材料科学基础(东北大学)第六章
(NEW)东北大学材料与冶金学院《829材料科学基础》历年考研真题汇编
目 录2015年东北大学829材料科学基础考研真题（回忆版）2014年东北大学829材料科学基础考研真题2013年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2012年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2009年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2008年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2007年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2006年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2005年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2004年东北大学429材料科学基础（A卷）考研真题2003年东北大学材料科学基础考研真题2002年东北大学427材料科学基础考研真题2001年东北大学424材料科学基础考研真题2015年东北大学829材料科学基础考研真题（回忆版）一、名词解释1．裂纹偏转增韧2．硬取向3．晶带定律4．蠕变5．反应扩散二、简述热力学条件和动力学条件在材料结构转变的作用、影响，举两个实际生活中利用热力学条件和动力学条件进行相关制备材料的例子。
三、金属在冷变形核和退火过程中的缺陷如何变化及相关变化的驱动力。
四、分别写出纯金属、铝铜合金、三氧化二铝金属基复合材料可以采用的强化措施。
五、写出块型转变、马氏体转变、脱溶分解的界面微观特征。
六、（1）K0＞1时滑出下面三种凝固后固体棒溶质浓度分布图。
（a）固相不能充分扩散，液相可以充分对流。
（b）固相不能充分扩散，液相仅有对流。
（c）固相不能充分扩散，液相对流不充分。
（2）考察一个成分过冷的计算题。
七、分别告诉了A、B组元的扩散常数和扩散激活能（具体数值不记得），由A、B组成扩散偶，问扩散界面会向哪一方移动以及空位会在哪里聚集。
八、三元共晶液相投影图相图的计算（1）说明一标定成分点的娥组织转变工程。
（2）画液相相图过三角形顶点引的一条直线的垂直截面图。
2014年东北大学829材料科学基础考研真题。
材料科学基础试题及答案
材料科学基础试题及答案第⼀章原⼦排列与晶体结构1.fcc结构的密排⽅向是，密排⾯是，密排⾯的堆垛顺序是，致密度为，配位数是,晶胞中原⼦数为，把原⼦视为刚性球时，原⼦的半径r与点阵常数a的关系是；bcc结构的密排⽅向是，密排⾯是,致密度为,配位数是,晶胞中原⼦数为，原⼦的半径r与点阵常数a的关系是；hcp结构的密排⽅向是，密排⾯是，密排⾯的堆垛顺序是，致密度为，配位数是,，晶胞中原⼦数为，原⼦的半径r与点阵常数a 的关系是。
2.Al的点阵常数为，其结构原⼦体积是，每个晶胞中⼋⾯体间隙数为，四⾯体间隙数为。
3.纯铁冷却时在912e 发⽣同素异晶转变是从结构转变为结构，配位数，致密度降低，晶体体积，原⼦半径发⽣。
4.在⾯⼼⽴⽅晶胞中画出晶⾯和晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平⾯上的⽅向。
在hcp晶胞的（0001）⾯上标出晶⾯和晶向。
5.求和两晶向所决定的晶⾯。
6 在铅的（100）平⾯上，1mm2有多少原⼦已知铅为fcc⾯⼼⽴⽅结构，其原⼦半径R=×10-6mm。
第⼆章合⾦相结构⼀、填空1）随着溶质浓度的增⼤，单相固溶体合⾦的强度，塑性，导电性，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数。
2）影响置换固溶体溶解度⼤⼩的主要因素是（1）；（2）；（3）；（4）和环境因素。
3）置换式固溶体的不均匀性主要表现为和。
4）按照溶质原⼦进⼊溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为和。
5）⽆序固溶体转变为有序固溶体时，合⾦性能变化的⼀般规律是强度和硬度，塑性，导电性。
6）间隙固溶体是，间隙化合物是。
⼆、问答1、分析氢，氮，碳，硼在-Fe 和-Fe 中形成固溶体的类型，进⼊点阵中的位置和固溶度⼤⼩。
已知元素的原⼦半径如下：氢：，氮：，碳：，硼：，-Fe：，-Fe ：。
