四川省崇州市崇庆中学高一数学上学期期中试题理(无答案)

崇庆中学高2019届高一上期半期考试
数 学 试 题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．计算()sin 600-的值是（ ）
A ．12
B ．32
C ．32-
D ．12- 2．若集合P ＝{x|2≤x＜4}，Q ＝{x|3x ≥}，则P∩Q 等于（ ）
A ．{x|3≤x＜4}
B ．{x|－3＜x ＜4}
C ．{x|2≤x＜3}
D ．{x|2≤x≤3}
3．已知一个扇形的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（ ）2cm .
A ．2
B ．4
C ．6
D ．7
4．函数f （x ）＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是（ ）
A ．（－2，－1）
B ．（－1,0）
C ．（0,1）
D ．（1,2）
5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A ．y=
B ．y=e ﹣x
C ．y=﹣x 2+1
D ．y=lg|x|
6．已知22221log 9log 3,1log 7,log 132
a b c =-=+=+，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >>
7．已知tan 1tan 1
αα=--，则sin 3cos =sin cos αααα-+（ ） A.53- B.3 C.34-
D.12 8．f （x ）=
是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是
（ ） A ．[，） B ．[0，] C ．（0，） D ．（﹣∞，]
9．函数1
x y x =-的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．若函数()()22log 3f x x ax a =--在区间(],2-∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(),4-∞
B ．(]4,4-
C ．()
[),42,-∞-+∞ D ．[)4,4- 11．已知函数22|log |,02()2log ,2
x x f x x x <≤⎧=⎨->⎩，若a b c ，，互不相等，且()()()f a f b f c ==，则
ab bc ca ++的取值范围是（ ）
A ．(1,4)
B ．(2,4)
C ．(6,9)
D ．(7,9)
12．定义域为R 的函数f （x ）满足f （x+2）=2f （x ），当x ∈[0，2）时，f （x ）
=，若x ∈[﹣4，﹣2）时，f （x ）≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）
A ．[﹣2，0）∪（0，1）
B ．[﹣2，0）∪[1，+∞）
C ．[﹣2，1]
D ．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知幂函数y=f （x ）的图象过点（2，
），则f （9）= ． 14．已知1cos 3α=，且π02α-<<，则()()()cos πsin 2πtan 2π3ππsin cos 22ααααα--+-=⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
________． 15．已知()f x 是R 上的奇函数，且()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()22f x x =，则()()20152f f +=____________．
16．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即
[]{5|}k n k n Z =+∈，0,1,2,3,4k =．给出如下四个结论：
①2014[4]∈；②3[3]-∈；③[0][1][2][3][4]Z =；④2015与2010属于同一个“类”． 其中，正确的结论的是___________．
三、解答题（请写出必要的解题步骤，共70分）
17．（10分）已知角α终边上一点()3,P y -，且3sin 4y α=
，求cos α和tan α的值．
18．（12分）计算：
（1）+（2）0.5﹣（ + 0.027）
（2）log 3
﹣log 3﹣lg25﹣lg4+ln （e 2）+2．
19．（12分）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}131B x m x m =+≤≤-．
（1）当m=3时，求集合A B ，B A ；
（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．
20．（12分）已知函数13(),(0,),(2)2m f x x x f x =-
∈+∞=且． （1）求)(x f 的解析式；
（2）用单调性的定义证明函数()f x 在其定义域()+∞,0上为增函数；
（3）解关于x 的不等式)f()f(x x-1913
3
2-<-．
21．（12分）我国加入WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量p 的关系允许近似地满足：
（其中t 为关税的税率，且1[0,)2t ∈，x 为市场价格，b 、k 为正常数），当18
t =时的市场供应量曲线如下图：
（1）根据图象求b 、k 的值；
（2）若市场需求量为Q ，它近似满足112()2x
Q x -=．当P Q =时的市场价格称为市场平衡价格，为
使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t 的最小值．
22． （12分） 定义在R 上的函数()g x 及二次函数()h x 满足：2()2()9x x g x g x e e +-=+-，(2)(0)1h h -==且(3)2h -=-.
（1）求()g x 和()h x 的解析式；
（2）对于1x 、[]21,1x ∈-，恒有成立，求实数a 的取值范围；
（3）设
，讨论关于x 的方程的实数解的个数情况.。