渐开线圆柱齿轮加工工艺分析
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和
. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
ProE渐开线标准直齿圆柱齿轮参数化设计
ProE渐开线标准直齿圆柱齿轮参数化设计摘要：本文阐述了用Pro/E参数关系式设计渐开线齿面的原理及操作过程，推导出了设计渐开线齿面的公式模板，并在此基础上结合标准渐开线齿轮的相关参数用Pro/E完成了整个渐开线标准直齿轮的设计，文中所述标准渐开线直齿轮设计方法简洁，操作过程简单高效，可资同行借鉴。
关键词：渐开线基圆关系式可变截面扫描镜像渐开线齿轮传动由于其定传动比、运动精度高、冲击振动较小等优点被广泛应用于机械传动中。
Pro/E可变截面扫描特征可加入描述渐开线生成规律的关系式，利用此关系式可绘制任一齿数模数的渐开线齿面；在Pro/E中采取恰当的方法很容易满足在分度圆上齿厚与齿槽宽相等这一设计要求，从而精确完整的完成标准渐开线直齿轮的三维模型设计。
1、渐开线的形成原理及其特性当一直线沿半径为的圆作纯滚动时（如图1所示），此直线上任意一点K 的轨迹AK 称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，该直线称为发生线，渐开线所对应的中心角称为渐开线AK 段的展角。
渐开线齿面上的截面线到中心线的距离在图1中OK用表示，在图2中用表示，则，设为图1中的弧度值，则在发生线沿基圆作纯滚动形成渐开线齿面的过程中始终存在着如下的数量关系：2、Pro/E渐开线齿面生成原理作渐开线齿轮的关键在于作渐开线齿面，Pro/E用可变截面扫描特征作渐开线齿面。
首先绘制一个圆心角约15°的基圆，（见图5所示基圆，用于限制齿面的扫描的范围），然后选取此基圆弧作为产生渐开线齿面的原始轨迹线，在草绘界面绘制扫描截面线，截面线是平行于齿轮中心线的直线，（也就是图2中剖面初始位置与终止位置的夹角，剖面绕齿轮中心线旋转），在扫描过程度中，随着值逐渐加大，截面线离开中心的距离为（见图1、图2）将按关系式2不断加大，并且此截面线始终位于垂直于基圆的剖面内，部面的旋转角度由所作基圆的圆心角决定，一般15°即可，这样扫描的结果就得到了渐开线齿面。
精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法
第17卷 第2期2009年2月 光学精密工程 Optics and Precision Engineering Vol.17 No.2 Feb.2009 收稿日期:2008205222;修订日期:2008207210. 基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(No.2008AA042506)文章编号 10042924X (2009)022*******精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法王立鼎1,2,凌四营1,马 勇1,王晓东1,2,娄志峰1(1.大连理工大学精密特种加工及微系统教育部重点实验室高精度齿轮研究组,辽宁大连116023;2.大连理工大学微纳米技术及系统辽宁省重点实验室,辽宁大连116023)摘要:研究了精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法。
分析比较了锥形砂轮磨齿、蝶形砂轮磨齿、大平面砂轮磨齿、蜗杆砂轮磨齿和成形砂轮磨齿的工作原理及当前国内外精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工现状。
探讨了ISO1328:1997标准中2级以上精度超精密齿轮的加工。
最后,指出大平面砂轮磨齿机Y7125有着结构简单、传动链刚度高、磨齿精度高等优点,具有较大的改装空间。
通过一系列的研究工作,有可能将其改装精化成磨削超精密圆柱渐开线齿轮的加工母机,实现2级到1级精度超精密齿轮的加工。
1级精度超精密齿轮的研制成功,可提高齿轮的传递基准,从而可提高齿轮制造的技术水平。
