2018高考一轮总复习物理模拟演练第2章相互作用2-3受力分析共点力的平衡有答案

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2018年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书第二章第三节受力分析共点力的平衡Word版含解析

第三节受力分析共点力的平衡一、受力分析1．受力分析的定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般步骤1.如图所示，质量m A ＞m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠在竖直墙面上．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是( )提示：选A.两物体A 、B 叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，则没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A 、B 之间没有弹力作用，故选项A 正确．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y合＝0.2.判断正误(1)物体的速度为零即处于平衡状态．( ) (2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零．( )(3)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向． ( ) (4)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力． ( )(5)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为2F2.()提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ提示：选A.椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是一对平衡力，故A正确．物体的受力分析【知识提炼】1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．【典题例析】如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2D ．2∶1[解析] 法一：隔离法分别对两小球受力分析，如图甲所示 F A sin 30°－F B sin α＝0 F ′B sin α－F C ＝0，F B ＝F ′B得F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1，选项D 正确．法二：整体法将两球作为一个整体，进行受力分析，如图乙所示由平衡条件知：F ′AF C ＝1sin 30°，即F ′A ＝2F C 又F ′A ＝F A ，则F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1，故选项D 正确．[答案] D整体法和隔离法的选取原则(1)当两个或两个以上物体具有相同加速度或相同运动状态时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力．(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象．(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦．(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力解析：选AD.对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对．求解共点力静态平衡问题的常用方法【知识提炼】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ[解析] 法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，mg F N＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mgsin θ.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.[答案] A如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物，悬挂点为d ，另一端与另一轻质细绳相连于c 点，ac ＝l2，c 点悬挂质量为m 2的重物，平衡时ac 正好水平，此时d 点正好与ac 在同一水平线上且到b 点的距离为l ，到a 点的距离为54l ，则两重物的质量的比值m 1m 2为( )A.52 B ．2 C.54D ．35解析：选C.法一：合成法因c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F 与m 1g 合成，则sin θ＝m 2gm 1g ，而sin θ＝ll 2＋⎝⎛⎭⎫3l 42＝45，所以m 1m 2＝54，选项C 正确．法二：分解法因c 点处于平衡状态，所以可在F 、m 1g 方向上分解m 2g ，如图乙所示，则同样有sin θ＝m 2g m 1g ，所以m 1m 2＝54，选项C 正确．法三：正交分解法将倾斜绳拉力m 1g 沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m 1g ·sin θ＝m 2g ，同样可得m 1m 2＝54，选项C 正确．解决共点力动态平衡问题的三种方法【知识提炼】1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法(2016·高考全国卷甲)质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小[审题指导] 解题的关键是分析物体受力的特点，哪个是恒力，哪个是变力，熟练应用解决动态平衡问题的方法求解，既可以用解析法，也可用图解法．[解析] 法一：解析法设绳OA 段与竖直方向的夹角为θ，对O 点进行受力分析，列平衡方程得F ＝mg tan θ，T＝mgcos θ，则随θ的逐渐增大，F逐渐增大，T逐渐增大，A正确．法二：图解法由题意知，系统处于动态平衡状态，分析O点的受力情况如图甲所示，其中T′＝G恒定不变，F方向不变，T大小方向均改变，在O点向左移动的过程中，θ角逐渐变大，由动态矢量三角形(图乙)可知F、T均逐渐变大，故A项正确．[答案] A动态平衡问题的常见解题思路(适用三力平衡问题)(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．【跟进题组】考向1解析法求解动态平衡问题1．(多选)(2016·高考全国卷乙)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：选BD.只要物块a质量不变，物块b保持静止，则连接a和b的细绳的张力就保持不变，细绳OO′的张力也就不变，选项A、C错误．对物块b进行受力分析，物块b受到细绳的拉力(不变)、竖直向下的重力(不变)、外力F、桌面的支持力和摩擦力．若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物块b受到的支持力和物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项B、D正确．考向2图解法求解动态平衡问题2．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大解析：选D.选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形O′AB”，其中O′A的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，F T逐渐趋于水平，B点向下移动，根据动态平衡，F T先减小后增大，F N不断增大，选项D正确．考向3相似三角形法求解动态平衡问题3．如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况．解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得F L＝mgh＋R，F NR＝mgh＋R由以上两式得绳中的张力F＝mg Lh＋R球面的弹力F N＝mg Rh＋R由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，F N不变．答案：见解析平衡中的临界、极值问题【知识提炼】1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量发生变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言描述．常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．研究的基本思维方法：假设推理法．2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．【典题例析】如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．[解析](1)由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mg sin 30°＝μmg cos 30°解得μ＝33. (2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，由匀速直线运动的条件有F cos α＝mg sin α＋f 2，N ＝mg cos α＋F sin α，f 2＝μN解得F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α当cos α－μsin α→0时，F →∞，即“不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时临界角θ0＝α＝60°.[答案] (1)33(2)60°掌握突破临界问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等．(2)图解法：根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值．(3)极限法：极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解．(2017·安徽江淮名校联考)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m ＝1 kg 的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )A ．