模拟信号调制实验

模拟信号调制实验————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验报告册课程：通信系统原理教程实验：模拟信号调制实验班级：姓名:学号:指导老师:日期: 评语：成绩：签名：日期：实验一： 模拟信号调制实验 实验目的: 1、基于matlab 函数对模拟信号的调制，可以熟悉的掌握用matlab 对模拟信号的调制、解调。

2、通过训练，可以深刻的了解模拟调制、解调的过程，及一些基本思想，且得到一些应用。

实验原理：（理论过程）幅度调制就是用调制信号去控制载波的振幅，使载波的振幅随调制信号的变化而变化。

其数学模型如上图示：一、基本概念1）时域表达式如果已调信号的包络与输入调制信号呈线性对应关系,而且时间波形数学表达式为：SAM(t)=[Ao+m(t)]cos(ωc+θ0) 式中：m(t)为输入调制信号，它的最高频率为fm, m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号，但没有直流成分，属于调制信号的交流分量； ωc 为载波的频率；θ0为载波的初始相位，在以后的分析中，通常为了方便假定θ0=0 ；A 0为外加的直流分量，如果调制信号中有直流分量，也可以把调制信号中的直流分量。

在波形上，幅度调制信号的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，其频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移。

由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。

二、 1、标准调幅 (AM)令h (t ) = δ(t ) ，调制信号 f (t ) 叠加直流A 0 后与载波相乘，就可形成标准调幅(AM) 信号。

载波的振幅受f (t ) 控制，已调波的包络按照f (t )的规律线性变化。

简化起见，设初始相位 θ 0 = 0 ，则载波为： 此时已调信号的时域一般表示式为：已调信号的频域一般表示式为： 2、抑制载波双边带调幅（DSB ） 基本思想：抑制不携带信息的载波分量的功率，将有效功率用于边带传输，从而提高调制效率。

令载波信号的A 0=0，得到DSB 调制信号的时域和频域描述DSB 调幅波的产生和解调 DSB 调制器的数学模型：()[()cos ]*()1()[()()]()2c cct f t t h t F F H ϕωφωωωωωω==++-S m (t) H(t m(t) Cos2πf c00()cos C t A t ω=00000()[()]cos cos ()cos AMt A f t tA t f t tϕωωω=+ =+0()[()()]1[()()]2AMccA F F φωπδωωδωωωωωω=++- +++-0()()cos 1()[()()]2DSBDSBt f t tF F ϕωφωωωωω==++-DSB 相干解调器的数学模型：设接收机的输入为：经过乘法器后 低通滤波器LPF 滤掉 2ω0 频率分量，经过LPF 后 3、单边带调幅（SSB ） 单边带信号的产生滤波法产生单边带信号 产生SSB 信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带。

设单频调制信号为 f (t ) =A mcos ωm t ，载波为c (t ) =cos ω0t ,则DSB 信号的时域表示式为：上边带USB 信号为：下边带LSB 信号为：两式合并为：00()()cos()DSB t f t t ϕωθ=+000000()()cos()cos()1()[cos()cos(2)]2P v t f t t t f t t ωθωφθφωθφ=++ =-+++01()()cos()2d v t f t θφ=-000()()()cos cos 11cos()cos()22DSB m m m m m m t f t c t A t t A t A t ϕωωωωωω===++-0001()cos()211cos cos sin sin 22USB m m m m m m t A t A t A t ϕωωωωωω=+=-0001()cos()211cos cos sin sin 22LSB m m m m m m t A t A t A tϕωωωωωω=-=+0011()cos cos sin sin 22SSB m m m m t A t A t ϕωωωω=实验步骤（即Matlab编程过程）：产生一个频率为1Hz、功率为1的余弦信源，设载波频率为10Hz，试画出：（其中调制信号x(t)= cos(πt)）。

（1）A=2的AM调制信号；（2）DSB调制信号；（3）SSB调制信号；（4）在信道中各自加入经过带同滤波器后的窄带高斯白噪声，功率为0.1，解调各个信号，并画出解调后的波形。

%先画出调制信号x(t)=cos(πt)的波形t=-5:0.1:5;xt=cos(pi*t);subplot(111)plot(t,xt);grid on;title('调制信号x(t)=cos(\pi*t)的波形');本实验前要先定义几个有用的matlab函数：T2F(傅里叶变换)、F2T(傅里叶反变换)、lpf(低通滤波器)、bpf(带通滤波器)、noise、noise_nb(噪声影响)。