关 键 词:圆柱渐开线齿轮;超精密齿轮;磨齿原理;精密加工中图分类号:T H132.413 文献标识码:AP rocessing m ethods of precision and u ltra 2precision cylindrical involute gearWAN G Li 2ding 1,2,L IN G Si 2ying 1,MA Y ong 1,WAN G Xiao 2dong 1,2,LOU Zhi 2feng 1(1.Hi g h 2p recision Gear Research Grou p ,Key L aboratory f or Precision &N on 2t ra ditional and M ico S ystem M achining of the Ministry of Education ,Dalian University of Technology ,Dalian 116023,China;2.Key L aboratory f or M ico/N ano Technolog y an d S ystem of L i aoni n g Provi nce ,D ali an U ni versit y of Technolog y ,D ali an 116023,Chi na )Abstract :In order to enhance technological level of gear manufact uring comp rehensively ,t he p rocess 2ing met hods of precision and ult ra 2precision cylindrical involute gears were researched.The work prin 2ciples of several gear 2grindings and machining stat uses of ult ra 2p recision cylindrical involute gears were analyzed and compared.Then ,machining of ult ra 2p recision gear above quality 2(ISO1328:1997)was p robed.Finally ,t he gear grinder Y7125wit h big plan wheel provided wit h t he advantages of st reamline st ruct ure ,high rigidity of t ransmission chain ,high accuracy of gear 2grinding and much room to modify was pointed.Research result s show t hat t he grinder Y7125is probably to be a master grinder of ult ra 2p recision cylindrical involute gear to produce ult ra 2precision gear from quality 2to quality 1.The develop ment of ult ra 2precision wit h quality 1can enhance t he gear normal and techno 2logical level of gear manufact uring.K ey w ords :cylindrical involute gear ;ultra 2precision gear ;principle of gear 2grinding ;precision machining1 引 言 齿轮是机械零件中重要的基础件,尤其是圆柱渐开线齿轮在常规机械、地面交通、船舶、航空航天机械、兵器及精密机床与仪器等领域应用广泛,每年需求量达数亿件之多。
渐开线直齿圆柱齿轮传动有限元分析及仿真
0引言计算机辅助工程CAE（computer aided engineering）是由机械工程分析与计算机应用相结合迅速发展起来的新兴信息技术。
借助计算机对设计产品结构进行实时或随后的分析，可以实现大型机械结构与工业产品的仿真模拟与优化设计。
逐步成为工程师实现机械产品创新设计和工程科学家进行创新研究的重要手段及有效工具[1][2]。
CAE通过与计算机辅助设计（computer aided design，简称CAD）、计算机辅助制造（computer aided manufacturing，简称CAM）等技术相结合，使工程科学研究人员，对现代各种结构的多样性、复杂性、可靠性以及安全性等做出反应，解决工程实际问题[3]。
有限元法是CAE的主要方法，是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了差分法对求解域进行离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的处理方法。
其基本思想是离散和分片插值。
本文利用CAD对圆柱齿轮传动进行三维建模装配，利用CAE的有限元法对齿轮传动进行有限元分析，以确定齿轮传动所受的弯曲应力、最大的位移变形量，从而为齿轮传动的优化设计提供可靠数据。