2、简述形成有序固溶体的必要条件。
第三章纯⾦属的凝固1.填空1. 在液态纯⾦属中进⾏均质形核时，需要起伏和起伏。
2 液态⾦属均质形核时，体系⾃由能的变化包括两部分，其中⾃由能是形核的阻⼒，是形核的动⼒；临界晶核半径r K与过冷度vT关系为，临界形核功vG K等于。
材料科学基础(各章总结)讲诉
第一章：结晶学基础一、晶体的基本概念晶体：晶体是内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体。
晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的空间格子中的平行六面体一致。
晶体的基本性质：晶体均一性、各向异性、自限性、对称性、最想内能性。
等同点：晶体结构中物质环境和几何环境完全相同的点。
空间格子：联结分布在三维空间内的结点就构成了空间格子。
单位平行六面体：在空间格子中，所选取的平行六面体的对称性符合整个空间点阵的对称性；棱与棱之间的直角应力求最多；在遵循上两个条件的前提下，所选取的平行六面体的体积应最小。
考虑到对称性不能为直角时，选结点间距最小的行列做平行六面体的棱，棱间交角接近直角。
按照上述选择原则选取的平行六面体称为单位平行六面体。
点群（对称型）：结晶多面体中全部对称要素的组合，称为该结晶多面体的对称型。
由于在结晶多面体中，全部对称要素相交于一点（晶体几何中心），在进行对称操作时该点不移动，所以对称型也称为点群。
平移群：晶体结构中所有平移轴的结合。
空间群：在一个晶体结构中所存在的一切对称要素的集合。
二、晶体的对称要素对称中心（符号C）:假想的几何点，相应的对称变换是对于这个点的倒反。
对称面（符号P）:假想的平面，相应的对称变换是对此平面的反映。
对称轴（符号L n）:假想的直线，相应的对称变换是绕此直线的旋转。
倒转轴（符号L i n）:一种复合对称要素，由一根假想的直线和此直线上的一个定点构成。
相应的对称变换是绕此直线旋转一定角度以及对此定点的倒反。
映转轴（符号L s n）:一种复合对称要素，由一根假想的直线和垂直此直线的一个平面构成。
相应的对称变换是绕此直线旋转一定角度以及对此平面的反映。
三、晶体的对称分类七个晶系包括：三斜晶系、单斜晶系、正交（斜方）、三方晶系、四方（正方）晶系、六方晶系和等轴（立方）晶系四、各晶系的几何常数五、结晶符号1、晶面符号（米氏符号也称晶面符号）：（hkl）表示2、晶棱符号：：［uvw］表示六、晶体的微观对称要素（1）平移轴：是一直线方向，相应的对称变换为沿此直线方向平移一定的距离。
第5章 凝固-材料科学基础东北大学
凝固后
液相浓度随凝固距离的变化规律
x k0 1 C L ( x) C0 (1 ) L
平衡凝固
●
固体中溶质的分布曲线为：
x k0 1 C s ( x) k 0C0 (1 ) L
液相完全混合
（2）夜相不完全混合 液体中在液固接触面有层流边界层， 存在溶质的聚集边界层以外对流混合均匀
●
2 由：dΔG/dr = 0，得晶核的临界半径： Gv 2Tm3 3 16 16 临界形核功： GK 3(Gv ) 2 3( Lm T ) 2 rk
过冷度ΔT越大，临界晶核的尺寸越小， 临界形核功减少， 形核的几率增大。 ● 过冷度ΔT为0时，临界形核功和临界晶核的尺寸为∞， 形核不可能发生。 2 16 2 临界晶核的表面积： AK 4 (rk ) 2 G v 1 所以： G K AK
●
ΔG =ΔGv•4/3•πr3 + σ•4πr2
3
● 临界晶核形成时自由能是升高的，液固两相体积自由能的差只能补偿
形成临界晶核表面所需能量的2/3，另外的1/3需要靠液相中的 能量起伏来补充。
● 形核的条件：结构起伏和能量起伏达到一定临界值
原子扩散几率因子
2 形核率(nucleation ratio) 控制形核率的主要因素： 1) 形核功因子： exp（―ΔGk/（RT））， 体系中出现高于能量ΔGk所出现的几率 2) 原子扩散几率因子： exp（―ΔGA/（RT））， ΔGA为原子越过液固相的激活能. 形核率
' k
2 L / S Gv
2 3 cos cos 3 G Gk ( ) 4
● 非均匀形核与均匀形核具有相同的临界半径；
随着过冷度增加，临界半径和临界形核功下降， 有利形核；