小物块可能只受三个力B ．弹簧弹力大小一定等于4 NC ．弹簧弹力大小不可能等于3 ND ．斜面对物块支持力可能为零解析：选C.假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mg sin 37°＝6 N，而最大静摩擦力为μmg cos 37°＝4 N<6 N，则物块不能静止，故选项A错误；要使物块静止，设弹簧弹力最小为F，则满足mg sin 37°＝μ(F＋mg cos 37°)，解得F＝4 N，故当弹力不小于4 N时，物块均能静止，选项B错误，C正确；若斜面对物块支持力为零，则物块与斜面之间的摩擦力为零，则物块不可能静止，选项D错误．1.(2017·忻州模拟)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()A．1B．2C．3 D．4答案：A2．(2017·河北衡水调研)如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，两次细线上的力分别为F T1、F T2，则()A．F1＞F2F T1＜F T2B．F1＝F2F T1＜F T2C．F1＜F2F T1＝F T2D．F1＜F2F T1＞F T2解析：选B.对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力及摩擦力．因整体对地面的压力相同，故摩擦力相同，因此水平拉力相等，即F1＝F2.再对A受力分析可知，A受重力、支持力、绳子的拉力及与地面间的摩擦力而处于平衡状态．对第一种情况有F T1sin θ＝μ(mg－F T1cos θ)，解得F T1＝μmgsin θ＋μcos θ；对第二种情况有F T2sin θ＝μ(mg＋F T2cos θ)，解得F T2＝μmgsin θ－μcos θ，故F T1＜F T2.故选B.3．(2016·高考全国卷丙)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2B.32m C ．m D ．2m解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．4.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解析：选B.以小球为研究对象，分析受力情况：重力G 、墙面的支持力F N1和木板的支持力F ′N2，如图所示，根据平衡条件得：F N1＝G cot θ，F ′N2＝G sin θ＝F N2.木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，θ增大，则F N1始终减小，F N2始终减小．5.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉(均未断)，在AB 杆达到竖直前，以下分析正确的是( )A ．绳子越来越容易断B ．绳子越来越不容易断C ．AB 杆越来越容易断D ．AB 杆越来越不容易断解析：选B.以B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T ，一个是绳子斜向上的拉力F ，一个是绳子竖直向下的拉力F ′(大小等于物体的重力G )，根据相似三角形法，可得mg OA ＝T AB ＝F OB，由于OA 和AB 不变，OB 逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子斜向上的拉力越来越小，选项B 正确．6．(2017·衡水模拟)如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )A ．mg B.33mg C.12mg D ．14mg解析：选C.由题图可知，要想CD 水平，各绳均应绷紧，则AC 与水平方向的夹角为60°，结点C 受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力F T ＝mg tan 30°＝33mg ，D 点受绳子拉力大小等于F T ，方向向左．要使CD 水平，D 点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D 点的拉力可分解为沿BD 绳的力F 1、另一分力F 2，由几何关系可知，当力F 2与BD 垂直时，F 2最小，而F 2的大小即为施加的力的大小，故最小力F ＝F T sin 60°＝12mg .一、单项选择题1．(2017·天津渤海月考)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v 匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上解析：选C.一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零．由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它作用力的合力的作用，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，受力如图，故C 正确．2.(2017·长沙模拟)如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，则B 与斜面之间的动摩擦因数是( )A.23tan α B.23cot α C ．tan α D ．cot α解析：选A.设两个物块的质量均为m ，B 与斜面之间动摩擦因数为μ.以A 、B 整体为研究对象．根据平衡条件得2mg sin α＝2μmg cos α＋μmg cos α，解得μ＝23tan α，故A 正确． 3．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小解析：选A.木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F 1＝0，故F 1不变，F 2＝mg 2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F 2增大，故A 正确．4.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A ．一定升高B ．一定降低C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析：选A.设橡皮筋原长为l 0.加速前平衡时橡皮筋伸长了x则有kx 0＝mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x由小球在竖直方向受力平衡有kx cos θ＝mg联立得kx cos θ＝kx 0即x cos θ＝x 0此时小球距悬挂点的竖直高度h ＝(l 0＋x )cos θ＝l 0cos θ＋x cos θ＝l 0cos θ＋x 0＜l 0＋x 0故小球一定升高，选项A 正确．5．(2017·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )A ．F 减小，F N 不变B ．F 不变，F N 减小C ．F 不变，F N 增大D ．F 增大，F N 减小解析：选A.对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mg R ＝F N R ＝F L，小球缓慢上移时mg 不变，R 不变，L 减小，F 大小减小，F N 大小不变，A 正确．二、多项选择题6.(2015·高考广东卷)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选BC.根据物体的平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，选项C正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等，选项A错误；由力的平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，选项B正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，它们不是一对平衡力，选项D错误．7.如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至细线与斜面平行的过程中，下述正确的是()A．细线对球的拉力先减小后增大B．细线对球的拉力先增大后减小C．细线对球的拉力一直减小D．细线对球的拉力最小值等于G sin α解析：选CD.以球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F T一直减小，当细线与斜面平行时，F T与F N垂直，F T有最小值，且F Tmin＝G sin α，故选项C、D正确．8．如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上方露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GD．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G解析：选BC.要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a的支持力应为零，因此a受力分析如图甲所示，则sin θ＝R 2R ＝12，所以θ＝30°，拉力F ＝G tan 30°＝3G .当a 逐渐上移时，用图解法分析F 的变化如图乙所示，在a 上移时，拉力F 逐渐减小至零．在开始时，F N ＝G sin 30°＝2G ，以后逐渐减小至G ，因此正确选项为B 、C.三、非选择题9.物体A 的质量为2 kg ，两根轻细绳b 和c 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A 上，在物体A 上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F ，相关几何关系如图所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围．(g 取10 m/s 2)解析：c 绳刚好伸直时，拉力F 最小，物体A 受力如图1所示：由平衡条件得：F min sin θ＋F b sin θ－mg ＝0F min cos θ－F b cos θ＝0解得：F min ＝mg2sin θ＝2033 N b 绳刚好伸直时，拉力F 最大，物体A 受力如图2所示：F max sin θ－mg ＝0解得：F max ＝mgsin θ＝4033 N 故拉力F 的大小范围是2033 N ≤F ≤4033N. 答案：2033 N ≤F ≤4033N 10．如图所示，一个底面粗糙、质量为M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角。