1齿轮传动有限元分析的意义齿轮传动在载荷的作用下轮齿可能发生弯曲变形或折断等失效形式，因此要对轮齿进行弯曲疲劳强度校核。
但目前通用的齿轮弯曲疲劳强度公式都是基于材料力学弯曲强度理论的简化公式。
将轮齿的受力状态视为悬臂梁，认为齿轮芯部的刚度很大，采用30°切线法或抛物线法来确定齿根的危险截面位置[4]，求取齿形系数，计算出齿根的名义应力；同时考虑动载荷系数，建立齿轮实际弯曲强度的计算公式。
材料力学中的悬臂梁是指截面尺寸相对于梁的长度小得多的情况，而实际上齿高相对与轮齿截面却很短，齿轮芯部也未必绝对刚性，传统的齿轮弯曲强度计算方法精度不足。
齿轮弯曲强度的有限元计算，是根据齿轮的实际齿廓———————————————————————课题项目:2017年校级课题：基于CAE的轴孔过盈配合过盈量对接触应力的影响研究及有限元仿真（编号：ZDCYK1702）。
渐开线圆柱齿轮公法线长度及其上下偏差的确定
aaaaaa
0
cccccc dddddd
500 630 800 100 5
77.5
gggggg
3 4 4
55 7 62 00
8 1 1
0
hhhhhh iiiiii
5
jjjjjj kkkkkk
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0
oooooo pppppp
qqqqqq
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0
70
15
(2)齿轮副齿厚下偏差Esni的计算
ii
jj
kk
ll
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nn
oo
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-
vv
ww
xx
yy
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bbb
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eee
fff
(2)超出上表的适用范围时，可采用分别计算补偿温度变形所需的最小极限侧隙jnmin1和 保证正常润滑所需的最小极限侧隙jnmin2（见表2）方法。
jn min = jn min 1 + jn min 2 ……………………………………………（10） jn min 1 = a (α1 ⋅ ∆t1 − α 2 ⋅ ∆t 2 ) ⋅ 2 sin α n ……………………………（11）
18 30 50 80 12
kkkk
mmmm
26 31 37
oooo
pppp
rrrr
ssss
tttt
uuuu
5
aaaaa bbbbb
23 27 31
ccccc
xxxx
yyyy
zzzz
43.5
hhhhh
ddddd
圆柱齿轮制造基本工艺过程
滚切直、斜齿轮交换齿轮的调整公式见下表：
交换齿轮 速度交换齿轮 分度交换齿
名称
轮
公式 表公式中：
i An 0
n0
1000v da0
滚齿机是加工圆柱齿轮、蜗轮等零件的主要工艺装备。滚齿机按布局形式 和结构特点，可分为立式和卧式滚齿机，常用的是立式滚齿机。按JB/T6344.1— 1999的规定，滚齿机的型式有工作台移动式和立柱移动式两种，滚齿机的系列 由万能滚齿机、高效滚齿机和数控滚齿机构成。
滚齿是目前世界上在齿轮加工中应用最广的切齿方法，目前国际上精滚齿 的加工精度（主要指周节偏差）可以达到5~7级（GB/T10095），国内的滚齿机 （数控）精滚齿的加工精度也可以达到6~8级（GB/T10095）。CNC滚齿机是目 前国际上已广泛采用的设备，国内齿轮生产厂家的使用也越来越多。为了达到 最大可能的静刚度和动刚度，滚齿机部件都尽可能以封闭箱形的铸造结构制造， 采用减震性能良好的铸铁，有经过验证的热补偿系统。
滚齿原理图
10
二、齿轮的加工方法
1，滚齿 1),滚齿原理
根据滚齿加工原理，滚切齿轮时滚齿机必须 具有以下几种运动： （1）切削运动 即滚刀轴1的转速，借助于切削 速度交换齿轮或变速箱2，滚刀的转速为：
n0
1000v
da0
式中：—切削速度 （m/min）
—滚刀齿顶圆直径（mm）
2）分度运动 随着滚刀的转动，齿坯也要相应n地w
13
二、齿轮的加工方法
1，滚齿 常见的机械式传动链滚齿机很多，技术性能不尽相同，但均具备切削运动、
渐开线圆柱齿轮
2019/12/5
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二.齿轮精度等级的选择
1.计算法
依据齿轮传动用途的主要要求,计算确定出 其中一种使用要求的精度等级,再按其他方面 要求,作适当协调,来确定其它使用要求的精度 等级
2.类比法
