基于MATLAB的模拟线性调制

基于MATLAB 的模拟调制实验报告一、实验目的1.进一步学习调制的知识，掌握调频与调角两种模拟调制技术。

2.进一步学习MATLAB 的编程，熟练使用MATLAB 进行作图。

二、实验原理1.调制的概念调制（modulation ）就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适 合 于信道传输的形式的过程，是使载波随信号而改变的技术。

一般，用来传送消息的信号()t u c 叫作载波或受调信号，代表所欲传送消息的信号叫作调制信号，调制后的信号()t u 叫作已调信号。

用调制信号()t u Ω控制载波的某些参数，使之随()t u Ω而变化，就可实现调制。

2.调制的目的 频谱变换当所要传送的信号的频率或者太低，或者频带很宽，对直接采用电磁波的形 式进行发送很不利，需要的天线尺寸很大，而且发射和接受短的天线与谐振回路的参数变化范围很大。

为了信息有效与可靠传输，往往需要将低频信号的基带频谱搬移到适当的或指定的频段。

这样可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。

实现信道复用为了使多个用户的信号共同利用同一个有较大带宽的信道，可以采用各种复用技术。

如模拟电话长途传输是通过利用不同频率的载波进行调制。

将各用户话音每隔4 kHz 搬移到高频段进行传输。

提高抗干扰能力不同的调制方式，在提高传输的有效性和可靠性方面各有优势。

如调频广播系统，它采用的频率调制技术，付出多倍带宽的代价，由于抗干扰性能强，其音质比只占10 kHz 带宽的调幅广播要好得多。

扩频通信就是以大大扩展信号传输带宽，以达到有效抗拒外部干扰和短波信道多径衰落的特殊调制方式。

3.调制的种类根据()t u Ω和()t u c 的不同类型和完成调制功能的调制器传递函数不同，调制分为以下多种方式： （1）．按调制信号()t u Ω的类型分为：● 模拟调制：调制信号()t u Ω是连续变化的模拟量，如话音与图像信号。

● 数字调制：调制信号是数字化编码符号或脉冲编码波形。

（2）．按载波信号()t u c 的类型分：● 连续波调制：载波信号为连续波形，通常以正弦波作为载波。

● 脉冲调制：载波信号是脉冲波形序列。

（3）．按调制器的不同功能分：● 幅度调制：以调制信号去控制载波的幅度变化，如模拟调幅，脉冲幅度调制（PAM ），幅移键控（ASK ）。

● 频率调制：以调制信号去控制载波信号的频率变化，如模拟调频（FM ），频移键控（FSK ），脉宽调制（PDM ）。

● 相位调制：以调制信号去控制载波信号的相位变化，如模拟调相（PM ），相移键控（PSK ），脉位调制（PPM ）。

（4）．按调制器的传输函数分：● 线性调制：已调信号的频谱与调制信号频谱是线性的频谱位移关系。

如各种幅度调制，幅移键控（ASK ）。

● 非线性调制：已调信号的频谱与调制信号频谱没有线性关系，即调制后派生出大量不同于调制信号的新的频率成份。

如调频（FM ），调相（PM ），频移键控（FSK ）。

三、实验过程这次实验主要利用MATLAB 实现幅度调制与角度调制。

1.幅度调制原理 AM 调制AM 是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。

如图1所示。

图1调制信号()t m 叠加直流0A后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带（AM ）调幅波。

其时域表达式为：0()[()]*cos AM c S t A m t t ω=+AM 信号波形的包络与输入基带信号()t m 成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。

但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足()m a x 0t m A ≥，否则将出现过调幅现象而带来失真。

AM 信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成。

上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

AM 信号是带有载波的双边带信号，它的带宽信号带宽的两倍2AM H B f =。

下面利用matlab 实现AM 的调制。

为方便观察，令输入信号为单一正弦波信号。

-----------------AM调制输出信号和频谱---------------------- dt=0.0001; %时间采样频率fH=10; %调制信号最高频率fc=1000; %载波中心频率T=0.2; %信号时长N=T/dt;t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fH*t); %调制信号A=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);[f,Xf]=FFT_SHIFT(t,s_am); %已调信号频谱subplot(211);plot(t,s_am);hold on; %画出AM信号波形plot(t,A+mt,'r--'); %表示AM上包络plot(t,-(A+mt),'r--'); %表示AM下包络title('AM调制信号及其包络');xlabel('时间t');subplot(212); %画出AM波频谱plot(f,abs(Xf));axis([700 1300 0 max(Xf)]);title('AM信号功率谱');xlabel('频率f');图2 结果分析：从图2中频谱图可以看出，调幅过程实际就是频谱搬移，是一个线性过程。