2018高考物理一轮复习第02章学案03 受力分析共点力平衡[导学案]TK

学案03 第 1 页共 10 页学案03 受力分析共点力平衡基础体系知识点一、受力分析 1．定义：把研究对象在特定环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。

2．受力分析的一般顺序：(1) 明确研究对象。

采用____________和____________选取研究对象。

(2) 先分析已知力重力，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析电场力、磁场力及其他力。

(3) 画受力示意图。

知识点二、共点力平衡1．平衡状态：物体处于状态或运动状态。

2．平衡条件：F 合＝或者⎩⎨⎧F x ＝ F y ＝，加速度a ＝。

3．平衡条件的推论：(1)二力平衡：若物体在两个共点力作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向。

(2) 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余大小相等，方向相反。

(3) 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余大小相等，方向相反。

辨析理解1．受力分析时，只能画该物体受到的力，该物体对别的物体施加的力不能画在该物体上。

( )2．物体处于平衡状态时，加速度等于零，物体速度为零时处于平衡状态。

( )3．物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。

( )4．物体受三个力F 1、F 2、F 3的作用而平衡，将F 2转动90°时，三个力的合力大小为2F 2。

() 考点突破考点1：受力分析整体法与隔离法的应用1．注意：(1) 不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。

(2) 研究对象受到的每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。

(3) 受力分析只分析实际存在的性质力，不分析效果力。

合力和分力不能重复考虑。

2．受力分析的判据：(1) 根据各性质力产生的条件分析。

(2) 根据物体的运动状态分析：① 处于平衡态时，根据平衡条件F 合＝0分析。

② 处于非平衡状态时，必须保持合外力方向和加速度方向一致，用牛顿第二定律分析。

物理一轮复习第2章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡含解析

第3讲受力分析共点力的平衡时间:50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1~7题为单选，8～10题为多选）1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动.图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（)A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力答案A解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB 均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。

2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态,其中物体A受力个数可能超过5个的是（)答案C解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A 最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误;B选项中A最多受四个力,故B错误;C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力,共六个力,故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。

3。

飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。

如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。

当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。

已知扫雷具质量为m,重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(）A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为错误!C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg答案C解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由F cosθ＝mg－f，解得绳子拉力F＝错误!,B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力,绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分力),所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力,C 正确;在竖直方向，重力竖直向下,浮力竖直向上，则由mg＝f＋F cosθ可知,无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。