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目 录2015年东北大学829材料科学基础考研真题（回忆版）2014年东北大学829材料科学基础考研真题2013年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2012年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2009年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2008年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2007年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2006年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2005年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2004年东北大学429材料科学基础（A卷）考研真题2003年东北大学材料科学基础考研真题2002年东北大学427材料科学基础考研真题2001年东北大学424材料科学基础考研真题2015年东北大学829材料科学基础考研真题（回忆版）一、名词解释1．裂纹偏转增韧2．硬取向3．晶带定律4．蠕变5．反应扩散二、简述热力学条件和动力学条件在材料结构转变的作用、影响，举两个实际生活中利用热力学条件和动力学条件进行相关制备材料的例子。
三、金属在冷变形核和退火过程中的缺陷如何变化及相关变化的驱动力。
四、分别写出纯金属、铝铜合金、三氧化二铝金属基复合材料可以采用的强化措施。
五、写出块型转变、马氏体转变、脱溶分解的界面微观特征。
六、（1）K0＞1时滑出下面三种凝固后固体棒溶质浓度分布图。
（a）固相不能充分扩散，液相可以充分对流。
（b）固相不能充分扩散，液相仅有对流。
（c）固相不能充分扩散，液相对流不充分。
（2）考察一个成分过冷的计算题。
七、分别告诉了A、B组元的扩散常数和扩散激活能（具体数值不记得），由A、B组成扩散偶，问扩散界面会向哪一方移动以及空位会在哪里聚集。
八、三元共晶液相投影图相图的计算（1）说明一标定成分点的娥组织转变工程。
（2）画液相相图过三角形顶点引的一条直线的垂直截面图。
2014年东北大学829材料科学基础考研真题2013年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）2012年东北大学材料科学基础考研真题（回忆版）一、名词解释（25分）1．点群2．二次再结晶3．超塑性4．相5．扩散激活能二、1．写出（111）晶面所有的滑移系，并在晶胞中画出。
东北大学材料科学基础名词解释
第一章晶体结构1、晶体：物质的质点（分子、原子或离子）在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质。
2、晶体多面体：这种具有规则外形的单晶体称为晶体多面体。
3、对称：就是几何形状中相同部分有规律的重复出现。
4、对称变换（对称操作）：对称形体经一定变换后恢复原状，此种变换称为对称变换。
5、对称元素：任一对称变换总是要凭借一几何点（点、直线、平面）进行，这些几何元素称为对称元素。
6、宏观对称：晶体多面体是有限图形，它所具有的对称称为宏观对称。
7、微观对称：原子之间的排列，所具有的对称。
8、非晶体：固体物质的结构基元仅有短程有序的排列，而没有长程有序的排列的固体物质。
9、单晶体：连续的、均匀的、各向异性的晶体。
10、多晶体：单晶体通过晶界和相界聚合而成的晶体。
11、准晶体：具有5次对称及其它有取向序而无平移序的物质。
12、纳米晶：利用极冷技术可以获得的晶粒尺寸达到微米和纳米的超级晶粒。
13、阵点：是把原子或原子集团按某种规律抽象成一个几何点，这些点称为阵点。
14、空间点阵（晶体点阵）：为了便于研究晶体中的原子、分子的排列情况，近似将其抽象为规则排列于空间的无数几何点，这些点的周围环境相同，这些点的空间排列称为空间点阵。
15、同素异形（构）（晶）转变：同一种元素，不同的晶体结构在一定条件下将发生相互转变，称为同素异形转变。
16、晶胞：从晶体中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元。
17、晶格：是一个空间点阵用不在同一平面上的三个方向的平行直线束串接起来，构成一空间格架。
18、晶体结构：是指组成晶体的结构基元（分子、原子、离子、原子集团）依靠一定的结合键结合后，在三维空间作有规律的周期性重复排列方式。