类比法是依据以往产品设计、性能试验以 及使用过程中所积累的经验,以及较可靠的各 种齿轮精度等级选择的技术资料,经过与所设 计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作 对比后,选定其精度等级.
齿 顶A Fα
i) A
Fα
ii)
+ _ LALLEAα F
+ _
Lα LALEAF
齿齿 E根 F 顶A
ffα
EF A ffα
+ _ LAELα
LAF
+ _ LLALαEAF
齿
齿
E根 F 顶A
fHα
EF A fHα
EF + L_ALEALFα
+ EF _ LLAαE LAF
A Fα
iii)
EF A +
齿廓偏差可在渐开线检查仪上测量;齿廓偏差 可改善齿轮承载能力,降低噪声,提高传动质量. 影响齿轮传动平稳性和载荷分布的均匀性。
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3.螺旋线偏差
螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实 际螺旋线偏离设计螺旋线的量
（1） 螺旋线总偏差 在计值范围内,包容实际螺 旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离.
_
ffα
Lα LALEAF
EF A +
_
fHα
Lα LALEAF
EF +
_ LALLEαAF
点画线为设计齿廓，粗实线为实际齿廓，虚线为评均齿廓
渐开线圆柱齿轮加工工艺分析
分布才能均匀， 满足精加工 的要求。
一
个齿， 直到齿轮上的齿全 部磨完。
蜗杆砂轮磨齿的基本原理与滚齿加工的方法类似 ， 是用蜗
２ 齿轮材料的选择
２ ． １选择齿轮材料的基本要求
的轴 向加工 出齿宽。 蜗杆 砂轮磨齿在磨削斜齿轮 的时候 ， 应由
差动 的装置给工件一个附加运动， 加工出对应螺旋角的齿轮。
２ ． ２齿轮材料的使用性能
． ４成形砂轮磨齿 齿轮材料 的使用性能是指齿轮在 正常 的工作条 件下， 齿轮 ３ 成 形砂轮磨 齿主 要是靠成 形的砂轮来 磨削渐开线 圆柱 形 材料应 该具备 良好 的物 理、 化学及其 力学 的性能 ， 这也是在选
成形 砂轮磨齿是没有展成运 动的， 渐开线 圆柱 形齿轮的 择齿轮材料时应该首要考虑的。 用于工程构件或者机械零件 的 齿轮。
如果打磨 的是 齿轮材料 ， 它的力学性能应该 是最 重要的。 齿轮在机械 工作 时 精度主要取决于砂轮的定位 精度 及其修整 精度 。
砂轮 的轴 向截面 的形状 就是打磨工件端面 的齿 起 到的作用主要是调节速度 及传 递功率。 齿轮 工作 时， 通过 齿 直齿轮的时候 ， 如果打磨的是斜齿轮 时砂轮轴 向截面形状是砂轮和工件齿 面接触来传递动力、 弯 曲应力及 接触应力。 在啮合 的齿面上， 还 形；
出来符合 图纸要求 的齿轮来 ， 这个阶段就是齿轮加工的最后阶 齿轮 的齿 宽来确定 的。 锥形 砂轮 磨齿法 是一种展 成磨 齿的方 段， 对于需淬火 的齿轮 ， 需要在这个 阶段 加工 出来满足齿轮 最 法， 磨齿工作精度是在５ — ７ 级之 间。 后 精度 的齿 形精度 来， 这是确保齿轮精度的关键阶段； ３ ）热处 ３ ． ２碟形砂轮磨齿 理阶段。 这个阶段 主要针对的是需要淬火加 工的齿轮 ， 这～阶
齿轮加工工艺过程和分析
齿轮的生产过程一．齿轮的主要加工面1.齿轮的主要加工表面有齿面和齿轮基准表面，后者包括带孔齿轮的基准孔、切齿加工时的安装端面，以及用以找正齿坯位置或测量齿厚时用作测量基准的齿顶圆柱面。
2．齿轮的材料和毛坯常用的齿轮材料有15 钢、 45 钢等碳素结构钢；速度高、受力大、精度高的齿轮常用合金结构钢，如20Cr， 40Cr， 38CrMoAl，20CrMnTiA等。
齿轮的毛坯决定于齿轮的材料、结构形状、尺寸规格、使用条件及生产批量等因素，常用的有棒料、锻造毛坯、铸钢或铸铁毛坯等。
二、直齿圆柱齿轮的主要技术要求，1．齿轮精度和齿侧间隙GBl0095 《渐开线圆柱齿轮精度》对齿轮及齿轮副规定了12 个精度等级。
其中， 1～2 级为超精密等级； 3— 5 级为高精度等级； 6～8 级为中等精度等级； 9～12 级为低精度等级。
用切齿工艺方法加工、机械中普遍应用的等级为7 级。
按照齿轮各项误差的特性及它们对传动性能的主要影响，齿轮的各项公差和极限偏差分为三个公差组 ( 表 13—4) 。
根据齿轮使用要求不同，各公差组可以选用不同的精度等级。
齿轮副的侧隙是指齿轮副啮合时，两非工作齿面沿法线方向的距离 ( 即法向侧隙 ) ，侧隙用以保证齿轮副的正常工作。
加工齿轮时，用齿厚的极限偏差来控制和保证齿轮副侧隙的大小。
2．齿轮基准表面的精度齿轮基准表面的尺寸误差和形状位置误差直接影响齿轮与齿轮副的精度。
因此GBl0095 附录中对齿坯公差作了相应规定。