2018高考物理(新课标)一轮复习讲解第二章相互作用第5讲共点力平衡问题的应用

光滑的重球B。斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着,
整个装置处于静止状态。现改变推力F大小,推动斜面体A沿着水平地
面向左缓慢运动,使球B沿斜面上升一很小高度。则在球B缓慢上升过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小 B.阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小 C.水平推力F逐渐增大 D.水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小
1 2
3-2 如图所示,质量m=1 kg的物块在与水平方向夹角为θ=37°的推力F 作用下静止于墙壁上,物块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.5,推力F应满足什么条件?(取最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
答案 10 N≤F≤50 N 解析当F较大时,物块会有向上滑动的趋势,摩擦力向下,当物块恰不上滑时,力F有最大值(受力如图1所示)
答案 A 解法一解析法
由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置,则对球受力分析,由平衡条件得:F=mg sin θ,N
=mg cos θ,在运动过程中,θ增大,故F增大,N减小,A正确。
解法二图解法
确。
由于球缓慢地由A运动到B,因此球可以看成是动态平衡,对球受力分析可知,轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直,且两个力合力恒与重力等大反向,因此三个力首尾相连构成封闭直角三角形,如图所示。
3 kg的木块A套 3-3 (2017云南临沧第一中学月考)如图所示,质量M=2 3 kg的小球B相连。今用跟水在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m=
平方向成α=30°角的力F=10 3 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,
运动中M、m相对位置保持不变,取g=10 m/s2。求:
2-2 (2016湖南长沙一模,16)如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地

高考物理一轮复习计划第二章相互作用第3讲受力解析总结计划共点力平衡学案

第3讲受力分析共点力的平衡微知识1物体的受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的根底，是研究力学问题的重要方法。

受力分析的程序：1．根据题意选取研究对象，选取研究对象的原那么是要使对问题的研究尽量简便，它可以是单个物体或物体的某一局部，也可以是由几个物体组成的系统。

2．把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力分析图。

微知识2共点力作用下物体的平衡1．平衡态静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。

匀速直线运动：物体的速度不为零，其加速度为零的状态。

2．平衡条件物体所受合外力为零，即F合＝0。

假设采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0。

3．物体平衡条件的相关推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。

多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。

特别提醒物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v ＝0，a＝0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零，不一定处于平衡态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡态。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√〞，错误的画“×〞。

)1．对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。

(×)2．处于平衡状态的物体加速度一定等于零。

(√)3．速度等于零的物体一定处于平衡状态。

(×)4．物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。

(×)5．物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态。

(×)1二、对点微练1．(受力分析)(多项选择)如下列图，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体 B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。

2018高考物理一轮总复习第二章相互作用第6讲受力分析共点力的平衡课件(稍微压字)

• 解析：整体法确定外力：对斜面体A、B整体受力分析，其受到向下的重力G和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C项错误． • 假设法、状态法确定B对A的接触力：对斜面体A受力分析，A一定受到重力GA和推力F.假设撤掉A，B将下落，A、B间一定存在弹力FBA，如图甲所示，为保持A处于平衡状态，B一定给A一个沿斜面向下的摩擦力Ff.
• 2．(多选)(2015·山东济宁市学业水平测试)如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为( ) ACD • A．2个和4个 • B．3个和4个 • C．4个和4个 • D．4个和5个
• 解析：(1)若绳子的拉力为零． • 以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、 B的受力如图，所以选项A正确．
• 转换法确定B的受力：根据牛顿第三定律可知，斜面体B除受重力外，一定受到A的支持力FAB和摩擦力Ff′，如图乙所示． • 综合以上分析可知，A、D两项正确．
• 整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用． • (1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用． • (2)当涉及的物理问题是物体间的作用时，应用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力．
• (3)受力分析的步骤 • (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体．隔离 • (2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中______ 出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用． • (3)画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，方向准确标出______ ．受力物体 • (4)检查画出的每一个力能否找出它的____________ ，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、添力或错力现象．