（晶体结构=空间点阵+结构基元）19、复合点阵：把实际晶体结构也看成一个点阵，但不是单一的布拉维点阵，而是由几个布拉维点阵穿插而成的点阵。
20、晶粒：组成多晶材料的许多外表类似的多面体颗粒。
21、点群：在晶体多面体中，由反演、反映、旋转、象转和镜转这几类宏观对称操作构成的对称群。
北科-材料科学基础作业答案汇总精编版
目录
1. 第一章 晶体学............................................................................. 2 2. 第二章 晶体结构..........................................................................19 3. 第三章 相图.................................................................................22 4. 第四章 金属和合金中的扩散... .................................................45 5. 第五章 凝固....................................... .........................................56 6. 第六章 错位.................................................................................65 7. 第七章 晶态固体的表面和界面................................................. 79 8. 第八章 晶体的塑性变形..............................................................86 9. 第九章 回复和再结晶..................................................................94 10.第十章 固态转变........................................................................100
东北大学材料科学基础第六章2
• 位错绕过时，既要克服第二相粒子的阻碍 作用，又要克服位错环对位错源的反向应 力，而且每一个位错绕过后都要增加一个 位错环。因此继续变形必须增大外应力， 从而使流变应
• 力迅速提高。
• 此图为α黄铜
• 中绕Al2O3粒 • 子的位错环的
• 透射电镜像。
• 位错绕过间距为λ的第二相微粒所需要的切 应力为：
• 5) 粒子的弹性模量与基相不同，引起位错 能量与线张力变化。
• 上述因素的综合作用使合金强度得以提高。 此外，加大粒子尺寸和增加体积分数也有 利于提高强度。
在Ni-Cr-Al合金中位错切过 Ni3Al粒子的透射电镜像
• 6.5 冷变形金属的组织与性能
• 6.5.1 显微组织的变化：塑性变形后的晶粒 呈扁平或纤维状。
• 6.4 合金的塑性变形
• 合金化是提高材料强度的重要方法。合金 塑性变形的基本方式仍是滑移和孪生。
• 6.4.1 固熔体的塑性变形
• 6.4.1.1 固熔强化：随熔质原子含量的增加， 单相固熔体合金的强度、硬度不断增加， 塑性、韧性不断下降，这种现象叫固熔强 化(solid solution strengthening )。
• 1) 由于粒子结构与基相不同，当位错切过 粒子时，必然造成滑移面上原子错排，需 要补充错排能。
• 2) 如果粒子是有序相，则位错切过粒子时， 会产生反向畴界，需要反向畴界能。
• 3) 每个位错切过粒子时，使其生成宽为b的 台阶，需要增加表面能。
• 4) 粒子周围的弹性力场与位错产生交互作 用，产生运动阻力。
• 熔质原子与位错弹性交互作用的结果使熔 质原子积聚在减小晶格畸变的位置，减低 了体系能量，使体系更稳定，这种结构称 为“柯氏(Cotrell)气团”。
东北大学材料科学基础复习重点
