甲、乙两辆公共汽车分别自A 、B 两地同时出发；相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇；然后继续前进．各车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回．当甲车行驶65千米后又与乙车相遇；求A 、B 两地距离．12．如图；四边形ABCD 内接于以BC 为直径的半圆O ；且AB=AD ；DA 、CB 的延长线相交于点P ；CE ⊥PE ；PB=BO ．已知DC=18；求DE 的长．13．（1）试设计一种方法；把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形？（2）试设计一种方法；把一个立方体分割成55个立方体（要求：不重复不遗漏；分得的立方体大小可以不相同）．14．如图；AB 、CD 是半径为1的⊙P 两条直径；且∠CPB=120°；⊙M 与PC 、PB 及弧都相切；O 、Q 分别为PB 、弧上的切点．(1)试求⊙M 的半径r ；(2)以AB 为x 轴；OM 为y 轴(分别以OB 、OM 为正方向)建立直角坐标系；①设直线m kx y +=过点M 、Q ；求k ；m ；②设函数c bx x y ++=2的图像经过点Q 、O ；求此函数解析式；③当c bx x y ++=2＜0时；求x 的取值范围；④若直线m kx y +=与抛物线c bx x y ++=2的另一个交点为E ；求线段EQ 的长度．初中数学竞赛参考答案题号 1 2 3 4 5 答案 BBACD1．B2006)1(2)1(22++++=b a p ；故最小值为2006．2．B设物体的准确质量为x ；左右两臂长分别为a ；b ；则21,am bx bm ax ==．两式相乘；约去正数ab ；得212m m x =． 3. A显然；.0,0,0><<b c a 由12<-ab；得a b 2-<；所以02<+b a ；由a －b ＋c <0得()()()022<+-++=-+c b a c b a b c a ；由a ＋b ＋c >0得a ＋b >－c >0；因此()0,,02222>->>-+a b a b c b a ．综上所述；仅有()2222,a b c b a --+为正数．4．C正常的时钟；分针与时针重合一次的时间为⎪⎭⎫⎝⎛+116060分；因此；工人一天实际工作时间为30253116060698=+⨯（小时）；超过3013830253=-（小时）．少付工资60.253230136==⨯元． 5．D第k ＋1条直线与前面的k 条直线都相交；且不经过原有的任何一个交点；因此把前k 条直线为边界的（k ＋1）个区域一分为二；增加了（k ＋1）个区域；结果区域总数成为n ＋k ＋1．二、填空题（每小题6分；共30分）6．4作E 关于AB 的对称点G ；则PG=PE ；PG ⊥PE ；22,822222===+=+FG FG PF PG PF PE ．但FG 所对的圆周角为45°；所以FG 所对的圆心角为90°；圆的半径为2． 7．57-)57(4)753()573()()(422-=---=--+=y x y x xy ；∴57-=xy ．8．58 当0=x 时；分式值为53．所以当1=x 时；5353=++b a ；53=b a ；58=+b b a ． 9．S 83由△ABE ∽△ADF 得AF AE AD AB =,即AFAEBC AB =；易证∠B=∠EAF ；可知△AEF ∽△ABC ；相似比为23sin60=︒．但△ABC 的面积为2S；所以△AEF 的面积为S S 83243=⨯． 10．20<<S分别令0=x ；1=y 和1-=x ；0=y ；求得1=c ；1-=b a ；∴b c b a S 2=++=．由题设知；002<>-a ab且；∴02>b ．又由1+=a b 及0<a 可知22<b ． ∴20<<S ．三、解答题（每小题15分；共60分）11．设甲车的速度为x(千米/时)；乙车的速度为y(千米/时)；A 、B 两地的距离为S(千米) …………（2分）则…………（6分）即 …………（8分）①÷②得…………（12分）去分母；化简得S 2-190S=0S ＝0(舍) S ＝190 …………（14分）答：A 、B 两地的距离为190千米。

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