2018版高考物理一轮复习第2章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡课件

(多选)(2016· 广东汕头金山中学期末)如图所示，在水平力 F 作用下，A、B 保持静止。若 A 与 B 的接触面是水平的，且 F≠0，则 B 的受力个数可能为导学号 51342192 ( BC ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
解题探究：(1)B与外界有几个接触面，如何判断A对B的摩擦力方向？ (2)如何判断斜面对B的摩擦力方向？答案： (1)2 个接触面。先对 A分析，找出 B 对 A的摩擦力方向，再由牛顿第
动力学对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求分析法解的方法
2.受力分析的四个步骤
特别提醒：受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。 (2)只分析外力，不分析内力。 (3)只分析性质力，不分析效果力。
(4)分力、合力不要重复分析。
思维辨析： (1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用。 ( (2)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( ) ) )
(3)物体的平衡状态是指物体处于静或速度等于零的状态。( (4)物体处于平衡状态时，加速度等于零。( (5)二力平衡时，这两个力必定等大反向。( ) )
(6)若物体受到三个力 F1、F2、F3 的作用而平衡，将 F1 转动 90° 时，三个力的合力大小为 2F1。( 反。( ) ) (7)多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相
确。
3．(2016· 江苏盐城射阳二中第二次调研)如图所示，一只半径为 R 的半球形碗 4 倒扣在水平桌面上，处于静止状态。一质量为 m 的蚂蚁在离桌面高度为 R 时恰能 5 停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为导学号 51342190 ( A ) A．0.6mg B．0.8mg C．0.4mg D．0.75mg

高三物理一轮复习第2章相互作用 3 受力分析共点力的平衡课件

选用研究系统外的物体对系研究系统内物体之间的
原则统整体的作用力
相互作用力
注意受力分析时不再考虑系一般隔离受力较少的物问题统内物体间的相互作用体
典例1 如图所示，木块A和B接触面水平，在水平 )
A．3个 C．5个
B．4个 D．6个
法
都满足平衡条件
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图力的三角平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三
形法角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
2.处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
产生影响来判断该力是否存在．
[练一练]
如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B
保持静止，物体B的受力个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】 A、B都处于静止状态，故B受到A的弹力作用、A的摩擦力作用、重力作用、外力F作用，共4个力．
【答案】 C
知识点二共点力作用下物体的平衡 [想一想]
【解析】以斜劈和物块整体为研究对象，整个系统处于平衡状态，合力为零．所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用，故A正确．
【答案】 A
考向一受力分析 1．受力分析的思路
2．常用方法整体法和隔离法
整体法
隔离法
将运动状态相同的几个概念物体作为一个整体来分
析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
②_隔__离__法___分各析物系体统运内动各状物态体不相各同部分间相互作用物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程．

高考物理一轮复习练习第二章受力分析共点力的平衡

板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～5为单选，6～10为多选)1．在微信、微博与QQ空间里曾经流传着这样一种说法：在电子秤下面垫上泡沫箱，电子秤稳定后示数会比物体的实重大，这是经商者欺诈消费者的手段。

请依据所学物理知识判断，下列说法中正确的是()A．泡沫箱质地较软，电子秤称量时下陷，导致示数增大，因此此说法是真实的B．称量物品时电子秤与物品处于稳定的超重状态，示数增大，因此此说法是真实的C．与所称量物品以及泡沫厚度有关，示数可能会增大也可能减小，因此此说法是虚假的D．根据平衡知识，示数体现的是真实的物重，因此此说法是虚假的答案 D解析当电子秤稳定后物体的重力大小等于对电子秤的压力大小，所以D正确。

2．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F 作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个答案 C解析以A为研究对象，A向右匀减速，所以B给A的静摩擦力向左，以B 为研究对象知，B 受到重力，A 对B 的压力，地面对B 的支持力，外力F ，A 对B 向右的静摩擦力，地面对B 向左的滑动摩擦力，共6个力，故C 正确。

3．[2017· 安阳二模]如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg 2B.32mgC.33mgD.3mg答案 A解析如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平衡条件有： F cos30°－F T sin30°＝0，F T cos30°＋F sin30°－mg ＝0，联立可解得：F ＝mg 2，故选A 。

4．[2018·淄博诊考]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 长度的一半，则F F ′等于( )A. 3B.32C.233D.33答案 A解析设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝12mg 。

2018高考一轮总复习物理模拟演练第2章相互作用2-2力的合成与分解有答案

时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案 C解析合力不一定大于分力，B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误。

2．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。

已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2000 N，g取10 m/s2。

当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为( )A．600 N B．1200 NC．2000 N D．4000 N答案 A解析独轮车和演员处于平衡状态，所以钢索对独轮车的作用力大小为600 N，A正确。

3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小答案 C解析由平衡条件可知：F2cosθ＝mg,2F3cosθ＝mg，F4＝mg，F1＝mg tanθ，因此可知F1＝33mg，F2＝233mg，F3＝33mg，故选项A、B、D错误，C正确。

4．如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是( )A．F1<F2B．G<F1C．G＝F1D．F1＝F2答案 D解析以乙球为研究对象进行受力分析。