第十一章1、固态相变的分类和特点2、脱溶析出时相变驱动力和形核驱动力的表示方法和差异3、弹性应变能和界面如何影响析出相的形状4、为什么固态相变往往以非均匀形核方式在缺陷处形核5、新想长大由哪些方式控制？举例说明6、说明过冷度对扩散型相变和非扩散型相变的力学影响7、以Al-Cu合金为例说明过饱和固溶体的脱溶析出过程，各阶段析出相对金属硬度有哪些影响？8、无析出区是怎样形成的9、解释Ostwald熟化现象10、连续脱溶与不连续脱溶有何区别11、调幅分解和有序-无序转变有何联系12、扩散在共析相变中的作用13、比较珠光体相变、马氏体相变和贝氏体相变的主要特征14、什么是热弹性马氏体什么是形状记忆效应15、陶瓷材料相变增韧机理是什么16、温度对贝氏体相变形态有何影响17、块状转变和马氏体相变有何异同第九章1、纯金属均匀形核的必要条件是什么2、纯金属均匀形核和非均匀形核的热力学条件和动力学影响因素是什么3、晶体长大体制有哪几种4、固溶体合金均匀形核的必要条件是什么5、固溶体合金非平衡凝固的特点是什么6、描述平衡凝固和非平衡凝固液相完全混合、完全不混合及半混合几种条件下的液相及固相成分分布规律7、液固界面稳定性和固相生长形态取决于什么因素8、什么是成分过冷？他是怎样产生的？其影响因素是什么9、常规铸态组织有哪些部分组成？是如何形成的？性能特点如何10、铸锭组织中有哪些宏观偏析和微观偏析？是如何形成的？11、细化铸态组织有哪些方法12、影响共晶组织片间距的固态因素是什么13、什么是伪共晶和离异共晶14、快速凝固对固态组织有什么影响需要记住的公式：液态纯金属结晶的经典理论；临界晶核半径；临界晶核形核功；平衡凝固系数；非平衡凝固的杠杆定律；液相的浓度场方程；界面前的熔体平衡液相线温度分布附近几页ppt。
东北大学材料科学基础试题01-09
东北大学2001年攻读硕士研究生学位研究生试题1.在晶格常数为a的面心立方晶胞中，画出{111}晶面族的全部晶面并标出各自的晶面指数，计算面间距。
（12′）2.晶粒直径为50um，若在晶界萌生位错所需要的应力约为G/30，晶粒中部有位错源，问要多大的外力才能使晶界萌生位错？（13′）3. 含碳量为百分之3.5的铁－碳合金，在室温时由哪两个相组成？各占的重量百分数是多少？并计算室温时珠光体和莱氏体的百分含量。
（12′）4.再结晶后的晶粒大小如何计算?与哪些因素有关？为何多数金属材料再结晶后晶粒尺寸随预定形变量的关系会在百分之10变形量附近出现一个峰值？（13′）5.材料发生蠕变时通常符合的指数定律，对于同一种材料讨论说明式中的n 会不会随试验温度变化？试验测定n值的目的是什么？在例如800摄氏度的试验温度下，金属材料和陶瓷材料的n值由什么不同？（13′）6.什么是电子的分子轨道？为什么有的同类原子会形成分子？有的同类原子不形成分子？是否原子间核外电子越多，形成的分子就轨道越多？是否形成的分子轨道越多，形成的分子的结合键就越强？回答问题并给予简单讨论。
（12分）7.解释名词（1）复合强化（2）晶界偏析（3）应变疲劳（4）扩散激活能（20′）东北大学2002年攻读硕士研究生学位研究生试题1.画出面心立方体的（111）和（100）面，计算面间距和面密度。
证实晶面的间距越大，原子面密度越高。
（15′）2.假定一块钢进行热处理时，加热到850摄氏度后，快冷到室温，铁中空位的形成能是104Kj/mol,R=8332J/K mol.。
试计算，从20摄氏度加热到850摄氏度以后，空位的数目应当增加多少倍？扼要解释快速淬冷到室温后，这些“额外”的空位会出现什么情况？如果缓慢冷却呢？（12′）3.三元相图中含有液相的四相区有哪几种形状？请分别画出并标出四个相的位置和进入与离开四相区的液相成分随温度变化的投影线，写出对应的各四相反应的表达式。
材料科学基础(东北大学)第六章
Al2O3 A
LiTaO3
0.2m
LiTaO3颗粒内裂纹发生大角度偏转的TEM照片
Domain Crack
LiTaO3 Particle
如：铁电/压电性畴转变增韧机制，在压电陶瓷材料中，利用使产生裂纹
的外应力转变为电能，从而达到增韧的目的。
ZrO2 颗粒弥散在其他陶瓷 ( 包括 ZrO2 本身 ) 基体中，由于两者具有不同
的热膨胀系数，烧结完成后，在冷却过程中，ZrO2颗粒周围则有不同的
受力情况，当它受到压抑，四方相ZrO2（t-ZrO2）的相变也将受到压抑。 使得瓷体中部分t- ZrO2 在烧成冷却过程中以亚稳态保存下来。 在室温时, ZrO2 颗粒仍以四方相存在, 它有一种力图膨胀而变成单斜相 的自发倾向； 当外力作用时, 陶瓷的内应力可使四方相的ZrO2粒子解除约束,发生四方 相ZrO2( t- ZrO2) 转变成单斜相( m- ZrO2) 的马氏体相变, 引起体积膨胀。
1/ 2
式中E1为主裂纹尖端含有微裂纹材料的弹性模量，fs为显微裂纹密 度，W为过程区宽度的一半，为显微裂纹引起的膨胀应变。
