因式分解教学设计

《因式分解》复习课教学设计
一．课标要求：
1.能明白并复述因式分解的概念，理解因式分解的意义，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。

2.掌握三种基本的因式分解的方法，并能综合运用。

能在具体实际例子中灵活运用因式分解解决问题。

3.面对因式分解的问题，能运用合适的方法进行因式分解，发展分析问题解决问题的能力。

4.对于不同的问题，学会独立思考解决问题。

经历因式分解的概念、方法的系统整理了解之后，发展归纳总结的能力。

5.促使学生积极参与到课堂活动中来，增强学生的好奇心，使学生的体验到获取知识的喜悦，锻炼学生克服困难的意志，建立他们的自信心。

二．学习目标：
1.经历梳理知识与技能，形成知识体系的过程，提升归纳总结的能力。

2.巩固因式分解的概念和方法，能熟练的对多项式进行因式分解，理解因式分解与整式乘法的关系。

3.能灵活运用因式分解解决一些数学问题。

4.在小组中敢于发表自己的观点，并从交流中获益。

三．教材分析：
因式分解在数与代数这一块知识中有着十分重要的基础作用。

它既是承接前面学习的整式的乘法的相关知识，也为后面学习分式方程的求解，一元二次方程的求根等打下重要的基础。

因式分解这一章首先了解了其概念，之后主要讲的是因式分解的主要方法，这也是这一章最重要的内容。

四．学情分析：
经过这一段时间的学习，学生们基本掌握了因式分解的基本方法，对于因式分解的方法有了一定的了解，但是还差系统的整合，将各个知识点联系起来进行应用。

所以本节课将系统的整合因式分解及分解因式的方法，使学生们全面了解因式分解，更加深入的了解分解因式是怎样一个过程。

对于七年级的学生已经具备了一定的归纳总结能力，在教师的引导下对本章内容在脑海中形成一个知识体系，并能在实例子中综合运用对于他们来说并不困难。

五．评价设计
环节一评价目标一
环节二，三，四，五，六，七评价目标2
环节八评价目标3
六．教学设计
环节一：
一生展示整理的结构图，其他学生针对展示进行补充，最后全班同学对自己的结构图进行查漏补缺，同时，教师出示教师的结构图
因式分解
设计意图：通过整理结构图，让学生先回顾因式分解的概念以及主要方法，学生一起参与，既可以互相弥补自己遗漏的地方，也对活跃课堂气氛起到一定的作用。

回顾了这些基本概念和方法之后，为后面因式分解的运用起到很好的基础作用。

对课堂的顺利展开提供帮助。

环节二：
巩固定义，什么是因式分解？一强调结果是积的形式，是整式。

二指出与整式乘法的互逆关系。

练习：下列由由左边到右边的变形是因式分解的是：_____________(填序号) 1. 2.
3. 4
一生讲解为什么2.4.不是
设计意图： 此处教师选的四道题是学生最容易做错的题型，这里选用的题目是涵盖了提取公因式法和公式法解决因式分解的问题。

在讲解了基础的知识点之后，给学生进行因式分解的例子，这对学生最基础的因式分解的方法进行巩固。

并通过这几个题目路再复习一遍分解因式基本的知识点。

环节三：
复习分解因式的方法----提公因事法
完成导学案练习1.找出下列各式中的公因式（一生板书）
1. 2. 3.
4.
做完全班交流并归纳总结如何找公因式：首先找系数最大公约数，其次找相同字母的最低次数的积。

同时提问第2题公因式找b 好还是找-b 好，第3题找(x-y)好还是找(y-x)好，第四题找(a-b)2好还是找(b-a)2好。

设计意图：这里通过分类进行复习，显得有条理又整洁，可以使得学生更好的理解并掌握总的知识点。

也更容易的发现学生的问题所在，使得教师能更好的针对()()2111x x x -+=-()
322121x x x x ++=++()2222
222x y x y +=+22x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭22222
561421x y ax y a xy +-223ab ab b -+-()()a x y b y x -+-()()321812a b a b a ---
学生的问题进行解决。