新课标2018高考物理一轮复习第二章相互作用第4讲受力分析共点力的平衡课件

方法指导在受力分析时遇到不能确定的力,可用以下方法进行判断。
从力的概念判断从力的性质判断从力的效果判断从力的相互性判断寻找对应的施力物体寻找产生的原因寻找是否发生形变或改变物体的运动状态(即是否产生了加速度)问题的基本方法
一、共点力的平衡 1.平衡状态:物体处于① 静止或② 匀速直线运动状态。 2.共点力的平衡条件:F合=③ 0
F1 = (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,如图所示,则有: sin 1
F3 F2 = 。 sin 2 sin 3
3.多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力
大小
相等 ,方向
相反。
(1)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
(
)
(
1-2 (2016内蒙古集宁一中月考)如图所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑,在下滑过程中 B的受力个数为
(
)
A.3 B.4 C.5 D.6
答案 B 先以A为研究对象,分析受力情况:受重力、B对A竖直向上的支持力,B对A没有摩擦力,否则A不会匀速运动。再对B研究,B受到重力、A对B竖直向下的压力,斜面的支持力和滑动摩擦力,共4个力,B正确。
F1 sin 1 F2 sin2 = F3 sin3 =
。
2.常用的数学工具 (1)力的三角形为直角三角形:三角函数,勾股定理等。 (2)力的三角形为斜三角形:三角形相似,正、余弦定理等。
2-1 (2016课标Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( )

2018版高考一轮总复习物理模拟演练第2章相互作用 2-

时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图，一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中正确的是( )A．台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力B．台灯受到向左的摩擦力C．旋转点O对灯头的作用力沿AB方向D．台灯底座所受合外力为零答案 D解析根据相互作用力的特点，则台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对相互作用力，故A错误；台灯静止在水平桌面上，对台灯进行受力分析，台灯受重力、桌面的支持力，若有摩擦力，则不可能处于平衡状态，故B错误；对灯头进行受力分析，灯头受重力与支持力，那么旋转点O对灯头的作用力沿竖直方向，故C错误；静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体受到的力是平衡力，即合力为零，故D正确。

2．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。

A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右答案 B解析由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间可以没有摩擦力，A错误；对A受力分析可知，A一定受向右的弹力、重力和支持力，因为A、B间可能没有摩擦力，所以A可能只受三个力，B正确，C错误；木块B受重力、推力、A对B的垂直于接触面的压力作用，若压力向右的分力等于F，则B可能不受摩擦力，D错误。

3．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。

若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态。

则下列判断中正确的是( )A．球B对墙的压力增大B．球B对柱状物体A的压力增大C．地面对柱状物体A的摩擦力不变D．地面对柱状物体A的支持力不变答案 D解析以B为研究对象，受力分析如图甲所示，由图可知，把A向右移动少许，墙对球B的压力F1减小，柱状物体A对球B的支持力F2减小，由牛顿第三定律知，球B对墙的压力减小，球B对柱状物体A的压力减小，选项A、B错误；把A、B作为一个整体，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，地面对柱状物体A的摩擦力F f＝F1，地面对柱状物体A的支持力F N＝(m A＋m B)g，由此可知，地面对柱状物体A的摩擦力减小，地面对柱状物体A的支持力不变，选项C错误，D正确。