否则，无法运行。

T2F函数：%T2F(傅里叶变换)function [f,sf]=T2F(t,st)% this is a function using the FFT function to calculate a signal's fourier%Translation%input is the time and the signal vectors,the length of time must greater% than 2% output is the frequency and the signal spectrum dt = t(2)-t(1);T=t(end); df=1/T; N=length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf);F2T(傅里叶反变换)：function[t,st]=F2T(f,sf)% this function calculate the time signal using ifft function for the input% signal's spectrumdf=f(2)-f(1);Fmx=(f(end)-f(1)+df);dt=1/Fmx;N=length(sf);T=dt*N;%t=-T/2:dt:T/2-dt;t=0:dt:T-dt;sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff);lpf(低通滤波器)：function [t,st]=lpf(f,sf,B)% 本函数为通带为B的低通滤波器% 入口参数：f:频率样本向量% sf:频谱向量% B:低通滤波器带宽% 出口参数：t:时间向量% st:输出信号向量df=f(2)-f(1);T=1/df;hf=zeros(1,length(f));bf=[-floor(B/df):floor(B/df)]+floor(length(f)/2) ; hf(bf)=1; yf=hf.*sf;[t,st]=F2T(f,yf); st=real(st);bpf(带通滤波器)：function[t,st]=bpf(f,sf,B1,B2)df=f(2)-f(1);T=1/df;hf=zeros(1,length(f));bf=[floor(B1/df):floor(B2/df)];bf1=floor(length(f)/2)+bf;bf2=floor(length(f)/2)-bf;hf(bf1)=1/sqrt(2*B2-B1);hf(bf2)=1/sqrt(2*B2-B1);yf=hf.*sf.*exp(-j*2*pi*f*0.1*T);[t,st]=F2T(f,yf);noise、noise_nb(噪声影响)：function noise(filename) %noiseImage=imread(filename);subplot(2,2,1);imshow(Image,[]); % 原图像title('原图像');noise_g=imnoise(Image,'gaussian');%增加高斯白噪声subplot(2,2,2);imshow(noise_g,[]);%imwrite(noise_g,'noise_g.bmp')title('高斯白噪声');noise_s=imnoise(Image,'salt & pepper'); subplot(2,2,3);imshow(noise_s,[]);title('黑白象素点噪声(椒盐)');%imwrite(noise)function[out]=noise_nb(fc,B,N0,t) % noise_nbdt=t(2)-t(1);Fmx=1/dt;n_len=length(t);p=N0*Fmx;rn=sqrt(p)*randn(1,n_len);[f,rf]=T2F(t,rn);调制过程编程如下：（在没有noise影响的情况）%信源close all;clear all;dt=0.001;fm=1;fc=10;t=0:dt:5;mt=cos(pi*t).*cos(2*pi*fm*t);N0=0.1;%幅度AM调制A=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);B=2*fm;figure(1)subplot(321)plot(t,s_am);hold on;plot(t,A+mt,'r--');%AM解调rt=s_am.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);[f,rf]=T2F(t,rt);[t,rt]=lpf(f,rf,2*fm);title('AM信号');xlabel('t');subplot(322)plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,'r--');title('AM解调信号');xlabel('t');%DSB调制s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t); B=2*fm;subplot(323)plot(t,s_dsb);hold on;plot(t,mt,'r--');title('DSB信号');xlabel('t');%DSB解调rt=s_dsb.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);[f,rf]=T2F(t,rt);[t,rt]=lpf(f,rf,2*fm);subplot(324)plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,'r--');title('DSB解调信号');xlabel('t');%SSB调制s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t)); B=fm;s_ssb=s_ssb;subplot(325)plot(t,s_ssb);title('SSB信号');xlabel('t');%SSB解调rt=s_ssb.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);[f,rf]=T2F(t,rt);[t,rt]=lpf(f,rf,2*fm);subplot(326)plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,'r--');title('SSB解调信号');xlabel('t'); 编程后输出图形如下：（在没有noise影响的情况）在有noise影响的情况编程如下：%信源close all;clear all;dt=0.001;fm=1;fc=10;t=0:dt:5;mt=cos(pi*t).*cos(2*pi*fm*t); N0=0.1;%幅度AM调制A=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); B=2*fm;figure(1)subplot(321)plot(t,s_am);hold on;plot(t,A+mt,'r--');%AM解调rt=s_am.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);[f,rf]=T2F(t,rt);[t,rt]=lpf(f,rf,2*fm);title('AM信号');xlabel('t'); subplot(322)plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,'r--'); title('AM解调信号');xlabel('t');%SSB调制s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t) );B=fm;s_ssb=s_ssb;subplot(325)plot(t,s_ssb);title('SSB信号');xlabel('t');%SSB解调rt=s_ssb.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);[f,rf]=T2F(t,rt);[t,rt]=lpf(f,rf,2*fm);subplot(326)plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,'r--');title('SSB解调信号');xlabel('t'); function[out]=noise_nb(fc,B,N0,t)dt=t(2)-t(1);Fmx=1/dt;n_len=length(t);p=N0*Fmx;rn=sart(p)*randn(1,n_len);[f,rf]=fft(r,rn);[t,out]=bpf(f,rf,fc-B/2,fc+B/2); 输出波形如下：（在有noise影响的情况）综合比较在有噪声干扰和没有噪声干扰的图形，可以看出两者输出差不多，没有影响实验结果，所以可行。