对于精度等级为 6～8 级的齿轮，带孔齿轮基准孔的尺寸公差和形状公差为IT6-IT7 ，用作测量基准的齿顶圆直径公差为IT8 ；基准面的径向和端面圆跳动公差，在 11-22 μm之间 ( 分度圆直径不大于 400mm的中小齿轮 ) 。
3．表面粗糙度齿轮齿面及齿坯基准面的表面粗糙度，对齿轮的寿命、传动中的噪声有一定的影响。
6～8 级精度的齿轮，齿面表面粗糙度 Ra 值一般为 0．8—3．2μ m，基准孔为 0．8—1．6 μm，基准轴颈为 0．4—1．6μm，基准端面为 1．6～ 3． 2μ m，齿顶圆柱面为 3．2μm。
齿轮加工
图4-67成形法磨齿
展成法磨齿
• 将砂轮的磨削部分修整成锥面（见图4-68b）,以 构成假想齿条的齿面。磨削时，砂轮作高速旋转 运动（主运动），同时沿工件轴向作往复直线运 动，以磨出全齿宽。工件则严格按照一齿轮沿固 定齿条作纯滚动的方式，边转动、边移动，从齿 根向齿顶方向先后磨出一个齿槽两侧面。之后砂 轮退离工件，机床分度机构进行分度，使工件转 过一个齿，磨削下一个齿槽的齿面，如此重复上 述循环，直至磨完全部齿槽齿面。
a）盘形齿轮铣刀铣削 b）指状齿轮铣刀铣削 图4-62直齿圆柱齿轮的成
模数铣刀刀号及其加工齿数范围
刀号 1 2 3 4 5 6 7 8
加工 12~ 14~ 17~ 21~ 26~ 35~ 55~ 135 齿数 13 16 20 25 34 54 134 以上 范围
• 当加工精度要求不高的斜齿圆柱齿轮时，可以借 用加工直齿圆柱齿轮的铣刀。但此时铣刀的刀号 应按照斜齿轮法向截面内的当量齿数Zd来选择。
齿轮加工 齿轮传动的传动效率高、传动比准确，在高 速重载条件下工作，齿轮传动体积小，所以 齿轮在各种机械、仪器、仪表中应用广泛。 常用的齿轮副有圆柱齿轮、圆锥齿轮及蜗杆 蜗轮等，见下图。其中，外啮合直齿圆柱齿 轮是最基本的，也是应用最多的。齿轮的齿 形曲线有渐开线、摆线、圆弧等，其中最常 用的是渐开线。下面介绍渐开线齿轮齿形的 加工方法。
图4-66剃齿刀和剃齿原理
• 剃齿加工时工件与刀具的运动形式见图4-66b。工件安装 在心轴上，由剃齿刀带动旋转，由于剃齿刀刀齿是倾斜的 （螺旋角为β），为使它能与工件正确啮合，必须使其轴 线相对于工件轴线倾斜一个β角。剃齿时，剃齿刀在啮合 点A的圆周速度υA可以分解为沿工件切向速度υAn和沿工 件轴向速度υAt，υAn使工件旋转，υAt为齿面相对滑动速 度，即剃齿速度。为了剃削工件的整个齿宽，工件应由工 作台带动作往复直线运动。工作台每次往复行程终了时， 剃齿刀沿工件径向作进给运动，使工件齿面每次被剃去一 层约为0.007~0.03mm的金属。在剃削过程中，剃齿刀时 而正转，剃削轮齿的一个侧面；时而反转，剃削轮齿的另 一个侧面。 • 剃齿加工主要用于提高齿形精度和齿向精度，降低齿面粗 糙度值。剃齿不能修正分齿误差。剃后齿轮精度可达7~6 级，表面粗糙度Ra值为0.8~0.2µm. 剃齿主要用于成批和 大量生产中精加工齿面未淬硬的直齿和斜齿圆柱齿轮。
第5章渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
.2 重合度的计算
两对齿同时啮合时的法向距离等于基圆齿距pb,而任一对 齿轮的啮合点必在线段AB之间，必须AB≥ pb
用重合度表示：=AB/ pb =端面作用弧/齿距≥1
这是齿轮的连续传动条件。 设计时一般取 ≥1.1~1.5
重合度的计算公式为（不推导）：
1.88
a、范成运动：插刀和轮坯以 i=n刀/ n坯= z坯/ z刀恒定传动 比回转，它如同齿轮啮合传动一样。
b、切削运动：插刀沿轮坯轴线作往复切削运动。 c、进给运动：插刀向轮坯中心逐步移动，直至达到规定中心距。
d、让刀运动：为防止损伤切好 的齿面，退刀时有一个让刀运动。
同样原理也可用于齿条插刀 加工
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
减轻措施：提高硬度及质量、 注意清洁。
齿轮传动的损伤形式及计算准则
4、齿面胶合 胶合是相互啮合的轮齿表面在一定的压力下直接接触粘连到 一起，同时伴随齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落现象。
热胶合 重载高速→摩擦热大，油膜破坏→金属熔焊 工作面沿滑动方向有撕裂状沟痕，胶合部有颜色变化（回火）。
冷胶合 重载低速（未经跑合）→局部压力 很大→金属粘着 跑合后会消失。
为什么加工精度低？
齿廓形状决定于基圆rb = mzcos ，故m一定，但z不同，齿形
有差异，所以要制造精确，对每一模数于每一种齿数就要准备一 把铣刀，就是不可能的。实际情况是一把标准铣刀对应于一定模
数和几种齿数的齿轮。
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