2018届高考物理一轮总复习检测：第二章第4课时受力

一、受力分析1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F 合x ＝0F 合y ＝0. 3．共点力平衡的几条重要推论．(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．1．物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用．(×)2．对物体受力分析时不用区分内力和外力，两者都要同时分析．(×)3．处于平衡状态的物体加速度一定等于零．(√)4．速度等于零的物体一定处于平衡状态．(×)5．若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为2F1.(√)6．物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态．(×)1．(2016·泰安模拟)如图所示，物体B的上表面水平，当A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有()A．物体B的上表面一定是粗糙的B．物体B、C都只受4个力作用C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和解析：当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡状态，A受重力、B的支持力作用，A、B之间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A 错；B受重力、C施加的垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C 无摩擦力作用，水平面对C的支持力等于三物体重力大小之和，C 受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错．答案：B2．(多选)(2017·枣庄模拟)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选绳子和杆的结点为研究对象，由受力平衡，三条绳子张力在水平面上分力的合力为零．由于三条绳子长度不同，绳子方向也不确定，所以不能确定三条绳子中的张力是否相同，选项A错误；选择杆为研究对象，杆受到自己的重力、绳子的拉力和地面向上的支持力，根据平衡条件有地面对杆的支持力等于重力G 加上绳子拉力在竖直向下的分力之和，大于杆的重力，根据牛顿第三定律，杆对地面的压力等于地面对杆的支持力，选项B、C正确；绳子拉力的合力和杆的重力方向均竖直向下，不可能是平衡力，选项D错误．答案：BC3.(2017·洛阳模拟)如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小解析：维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，F1不变，则C、D错误；对木板受力分析，如图所示．则2F cos θ＝G，得F＝G2cos θ.维修后，θ增大，cos θ减小，F增大，所以F2变大，则A正确，B错误．答案：A4．(2016·淄博模拟)如图所示，在一根水平直杆上套着两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物．把两环分开放置，静止时杆对a环的摩擦力大小为F f，支持力为F N.若把两环距离稍微缩短一些，系统仍处于静止状态，则()A．F N变小B．F N变大C．F f变小D．F f变大解析：由对称性可知杆对两环的支持力大小相等．对重物与两环组成的整体受力分析，由平衡条件知竖直方向上2F N＝mg恒定，A、B皆错误；由极限法，将a、b两环间距离减小到0，则两绳竖直，杆对环不产生摩擦力的作用，故两环距离缩短时，F f变小，C正确，D错误．答案：C一、单项选择题1．(2016·成都模拟)如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个解析：A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者当作整体进行受力分析，再对B进行受力分析，可知B受到的力有：重力G B、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确．答案：B2．如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则()A．F＝G cos θB．F＝G sin θC．物体对斜面的压力F N＝G cos θD．物体对斜面的压力F N＝G cos θ解析：物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、F N′的合力与重力等大反向，有F＝G tan θ，F N＝F N′＝Gcos θ，故只有D选项正确．答案：D3．(2016·日照模拟)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析：分析物体M可知，其受到两个力的作用，重力和轻绳对其的拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受到重力、轻绳对环的拉力、滑杆对环的支持力和摩擦力，A错误，B正确．答案：B4．(2017·太原模拟)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态，已知A 物块所受的摩擦力大小为F f，则D物块所受的摩擦力大小为()A.32F f B．F fC.3F f D．2F f解析：已知A物块所受的摩擦力大小为F f，设每根弹簧的弹力为F，则有：2F cos 60°＝F f，对D：2F cos 30°＝F f′，解得：F f′＝3F＝3F f.答案：C5．(2017·衡水模拟)在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从O处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2保持不变解析：对甲和乙组成的整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙的总重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2′，且F2′－G cos θ＝0，即F2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，F N与竖直方向的夹角缓慢减小，F1缓慢减小．答案：D6．(2016·沈阳模拟)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出()A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：当拉力为F1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F1＝mg sin θ＋F f m.当拉力为F2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F2＋F f m＝mg sin θ，由此解得F f m＝F1－F22，其余几个量无法求出，只有选项C正确．答案：C二、多项选择题7．(2016·济宁模拟)如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是()A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大解析：若B对A无摩擦力，因B在水平方向受力平衡，则地面对B无摩擦力，A正确；若B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对B有向左的摩擦力，B正确；若弹簧起初处于拉伸状态，则在P点缓慢下移的过程中，弹簧对A 物体的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则B对A的支持力增大，C错误；在P点缓慢下移过程中，以A、B为整体，若弹簧起初处于拉伸状态，P点下移使弹簧恢复到原长时，地面对B的摩擦力逐渐减小到零，D错误．答案：AB8．(2017·丹东模拟)如图所示，一条细线一端与地板上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成的角度为α，则()A．如果将物体B在地板上向右移动稍许，α角将增大B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C．增大小球A的质量，α角一定减小D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力解析：O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动稍许，O、B之间的细线将向右偏转，OA与OB间夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时，α角将增大，选项A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，则α角也不变，选项C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB都不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，选项D正确．答案：AD9．如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F的大小可能是()A.mgsin θB.mgsin θ－μcos θC.mgcos θ－μsin θD.mgcos θ＋μsin θ解析：当物体向上匀速滑动时，对m进行受力分析并正交分解，如图所示．则有F cos θ＝mg＋F f，F sin θ＝F N，F f＝μF N.解得F＝mgcos θ－μsin θ，选项C正确；当物体m向下匀速滑动时，摩擦力F f向上，同理可得F＝mgcos θ＋μsin θ，选项D正确．答案：CD三、非选择题10．(2017·包头模拟)如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？解析：(1)对两小环和木块整体由平衡条件得2F N－(M＋2m)g＝0，解得F N＝12Mg＋mg.由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为F N′＝12Mg＋mg. (2)对M由平衡条件得2F T cos 30°－Mg＝0.小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则F T sin 30°－μF N ＝0，解得动摩擦因数μ至少为μ＝3M 3（M ＋2m ）.答案：(1)12Mg ＋mg (2)3M3（M ＋2m ）11．(2017·太原模拟)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．拖把头的质量为m ，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g .某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小． (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有F cos θ＋mg ＝F N ，①F sin θ＝F f.②式中F N和F f分别为拖把对地板的正压力和摩擦力．由摩擦定律有F f＝μF N.③联立①②③式得F＝μmgsin θ－μcos θ.④(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有F sin θ≤λF N.⑤这时，①式仍满足，联立①⑤式解得sin θ－λcos θ≤λmg F.现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sin θ－λcos θ≤0.使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.答案：(1)μmgsin θ－μcos θ(2)tan θ0＝λ。