经调制后，调制信号的频谱被搬移到载频附近，成为下边频（带）和下边频（带）。

信号功率正比于频谱的平方，所以可以看出载波信号的功率占整个调幅波功率的绝大部分。

同样由公式计算可以得到2(1)2a O OT m P P =+其中，OT P 为载波功率。

所以在发送中，我们可以只发送上、下边带，此时为DSB 调制；只发送上边带或者下边带，此时为SSB 。

DSB 调制在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（＝1），，调制信号m(t)中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC ）调制信号，简称双边带（DSB ）信号。

DSB 调制器模型如下图3所示。

tc ωcos )(t m )(t s DSB ×图3-7 D SB 调制器模型图3下面利用matlab实现DSB的调制。

为方便观察，令输入信号为单一正弦波信号。

------------------DSB调制信号输出和频谱-------------------- dt=0.0001; %时间采样频率fH=10; %调制信号最高频率fc=1000; %载波中心频率T=0.1; %信号时长N=T/dt;t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fH*t); %调制信号s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_dsb); %已调信号频谱subplot(211)plot(t,s_dsb);hold on; %画出DSB信号波形plot(t,mt,'r--'); %标示mt波形plot(t,-mt,'r--');title('DSB调制信号及其包络');xlabel('时间t');subplot(212)plot(f,PSD);axis([750, 1250, 0 ,0.015]);title('DSB信号频谱');xlabel('频率f');图4结果分析：从图4可以看出，DSB 信号时域图与频谱中不含有载波分量，仅有上下边带，发射功率大大降低。

SSB由于DSB 信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。

用滤波法实现单边带调制的原理图如下图5所示tc ωcos )(t m )(t s SSB ×图3-9 S SB信号的滤波法产生)(ωSSB H图5下面利用matlab实现SSB的调制。

为方便观察，令输入信号为单一正弦波信号。

------------------SSB调制信号输出和频谱-------------------- dt=0.0001; %时间采样频率fH=10; %调制信号最高频率fc=1000; %载波中心频率T=0.1;N=T/dt;t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fH*t); %调制信号s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t));[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_ssb); %单边带信号频谱subplot(211)plot(t,s_ssb);hold on; %画出SSB信号波形plot(t,mt,'r--'); %标示mt 的包络plot(t,-mt,'r--'); %标示mt 的包络title('SSB调制信号');xlabel('时间t');subplot(212)plot(f,abs(sf));axis([750 1250 0 max(abs(sf))]);title('SSB信号频谱');xlabel('频率f');图6 结果分析：从图6的调制信号频谱可以看出，输出信号只有上（或者下）边带，大大减小了发射功率。

而且SSB 信号频带可节约一半，这对于日益拥挤的短波波段（3—30MHz ）来说有重大意义，因为这样就能在同一波段中，使所容纳的频道数目增加一倍，大大提高了短波波段的利用率。

总结：在以上模拟线性调制中，AM 波发送信号的上下边带和载波，带宽为调信号的最大频率的两倍，发射功率较大；DSB 波只发送信号的上下边带，发射功率大大减小，但带宽仍然为调信号的最大频率的两倍；SSB 波只发送信号上边带或者下边带，带宽是AM 与DSB 波的一半。

但是，在解调过程中，AM 波采用非相干解调（包络检波），电路十分简单，采用二极管检波电路就可以恢复出调制信号。

DSB 、SSB 需采用相干解调，电路较复杂。

所以在广播通信中广泛采用AM 调制。

2.角度调制在调制时，若载波的频率随调制信号变化，称为频率调制，简称调频；若载波的相位随调制信号变化，称为相位调制，简称调相。

在这两种调制中，载波的幅度保持恒定不变，而频率和相位的变化都表现为载波的瞬时相位变化，故把调频和调相统称为角度调制或调角。

调角的一般表达式为()cos[()]m c s t A t t ωϕ=+式中：A 为载波的恒定振幅，[()]c t t ωϕ+为信号的瞬时相位，极为()t θ；()t ϕ为相对于载波的相位c t ω的瞬时相位偏移；[()]/c d t t t ωϕ+是信号的瞬时角频率，记为()t ω；而()/d t t ϕ成为相对于载频c ω的瞬时频偏。