通过此环节让学生进一步熟悉如何用提公因式法分解因式，以及用提公因式法分解因式应注意哪些问题。

环节四：
帮帮他。

同学批改同时订正，并说明为什么错了。

（一生板书）
1.
2.
3.
师问，通过此环节你想说什么？学生谈自己的体会。

设计意图：提公因式法分解因式需注意的问题很多，此环节让学生更多的体会提公因式法分解因式需注意的问题，让学生进一步重视用提公因式法进行因式分解的注意事项。

环节五：
复习分解因式的第二个方法公式法：平方差公式和完全平方公式
练习：下列各式中能用公式法分解因式的是( )
1.
2.
3.
4.
并说明理由，不可以的如何改变成可以用公式法？
设计意图：通过此环节让学生进一步熟悉分解因式的公式法的公式特点及应注意的事项，为下面的练习做好铺垫。

24x --224x xy y -+222xy x y --()()()()
22
44m n m n m n m n
+++-++
环节六：
帮帮他，出示学生做的错题，同学批改同时订正，并说明为什么错了。

（一生板书）
1
2.
3.
师问：通过此环节你想说什么？
设计意图：通过精选作业中常见的错误类型，让学生分析错误原因，帮助学生进一步巩固对因式分解要求与注意事项的理解，从而达到准确进行因式分解的目的。

环节七：
练习，完成导学案练习2
要求：1.以小组为单位，组长监督，独立完成。

2.做完组长负责，交流答案，查找错因并订正。

1. 2. 3. 设计意图：进一步巩固运用公式法分解因式的方法，提升运用公式法分解因式的221218x y xy y
-+-()()
2216x y x y
+--11136
3a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
技能，使学生能真确掌握运用公式法分解因式的方法基本步骤及要求，比较熟练准确的进行多项式的因式分解。

环节八：应用
完成导学案应用练习1,2.学有余力的同学完成导学案练习3.做完将一生的答案投影展示。

并归纳：1.几何与分解因式紧密联系在一起。

2.因式分解在勾股定理中可简化运算。

3.运用因式分解利用已知进行整体代入可简化运算。

1.已知在Rt △ABC 中∠C=90°，BC=99，AB=101，求AC
2.已知： 求： 的值
3.选做题：
已知: 求a+b 的值
练习题2后面插一微视频拼图。

设计意图：通过运用因式分解进行简便计算，解决实际问题，进一步让学生体会因式分解的价值，进一步感受学习因式分解的必要性，提高运用因式分解决问题的能力。

插一微视频拼图目的让学生进一步体会因式分解与多项式乘法的关系，体会几何直观在数学中的运用，加深学生对因式分解的理解。

环节九：
小结：学生自己谈收获，教师总结提升。

设计意图：让学生回忆课堂上与同学的交流，老师的讲解，自己在练习中的体会，进一步完善自己的知识与技能。

同时培养学生归纳概括的能力，促进学生养成良好的学习习惯。

环节十:
布置作业
基础题：
1.2013年威海中考题：
2.当k 取何值时
是完全平方式
3.计算
4. 在学习中,黑柱发现：当n=1，2，3时，n2﹣6n 的值都是负数．于是黑柱猜想：当n 为任意正整数时，n2﹣6n 的值都是负数。

12
a b +=5
8ab =32232a b a b ab ++21323x x -+-2210049x kxy y -+20142013
22-22610340a b a b ++-+=
(1)小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由
(2)若黑柱猜想不正确，那么当n 取哪些正整数时n2﹣6n 不是负数
提升：
可以被60和70之间的某两个两位数整除，求这两个两位数 设计意图：对本节课的知识进行巩固练习，针对不同层次的学生设计了分层作业，以提高不同层次学生的能力。

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《因式分解》复习课教学设计
实验中学
徐冰洁。