2、范成法 这种方法是利用一对齿轮互相啮合时其 轭齿廓互为包络线原理来切齿的。 1）插齿
选材料时要尽量不用合金钢，有些合金元素还要进 口，例如过去镍(Ni)要进口，我们就要用三吨对虾去换 一吨镍，所以只有在重要场合才用合金钢，要根据具体 情况来选用，要尽量节约材料。 齿轮材料选择实例二：
渐开线圆柱齿轮公法线长度及其上下偏差的确定
18 30 50 80 12
kkkk
mmmm
26 31 37
oooo
pppp
rrrr
ssss
tttt
uuuu
5
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23 27 31
ccccc
xxxx
yyyy
zzzz
43.5
hhhhh
ddddd
eeeee
2
ggggg
50
4
0
iiiii
0 18 25 31 40 50 63 80
kkkkk jjjjj
0
求 k和Wk 解：（1）k按公式（5）得
k=
（2）Wk 按公式(4)得
z + 0.5 + 1.7491x = 3.84 ，取k=4 9
Wk = mn cosα n [(k − 0.5)π + z ⋅ invα t + 2 tan α n ⋅ x ] = 43.498mm
说明：对于斜齿轮，跨齿数k的计算一般可以采用用公式 5。也可以采用如下算 法：
jn min1 = a (α1 ⋅ ∆t1 − α 2 ⋅ ∆t 2 ) ⋅ 2 sin α n = 0.0667( mm) = 66.7 µm
查表8得 jnmin2= 0.02mn =0.01mm =100μm
jn min = jn min 1 + jn min 2 = 166.7 µm
(2) 齿轮副齿厚上偏差Esns的计算
0
k=
（2）Wk 按公式(8)得
z 28 + 0.5 = + 0.5 = 3.61 ，取k=4 9 9
Wk = 0.94mn [(k − 0.5)π + 0.015z + 0.728 x ] = 53.653( mm )
渐开线圆柱齿轮修形及动力接触特性研究
渐开线圆柱齿轮修形及动力接触特性研究一、本文概述随着机械工业的不断发展，齿轮作为重要的传动元件，其性能优化与设计精度提升一直是工程界和学术界的研究热点。
渐开线圆柱齿轮作为一种广泛应用的齿轮类型，其动力接触特性及修形技术的研究对于提高齿轮传动效率、降低噪音和磨损、延长齿轮使用寿命具有重要意义。
本文旨在深入探讨渐开线圆柱齿轮的修形技术及其对动力接触特性的影响，为齿轮设计的优化和实际应用提供理论支持和实践指导。
本文首先概述了渐开线圆柱齿轮的基本几何特性和传动原理，为后续研究奠定理论基础。
随后，详细分析了渐开线圆柱齿轮修形技术的原理和方法，包括齿廓修形、齿向修形等多种修形方式，并探讨了修形参数对齿轮性能的影响。
在此基础上，通过建立渐开线圆柱齿轮的动力学模型，分析齿轮在啮合过程中的动态接触特性，揭示修形技术对齿轮动力性能的影响机制。
本文还将通过实验验证理论分析的准确性，对比不同修形参数下齿轮的传动性能，为齿轮修形技术的实际应用提供指导。
本文还将讨论当前研究中存在的问题和未来的发展趋势，为相关领域的研究者提供参考和借鉴。
通过本文的研究，期望能够为渐开线圆柱齿轮的修形设计及动力接触特性优化提供有效的理论支持和实践指导，推动齿轮传动技术的发展和应用。
二、渐开线圆柱齿轮的基本理论渐开线圆柱齿轮是机械传动中最常用的一种齿轮类型，其基本理论主要涉及齿轮的几何形状、啮合原理和运动特性。
渐开线是指一个点在固定圆上滚动时，其轨迹上任意一点的法线在固定圆上的包络线。
在渐开线圆柱齿轮中，齿轮的齿廓曲线即为渐开线。
渐开线具有一些重要的性质，如基圆的切线在渐开线上、渐开线上任一点的法线必与基圆相切等。
这些性质对于理解齿轮的啮合原理和运动特性至关重要。
齿轮的基本参数包括齿数、模数、压力角等。
齿数是指齿轮上齿的数目，它决定了齿轮的传动比。
模数是齿轮尺寸的一个重要参数，它与齿轮的齿距、齿高等尺寸相关。
压力角是指齿廓曲线在任意一点的法线与该点速度方向之间的夹角，它影响齿轮的传动性能和承载能力。
油泵用渐开线直齿圆柱齿轮的设计与分析
即 ≥ 一 ｓ ｔ Ｚｉ ｃ２ ｎ ／
（） ２
由式 （ ）知 ：ｓ ／ １ ｉ ａ ２＝ ＾ ／ ，代 入 式 （ ） ｎ Ｚ ２ 得不产生根切 的变位 系数为
作者简介 ：毛华永 （９ １ ） １５ 一 ，男 ，研 究员 ，主要 从事 内燃机 工作 过 程及 车 用燃 油 加热 器 的研 究 。Ｅ—ｍａ ：ｍ ｕｙ ｎ ＠ ｉ ｌ ｈ ａｏｇ
摘 要 ：对 油泵 用渐开线直齿 圆柱齿轮 设计 中涉及 到 的变位 齿轮 、可能 引起 的过渡 线干 涉现 象及齿 轮 的失效 等进 行分 析 ，提出在泵用齿轮设计过程 中应注意 的事项 和应 采取的一些措施 。