高三物理一轮复习必考部分第2章相互作用第3节受力分析共点力的平衡教师用书

第3节受力分析共点力的平衡知识点1受力分析1. 定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出堂力蓮蚩的过程.2. 受力分析的一般顺序(1) 首先分析场力(重力、电场力、磁场力).(2) 苴次分析接触力(弹力、摩擦力).(3) 最后分析其他力.知识点2平衡条件及苴推论1. 平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态,即a=0.2. 动态平衡物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态.3. 共点力的平衡条件尸合=0或斤=0、疗=04. 平衡条件的推论(1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必宦大小相等, 方向相反.(2) 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，英中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反;并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形.(3) 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，英中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反.1. 正误判断(1) 用力向真空中挥一挙，这个过程中只有施力物体而没有受力物体.(X)(2) 物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用.(X)(3) 对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析.(X)(4) 处于平衡状态的物体加速度一定等于零.(J)(5) 速度等于零的物体一沱处于平衡状态.(X)⑹若三个力乙、尺、人平衡，将斤转动90°时，三个力的合力大小为谑几.3)(7)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态.(X)2. (物体的受力分析)如图2-3-1所示，两梯形木块月、万叠放在水平地面上，A.万之间的接触而倾斜.月的左侧靠在光滑的竖直墙而上，关于两木块的受力，下列说法正确的是 ()图2- 3-1A. A. E之间一定存在摩擦力作用B. 木块力可能受三个力作用C. 木块川一定受四个力作用D. 木块尸受到地而的摩擦力作用方向向右【答案】B3. (平衡条件推论的应用)如图2-3-2所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平而之间有固迫倾斜角〃•若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图2- 3- 2A・G B・Gsin 0C. 6cos 0【答案】A［核心精讲］1.受力分析的四个方法(1)假设法：在受力分析时，D. 6tan 0若不能确龙某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在.(2) 整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法.(3) 隔离法：将所研究的对象从周囤的物体中分离岀来，单独进行受力分析的方法.(4) 动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.2. 受力分析的四个步骤(1) 明确研究对象：确左受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合.(2) 隔离物体分析：将研究对象从周用物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用(重力一弹力一摩擦力一其他力).(3) 画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向.(4) 检査分析结果：检查画出的每一个力能否找岀它的施力物体，检査分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态.［题组通关］1. (多选)如图2-3-3所示，固泄斜而上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧尸与一平行斜而的轻弹簧0连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是()【导学号：96622031]图2- 3- 3A. 1B. 2C. 3D. 4BCD若斤=輻则小球只受拉力冃和重力昭两个力作用；若"阳，则小球受拉力月、重力阳、支持力”和弹簧Q的弹力尺四个力作用，若月=0,则小球要保持静止，应受爪月和砒三个力作用，故小球受力个数不可能为1.2. 如图2・3-4所示，A.万两物体紧靠着放在粗糙水平而上，A.万间接触而光滑.在水平推力尸作用下两物体一起加速运动，物体£恰好不离开地而，则物体月的受力个数为（）图2-3-4A. 3B. 4C. 5D. 6A由于物体川恰好不离开地而，因此川不受地面的支持力和摩擦力而只受重力、尸和万对月垂直斜面向上的支持力，故正确答案为A.［名师微博］四点提醒：1. 每分析一个力，都应找出施力物体.2. 分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上.3. 只分析根据力的性质命名的力（场力、弹力、摩擦力等），不分析根据效果命爼的力（向心力、下滑力、回复力等）.4. 为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定.［核心精讲］1. 处理平衡问题的常用方法2. 应用平衡条件解题的步骤(1) 选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点) 作为研究对象.(2) 画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画岀受力示意图.(3) 建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.(4) 列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.［师生共研］•考向1合成法与分解法的应用卜例51 (2016 •全国丙卷)如图2-3-5所示，两个轻环a和&套在位于竖直而内的一段固泄圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为皿的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡为()图2-3-5A•扌时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心.由于a、b间距等于圆弧半径，则厶0b= 60°,进一步分析知，细线与a0、60间的夹角皆为30°•取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细C・a D・2m线张角为120。