微裂纹增韧同样对温度和粒子尺寸很敏感，合适的颗粒尺寸是大于应力诱 发相变的临界尺寸而小于自发产生危险裂纹的临界尺寸，并且应减小 基质与粒子间的热失配，使其产生最大的相变张应力。 微裂纹的密度大到一定程度后，就会使裂纹相互连接，形成大裂纹，反而 使韧性下降。
替代式溶质原子在基体晶格中造成的畸变大都是球 面对称的，因而强化效果要比填隙式原子小
6.1.2 形变强化（加工硬化）
定义 强化机理
金属在塑性变形过程中位错密度不断增加，使弹性应 力场不断增大，位错间的交互作用不断增强，因而位
错的运动越来越困难—位错强化
材料科学基础第六章
比较固体与液体的有关数据可知： (1)液体中原子之间的平均距离比固体中略大。 (2)液体中原子的配位数比密排结构晶体的配位数小， 通常在8-11的范围内，故熔化时体积略微膨胀; 但对非密排结构的晶体如：Sb，Bi，Ga，Ge等，则液 态时配位数反而增大，故熔化时体积略为收缩。 (3)液态中原子排列混乱度增加。
二是依靠外来夹杂所提供的异相界面非自发不 均 匀 地 形 核 。 叫 做 非 均 匀 形 核 （ heterogeneous nucleation）。
29
一、均匀形核
均匀形核是液体结构中不稳定的近程排列的原 子集团（晶坯）在一定条件下转变为稳定的固相晶 核的过程。
1、均匀形核的能量条件
均匀形核必须在过冷液态金属中进行，这时在 液相中存在结构起伏使得短程有序的原子集团成为 均匀形核的“胚芽”，即晶胚。过冷液态中出现晶 胚（embryo）后，整个体系△G发生变化：
37
ΔG*与(ΔT)2成反比，因此，过冷度越大，所需的
形核功越小。
临界晶核的表面积为： A * 4(r * 2 )1 L 2 m 6 T 2 T 2 m 2
代入
G*
316G v32 得： G *1 3A*
因此，当r=r*时，临界晶核形成时自由能仍
是增高的，增高值等于其表面能的1/3，L→S体积
33
因此，半径为r*的晶核称为临界晶核，而r*
为临界半径。 r* 2
Gv
只有那些略大于临界半径的晶核，才能 作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时，晶
核必须要求等于或大于临界晶核。
34
将 GVLTm m T 代入
r* 2
Gv
得：
r*2Tm
LmT
因此，临界半径由过冷度ΔT决定，过冷
材料科学基础习题参考答案.docx
材料科学基础习题参考答案 第一章材料结构的基本知识8.计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例。
(1) NaF (2) CaO (3) ZnS解：(1)查表得：X Na =0.93,X F =3.98--(0.93-3.98)2根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%--(1.00-3.44 )2(2) 同理，CaO 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 77.4%共价键比例为：1-77.4%=22.6%(3) ZnS 中离子键比例为：Z“S 中离子键含量=[1 -£-1/4'2-58-165)2]x 100% = 19.44% 共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义.说明稳态结构与亚稳态结构之间的关 系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件； 动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是 稳态或亚稳态，取决于转变过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得 到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定；亚稳态 结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
1.第二章九材料中的騒須勾)与［2廊1)与［112］, (110)与［111］, (132)与［123］, (322)与［236］指数。
题: 系的 (21 在立方晶系的一个晶胞虫画出(111丄和丄112、日面.才晶系的画出同M1)、■'朋两晶面交钱亠 1]晶向。
112) d2. 有一正交点阵的a=b, c=a/2o 某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子 间距，求该晶面的密勒指数。