关键 词 ：渐开线齿轮泵 ；变位齿轮 ；过渡线干涉现 象 ；齿轮失效
中 图 分 类 号 ：Ｔ ４ ３ ８ Ｋ ０ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ — ８ １ （０ １ １ ０ ５— ０ １ ３ ８ ２ １ ） ８— ６ ４
或
黼 ≥ ｍ — ＮＱ＝ ， Ｎｓ ａ＝ ｍ—Ｒ ｉ ＝ ｎ—Ｐ ｉ ｎ ｓ ｎ
＾ ｍ — ｍＺｓｎ ａ／ ｉ ２
通过减小齿顶高系数 和增大分度 圆压力角 Ｏ均可使 ／ ｚ 减少 。但 增大则基 圆半径 Ｒ Ｒ ＝ ｃｓ ，Ｒ为 （ Ｒ ｏａ 分度 圆半径 ）减 小 ，当传递 同样 的扭矩 时 ，其齿 廓之 间的正压 力 Ｐ Ｐ （ ＝Ｍ／ Ｒ ）将 增 大 ，从而 使轴 承 的压力 也 随之 增加 ，功率 损 耗上 升 ；同时 增 大
ｉｖ ， ｎ ：２ ｔ ｎ￣ ｘ ａ
ｍ Ⅷ 丁—
—
¨ ＋ｉ ‘ ｎ ｖ
（） ８ 一
由以上式可 知 ，当变位 系数 ＝ ０时 ，其节 圆压 力角 Ｏ ＝ ／ ，此 时为标 准齿 轮 。所 以标 准齿轮 也可看 作是 变位系数 ＝０的变位 齿轮 。而 当两 轮 的变位 系
分析渐开线圆柱齿轮齿根圆角的加工
分析渐开线圆柱齿轮齿根圆角的加工作者：于涛王明海来源：《科学与财富》2019年第15期摘要：渐开线圆柱齿轮在航空领域的应用较多，本文笔者就分析了渐开线圆柱齿轮齿根圆角的加工，为从事相关行业的技术人员提供技术支持。
关键词：渐开线圆柱齿轮；齿根圆角；加工1.前言某公司加工生产的某型号起动机齿轮，在测验时其齿根出现了撕裂现象，经过技术人员的查找分析，出现撕裂现象的原因是因为齿根的圆角偏小，致使应力集中，使其成为在超负荷运动过程中最薄弱的位置。
齿轮转动精度的影响要素有三点：转动运动的平衡性、接触精度以及准确性，所以齿向误差、齿形误差、基节差等是加工过程中关注度最高的关键因素，但对于齿根圆角的关注度却很少，本文笔者以圆柱直齿作为例子，详细分析讲解齿根圆角的加工及定义。
2.渐开线圆柱齿轮的基本轮廓GB/T10095.1-2008是目前国内渐开线圆柱齿轮的现行基本标准，它等效于ISO 1328-1：1995[1]。
齿轮尺寸的确定依据就是其基本齿廓，即假想的齿条法向齿廓。
3.渐开线圆柱齿轮的齿根圆角定义及数据确定3.1定义在不同的齿轮标准里，齿轮的齿根圆角是在标准基本齿条齿廓进行定义的，基本齿条就相当于齿轮的齿数无限大，无限大直径的外齿轮；标准的基本齿条和齿廓的齿根线与直线部分之间的一截过渡曲线就是齿轮的过渡曲面，其过渡曲面曲率半径最小的就是渐开线圆柱齿轮齿根得出圆角半径。
3.2数据确定在实际的机械转动中，大多数的齿轮结构并不是齿条，是有一定的模数以及齿顶圆的渐开线圆柱齿轮，此时的齿根圆角半径是由设计的图样定的，没有特殊要求规定外，通常情况下都符合0.38米[2]。
4.开线圆柱齿轮齿根圆角的加工在实际齿轮的加工生产中，齿轮的实际齿根圆角会受到一些因素影响而不相同，例如齿数、齿廓修缘、制造方法等本文结合现有的实际生产情况，就介绍渐开线圆柱齿轮齿根圆角的成形加工法和展成加工法。
图二是两种加工方法常用的方法：成形加工法遵循的原则是“复制加工”，在加工过程中制作成形的刀具，这个刀具刀刃的轮廓形状和被加工的齿轮齿槽剖面的形状吻合，成形刀具的轮廓形状是齿轮齿形的误差精度以及齿根圆角大小的保障，所以成形刀具精度的高低就是齿轮精度的高低[3]。
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收稿日期：２０１２－１０－０８ 作者简介：莫海萍（１９８５—），女，甘肃兰州人，助理工程师，学士学位，研究方向：机械加工工艺。
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Equipment Manufacturing Technology No.1，2013
图 １ 是按照轮、条齿合原理的锥形砂轮磨齿工 作过程示意图，图上端的砂轮正在磨削齿轮形成一 个渐开线齿面。以砂轮为参照物向两边延伸，可形成 一个虚拟的齿条，这样可以视为在磨削时被磨齿轮 的节圆与这个虚拟的齿条正在做着齿合的滚动运 动。这个砂轮磨齿的分度运动分度盘进行单齿分度， 轴向进给运动即砂轮的往复运动，砂轮冲程由该齿 轮齿宽确定。当齿条磨完一个齿后需分过一个齿角 继续磨下一个齿，整个磨齿到齿轮转动一周时终止， 整个磨齿过程完毕。
工作精度（ＩＳ０１３２８） ７－４ ５－３ ７－３ ６－４ ５－３
磨削效率 中
较低 高
热处理法 不处理 常化
调质 调质后表面淬火
渗碳后淬火 调质后氮化
强度极限 σ（B ＭＰａ）
２５０ ３００ ３５０ ５００ ６００ ５８０ ６５０ ５８０ ６５０ １ １００ ７５０ ７３５ ７００ ６４７ ７３５ ６５０ １ １００ １ １００ １ ２００ ９５０ １ １００
屈服极限 σS （ＭＰａ）
１ 齿轮材料的选择
要制造出一个好齿轮的前提，首先是要选好齿 轮的材料，这个选择不是随意的，齿轮的制造需要根 据该零件的工作强度及工作条件来选取，要考虑到 材料的整体性能，才能够使制造出来的齿轮尽可能 经久耐用。其次，要考虑的就是材料的成本及加工精 度的要求，在选材时，尽量考虑切削加工性能，因为 易切削的材料能够减少大量的损耗，使成本降至最 低，同时可提高加工效率。总之，在选材时要注意以 下三点：
３００
５８－６０ＨＲＣ ３２０ ３５０ ２５５ ＞８５０ ３２１
２ 渐开线齿轮齿面精密加工工艺解析
对于渐开线齿轮的加工工艺来说可分为两种方 法：一种是仿形法，即用成型铣刀铣出齿轮的齿槽； 另一种是范成法也称展成法，这种齿轮加工方法又 可分为滚齿机滚齿、铣床铣齿、插床插齿、冷打机打 齿、刨齿机刨齿、精密铸齿、磨齿机磨齿、压铸机铸齿 和剃齿机剃齿。下表选取了部分齿轮加工方法以及 加工精度的数据，如表 ２ 所列。
中图分类号：ＴＨ１３２．４１３
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
文献标识码：Ｂ
文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２０１３）０１－００６１－０２
齿轮作为机械系统的最基本最重要的基础性零 件，已被应用到各行业各领域的机械设备当中，可以 说没有齿轮就没有当今世界的整个机械工业体系， 而齿轮的制造品质与加工精度时刻影响着整个机械 工业体系的技术水平。本文以渐开线圆柱齿轮加工 工艺为研究对象，深入分析了加工工艺的关键过程 以及技术方法，目的就是进一步为机械加工品质和 精度的提高提供技术指导。
３２０ ３５０ ２９０ ３６０ ９００ ４５０ ５８８ ５００ ３７３ ５８８ ４００ ８５０ ８５０ １ １００ ７５０ ８５０
硬度（ＨＢＳ） 齿芯部 齿面
１４５－２３５ １６９－２５５ １８２－２７３ ３２０ １７０－２３０ ３７０ １９０－２７０ ３１０ １６２－１９７ ３４０ １７９－２０７ １６９－２１７ ２２９－２８６ ５６－６２ＨＲＣ ２２９－２８６ ２３５－２９８ ２１４－２８５ ４０－５０ＨＲＣ ４４８－５５ＨＲＣ
（１）使材料满足机械性能； （２）使材料满足切削加工工艺性能，如表 １ 所示； （３）使材料满足经济性。 对于加工齿轮材料的选择上，要充分考虑上述 几种性能，根据齿轮的具体工作强度及工作要求，一 般在加工普通齿轮时选用中碳钢和中碳合金钢，工 作强度大要求高的齿轮选用低碳合金钢，而对于低 速级齿轮则可选用铸钢或灰口铸铁。
表 １ 常用材料及其机械性能
材料牌号
ＨＴ２５０ ＨＴ３００ ＨＴ３５０ ＱＴ５００－５ ＱＴ６００－２ ＺＧ３１０－５７０ ＺＧ３４０－６４０ ４５ ４５ ３０ＣｒＭｎＳｉ ３５ＳｉＭｎ ３８ｉＭｎＭｏ ４０Ｃｒ ４５ ４０Ｃｒ ２０Ｃｒ ２０ＣｒＭｎＴｉ １２Ｃｒ２Ｎｉ４ ２０Ｃｒ２Ｎｉ４ ３５ＣｒＡＩＡ ３８ＣｒＭｏＡＩＡ
轴向进给运动方向
磨齿轮直接接触，砂轮的修整精度就决定了磨齿的 精度。具体而言，当磨斜齿轮时，除了轴向进给运动， 还需做相应的螺旋运动方可得到斜齿轮的螺旋角 度，砂轮轴向截面形状是砂轮与齿轮齿面的空间接 触线在砂轮轴向平面的投影。而对于直齿轮的磨削 来说，齿轮断面齿形即是砂轮的轴截面。所以在一般 情况下，成形砂轮磨齿加工精度要略高于锥形砂轮 磨齿的加工精度。
《装备制造技术》２０１３ 年第 １ 期
渐开线圆柱齿轮加工工艺分析
莫海萍
（ 甘肃铁联服务有限公司兰铁机电工厂，甘肃 兰州 ７３００６０ ）
摘 要：分析与研究了渐开线圆柱齿轮的加工方法，比较了不同加工工艺对齿轮精度的影响，同时对齿轮材料的选择也给 出了三点注意事项。通过对锥形砂轮磨齿法和成形砂轮磨齿法的详细分析，确定了较好的磨齿加工方法，为提高齿轮加 工水平及加工精度提供了技术方法支持。 关键词：渐开线圆柱齿轮；磨齿；加工工艺
随着机械加工技术的不断发展，先进的 ＣＢＮ 砂 轮的诞生，ＣＮＣ 数控技术以及砂轮拓扑修形技术的 相继应用，成形砂轮磨削精度比以往有了很大提高， 如表 ３ 所列。英国、德国、意大利等国家相继研制出性 能先进的机加工磨削设备，磨削精度最高可达 ２ 级。
表 ３ 不体同砂轮磨齿的工作精度及效率
齿轮磨削方法 锥形砂轮磨齿 碟形砂轮磨齿 成形砂轮磨齿 蜗杆砂轮磨齿 大平面砂轮磨齿
表 ２ 齿轮常用加工方法及精度
齿轮加工方法 滚齿 插齿 剃齿 珩齿 磨齿
工作精度（ＩＳ０１３２８） ７－５ ８－６ ７－６ ７－６ ６－４
最高精度（ＩＳ０１３２８） ４ ５ ５ ６ ＞３
碟形砂轮磨齿、成形砂轮磨齿、蜗杆砂轮磨齿、大平 面砂轮磨齿等。本文就锥形砂轮磨齿和成型砂轮磨 齿加工工艺进行详细探讨。 ２．１ 锥形砂轮磨齿法