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激发相变外力 所付出的能量
四方和单斜氧 化锆间的化学 自由能差
相变弹性应 变能的变化 相变阻力
相变动力
四方相t-ZrO2 能否向单斜相m-ZrO2 发生转变， 取决于转化后的系统自由能是否下降。
G Gchem UT U a 0
Gchem UT U a
应力诱发t-m相变的增韧公式
粒子与基体的滑移面不重合时，会产生割阶; 粒子的 派-纳力τP-N高于基体等，都会引起临界切应力增加
长程交互作用（作用距离大于10b）
由于粒子与基体的点阵不同（至少是点阵常数不同）， 导致共格界面失配，从而造成应力场
第二相粒子强化的最佳粒子半径
• 综合考虑切过、绕过两种机制，估算出第二相粒子强化的
⑤ ④
2R c
③ ② ① d D
裂纹被第二相粒子钉扎和脱开过程
裂纹弯曲示意图
①Approaching, ②encountering and pinning, ③protruding, ④combining, ⑤divorcing
(a)
(b)
(c)
(d)
200MPa冷等静压成型然后1300℃无压烧结LTA陶瓷复合材料的裂纹扩展路径SEM照片
不利方面
金属在加工过程中塑性变形抗力不断增加，使金属的 冷加工需要消耗更多的功率 形变强化使金属变脆，因而在冷加工过程中需要进行 多次中间退火，使金属软化，才能够继续加工
限制
使用温度不能太高，否则由于退火效应，金属会软化 对于脆性材料，一般不宜利用应变硬化来提高强度性 能
6.1.3 细晶强化
y
z x
A
A
A
1
A
(a)
(b)
裂纹偏折示意图 (a)裂纹倾斜，(b)裂纹扭转
裂纹偏折增韧的效果依赖于第二相粒子的体积分数和形状，特别是第 二相粒子的纵横比（R）。纵横比为121时棒状粒子的增韧效果为佳， 并在10%体积分数时达到饱和。
裂纹弯曲
裂纹端与细分散第二相粒子间的相互作用，弥散分布的第二相有钉 扎裂纹端的作用，使裂纹前端在两粒子间向外突出弯曲。裂纹前端 形状的改变、长度的增加以及新裂纹表面的形成都消耗了能量。 弥散颗粒含量大、平均间距小且颗粒半径较大时，微裂纹弯曲增韧作 用较大。
优点 裂纹偏折和弯曲不受温度和粒子尺寸的影响
当裂纹扩展遇到不可穿越障碍物（impenetrable）时，有两种并存的主要扰动作 用，即裂纹偏折和裂纹弯曲。 裂纹偏折产生非平面裂纹，而裂纹弯曲产生非线形裂纹前沿。
裂纹偏折
裂纹偏折过程可以看作分两步进行
（1）首先是裂纹尖端的倾斜（tilt），产生裂纹偏转（图a）； （2）随后由于裂纹前沿的不同部分向不同方向倾斜，进一步的裂纹扩展 将导致裂纹面的扭曲（twist），产生非平面裂纹（图b）。
强化机理
易形变的粒子
包括弥散强化的粒子以及沉淀强化的大尺寸粒子
位错切割机制
位错切过粒子的示意图
Ni-19% Cr-6% Al合金中位错切过 Ni3Al粒子的透射电子显微像
切过粒子引起强化的机制
短程交互作用
位错切过粒子形成新的表面积，增加了界面能
位错扫过有序结构时会形成错排面或叫做反相畴，产 生反相畴界能
相变增韧的贡献
应力pA
粒子尺寸温 度等 P/=ET
(b)
临界转变 裂纹
原始裂纹位置 P/=EU 应变A W
W
应力(PAii)c
不受约束 时作用区
受约束时 作用区
(c)
裂纹
应力
K I / 2r
裂纹
a
转变区表面
K ILocal / 2r
与裂纹尖端距离r
(a)
(d)
(a)裂纹尖端应力场引起的转变区，(b)典型马氏体相变应力应变行为，(c)
f
Y ZrO2 1 Al2O3
y
D
2
mc
裂纹
ac
显微裂纹
y
C/2
X
过程区
裂纹尖端过程区的应力分布及第二相粒子诱发微裂纹示意图
6.2.3 复合韧化机制
几种韧化机制相伴而生的韧化机制。如裂纹扩展时，伴随相变 增韧的还有微裂纹萌生、裂纹偏折和弯曲、裂纹分支以及残余 热应力韧化等情况。 几种机制的相互作用使增韧效果变得复杂，有的韧化机制可以 相互叠加，有的却是相消的。一般说来，相变增韧与裂纹偏折 增韧是严格相加的，而相变增韧与微裂纹增韧则是非加性的。 利用第二相粒子韧化陶瓷基体时，经常是几种韧化机制同时 在起作用，要根据具体的情况而定。
强化机理
不易形变的粒子
包括弥散强化的粒子以及沉淀强化的大尺寸粒子
位错绕过机制（Orowan，奥罗万机制）
运动位错线在 不易形变粒子 前受阻、弯曲
外加切应力的 增加使位错弯 曲，直到在A、 B处相遇
位错线方向相反 的A、B相遇抵 消，留下位错环， 位错增殖
位错线绕过 粒子，恢复 原态，继续 向前滑移
K IC
式中
0 K IC
2 REV i ( G U sef ) 0 2 ( K IC ) 2 基体材料的断裂韧性，
GC 为化学驱动力，
U sef 为残留相应变能。
R 为相变区宽度， E 为弹性模量， 为波松比， Vi 为可转变t相的体积分数，
霍耳-配奇(Hall-Petch)关系式
σy ＝ σi＋ky· d-1/2
σi和ky是两个和材料有关的常数，d为晶粒直径
常规的多晶体（晶粒尺寸大于100nm） 纳米微晶体材料(晶粒尺度在1-100nm间) 中，
在纳米晶粒，晶界核心
区原子所占的比例可高 达50% 理论模拟的结果显示存 在一个临界尺寸dc
6.1 塑性材料的强化机制
增加材料内部的缺陷，提高强度
即在金属中引入大量的缺陷，以阻碍位错的运动 固溶强化 形变强化 细晶强化 第二相变强化 复合强化
6.1.1 固溶强化
定义 本质
利用点缺陷对位错运动的阻力使金属基体获得强化
强化机理
间隙固溶体 碳、氮等间隙式溶质原子嵌入金属基体的晶格间隙 中，使晶格产生不对称畸变造成的强化效应 间隙式原子在基体中与刃位错和螺位错产生弹性交 互作用，使金属获得强化。
替代式溶质原子在基体晶格中造成的畸变大都是球 面对称的，因而强化效果要比填隙式原子小
6.1.2 形变强化（加工硬化）
定义 强化机理
金属在塑性变形过程中位错密度不断增加，使弹性应 力场不断增大，位错间的交互作用不断增强，因而位
错的运动越来越困难—位错强化
作用
提高材料的强度
使变形更均匀
防止材料偶然过载引起破坏
最佳粒子半径rc=(G· b2)/(2· σs)
6.1.6 复合强化
• 1、长纤维增强原理
可以用混合定则很好地描述和预测复合材料的性能。
Pc=f1p1n+f2p2n+f3p3n+f4p4n+…… Pc ：复合材料的某一性质，如强度，模量，热导率等。 pi ：组成复合材料的基体或增强体的某性质 Fi：体积分数， f1+f2+f3+f4+…=100% n：常数，由实验确定，范围为-1≤n≤1。
6.2.4 钝化裂纹增韧
颗粒、纤维晶须增 韧、自增韧原理
上图中，由于柱状晶的存在，导致裂纹发生偏转，改变和增加了 裂纹扩展的路径，从而钝化裂纹增加了裂纹扩展阻力。
裂纹偏折和弯曲增韧机制是指基体中第二弥散相的存在会扰动裂纹 尖端附近应力场，使裂纹产生偏折和弯曲，从而减小了驱动力，增 加了新生表面区域，提高了韧性。
提高材料的强度和韧性，可以节约材料、降低 成本、增加材料在使用过程中的可靠性和延长服役寿 命，对国民经济和人类社会可持续发展具有重要意义。
所以人们在利用材料的力学性能时，总希望材 料既具有足够的强度，又有较好的韧性。但通常的材 料往往二者不可兼得。 理解材料的强化和韧化机理，以提高材料的强度 和韧性。
增加许多新的裂纹表面 , 吸收大量的弹性应变能, 从而引起材料断
裂韧性的增加。在张应力作用下, 延伸后形成的较大微裂纹将与主 裂纹汇合, 导致主裂纹的扩展路径发生扭曲和分叉 , 增加裂纹的扩 展路径, 吸收更多的弹性应变能, 从而导致材料断裂韧性的进一步 提高。
微裂纹韧化导致断裂韧性的增量为
K ICM 0.25E1 f sW
临界尺寸dc,十几到二十纳米之间
反Hall-Petch效应
分类
6.1.4-6.1.5 第二相粒子强化
通过相变（热处理）获得
析出硬化、沉淀强化或时效强化
通过粉末烧结或内氧化获得
弥散强化
强化效果
相粒子的强度、体积分数、间距、粒子的形状 和分布等都对强化效果有影响 第二相粒子强化比固溶强化的效果更为显著
裂纹尖端应力场变化，(d)裂纹扩展进入转变区受到残余应力作用
6.2.2 微裂偏转增韧
材料结构中的微裂纹：制成材料从高温冷却过程中因热膨胀失配或相变
都可能会诱发出显微裂纹；裂纹在扩展过程中其尖端区域形成的应
力诱发相变导致的微裂纹。
材料结构中的微裂纹的作用： 当材料受到张应力的作用时 ,
在主裂纹的
尖端形成塑性区 , 在塑性区内 , 原先存在大量的微裂纹发生延伸 ,
Al2O3 A
LiTaO3
0.2m
LiTaO3颗粒内裂纹发生大角度偏转的TEM照片
Domain Crack
LiTaO3 Particle
6.2 脆性材料的增韧机制
相变增韧 微裂偏转增韧 复合增韧 钝化裂纹
6.2.1 相变增韧
而相变颗粒的剪切应力和体积膨胀对基体产生压应变, 使裂纹停止延伸 , 以致需要更大的能量才使主裂纹扩展。 即在裂纹尖端应力场的作用下, ZrO2 粒子发生四方相单斜相的相变而 吸收了能量, 外力做了功, 从而提高了断裂韧性。 另外，相转变增韧也是可以应用于功能陶瓷的。